四川省达州市达县第二中学高一数学文模拟试题含解析

1、四川省达州市达县第二中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数的图象向右平移2个单位得到函数g(x)的图象，则（ ）（A）存在实数，使得 （B）当时，必有（C）g(2)的取值与实数a有关 （D）函数的图象必过定点参考答案：D易得： 选项A错误；单调性不确定，故选项B错误；与无关； ，故D正确，应选D.2. 下列函数中,在区间(0,+)上为增函数的是A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：对A，函数在上为增函数，符合要求；对B，在上为减函数，不符合题意；对C，为上的减函数，不符合题意；对D

2、，在上为减函数，不符合题意.故选A.考点：函数的单调性，容易题.3. 下列四个图像中，是函数图像的是（ ）A（1）、（2）、 B（1）、（3）、（4） C（1）、（2）、（3） D（3）、（4）参考答案：B略4. 下表中与数对应的值有且只有一个是错误的，则错误的是x356891227 A.B.C.D.参考答案：C5. 已知函数f（x）=的定义域是R，则实数a的取值范围是A. aB. 12a0C. 12a0D. a参考答案：B【分析】根据分母不为零列不等式，再根据不等式恒成立转化实数a的满足条件，解得结果.【详解】a=0或，可得a=0或12a0，即12a0，故选B【点睛】本题考查函数定义域以及不

3、等式恒成立，考查转化化简与求解能力.6. 下列物理量：质量速度位移力加速度路程，其中是向量的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个参考答案：C7. 已知Mx|y=x2-1, N=y|y=x2-1,等于（ ）A. N B. M C.RD.参考答案：A8. 已知Sn为数列an的前n项和，且满足，则（ ）A B C. D参考答案：A， ，即 是公比为3的等比数列，当n是奇数时，是公比为3的等比数列，首项为，当n是偶数时，是公比为3的等比数列，首项为，则前2018项中含有1009个偶数，1009个奇数，则 故选A 9. 定义两种运算：，那么定义在区间上的函数的奇偶性为 （ ）(A)奇函数 (B)偶函数

4、 (C)既是奇函数又是偶函数 (D)既非奇函数也非偶函数参考答案：A略10. 设全集U=x|x4，xN，A=0，1，2，B=2，3，则B（?UA）等于（）A?B3C2，3D0，1，2，3参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据补集与并集的定义，写出B（?UA）即可【解答】解：全集U=x|x4，xN，A=0，1，2，B=2，3，则?UA=x|x4，xN且x0，1，2=?，所以B（?UA）=2，3故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在直角坐标系中, 如果两点在函数的图象上，那么称为函数的一组关于原点的中心对称点（与看作一组）.函数关于原点的中心对称点的组

5、数为 参考答案：1略12. 从某班56人中随机抽取1人，则班长被抽到的概率是参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】利用随机抽样的性质求解【解答】解：从某班56人中随机抽取1人，每人被抽到的概率都是，班长被抽到的概率p=故答案为：【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意随机抽样性质的合理运用13. （5分）函数y=3sin（x+）（0）的最小正周期是，则= 参考答案：2考点：三角函数的周期性及其求法 专题：三角函数的图像与性质分析：根据三角函数的周期性及其求法即可求值解答：y=3sin（x+），T=，可解得：|=2，即=

6、2，故答案为：2点评：本题主要考查了三角函数的周期性及其求法，属于基础题14. 设定义在区间上的函数是奇函数，且，则的范围为 .参考答案：15. 在矩形ABCD中，现将矩形ABCD沿对角线BD折起，则所得三棱锥A-BCD外接球的体积是_.参考答案：【分析】取的中点，连接，三棱锥外接球的半径再计算体积.【详解】如图，取的中点，连接.由题意可得，则所得三棱锥外接球的半径，其体积为.故答案为【点睛】本题考查了三棱锥的外切球体积，计算是解题的关键.16. 从1，2，3，4，5中随机选取一个数为，从2，4，6中随机选取一个数为，则的概率是_。参考答案：17. 式子用分数指数幂表示为_参考答案：略三、 解

7、答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，四边形ABCD是平行四边形，平面平面ABCD，G为BC的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.参考答案：（1）见解析（2）见解析【分析】（1）取中点，连接，利用三角形中位线定理，结合已知，可以证明出四边形为平行四边形，利用平行四边形的性质和线面平行的判定定理可以证明出平面；（2）在中，利用余弦定理可以求出的值，利用勾股定理的逆定理可以得，由平面平面，利用面面垂直的性质定理，可以得到平面，最后利用面面垂直的判断定理可以证明出平面平面.【详解】（1）取中点，连接，在中，因为是中点所以且又因为，所以且，即四边形

8、为平行四边形，所以，又平面，平面平面.（2）在中，由余弦定理得，进而由勾股定理的逆定理得又因为平面，平面，又因为平面所以平面又平面，所以平面平面【点睛】本题考查了线面平行、面面垂直的证明，考查了线面平行的判断定理、面面垂直的性质定理和判定定理，考查了推理论证能力.19. 已知：函数对一切实数，都有成立，且（1）求的值（2）求的解析式（3）已知，设当时，不等式恒成立，Q:当时，是单调函数，如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求（R为全集）参考答案：（1）（2）（3）解：（1）令，则由已知，（2）令，则，又，（3）不等式，即，即，当时，由恒成立，故，又在上是单调函数，故有或

9、，或，20. 设数列an的通项公式为数列bn定义如下：对于正整数是使得不等式成立的所有n中的最小值.（1）若，求；（2）若，求数列的前项和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由参考答案：（1）；（2）；（3）和的取值范围分别是，.（1）由题意，得，解，得. -2分成立的所有n中的最小整数为7，即.-4分（2）由题意，得，对于正整数，由，得. -6分根据的定义可知：当时，；当时，. -9分（3）假设存在p和q满足条件，由不等式及得.-10分,根据的定义可知，对于任意的正整数m都有，即对任意的正整数m都成立.当（或）时，得（或），-12分这与上述结论

10、矛盾！当，即时，得，解得. 存在p和q，使得；p和q的取值范围分别是，. -14分21. 已知函数是定义域为R是奇函数（）求实数t的值（）若，不等式在R上恒成立，求实数b的取值范围（）若，且在上的最小值为2，求m的值参考答案：（1）（2）（3）解：（1）因为是定义域为的奇函数，所以，所以，所以（2）由（）知：，因为，所以，又且，所以，所以是上的单调递增，以是定义域为是奇函数，所以，即在上恒成立，所以，即，所以实数的取值范围为（3）因为，所以，解得或（舍去），所以，令，则，因为在上为增函数，且，所以，因为在上的最小值为，所以在上的最小值为，因为的对称轴为，所以当时，解得或（舍去），当时，解得，综上