宁夏吴忠市名校2023学年数学九上期末检测试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列图形中不是位似图形的是ABCD2如图所示为两把按不同比例尺进行刻度的直尺，每把直尺的刻度都是均匀的，已知两把直尺在刻度10处是对齐的，且上面的直尺在刻度15处与下面的直尺在刻度18处也刚好对齐，则上面直尺的刻度16与下面直尺对应的刻度是（ ）A19

2、.4B19.5C19.6D19.73sin65与cos26之间的关系为（ ）Asin65cos26Bsin65cos26Csin65=cos26Dsin65+cos26=14如图，点，都在上，若，则为（ ）ABCD5把边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形GHCDL的CD边重合，按照如图所示的方式叠放在一起，延长LG交AF于点P，则APG（）A141B144C147D1506一个小正方体沿着斜面前进了10 米，横截面如图所示，已知，此时小正方体上的点距离地面的高度升高了( )A5米B米C米D米7如图，中，于，平分，且于，与相交于点，于，交于，下列结论：；.其中正确的是（ ）ABCD8已知二次

3、函数y=a(x+1)2+b(a0)有最大值1，则a、b的大小关系为（ ）AabBabCa=bD不能确定92的绝对值是（ ）A2BCD10如图，在ABC中，ACB=90，D是BC的中点，DEBC，CEAD，若AC=2，ADC=30四边形ACED是平行四边形；BCE是等腰三角形；四边形ACEB的周长是；四边形ACEB的面积是1则以上结论正确的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11抛物线y（x3）22的顶点坐标是_12某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯如图所示，已知原阶梯式自动扶梯长为，坡角为；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角为，则改造后的斜坡式自动扶

4、梯的长度约为_(结果精确到，温馨提示：，)13在一个暗箱里放有m个除颜色外其他完全相同的小球，这m个小球中红球只有4个，每次将球搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算m大约是_14如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A、B两点的横坐标分别为1和3，反比例函数y的图象经过A、B两点，则菱形ABCD的面积是_；15已知线段、满足，则_16如图，ABDE，AE与BD相交于点C若AC4，BC2，CD1，则CE的长为_17某园进行改造，现需要修建一些如图所示圆形（不完整）的门，根据实际需要该门的最高点C距离地面的高度为2.5m，宽度

5、AB为1m，则该圆形门的半径应为_m18已知m是关于x的方程x22x40的一个根，则2m24m_三、解答题(共66分)19（10分）函数的图象的对称轴为直线.（1）求的值；（2）将函数的图象向右平移2个单位，得到新的函数图象直接写出函数图象的表达式；设直线与轴交于点A，与y轴交于点B,当线段AB与图象只有一个公共点时，直接写出的取值范围.20（6分）如图，请仅用无刻度的直尺画出线段BC的垂直平分线（不要求写出作法，保留作图痕迹）（1）如图，等腰ABC内接于O，AB=AC；（2）如图，已知四边形ABCD为矩形，AB、CD与O分别交于点E、F21（6分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，AB

6、O的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数（x0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=1（1）求反比例函数的解析式；（2）求cosOAB的值；（1）求经过C、D两点的一次函数解析式22（8分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3）它的对称轴是直线（1）求抛物线的解析式；（2）M是线段AB上的任意一点，当MBC为等腰三角形时，求M点的坐标23（8分）不透明的袋中装有个红球与个白球，这些球除颜色外都相同，将其搅匀.（1）从中摸出个球，恰为红球的概率等于_；（2）从中同时摸出个球，摸到红球的概率是多少？（用画树状图或列

7、表的方法写出分析过程）24（8分）如图，在中，点在边上，且，已知，（1）求的度数；（2）我们把有一个内角等于的等腰三角形称为黄金三角形它的腰长与底边长的比(或者底边长与腰长的比)等于黄金比写出图中所有的黄金三角形，选一个说明理由；求的长25（10分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象相交于点，与轴相交于点.（1）填空：的值为 ，的值为 ；（2）以为边作菱形，使点在轴正半轴上，点在第一象限，求点的坐标；26（10分）汽车产业的发展，有效促进我国现代建设某汽车销售公司2007年盈利3000万元，到2009年盈利4320万元，且从2007年到2009年，每年盈利的年增长率相同，该公司2008年盈利

8、多少万元?参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】对应顶点的连线相交于一点的两个相似多边形叫位似图形【详解】根据位似图形的概念，A、B、D三个图形中的两个图形都是位似图形；C中的两个图形不符合位似图形的概念，对应顶点不能相交于一点，故不是位似图形故选C【点睛】此题主要考查了位似图形，注意位似与相似既有联系又有区别，相似仅要求两个图形形状完全相同；而位似是在相似的基础上要求对应点的连线相交于一点2、C【分析】根据两把直尺在刻度10处是对齐的及上面直尺的刻度11与下面直尺对应的刻度是11.6，得出上面直尺的10个小刻度，对应下面直尺的16个小刻度，进而判断出上面直尺的刻度16与下面

9、直尺对应的刻度即可【详解】解：由于两把直尺在刻度10处是对齐的， 观察图可知上面直尺的刻度11与下面直尺对应的刻度是11.6，即上面直尺的10个小刻度，对应下面直尺的16个小刻度，且上面的直尺在刻度15处与下面的直尺在刻度18处也刚好对齐，因此上面直尺的刻度16与下面直尺对应的刻度是18+1.6=19.6，故答案为C【点睛】本题考查了学生对图形的观察能力，通过图形得出上面直尺的10个小刻度，对应下面直尺的16个小刻度是解题的关键3、B【分析】首先要将它们转换为同一种锐角三角函数，再根据函数的增减性进行分析【详解】cos26=sin64，正弦值随着角的增大而增大，sin65cos26故选：B【点

10、睛】掌握正余弦的转换方法，了解锐角三角函数的增减性是解答本题的关键4、D【分析】直接根据圆周角定理求解【详解】C=34，AOB=2C=68故选：D【点睛】此题考查圆周角定理，解题关键在于掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径5、B【解析】先根据多边形的内角和公式分别求得正六边形和正五边形的每一个内角的度数，再根据多边形的内角和公式求得APG的度数【详解】(62)1806120，(52)1805108，APG(62)18012031082720360216144，故选B【点睛】本题考查了多边

11、形内角与外角，关键是熟悉多边形内角和定理：(n2)180 (n3)且n为整数)6、B【分析】根据题意，用未知数设出斜面的铅直高度和水平宽度，再运用勾股定理列方程求解【详解】解：RtABC中，AB=2BC，设BC=x，则AC=2x，根据勾股定理可得，x2+（2x）2=102，解得x=或x=（负值舍去），即小正方体上的点N距离地面AB的高度升高了米，故选：B【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题，解题的关键是熟练运用勾股定理的知识，此题比较简单7、C【分析】根据ABC=45，CDAB可得出BD=CD，利用AAS判定RtDFBRtDAC，从而得出DF=AD，BF=AC则CD=CF+A

12、D，即AD+CF=BD；再利用AAS判定RtBEARtBEC，得出CE=AE=AC，又因为BF=AC所以CE=AC=BF；连接CG因为BCD是等腰直角三角形，即BD=CD又因为DHBC，那么DH垂直平分BC即BG=CG；在RtCEG中，CG是斜边，CE是直角边，所以CECG即AEBG【详解】CDAB，ABC=45，BCD是等腰直角三角形BD=CD故正确；在RtDFB和RtDAC中，DBF=90-BFD，DCA=90-EFC，且BFD=EFC，DBF=DCA又BDF=CDA=90，BD=CD，DFBDACBF=AC；DF=ADCD=CF+DF，AD+CF=BD；故正确；在RtBEA和RtBEC中

13、BE平分ABC，ABE=CBE又BE=BE，BEA=BEC=90，RtBEARtBECCE=AE=AC又由（1），知BF=AC，CE=AC=BF；故正确；连接CGBCD是等腰直角三角形，BD=CD又DHBC，DH垂直平分BCBG=CG在RtCEG中，CG是斜边，CE是直角边，CECGCE=AE，AEBG故错误故选C【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL在复杂的图形中有45的角，有垂直，往往要用到等腰直角三角形，要注意掌握并应用此点8、B【解析】根据二次函数的性质得到a0，b=1，然后对各选项进行判断【详解】二次函数y=a（x-1）2+

14、b（a0）有最大值1，a0，b=1ab，故选B【点睛】本题考查了二次函数的最值：确定一个二次函数的最值，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标；当自变量取某个范围时，要分别求出顶点和函数端点处的函数值，比较这些函数值，从而获得最值9、A【解析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点2到原点的距离是2，所以2的绝对值是2，故选A10、A【分析】证明ACDE，再由条件CEAD，可证明四边形ACED是平行四边形；根据线段的垂直平分线证明AE=EB，可得BCE是等腰三角形；首先利用含30角的直角三角形计算出AD=4，CD=2 ，再

15、算出AB长可得四边形ACEB的周长是10+2 ；利用ACB和CBE的面积之和，可得四边形ACEB的面积【详解】解：ACB=90，DEBC，ACD=CDE=90，ACDE，CEAD， 四边形ACED是平行四边形，故正确；D是BC的中点，DEBC，EC=EB，BCE是等腰三角形，故正确；AC=2，ADC=30，AD=4，CD= 四边形ACED是平行四边形，CE=AD=4，CE=EB，EB=4，DB=CB=AB= 四边形ACEB的周长是10+，故错误；四边形ACEB的面积： ，故错误，故选：A【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质、勾股定理、线段的垂直平分线的性质等知识

16、，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法等腰三角形的判定方法，属于中考常考题型二、填空题(每小题3分,共24分)11、（3，2）【分析】根据抛物线ya（xh）2+k的顶点坐标是（h，k）直接写出即可【详解】解：抛物线y（x3）22的顶点坐标是（3，2）故答案为（3，2）【点睛】此题主要考查了二次函数的性质，关键是熟记：抛物线的顶点坐标是，对称轴是12、19.1【分析】先在RtABD中，用三角函数求出AD，最后在RtACD中用三角函数即可得出结论【详解】解：在RtABD中，ABD=30，AB=10m，AD=ABsinABD=10sin30=5（m），在RtACD中，ACD=15，sinACD=

17、，AC=19.1（m），即：改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度约为19.1m故答案为：19.1【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用，解决此问题的关键在于正确理解题意得基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题13、1【分析】由于摸到红球的频率稳定在25%，由此可以确定摸到红球的概率为25%，而m个小球中红球只有4个，由此即可求出m【详解】摸到红球的频率稳定在25%，摸到红球的概率为25%，而m个小球中红球只有4个，推算m大约是425%=1故答案为：1【点睛】本题考查了利用频率估计概率，其中解题时首先通过实验得到事件的频率，然后利用频率估计概率即可解决问题14、【分析】作AHBC交CB的延长

18、线于H，根据反比例函数解析式求出A的坐标、点B的坐标，求出AH、BH，根据勾股定理求出AB，根据菱形的面积公式计算即可【详解】作AHBC交CB的延长线于H，反比例函数y的图象经过A、B两点，A、B两点的横坐标分别为1和3，A、B两点的纵坐标分别为3和1，即点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（3，1），AH312，BH312，由勾股定理得，AB 2，四边形ABCD是菱形，BCAB2，菱形ABCD的面积BCAH4，故答案为4【点睛】本题考查的是反比例函数的系数k的几何意义、菱形的性质，根据反比例函数解析式求出A的坐标、点B的坐标是解题的关键15、【解析】此题考查比例知识，答案16、1【分析】先证

19、明ABCEDC，然后利用相似比计算CE的长【详解】解：ABDE，ABCEDC，即，CE1故答案为1【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；灵活应用相似三角形相似的性质进行几何计算也考查了解直角三角形17、【分析】过圆心作弦AB的垂线，运用垂径定理和勾股定理即可得到结论【详解】过圆心点O作OEAB于点E，连接OC，点C是该门的最高点，COAB，C，O，E三点共线，连接OA，OEAB，AE=0.5m，设圆O的半径为R，则OE=2.5-R，OA2=

20、AE2+OE2，R2=（0.5）2+（2.5-R）2，解得：R=，故答案为【点睛】本题考查了垂径定理，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键18、8【分析】根据方程的根的定义，将代入方程得，仔细观察可以发现，要求的代数式分解因式可变形为，将方程二次项与一次项整体代入即可解答.【详解】解：将代入方程可得，.【点睛】本题考查了一元二次方程根的定义和代数求值，运用整体代入的数学思想可以方便解答。三、解答题(共66分)19、（1）m=3；（2）；.【分析】（1）根据二次函数的对称轴公式可得关于m的方程，解方程即可求出结果；（2）根据抛物线的平移规律解答即可；根据二次函数的性质以及一次函数的性质，结合图

21、象只要满足直线与y轴的交点的纵坐标大于抛物线与y轴交点的纵坐标解答即可.【详解】解：（1）的对称轴为直线，解得：m=3；（2）函数的表达式为y=x22x+1，即为，图象向右平移2个单位得到的新的函数图象的表达式为；直线y2x+2t（tm）与x轴交于点A，与y轴交于点B，A（t，0），B（0，2t），新的函数图象G的顶点为（3，0），与y的交点为（0，9），当线段AB与图象G只有一个公共点时，如图，2t9，解得t，故t的取值范围是t【点睛】本题考查了二次函数的图象及性质、抛物线的平移以及一次函数与二次函数的交点涉及的参数问题，熟练掌握二次函数的图象与性质，灵活应用数形结合的数学思想是解题关键20

22、、（1）作图见解析；（2）作图见解析【分析】（1）如图，作直线OA即可，OA即为所求；（2）连接AF、DE交于点O，连接EC、BH交于点H，连接OH即可【详解】解：（1）如图，作直线OA即可，OA即为所求； （2）如图，连接AF、DE交于点O，连接EC、BH交于点H，连接OH即可，直线OH即为所求 【点睛】本题考查的是作图，主要涉及等腰三角形的性质、垂径定理、矩形的性质、线段的垂直平分线的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用相关的知识解决问题21、（1）；（2）；（1）【解析】试题分析：（1）设点D的坐标为（2，m）（m0），则点A的坐标为（2，1+m），由点A的坐标表示出点C的坐标，根据C

23、、D点在反比例函数图象上结合反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于k、m的二元一次方程，解方程即可得出结论；（2）由m的值，可找出点A的坐标，由此即可得出线段OB、AB的长度，通过解直角三角形即可得出结论；（1）由m的值，可找出点C、D的坐标，设出过点C、D的一次函数的解析式为y=ax+b，由点C、D的坐标利用待定系数法即可得出结论试题解析：（1）设点D的坐标为（2，m）（m0），则点A的坐标为（2，1+m），点C为线段AO的中点，点C的坐标为（2，）点C、点D均在反比例函数的函数图象上，解得：，反比例函数的解析式为（2）m=1，点A的坐标为（2，2），OB=2，AB=2在RtABO中，OB

24、=2，AB=2，ABO=90，OA=，cosOAB=（1）m=1，点C的坐标为（2，2），点D的坐标为（2，1）设经过点C、D的一次函数的解析式为y=ax+b，则有，解得：，经过C、D两点的一次函数解析式为考点：反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数图象上点的坐标特征22、（1）（2）M点坐标为（0，0）或【解析】试题分析：(1)首先将抛物线的解析式设成顶点式，然后将A、C两点坐标代入进行计算；(2)首先求出点B的坐标，然后分三种情况进行计算.试题解析：(1)、依题意，设抛物线的解析式为y=a+k.由A(2，0)，C(0，3)得解得抛物线的解析式为y=.(2)、当y=0时，有=0. 解得x

25、1=2，x2=-3.B(-3,0).MBC为等腰三角形，则当BC=CM时，M在线段BA的延长线上，不符合题意.即此时点M不存在；当CM=BM时，M在线段AB上，M点在原点O上.即M点坐标为(0,0)；当BC=BM时，在RtBOC中,BO=CO=3,由勾股定理得BC=3，BM=3.M点坐标为(3-3,0).综上所述，M点的坐标为(0,0)或(3-3,0).考点：二次函数的综合应用.23、（1） （2）【解析】（1）根据题意和概率公式求出即可；（2）先画出树状图，再求即可【详解】（1）由题意得，从中摸出1个球，恰为红球的概率等于故答案为；（2）画树状图：所以共有6种情况，含红球的有4种情况，所以p答：从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是【点睛】本题考查了列表法与画树状图，概率公式等知识点，能够正确画出树状图是解答此题的关键24、（1）；（2）有三个：，理由见解析；【分析】（1）设，根据题意得到，由三角形的外角性质，即可求出x的值，从而得到答案；（2）根据黄金三角形的定义，即可得到