九年级中期考试试题集锦

1、期中检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2014兰州中考） 下列命题中正确的是（ ）A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.一组对边平行的四边形是平行四边形2.（2014长沙中考）如图，已知菱形ABCD的边长为2，DAB=60,则对角线BD的长是 （ ）A1 B C2 D2第2第2题图3.（2014福州中考）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则BFC为（ ）第第3题图A.45B.55C.60D.4. 用配方法解一元二次方程x2-2x-A.

2、x-12=m2+1 C. x-12=1-m5.（2014陕西中考） 若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（ ）A.1或4 B.1或4 C.1或4 D.1或46. 定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）（a0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知方程ax2+bx+c=0（a0） QUOTE axA.ac B.ab C.bc D.abc7.（2014河北中考）某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）第7第7题图A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B.一副

3、去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是48.如图，点E是平行四边形ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F.若FCD D，则下列结论不成立的是（ ）A.AD=CF B.BF=CF C.AF=CD D.DE=EF9.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A.当AB=BC时，它是菱形 B.当ACBD时，它是菱形C.当ABC=90时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形10.如图所示，在正方形ABCD中，E为CD上一点，延

4、长BC至F，使CF=CE，连接DF，BE与DF相交于点G，则下面结论错误的是（ ）A. BE=DF B. BGDF C.F+CEB=90 D.FDC+ABG=90二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2014福州中考） 如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足，那么菱形的面积等于 .12.（2014江苏苏州中考） 已知正方形ABCD的对角线AC，则正方形ABCD的周长为 13.（2014兰州中考）如图，在一块长为22 m，宽为17 m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300 m2. 第1第13题图14已知方

5、程的两根为，那么= .15.已知一元二次方程的两根互为相反数，则的值为_.16.已知（x2y2）（x21y2）12=0，则x2y2的值是_17.如图，在四边形ABCD中，ABCD，AD=CD，E、F分别是AB、BC的中点，若1=35，则D=_.18.在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀. 从口袋内任取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则点P（x，y）落在直线y=-x+5上的概率是 .三、解答题（共66分）19.（6分）如果关于x的一元二次方程m2-4x2-220.（6分）已知m

6、是方程x2-x-2=0的一个实数根，求代数式(m221.（8分）（2014南京中考）如图，在ABC中，分别是的中点，过点作，交于点.求证：四边形是平行四边形；第21题图当ABC满足什么条件时，四边形第21题图22.（8分）已知关于x的一元二次方程.（1）求证：这个方程总有两个实数根；（2）若这个方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值.23.（8分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADDC，AB=BC，且AE BC. 求证：AD=AE； 若AD=8，DC=4，求AB的长.第23题图24.（10分）（2014长沙中考） 为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行.某施工队

7、计划购买甲、乙两种树苗共400第23题图的某标段道路进行绿化改造.已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元.（1）若购买两种树苗的总金额为90 000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？25.（10分）（2014广州中考）某校初三（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：自选项目人数频率立定跳远90.18三级蛙跳12a一分钟跳绳80.16投掷实心球b0.32推铅球50.10合计501（1）求a，b的值；（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分

8、钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；（3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的2名学生中至多有1名女生的概率.26.（10分）（2014重庆中考）为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生.某镇统计了该镇今年15月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：今年15月各月新注册小型企业今年15月各月新注册小型企业数量占今年前第26题图数量折线统计图第26题图（1）某镇今年15月新注册小型企业一共有 家，请将折线统计图补充完整.（2）该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2

9、家是餐饮企业.现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率.期中检测题参考答案1.B 解析：有一组邻边相等的四边形的四条边不一定都相等，该四边形不一定是菱形，故A错误；有一个角是直角的平行四边形的四个角都是直角，该四边形一定是矩形，故B正确；对角线垂直的平行四边形是菱形，该四边形不一定是正方形，故C错误；一组对边平行的四边形有可能是梯形，故D错误.2.C 解析：由四边形ABCD是菱形可得AD = AB.因为DAB=60，所以ABD是等边三角形，故BD =AB =AD =2.3.C 解析： AC是正方形ABCD的对角

10、线， BAC=45.又 ADE是等边三角形， DAE=60. AB=AD=AE,BAE=BADDAE=9060=150， ABE=AEB=(180-150)=15. BFC是ABF的一个外角， BFC=BAFABF=BACABE =4515=60.4.B 解析：移项,得x2-2xm，配方选B.5.B 解析：把x=-2代入方程，得，解得a=-1或-4.6. A 解析：由方程ax2+bx+c=0（a0）满足a+b+c=0，知方程有一个根是x=1.又方程有两个相等的实数根，所以由根与系数的关系知ac，故选A.7.D 解析：在“用频率估计概率” 的实验中，由折线统计图可知该结果的频率约为0.17.在“

11、石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出“剪刀”的概率是；一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是；从暗箱中任取一球是黄球的概率是；掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是的概率是，所以项中事件的概率最接近实验结果的频率.8.B 解析：由ABCD， FCDD，得FCDD=FFAD，所以AE=EF，EC=ED. 又因为E是AD的中点，所以AE=ED，所以FAECDE，所以AF=CD，AE=EF=EC=ED，所以AD=CF.故选项A、C、D都正确，只有选项B不正确.9.D 解析：根据菱形、矩形、正方形的定义进行判断.10.C 解析：由题意可知FDCEBC，从而FDC

12、EBC， FCEB， BE=DF.CEB+EBC=90，F+GBF=90， BGDF. ABG+EBC=90，ABG+FDC=90， 只有选项C是错误的.11. 2 解析：根据非负数的性质得，菱形的面积为.12. 4 解析：如图所示，第12第12题答图因为正方形的对角线与两条邻边构成等腰直角三角形，所以正方形ABCD的周长为4.13. （或） 解析：如图所示，把小路平移后，草坪的面积等于图中阴影矩形的面积，即，也可整理为.第第13题答图14. 解析：由根与系数的关系可知，所以.15.0 解析：设一元二次方程的两根为x1，x2，根据题意，得x1+x2=0.由根与系数的关系可知，所以解得.由题意，

13、3（m+1）=3（0+1）=30，所以m的值为0.16.4 解析：将x2+y2看作一个整体，得，整理得，解得或，由于是大于零的数，所以舍去.17.110 解析：因为EF为ABC的中位线，所以1=CAB=35.而ABCD，所以CAB=DCA=35.又AD=CD，ADC为等腰三角形，所以由三角形内角和定理知D=180-352=110.18. 解析：列表得： 12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）能得到16个不同的点，其中点（4，1），（3，2），（2，3），（1

14、，4）落在直线上，点P（x，y）落在直线上的概率是.19解：由于方程是一元二次方程，所以m2-40，解得由于方程有实数根，因此b2-4ac=-2m-22-4m20.分析：利用方程根的定义，把根代入方程，然后用整体代入法求代数式的值.解法1： m是方程x2-x-2=0的一个实数根， m2-m-2=0. m2-m=2,m2-2=m. 原式=(m2-m)（m2-2m+1）=2（mm+1）=解法2：解方程x2-x-2=0得其根为:x=-1或x=2,故m=-1或m=2,当m=-1时，(m2-m)（m2-2m+当m=2时，(m2-m)（m2-2m+1故代数式(m2-m) 的值为4.21.（1）证明：，分别

15、是AB，AC的中点，即DE是ABC的中位线，BC.又 EF/AB， 四边形DBFE是平行四边形.（2）解：本题答案不唯一，下列解法供参考.当AB=BC时，四边形DBFE是菱形. D是AB的中点， . DE是ABC的中位线，.，.又 四边形DBFE是平行四边形， 四边形DBFE是菱形.22.（1）证明： 这个方程总有两个实数根.（2）解：即 这个方程的两个根为整数， 为整数， 正整数m的值为1或2.23.（1）证明：如图，连接AC. ABCD， ACD=BAC. AB=BC， ACB=BAC， ACD=ACB. ADDC ，AEBC， D=AEC=90 .第23题答图又 AC=第23题答图 AD

16、CAEC， AD=AE.（2）解:由（1）知：AD=AE，DC=EC.设ABx， 则BE=x4，AE=8.在RtABE中，AEB=90，由勾股定理，得 ，即，解得：x=10. AB=10. 24.解: (1)设需购买甲种树苗x棵，购买乙种树苗y 棵，根据题意，得解得答：需购买甲种树苗300棵，购买乙种树苗100棵.(2)设应购买甲种树苗a棵,根据题意，得200a300(400-a解得a240.答：至少应购买甲种树苗240棵.25.解：（1）a=1-(0.18+0.16+0.32+0.10)=0.24，b=50-(9+12+8+5)=16.（2）“一分钟跳绳”所占圆心角=0.16360=57.6.（3）至多有一名女生包括两种情况：有1名或者0名女生，列表如下：男A男B男C女D女E男A（A，B）（A，C）（A，D）（A，E）男B（B，A）（B，C）（B，D）（B，E）男C（C，A）（C，B）（C，D）（C，