四川省达州市宣汉县红岭乡中学高一数学文联考试题含解析

1、四川省达州市宣汉县红岭乡中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果点位于第四象限，则角是（ ）A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角参考答案：C【分析】由点位于第四象限列不等式，即可判断的正负，问题得解.【详解】因为点位于第四象限所以，所以所以角是第三象限角故选：C【点睛】本题主要考查了点的坐标与点的位置的关系，还考查了等价转化思想及三角函数值的正负与角的终边的关系，属于基础题.2. 若函数f（x）=ln（x），则f（e2）等于（）A1B2CeD2e参考答案：B【考点】

2、对数的运算性质；函数的值【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】将x=e2代入函数的表达式求出即可【解答】解：函数f（x）=ln（x），f（e2）=ln（e2）=2，故选：B【点评】本题考察了求函数值问题，考察对数函数的性质，是一道基础题3. 的面积为，边长，则边长为 A5 B6 C7 D8 参考答案：C4. 等比数列中，则（ ）(A)70 (B)90 (C) 130 (D) 160参考答案：C略5. 已知a，b为正实数，且，若a+bc0对于满足条件的a，b恒成立，则c的取值范围为（）A B（，3C（，6D参考答案：A【考点】基本不等式【分析】a+b=（a+b）（）=（3+）

3、，利用基本不等式可求出a+b的最小值（a+b）min，要使a+bc0对于满足条件的a，b恒成立，只要值（a+b）minc0即可【解答】解：a，b都是正实数，且a，b满足，则a+b=（a+b）（）=（3+）（3+2）=+，当且仅当即b=a时，等号成立联立解得a=，b=，故a+b的最小值为+，要使a+bc0恒成立，只要+c0，即c+，故c的取值范围为（，+故选A6. 下列函数中是偶函数的是A BCD参考答案：B7. 下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( ) 正方体 圆锥 三棱台 正四棱锥A、 B、 C、 D、参考答案：D略8. 若集合，且，则的值为 A B C 或 D 或或参考答案

4、：D9. 下列结论中，正确的有( ) 若a,则a平面 a平面,b则ab平面平面,a,b则ab 平面平面,点P,a且Pa则aA.1个 B.2个 C.3个 D.4个参考答案：A10. 在ABC中，如果，那么cosC等于 （ ） 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知角的终边经过点，且，则的值为_ _参考答案：12. 函数的单调递增区间为_参考答案：函数的定义域为，令，则，因为在单调递减在单调递减，在单调递增，由复合函数的单调性可知函数的单调增区间为故答案为：13. 不等式的解集为_。参考答案：14. 给出下列六个命题：函数f（x）lnx2x在区间（1 , e）上

5、存在零点；若，则函数yf（x）在xx0处取得极值；若m1，则函数的值域为R；“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。函数y=（1+x）的图像与函数y=f（l-x）的图像关于y轴对称；满足条件AC=，AB =1的三角形ABC有两个其中正确命题的个数是 。参考答案：15. 函数f（x）=sin（2x+）的最小正周期为 参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】根据三角函数的周期公式直接加以计算，即可得到函数的周期【解答】解：函数中，振幅A=1，初相=，且=2函数的最小正周期为T=故答案为：【点评】本题给出三角函数的表达式，求它的周期，着重考查了三角函数的图象与性质的知识，属

6、于基础题16. 已知数列的前项和，第项满足，则 .参考答案：17. 平面向量，若对任意实数t都有，则向量 . 参考答案：设 ，由于对任意实数都有， 化为：，对任意的实数上式成立， ， ，解得， .三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，c=asinCccosA（1）求A；（2）若a=2，ABC的面积为，求b，c参考答案：【考点】解三角形【分析】（1）由正弦定理有：sinAsinCsinCcosAsinC=0，可以求出A；（2）有三角形面积以及余弦定理，可以求出b、c【解答】解：（1）c=asinC

7、ccosA，由正弦定理有：sinAsinCsinCcosAsinC=0，即sinC?（sinAcosA1）=0，又，sinC0，所以sinAcosA1=0，即2sin（A）=1，所以A=；（2）SABC=bcsinA=，所以bc=4，a=2，由余弦定理得：a2=b2+c22bccosA，即4=b2+c2bc，即有，解得b=c=219. （13分）某网店对一应季商品过去20天的销售价格及销售量进行了监测统计发现，第天()的销售价格(单位：元)为，第天的销售量为，已知该商品成本为每件25元.（）写出销售额关于第天的函数关系式； （）求该商品第7天的利润；（）该商品第几天的利润最大？并求出最大利润.参考答案：（） -4分（）元 -6分（）设该商品的利润为 -9分当时，当时，当时， -12分第6天利润最大，最大利润为1050元. -13分20. 已知集合，集合 当时，求, 若,求集合参考答案：略21. 设函数是增函数，对于任意都有（1）求； （2）证明是奇函数； （3）解不等式。参考答案：22. 设Sn为数列an的前n项和，且，.（1）证明：数列为等比数列；（2）求.参考答案：(1)见解析(2) 【分析】可通过和来构造数列，得出是等比数列，在带