江苏省苏州市苏州园区五校联考2024-2025学年上学期八年级数学期中试题

2024-2025学年第一学期期中考试试卷初二年级数学学科2024年11月注意事项：1．本试卷满分100分，考试时间100分钟；2．所有的答案均应书写在答题卷上，按照题号顺序答在相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；书写在试题卷上、草稿纸上的答案无效；3．字体工整，笔迹清楚。保持答题纸卷面清洁。一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上.1．下列四种图案是2024年巴黎奥运会中部分运动项目的示意图，其中是轴对称图形的是（

） A． B． C． D．2．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．3．在实数、、、、、、、中，无理数有（

） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．△ABC的三条边分别为，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（

） A． B． C． D．，，5．如图，有三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（

）A．在两边高线的交点处 B．在两边中线的交点处C．在两边垂直平分线的交点处 D．在两内角平分线的交点处（第5题图）（第6题图）6．如图，要在河边l上修建一个水泵站，分别向A村和B村送水，已知A村、B村到河边的距离分别为和，且C、D相距，则铺水管的最短长度是（

） A．5 B． C．7 D．7.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内．则下列选项一定正确的是（） A.直角三角形的面积 B.C. D.较小两个正方形重叠部分的面积（第7题图）（第8题图）8．如图，在△ABC中，，，，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交于点；②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点；③作射线；④以同样的方法作射线交于点O，连接，则为（

） A．8 B．4 C．2 D．1二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分.把答案直接填在答题卡相应位置上.9．若式子有意义，则实数的取值范围是．10．比大且比小的所有整数的和是．11．已知实数，满足，则．12.如图，一技术人员用刻度尺（单位：cm）测量某三角形部件尺寸．已知，点D为边的中点，点A、B对应的刻度为1、7，则cm．（第12题图）（第13题图）（第14题图）如图，圆柱形容器的底面周长是24cm，高是17cm，在外侧地面S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一苍蝇，急于捕捉苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线长度是cm．14．如图，分别是的垂直平分线，垂足分别为，且，，，则．15.如图，已知AB=AC=DC=DE=3，，△ABC与△CDE的面积和为10，则．如图所示，在四边形中，，，，，则．（第15题图）（第16题图）三、解答题：本大题共9小题，共68分.请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.17．（8分）求下列各式中的x：（1） （2）18．（8分）计算：（1） （2）19．（6分）已知某正数x的两个平方根分别是和，y的立方根是，是的整数部分．求的平方根．20．（6分）已知，，求的值．21．（6分）利用网格作图．要求：只能用无刻度的直尺，保留作图痕迹．（1）在图①中找一点P，使点P到AB和AC的距离相等且PB＝PC；（2）在图②中，△ABC的顶点均在正方形网格格点上，作出△ABC的角平分线BD.（8分）如图，长方形纸片的边长，．将矩形纸片沿折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色．（1）求的长；（2）求图中阴影部分的面积． （8分）如图，在中，、分别是与的中点，，．（1）求证：；（2）已知，当∠A=60°时，求EF的长．24．（8分）若△ABC和△ADE均为等腰三角形，且，当和互余时，称△ABC与△ADE互为“底余等腰三角形”，△ABC的边上的高叫做△ADE的“余高”．（1）如图1，△ABC与△ADE互为“底余等腰三角形”．①若连接，，判断△ABD与△ACE是否互为“底余等腰三角形”：（填“是”或“否”）；②当时，若△ADE的“余高”，则；③当时，判断与之间的数量关系，并证明；（2）如图2，在四边形中，，，，且．①画出△OAB与△OCD，使它们互为“底余等腰三角形”；②若△OCD的“余高”长为，则点到的距离为（用含的式子表示）．25．（10分）如图①，在长方形ABCD中，已知AB=13，AD=5，动点P从点D出发，以每秒1个单位的速度沿线段DC向终点C运动，运动时间为t秒，连接AP，把△ADP沿着AP翻折得到△AEP．（注：长方形的对边平行且相等，四个角都是直角）（1）如图②，射线PE恰好经过点B，求出此时t的值；（2）当