四川省遂宁市中学2022-2023学年高三数学文月考试题含解析

1、四川省遂宁市中学2022-2023学年高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知双曲线=1（a0，b0）右支上的一点P（x0，y0）到左焦点与到右焦点的距离之差为8，且到两渐近线的距离之积为，则双曲线的离心率为（）ABCD参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】根据双曲线的定义知a，根据双曲线方程可得它的渐近线方程为bxay=0，利用点到直线的距离，结合已知条件列式，可得b，再用平方关系可算出c=，最后利用双曲线离心率的公式，可以计算出该双曲线的离心率【解答】解：根据双曲线的定义知，2a=8，a

2、=4，双曲线两条渐近线的方程为bxay=0或bx+ay=0，点P（x0，y0）到两条渐近线的距离之积为=，即=，又已知双曲线右支上的一点P（x0，y0），=，即，b=2，c=2，则双曲线的离心率为e=故选：A【点评】本题给出双曲线一个焦点到渐近线的距离与到左焦点的距离与到右焦点的距离之差，求双曲线的离心率，着重考查了双曲线的标准方程和简单几何性质等知识，属于中档题2. 设全集,，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A BC D参考答案：B3. “”是“直线:与:平行”的【 】.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：A由直线:与:平行，得，所以“

3、”是“直线:与:平行”的充分不必要条件。4. 参考答案：【知识点】复数代数形式的乘除运算.L4 【答案解析】B 解析：,故选B.【思路点拨】根据复数的除法法则可知分组分母同乘以分母的共轭复数，然后将其化简成a+bi（aR，bR）的形式即可5. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是 高考资源A. B. C. D. 参考答案：D6. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（ ）ABC3D参考答案：A7. 已知都是非零实数，则“”是“”成等比数列的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C. 充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B8. 已知函数f（x）=ex+ln（x+1）

4、的图象在（0，f（0）处的切线与直线xny+4=0垂直，则n的值为（）A2B2C1D0参考答案：A【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】由求导公式和法则求出函数的导数，由直线垂直的条件求出切线的斜率，即可求出n的值【解答】解：依题意得，f（x）=ex+，所以f（0）=2显然n0，直线xny+4=0的斜率为，所以，解得n=2，故答案为：2故选A9. 已知z=（i为虚数单位），则复数z=（）A1BlCiDi参考答案：C【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解：z=故选：C10. 给出以下四个问题, 输入一个数x,输出它的相反数；求面积为6的正

5、方形的周长； 求三个数a,b,c中的最大数；求二进数111111的值。其中不需要用条件语句来描述其算法的有 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知的展开式中，含有项的系数是54，则 参考答案：412. 已知函数 f (x)=2x+x，g(x)=log2x+x，h(x)=log2x2的零点依次为a, b, c，则a, b, c的大小关系是 。参考答案：ab0时，求函数f(x)的单凋区间(II)设函数。若至少存在一个，使得成立，求实数a的取值范闱参考答案：（）函数的定义域为， 1分 2分， ,，（）若，由，即，得或； 3分由

6、，即，得 4分所以函数的单调递增区间为和，单调递减区间为5分（）若，在上恒成立，则在上恒成立，此时 在上单调递增 7分（）因为存在一个使得，则，等价于. 9分令，等价于“当 时，”. 10分对求导，得. 11分因为当时，所以在上单调递增. 12分所以，因此. 13分略21. 设函数f（x）=|x+m|+|2x+1|（）当m=1，解不等式f（x）3；（）求f（x）的最小值参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义【分析】（）当m=1，化简不等式，通过x的范围，取得绝对值符号，求解不等式f（x）3；（）利用绝对值的几何意义求解函数的最值即可【解答】（本小题满分10分）解：（）当m=1时，不等式f（x）3，可化为|x1|+|2x+1|3当时，x+12x13，x1，； 当时，x+1+2x+13，x1，； 当x1时，x1+2x+13，x1，x=1； 综上所得，1x1（）=，当且仅当时等号成立又因为，当且仅当时，等号成立所以，当时，f（x）取得最小值22. （本小题满分12分）已知函数（）.（）若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围；（）若，且关于的方程在上恰有两个不等的实根，求实数的取值范围；（）设各项为正数的数列满足，（）， 求证：.参考答案