四川省达州市静边中学高二数学文月考试题含解析

1、四川省达州市静边中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知椭圆的长轴在y轴上，且焦距为4，则m等于()A.4 B.5 C.7 D.8参考答案：D2. 已知向量,则“”是“”的( )A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A略3. 如右图所示的程序框图,输出的结果的值为( ) A.0 B.1 C. D.参考答案：A4. 中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上

2、进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如下图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推例如6613用算筹表示就是，则9117用算筹可表示为（）ABCD参考答案：C【考点】进行简单的合情推理【分析】根据新定义直接判断即可【解答】解：由题意各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，则9117 用算筹可表示为，故选：C5. 设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为（ ）A1 B C D参考答案：D6. 已知平面内有

3、无数条直线都与平面平行，那么（ ）A B与相交 C与重合 D.或与相交参考答案：D7. 已知，则的大小关系是（） A B C D参考答案：D8. A.0.1 B.0.3 C.0.6 D.0.9参考答案：D9. 设椭圆的两个焦点分别为、，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点M，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D10. 已知是正四面体的面上一点，到面的距离与到点的距离相等，则动点的轨迹所在的曲线是A. 圆 B. 抛物线 C. 双曲线 D. 椭圆 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 双曲线的实轴长为，离心率为2，则双曲线的左焦点

4、坐标是 参考答案：12. 已知，是平面上的两点，若曲线上至少存在一点，使，则称曲线为“黄金曲线”下列五条曲线：； ； ； ； 其中为“黄金曲线”的是 .（写出所有“黄金曲线”的序号）参考答案：13. =参考答案：【考点】二倍角的余弦【分析】把所求的式子利用二倍角的余弦函数公式化简，再利用特殊角的三角函数值，即可得到所求式子的值【解答】解：cos2sin2=cos（2）=cos=故答案为：14. 等差数列前_项和最小。参考答案：略15. 若，是第三象限的角，则= 。 参考答案：16. 已知对于点，存在唯一一个正方形S满足这四个点在S的不同边所在直线上，设正方形S面积为k，则10k的值为 .参考答

5、案：1936很明显，直线的斜率均存在，设经过点的直线的斜率为，则直线方程为：，两平行线之间的距离为：，设经过点的直线的斜率为，则直线方程为：，两平行线之间的距离为：，.四边形为正方形，则：,整理可得：，解得：.当时不合题意，舍去，取，正方形的边长为：，故：.17. 数列an满足a1=2，且an+1an=2n（nN*），则数列的前10项和为参考答案：【考点】数列的求和【分析】由a1=2，且an+1an=2n，利用“累加求和”方法可得an，再利用等比数列的前n项和公式即可得出【解答】解：a1=2，且an+1an=2n，n2时，an=（anan1）+（an1an2）+（a2a1）+a1=2n1+2n

6、2+2+2=+1=2n，当n=1时也成立，an=2n=数列的前10项和=故答案为：【点评】本题考查了“累加求和”方法、等比数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）已知函数（1）求证： （2）求不等式 的解集参考答案：证明：（1） 当 所以 （2）解：由（1）知，当的解集为空集， 当 当 综上知，不等式19. （本小题满分12分）美国金融危机引发全球金融动荡，波及中国沪深两大股市，甲、乙、丙3人打算趁股市低迷之际买入股票。三人商定在圈定的10只股票中各自随机购买1只（假定购买时，每只股

7、票的基本情况完全相同） （1）求甲、乙、丙3人恰好买到相同股票的概率； （2）求甲、乙、丙3人中至少有2人买到相同股票的概率参考答案：解：（1）甲、乙、丙3人恰好买到相同股票的概率 6分 （2）甲、乙、丙3人中至少有2人买到相同股票的概率 12分略20. （2015秋?枣庄校级月考）已知等差数列an满足：a6=13，a2+a4=14，an的前n项和为Sn（）求an及Sn（）令bn=，（nN*），求数列bn的前项和Tn参考答案：解：（）设等差数列an的公差为d，a6=13，a2+a4=14，a1+5d=13，2a1+4d=14，解得：a1=3，d=2，an=3+2（n1）=2n+1，Sn=3n+

8、2=n2+2n；（）由（I）可知bn=，（nN*），Tn=b1+b2+bn=1+=1=考点;数列的求和；等差数列的通项公式专题;等差数列与等比数列分析;（）通过设等差数列an的公差为d，利用a1+5d=13、2a1+4d=14计算可得首项与公差，进而可得结论；（）通过（I）裂项可知bn=，（nN*），并项相加即得结论解答;解：（）设等差数列an的公差为d，a6=13，a2+a4=14，a1+5d=13，2a1+4d=14，解得：a1=3，d=2，an=3+2（n1）=2n+1，Sn=3n+2=n2+2n；（）由（I）可知bn=，（nN*），Tn=b1+b2+bn=1+=1=点评;本题考查数列的

9、通项及前n项和，裂项、并项相加是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题21. （本题满分12分）设点为平面直角坐标系中的一个动点（其中为坐标原点），点到定点 的距离比点到轴的距离大.(1) 求点的轨迹方程；（2）若直线与点的轨迹相交于、两点，且，求的值；（3）设点的轨迹是曲线，点是曲线上的一点，求以为切点的曲线的切线方程.参考答案：（1）过P作轴的垂线且垂足为N，由题意可知, 而，.化简得为所求的方程。（2）设，联立得,而， （3）因为是曲线C上一点，切点为，由求导得当时则直线方程为即是所求切线方程.22. 某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：产量x（千件）2356成本y（万元）78912（1）求成本y与产量x之间的线性回归方程（结果保留两位小数）；（2）试估计产品产量达到一万件时所花费的成本费用参考答案：考点：线性回归方程 专题：应用题；概率与统计分析：（1）求线性回归直线方程要先求出均值，再由公式求出a，b的值，写出回归直线方程；