四川省达州市月华中学高一数学理下学期期末试卷含解析

1、四川省达州市月华中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知终边上一点的坐标为（则可能是（ ）AB3CD 参考答案：A略2. 设函数则的值为（ ）A2 B 1 C 1 D 2参考答案：D3. 已知ABC，若对?tR，|，则ABC的形状为（）A必为锐角三角形B必为直角三角形C必为钝角三角形D答案不确定参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算【分析】可延长BC到D，使BD=2BC，并连接DA，从而可以得到，在直线BC上任取一点E，满足，并连接EA，从而可以得到，这样便可得到，从而有ADBD，这便

2、得到ACB为钝角，从而ABC为钝角三角形【解答】解：如图，延长BC到D，使BD=2BC，连接DA，则：，；设，则E在直线BC上，连接EA，则：；ADBD；ACD为锐角；ACB为钝角；ABC为钝角三角形故选：C4. 化简的结果为（ ） A. B. C. D.参考答案：C略5. 已知三条不重合的直线m、n、l两个不重合的平面，有下列命题1 若；2 若；3 若；4 ；其中正确的命题个数是（ ）A1B2C3D4参考答案：B6. 若l、a、b表示直线，、表示平面，下列命题正确的是（）A BC D参考答案：C略7. 已知则A B C D参考答案：D8. .已知集合 ， ，则 （ ）A B. C. D. 参

3、考答案：A9. 已知f（x）=ax3+bx+5，其中a，b为常数，若f（9）=7，则f（9）=（）A17B7C16D8参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质【分析】由条件求得729a+9b的值，从而求得f（9）=729a+9b+5的值【解答】解：f（x）=ax3+bx+5，其中a，b为常数，若f（9）=729a9b+5=7，729a+9b=12，则f（9）=729a+9b+5=12+5=17，故选：A10. 直线关于轴对称的直线方程为( )A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）某公司为改善职工的出行条件，随机抽取50名职工，调查他们的居住地与

4、公司的距离d（单位：千米）若样本数据分组为0，2，（2，4，（4，6，（6，8，（8，10，（10，12，由数据绘制的分布频率直方图如图所示，则样本中职工居住地与公司的距离不超过4千米的人数为 人参考答案：24考点：频率分布直方图 专题：计算题分析：首先计算出样本中职工居住地与公司的距离不超过4千米的频率，即从左到右前两个矩形的面积之和，再乘以50即可解答：样本中职工居住地与公司的距离不超过4千米的频率为：（0.1+0.14）2=0.48，所以样本中职工居住地与公司的距离不超过4千米的人数为：500.48=24人故答案为：24点评：本题考查频率分布直方图，属基础知识、基本运算的考查12. 已知

5、向量=（1，2），=（m，1），若向量+与垂直，则m= 参考答案：7【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】利用平面向量坐标运算法则先求出，再由向量+与垂直，利用向量垂直的条件能求出m的值【解答】解：向量=（1，2），=（m，1），=（1+m，3），向量+与垂直，（）?=（1+m）（1）+32=0，解得m=7故答案为：713. 若一次函数有一个零点2，那么函数的零点是 .参考答案：略14. 已知y=f(x) 在定义域(-1,1)上是减函数，且f(1-a)f(2a-1), 则的取值范围是 ；参考答案：略15. 在ABC中，若tanA=，则sinA+cosA=参考答案：【考点】同角三

6、角函数基本关系的运用【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，求得sinA和cosA 的值，可得sinA+cosA 的值【解答】解：ABC中，tanA=，A（0，），sin2A+cos2A=1，sinA=，cosA=，则sinA+cosA=，故答案为：【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题16. （5分）某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人参考答案：26考点： Venn图表达集合的关系及运算 专题： 数形结合分析： 画出表示参加体育爱好者、

7、音乐爱好者集合的Venn图，结合图形进行分析求解即可解答： 由条件知，每名同学至多参加两个小组，设参加体育爱好者、音乐爱好者的人数构成的集合分别为A，B，则card（AB）=554=51card（A）=43，card（B）=34，由公式card（AB）=card（A）+card（B）card（AB）知51=43+34card（AB）故card（AB）=26则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为26人故答案为：26点评： 本小题主要考查Venn图表达集合的关系及运算、Venn图的应用、集合中元素的个数等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想属于基础题17. 已知ABC中，A60

8、，最大边和最小边是方程x2-9x80的两个正实数根，那么BC边长是_ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，且.（1）若，求与的夹角；（2）若，求的值参考答案：（1）；（2）.试题分析：（1）根据所给的点的坐标写出要用的向量的坐标，因为向量的模长是已知数值，代入坐标进行运算，得到关于角的关系式，结合同角的三角函数的关系，得到角的值，从而得到向量夹角的值；（2）根据所给的向量的坐标和向量垂直的条件，写出角的三角函数式之间的关系，通过三角变换得到要求的角的余弦值，本题主要解题思想是把两角之和和两角之积作为整体来处理试题解析：（1），又

9、，即又,与夹角为.（2），,，,又由，, 由、得，从而.考点：（1）向量的模；（2）数量积表示两个向量的夹角；（3）数量积判断两个向量的垂直关系.【方法点晴】本题是一个三角函数同向量结合的问题，是以向量垂直的充要条件为条件，得到三角函数的关系式，是一道综合题，在高考时可以以选择和填空形式出现，也可以以解答题形式出现熟练应用向量加法及模长的运算公式，是解决第一问的保障，向量夹角的定义是根本；利用整体代换思想是第二问的主线，求出及，再求出正弦和余弦，最后得解.19. 设，求的值。参考答案： 又， 而 略20. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且.（1）求的值；（2）若ABC的面积为，且，求a的值.参考答案：(1);(2).试题分析：（1）根据条件，由正弦定理，可将等式中“边化角”，再根据两角和正弦公式，进行整理化简，可算出的值，从而可求得的值；（2）根据题意，由（1）可得的值，根据三角形面积公式，可计算出的值，结合条件，根据余弦定理，从而可求出的值.试题解析：（