小学数学西南师大五年级上册五多边形面积的计算平行四边形面积导学案

1、课 题平行四边形的面积主备人伍建国单位资阳市雁江区第五小学课 型新授课教者伍建国课标要求利用转化思想、剪拼割补等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，会用这个公式计算图形面积。导学目标知识目标利用方格纸或转化思想、剪拼割补等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，会用这个公式计算图形面积。能力目标能主动应用原来掌握的相关知识探索新知识，在主动探索知识的过程中获得成功体验。情感目标在探索知识的过程中培养学生的合作意识和多向思维的力。导学重 难 点重点：掌握平行四边形的面积计算公式，会用这个公式计算图形面积。难点：理解通过转化推导出平形四边形的面积计算公式的过程。教 法实践法、探究法、合作法

2、。学 法学生思考、答问、练习。导学准备教师准备图片、长方形、平行四边形、方格纸、剪刀等教具，学生准备长方形、平行四边形、方格纸、剪刀等学具。多媒体课件、视频展示台。教案来源自撰第1课时： 导学过程导学环节教 师 活 动学生活动设计意图导入教师：出示李大爷的三块长方形、正方形、平行四边形菜地，请同学们帮他算出它们的面积？教师：抽同学说他已经算出哪些面积？（长方形和正方形面积）这是已学的旧知。教师：为什么没算出平行四边形菜地的面积呢？教师：这节课我们就来研究平行四边形的面积。 (板书课题)学生认真观看、计算，很快就算出长方形面积42=8（平方米）和正方形菜地的面积22=4（平方米）。但算平行四边形

3、菜地却难住了。学生：还没学过平行四边形面积计算方法。制造认识冲突，激发学习兴趣。独立学习提出问题教师：同学们，我们在学习除数是小数的除法时，是怎样学的呢？教师：说得好，当时除数是小数的除法是新知识（未知）转化成旧知识（已知）来解决的。老师出示转化的PPT。教师：同学们，你们有什么想法吗？（猜想）教师：我们学过的图形面积有哪些？教师：同学们，我们推导长方形面积公式时，是怎样办的呢？（老师在PPT上演示一下推导过程）教师：我们平行四边形面积计算可以用数格子的方法吗？（PPT演示）教师：同学们说得很好，但如果是一个很大的平行四边形菜地，我们也用格子去数吗？教师：对，全用数格子的方法太麻烦了，我们还有

4、其他方法吗？教师：这儿老师有一个设想，如果把这块平行四边形的地变成长方形以后，你能算出它的面积吗？学生：我们是将除数由小数转化为除数是整数的除法来做的。学生：我们能不能将平行四边形面积计算转化成已学过的图形面积计算？学生：长方形的面积=长宽。正方形面积=边长边长。学生：我们是用数格子的方法来推导的。学生：应该可以，先数整格的，把两个半格合成一格，再加起来。学生：可是可以，这个太麻烦了啊！学生：我们能不能像平行四边形转化成已学过图形面各来计算呢？新知转化为旧知，找到学习新知的方法路径。是合作探究，点拨解疑教师：问题在于平行四边形能变成长方形吗？为了弄清这个问题，同学们可以用你们准备的方格纸、长方

5、形纸片、平行四边形纸片和剪刀等试一试，看平行四边形能不能转化成长方形。教师：转化成功了吗？说一说你们是怎样转化的？ 引导学生说出转化过程，要求学生边用学具演示边说是怎样转化的。学生说出一种转化方法后，可以用“还有和他不一样的转化方法吗”的问话，引导学生说出多种转化方法。教师：观察一下，拼成的长方形和原来的平行四边形比，面积大小发生变化没有？你怎样知道它的面积的大小没有变？引导学生说出拼成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等，因为面的大小没有改变。随学生的回答，教师直观地在黑板上演示平行四边形转化成长方形的过程，让学生发现面的大小没有改变。 教师：请同学们再思考这样两个问题，第1个问题是长

6、方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？第2个问题是你能用长方形面积公式推导出平行四边形面积计算公式？学生小组讨论后抽学生边演示边回答：平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等。教师用重叠和平移的方式演示，让学生确信“平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等”这个结论，在此基础上，作如下板书：长方形的长=平行四边形的底长方形的宽=平行四边形的高长方形的面积=长宽再引导学生推导出：平行四边形的面积=底高。教师：请大家用这个公式计算出李大爷萝卜地的面积，你发现了什么？学生的转化方法可能有以下几种。方法一：把平行四边形放在方格纸上，发现方格纸的一边多出

7、1个三角形，另一边少了1个三角形，如果把左边这个三角形剪下来放在右边，就刚好拼成1个长方形。方法二：把长方形和平行四边形重叠起来，发现平行四边形和这个长方形比，一边多了1个小三角形，一边少了1个小三角形，把这个小三角形剪下来拼在另一端后，就成为一个长方形。学生：要知道平行四边形的底和高。学生：能，但还没有数据，给学生充分探索、交流的空间，使学生在剪、拼等一系列活动中理解和掌握平行四边形和转化后的长方形之间的联系，从而推导出平行四边形的面积计算公式。循循善诱，启发学生的思维。拓展提升教师：同学们，能帮老师算出黑板上平行四边形的面积吗？教师：出示下面的两个底，和上下对应的高，让学生产生困惑，引导学生产生对应思想。现在能求另一条高的长度吗？教师：一个长方形的木条框，拉住它的两个对角，使它变成一个平行四边形。周长变吗？面积变化吗？因为还不知道了平行四边形的底和高。先去知道它的底与高。学生：要找到对应的底和高。学生：尝试，平行四边形高=面积底学生：可能有几种不同猜测。承前启后，激发学生后面学习的兴趣可能有几种不同猜测，通过教具演示和PPT演示，让学生明白长度没变。但底没变，高度却变矮了，所以面积变小了，。课堂练习独立完