四川省资阳市安岳县镇子职业中学高一数学理下学期期末试题含解析

1、四川省资阳市安岳县镇子职业中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A. 与 B.与 C.与 D.与参考答案：B2. 如图，在四边形ABCD中，将沿BD折起，使平面ABD平面BCD构成几何体A-BCD，则在几何体A-BCD中，下列结论正确的是（ ）A. 平面ADC平面ABCB. 平面ADC平面BDCC. 平面ABC平面BDCD. 平面ABD平面ABC参考答案：A【分析】根据线面垂直的判定定理，先得到平面，进而可得到平面平面.【详解】由已知得，又平面平面，所

2、以平面，从而，故平面.又平面，所以平面平面.故选A.【点睛】本题主要考查面面垂直的判定，熟记面面垂直的判定定理即可，属于常考题型.3. 函数的图象大致形状是 （ ）A B C D参考答案：C略4. 当a 0时，； ； 函数的定义域为； 若以上四个结论中，正确的个数为A 0 B 1 C 2 D 3参考答案：B5. 下列等式成立的是( )Alog2(84)log2 8log2 4BClog2 233log2 2Dlog2(84)log2 8log2 4参考答案：C6. 函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B7. 函数的最小正周期为 （ ）A1 B. C. D. 参考答案

3、：D略8. 将函数的图象沿轴向右平移个单位长度后，所得到的函数为偶函数，则的最小值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C9. 下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（）Ay=|x|By=3xCy=Dy=x2+4参考答案：A【考点】函数单调性的判断与证明 【专题】阅读型【分析】本题考查的是对不同的基本初等函数判断在同一区间上的单调性的问题在解答时，可以结合选项逐一进行排查，排查时充分考虑所给函数的特性：一次函数性、幂函数性、二次函数性还有反比例函数性问题即可获得解答【解答】解：由题意可知：对A：y=|x|=，易知在区间（0，1）上为增函数，故正确；对B：y=3x，是一次函数，易知在区间

4、（0，1）上为减函数，故不正确；对C：y=，为反比例函数，易知在（，0）和（0，+）为单调减函数，所以函数在（0，1）上为减函数，故不正确；对D：y=x2+4，为二次函数，开口向下，对称轴为x=0，所以在区间（0，1）上为减函数，故不正确；故选A【点评】此题是个基础题本题考查的是对不同的基本初等函数判断在同一区间上的单调性的问题在解答的过程当中充分体现了对不同基本初等函数性质的理解、认识和应用能力值得同学们体会反思10. 如果指数函数y=（a2）x在xR上是减函数，则a的取值范围是（）Aa2B0a1C2a3Da3参考答案：C【考点】指数函数的单调性与特殊点【专题】计算题【分析】利用底数大于0小

5、于1时指数函数为减函数，直接求a的取值范围【解答】解：指数函数y=（a2）x在xR上是减函数0a21?2a3故答案为：（2，3）故选C【点评】本题考查指数函数的单调性指数函数的单调性与底数的取值有关，当底数大于1时指数函数为增函数，当底数大于0小于1时指数函数为减函数二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义在上的奇函数，当时，则= _.参考答案：略12. 已知的夹角为，以为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较长的一条的长度为_参考答案：13. 数列an中，则_；_.参考答案：120 【分析】由递推公式归纳出通项公式，用裂项相消法求数列的和【详解】，故答案为12

6、0；【点睛】本题考查由递推公式求数列的通项公式，考查裂项相消法求解题时由递推式进行迭代后可得数列通项形式，从而由等差数列前和公式求得14. 已知函数，则函数的值域为 。参考答案：15. 设函数f(x)=,函数y=g(x)的图象与函数y=f1(x+1)的图象关于直线y=x对称，则g（3）=_参考答案：g ( 3 ) = 16. 已知，a与b的夹角为60，则a+b在a方向上的投影为_.参考答案：17. 已知扇形的半径为15cm，圆心角为120，则扇形的弧长是cm参考答案：10【考点】弧长公式【专题】计算题；分析法；三角函数的求值【分析】根据弧长公式即可计算求值【解答】解：扇形的弧长l=10cm故答

7、案为：10【点评】本题主要考查了弧长公式l=的应用，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）（1）根据频率分布直方图完成以上表格；（2）用组中值估计这10 000人月收入的平均值；（3）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2000，3500）（元）月收入段应抽出多少人？参考答案：解：（1）6分（2）所求平均值为12500.1017500

8、.2022500.2527500.2532500.1537500.05=2400（元）10分（3）应该抽出100（0.250.250.15）=65（人）14分19. 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数.当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度x的一次函数（）当时，求函数的表达式；（）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观察点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最

9、大，并求出最大值（精确到1辆/小时）参考答案：略20. 设关于的函数，其中为上的常数，若函数在处取得极大值(1)求实数的值；(2)若函数的图像与直线有两个交点，求实数的取值范围；(3)设函数，若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.参考答案：解：(1)- 2分因为函数在处取得极大值所以,解-4分(2)由（）知，令得或（舍去）-6分，所以，此时 当时，在递增，成立；当时，不成立 ， - 13分综上， -14分平均分：90 及格率：70% 优秀率：15%21. 已知关于x的不等式(ax1)(x2)0. （1）若a=1，求不等式的解集；（2）若，求不等式的解集。参考答案：略22. 已知（）化简f(x)；（）若x是第三象限角，且，求f(x)的值.参考答案：（）；（）【分析】（）利用诱导公式进行化简即可，注意符号正负；（）根据化简的的结果以及给出的条