2.7.1 有理数的乘法（第1课时）（课件）-2022-2023学年七年级数学

1、 新课标 北师大版七年级上册 2.7.1 有理数的乘法（第1课时）第二章 有理数及其运算学习目标1、了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，初步掌握多个有理数相乘的积的符号法则；2、理解倒数的定义以及求法；培养观察、归纳、概括及运算能力.情境导入 李大爷经营了一家餐馆，因使用地沟油，每天亏损100元，下图是他的餐馆九月份的帐单，你能算出他亏损了多少吗？A.（-100）+30B.（-100）30探究新知核心知识点一：有理数的乘法运算甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？探究新知如果用正号表示水位的上升，用负号表示水位的下降，那么

2、4 天后，甲水库的水位总变化量为3+3+3+3 = 34 = 12 (cm) ;(3)+(3)+(3)+(3)=(3)4=12 (cm) .乙水库的水位总变化量为探究新知合作探究：我们规定向右为正。如果小车一直以每分500米的速度向右行驶，3分钟后它在什么位置？050010001500-500-1000-1500（+500）（+3）= +1500探究新知我们规定：向右为正，如果小车一直以每分500米的速度向左行驶，3分钟后它在什么位置？050010001500-500-1000-1500（-500）（+3）= -1500探究新知我们规定：向右为正。如果小车一直以每分500米的速度向右行驶，3分

3、钟前它在什么位置？050010001500-500-1000-1500（+500）（-3）= -1500探究新知我们规定：向右为正。如果小车一直以每分500米的速度向左行驶，3分钟前它在什么位置？050010001500-500-1000-1500（-500）（-3）= +1500探究新知通过上例，我们得到4个式子：（+500）（+3） = +1500（- 500）（+3） = - 1500（+500）（- 3） = -1500（- 500）（- 3） = +1500想一想：积的符号与两因数的符号有什么关系？积的绝对值与两因数的绝对值有什么关系？探究新知正数乘正数积为数，负数乘正数积为数，正数

4、乘负数积为数，负数乘负数积为数。积的绝对值与两乘数绝对值的关系：乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_。正正负负乘积思考：任意数与0相乘，得数是多少？积的符号与两乘数符号的关系：(+500)(+3) = +1500(- 500)(+3) = - 1500(+500)(- 3) = - 1500(- 500)(- 3) = +1500探究新知归纳总结两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0.有理数乘法法则 注: 1乘以一个数仍得这个数， -1乘以一个数得这个数的相反数。探究新知 例： 计算: 解:(4)(-2)6=-12.(1)(-5)(+3)=-53=-15；(2)(-

5、8)(-7)=87=56； 有理数乘法步骤：一看（看同号或异号）二定（定符号）三算（把绝对值相乘）探究新知例2：计算：（1）( - 4 ) 5 ( - 0.25 )（2）（3）（-5）8（- 7）（- 0.25）（4） 7.8（-8.1）0（- 19.6）探究新知解：（1）( - 4 ) 5 ( - 0.25 ) = - ( 4 5 ) ( - 0.25 ) = ( - 20 ) ( - 0.25 ) = + ( 20 0.25 ) = 5；（2）( - ) ( - ) ( - 2 ) = + ( ) ( - 2 ) = ( - 2 ) = - 1探究新知（3）原式= -（5870.25） =

6、 - 70（4）原式 = 7.88.1019.6 = 0思考：几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？有一个因数为 0 时，积是多少？ 1.几个不等于 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正. 2.几个数相乘，有一个因数为 0 时，则积为 0 .探究新知核心知识点二：倒数先计算,再观察算式和结果的特征，得出结论.计算：(1) (2)从以上两题的求解中你发现了什么？解：1;1.探究新知倒数的定义如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数.例如：归纳总结注意：1.正数的倒

7、数是正数，负数的倒数是负数；2.求小数的倒数，先化成分数，再求倒数；3.0没有倒数.探究新知1- 13- 31 的倒数为- 1 的倒数为的倒数为- 的倒数为5 的倒数为- 5 的倒数为的倒数为- 的倒数为填一填：探究新知3572.557532.52相反数、倒数及绝对值的区别运算随堂练习1.如果-5x是正数，那么x的符号是（ ） A. x0 B. x0 C. x0 D. x0C2.若ab=0,则 （ ） A. a = 0 B. a = 0或b = 0C. b = 0 D. a = 0且b = 0B随堂练习3.两个有理数的积是负数，则这两个数之和是（ ）正数 B. 负数C. 零 D. 以上三种情况

8、都有可能D 4.计算 的值为（ ）DA. - 1随堂练习5. 若a+b0，则必有 ( )A. a0，b0 B. a0，b0，b0，b0或a0,b06.若ab=0，则一定有( ) a=b=0 B. a,b至少有一个为0 C. a=0 D. a,b最多有一个为0CB随堂练习7.一个有理数和它的相反数之积( )A. 必为正数 B. 必为负数C. 一定不大于零 D. 一定等于18.若ab=|ab|，则必有( ) a与b同号 B. a与b异号C. a与b中至少有一个等于0 D. 以上都不对CD随堂练习9. 计算:随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习10. 计算:课堂小结有理数的乘法有理数乘法法则方法二：同级运算，从左向右，