2023学年山东省泰安市南关中学九年级数学第一学期期末预测试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知二次函数的图象与轴的一个交点为(-1，0)，对称轴是直线，则图象与轴的另一个交点是()A(2，0)B(-3，0)C(-2，0)D(3，0)2如图，ABC中，D是AB的中点，DEBC，连结BE，若SDEB1，则SBCE的值为（）A1B2C3D43如图

2、为二次函数的图象，则下列说法：；，其中正确的个数为（ ）A1B2C3D44已知函数的图象经过点P(-1,4)，则该图象必经过点( )A(1,4)B(-1，-4)C(-4,1)D(4，-1)5关于x的一元二次方程x2x+sin=0有两个相等的实数根，则锐角等于（）A15B30C45D606下列函数中属于二次函数的是( )AyxBy2x2-1CyDyx217若，则的值等于（ ）ABCD8在一个不透明的盒子里装有个黄色、个蓝色和个红色的小球，它们除颜色外其他都完全相同，将小球摇匀后随机摸出一个球，摸出的小球为红色的概率为（ ）ABCD9如图，在菱形ABCD中，AB4，按以下步骤作图：分别以点C和点D

3、为圆心，大于 CD的长为半径画弧，两弧交于点M，N；作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE，则BE的值为（）AB2C3D410下列事件是必然事件的是( )A3个人分成两组，并且每组必有人，一定有2个人分在一组B抛一枚硬币，正面朝上C随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6D打开电视，正在播放动画片二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在ABC中，AB3，AC4，BC6，D是BC上一点，CD2，过点D的直线l将ABC分成两部分，使其所分成的三角形与ABC相似，若直线l与ABC另一边的交点为点P，则DP_12将一副三角板按图所示的方式叠放在一起，使直角的顶点重合于点，并能

4、使点自由旋转，设，则与之间的数量关系是_13已知关于x的一元二次方程x2+px-3=0的一个根为-3，则它的另一根为_.14二次函数向左、下各平移个单位，所得的函数解析式_15抛物线的顶点坐标是_16如图，的直径垂直弦于点，且，则弦_17已知一次函数与反比例函数的图象交于点，则_18如图，四边形的项点都在坐标轴上，若与面积分别为和，若双曲线恰好经过的中点，则的值为_三、解答题(共66分)19（10分）某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出件，每件获利元为了扩大销售，减少库存，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现如果每件童装每降价元，则平均每天可多售出件，要

5、想平均每天在销售这种童装上获利元，那么每件童装应降价多少元？20（6分）某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元）设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元，（1）求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？21（6分）如图1，抛物线平移后过点A（8，,0）和原点，顶点为B，对称轴与轴相交于点C，与原抛物线相交于点D（1）求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积；（2）如图2，直线AB与轴相交于点P，

6、点M为线段OA上一动点，为直角，边MN与AP相交于点N，设，试探求： 为何值时为等腰三角形； 为何值时线段PN的长度最小，最小长度是多少 22（8分）如图，矩形中，.为边上一动点(不与重合)，过点作交直线于.(1)求证：；(2)当为中点时，恰好为的中点，求的值.23（8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，ABAC，ABAC，过点A作AEBD于点E.(1)若BC6，求AE的长度；(2)如图，点F是BD上一点，连接AF，过点A作AGAF，且AGAF，连接GC交AE于点H，证明：GHCH.24（8分）如图，在足够大的空地上有一段长为米的旧墙，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园

7、，其中，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了米木栏（1）若米，所围成的矩形菜园的面积为平方米，求所利用旧墙的长；（2）若米，求矩形菜园面积的最大值25（10分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根求k的取值范围；若k为负整数，求此时方程的根26（10分）同时抛掷两枚质地均匀的正四面体骰子，骰子各个面的点数分别是1至4的整数，把这两枚骰子向下的面的点数记为（a，b），其中第一枚骰子的点数记为a，第二枚骰子的点数记为b（1）用列举法或树状图法求（a，b）的结果有多少种？（2）求方程x2+bx+a0有实数解的概率参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】求出点(-1，0)关于

8、直线的对称点，对称点的坐标即为图象与轴的另一个交点坐标【详解】由题意得，另一个交点与交点(-1，0)关于直线对称设另一个交点坐标为(x，0)则有 解得 另一个交点坐标为(3，0)故答案为：D【点睛】本题考查了二次函数的对称问题，掌握轴对称图象的性质是解题的关键2、B【解析】根据三角形中位线定理和三角形的面积即可得到结论【详解】D是AB的中点，DEBC，CEAEDEBC，SDEB1，SBCE2，故选：B【点睛】本题考查了三角形中位线定理，熟练掌握并运用三角形中位线定理是解题的关键3、D【分析】根据抛物线的开口向下可知a0，由此可判断；根据抛物线的对称轴可判断；根据x=1时y的值可判断；根据抛物线

9、与x轴交点的个数可判断；根据x=-2时，y的值可判断.【详解】抛物线开口向下，a0，故正确；抛物线与x轴有两交点坐标，0，故正确； 观察图形可知当x=-2时，函数值为负数，即4a-2b+c0”，由此列出关于k的不等式求解即可；（2）在（1）中所求的k的取值范围内，求得符合条件的k的值，代入原方程求解即可.试题解析：(1)由题意得0，即94(1k)0，解得k.(2)若k为负整数，则k1，原方程为x23x20，解得x11，x22.26、（1）一共有16种结果；（2）【分析】（1）根据题意画出树状图，得出所有等情况的结果数，再列举出来即可；（2）先找出符合条件的结果数，再根据概率公式即可得出答案【详解】解：（1）根据题意画图如下：（a，b）的结果如下：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，