2021年九年级中考数学 专题训练与圆相关的计算

1、5 5 5 初中数学*精品文档 *5 5 5 如果别人思数学的真像我一样入持久，他也会找到我的发现。高斯 考 专练与关计一、选题1.半径为 6，圆心角为 的扇形的面积是( ) 3 6C 9D 122.一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数( )A120 B180 3003.如图 的半径是 1ABC 是圆周上的三点BAC36则劣弧的长是( )52 3 4 B. D. 4. 贵阳)如图，正六边形 ABCDEF 内接于，连接 BD则CBD 的度数是A30CBD5.如图所示的扇形纸片半径为 5 用它围成一个圆锥的侧面该圆锥的高是 ，则该圆锥的底面周长是( ) 3 4 cm

2、. 5 D 6 cm6. 如图，一段公路的转弯处是一段圆()，则的展直长度为 )经过大海的一番磨砺卵石才变得更加美丽光滑。3 初中数学*精品文档 *3 A B6 C D m7.如图在扇形 中，150，AO6，D 为 AC 的中点，当弦 AC沿B运动时，点 D 所经过的路径长为( )图 AB. 3C.323D48.如图 AD 直径的半圆 O 经 eq oac(,Rt)ABC 斜 AB 的个端点角 AC 于 ， 2E 是圆弧的三等分点BE的长为 ，则图中阴影部分的面积( )图 3 3C. 2 3 2 9.如图是由 7 全等的正六边形组成的网格正六边形的顶点称为格点 eq oac(, )ABC的顶点

3、都在格点上，设定 边如图所示，则使 ABC 是直角三角形的格点有 ( )A10 个B8 个C6 个D 个如图，在 ABCD 中， 为 的直径，O 与 DC 相切于点 E，与 相交于点 F，已知 AB ，C，则的长为( ) . D2二、填题如图是一个圆锥形冰激凌外壳(不计厚度其线长为 cm圆的半径为 3 cm，经过大海的一番磨砺卵石才变得更加美丽光滑。初中数学*精品文档 *则这个冰激凌外壳的侧面积等_ 结精确到个位)如图，已知扇形 OAB 的心角为 ，扇形的面积为 6，则该扇形的弧长如图，O 正五边形 ABCDE 的边 ABDE 分别相切于点 BD，BD所对的圆心角 的小_度如图边形 ABCD

4、绕点 A 时针旋转 至四边形 ABCD的置 cm，则图中阴影部分的面积为如图为一个半径为 4 的圆形场地，其中放有六个宽为 1 m 的长方形临时摊位这些摊位均有两个顶点在场地边上另两个顶点紧靠相邻摊位的顶点则每 个长方形摊位的长为_三、解题如图， eq oac(,在)ABC 中，C90，BAC 的平分线交 于点 ， 在 AB上，以点 为圆心，OA 为半径的圆恰好经过点 D，分别交 ，AB 于点 、F. 经过大海的一番磨砺卵石才变得更加美丽光滑。 初中数学*精品文档 * (1)试判断直线 与 的位置关系，并说明理由；(2)若 3，2，求阴影部分的面积结果保留 如图， ABC 是正三角形，曲线 做

5、“正三角形的渐开线”，曲线的各部分为圆弧(1)图已经有 4 圆弧，请接着画出第 段圆弧 GH.(2)设 的边长为 a 弧的长是_ 弧的长是_ 前 5 弧长的和即曲线 的长是_ (3)类似地“正方形渐开线”正五边形的渐开线边长为 a 的正方形的渐 开线的前 5 弧长的和是_ (4)猜想：边长为 的正 边形的前 段弧长的和是_；边长为 a 的正 n 边形的前 段弧长的和是_如图，已知 ABC 内接于，点 C 在劣弧 AB (不与点 A，B 重，点 D为弦 的中点，DEBCDE 与 的长线交于点 射线 AO 与射线 EB 交 于点 F，与O 于点 G设，ACB， (1)点点同学通过画图和测量得到以下

6、近似数据 30 50 130 140 150 猜想： 关于 的函数表达式， 关于 的函数表达式，并给出证明；(2)若 CD3 eq oac(, )ABE 的面积为 ABC 的面积的 4 倍求 半径的长经过大海的一番磨砺卵石才变得更加美丽光滑。 180 2 2初中数学*精品文档 * 180 2 2 考学 专训圆关算 答案 一、选题1. 答】D 【解析】由扇形的面积公式可得：12063602. 【案 析 设母线长为 R，面圆的径为 ，则底面圆的周长2r，面积，侧面积面积是底面积的 2 倍r2R设圆锥侧面展开图n n的圆心角为 ，则 r， ，n180.故选 B.【解析】连接 、B3. 答】BOC是B

7、C所对的圆心角A是BC所对圆周角 BOC2A72 AO的半径是 劣弧 的72 2长 .A4. 答】【解析】在正六边形 ABCDEF 中，BCD= 6，BC=CD，1CBD= -120)=30故选 A25. 答】 【解析如解图由题意可知OA4 cmAB5 cm在 Rt 中，利用勾股定理可求得 OB3 ，该圆锥的底面周长是 6 cm. 108106. 答】 析 AB的展直长度 (m)选 B.7. 答】C 析 如图D 的中点，1 1OD，AD AO，经过大海的一番磨砺卵石才变得更加美丽光滑。180 180 初中数学*精品文档 *180 180 AOD， 作 BF，E 为 BF 中点同理可得30，DO

8、E60，n 903 3 3点 D 所经过的路径长为 .8. 答】9. 答】A 解析 如图，当 AB 是直角边时，点 C 共有 6 个位置，即有 6 个直角三角形；当 AB 是斜边时，点 C 共有 4 个位置，即有 4 直角三角形 综上所述， eq oac(, )ABC 是直角三角形的格点有 64个)故选 A. 答】C 【解析】如解图，连接 OE、OF 为O 的直径， 12，OB6， 与 DC 相切于点 ，90，在 ABCD 中， C，A，AOE90，在 AOF 中， A，AOFO， 是等边三角形，即A ，90，弧 的长30180.解图二、填题 答】113 这个冰激凌外壳的侧面积 231236故

9、答案为 答】解析 设形的半径是 R，60R2则 ，得 6(负值已舍去设扇形的弧长是 l，则 lR，即 3l6，解得 l2故答案为 2. 答144 解析 O 与五边形 ABCDE 的 DE 分相于点 B， 经过大海的一番磨砺卵石才变得更加美丽光滑。2 初中数学*精品文档 *2 OB，DE.正五边形每个内角均为 ，BODODC【案 cm2解析 由转的性质得BAB45形 ABCD边形 ABCD，则图中阴影部分的面积四边形 ABCD 的面积扇 ABB的面积四形 CD的面积45162扇形 ABB的积 3 7 【案解析 设圆心是 O连接 OAOB过 O OC于点 C AD 于 D设长方形摊位的长是 2x

10、30， ADx ，则 OD 3x m.在 Rt 中，由勾股定理，得 16OCOD m，m. 16x x1解得 x 3 74负值已舍去)则 2x 3 72，长方形摊位的长为三、解题 答】 33 72m.解： 与 相切理由如下：解图如解图，连接 OD，AD 平BAC，CADOAD.又OADODA，CADODA.OD，(2 分BDO90，又OD 是 的半径，经过大海的一番磨砺卵石才变得更加美丽光滑。OD OBD2 3603 4 3 3 n初中数学*品文档 *OD OBD2 3603 4 3 3 n 与O 相切(4 分)(2)解：设O 半径为 r，则 ODr，r2， 由(1)知90，在 BOD 中，O

11、D2BD22，即 3)2).解得 r2.(5 分)BD 2 3tanBOD ， BOD60.(7 分)阴影扇形1 60r ODBD .(8 分 答】13解：如图2 10(2) aa10a(3)15a230(4) am1）na 答】【思维教练】观察表格可猜想 90， .连 ，由直径所对 的圆周角为 90和圆内接四边形的对角和为 即可得出90；由题干条 件易知 EGD，EBCECB，再由三角形的外角和定理和 90 ，利用角度之间的转化即可得出结论(2)由(1)的结论可以得出 BAG 45ACB ECB45 eq oac(, )ECD eq oac(, )BEC eq oac(, )ABG 都是等腰

12、直角三角形由 CD 长得出 BE 和 的长再由题干条件 的面积 eq oac(, )ABC 的面积的 4 可得出 的长，利用勾股定理 eq oac(, )ABE 中求出 AB 长，再利用勾股定理在 ABG 求出 AG 的长，即可求出半径长(1)90，180证明：如解图，连接 ，AG 是 的直径，ABG，经过大海的一番磨砺卵石才变得更加美丽光滑。初中数学*精品文档 *BGA90， )又四边形 ACBG 内接于OBGA90，即 90； 分D 是 的中点，且 BCECD，EBA ，EABEBCCBA，EABCBAECB，2ECB， ) )，由90 代入后化简得，180； ) (2)如解图，连接 BG135，18045，135，AGBECB45， 分ECD 和 ABG 都是等腰直角三角形，又ABE 的面积是 ABC 面积的 4 倍，AE4AC，3AC， 分CD3，3 2AC 2AE ，(10 )BEA90，由勾股定理得， BE2AE （3 2）（4 ）2 50 ， (11 分) 2AB 10，r 分)一天，毕达拉斯应邀朋友家做这位习观察思考人突然对主人家面上一块 块漂亮的正形大理石兴趣他没有思听别人闲聊沉思于脚下排规则大如一的大 石彼此间产的数关系。他越想越兴，完全被己的思考住，索性蹲到地上，拿出笔尺。4 块理石拼的大 正方上以每块大石的对角为边画出一新的正方形