小学数学人教五年级上册数学广角-植树问题人教版五年级上册数学广角植树问题

1、人教版五年级上册第七单元数学广角植树问题（两端都种）教学设计 徐家镇伟清小学 贾勇教学内容 教科书第106页例1，109页练习二十四第15题。教材分析 本单元学习的是有关数学广角的“植物问题”，主要探讨的是一定的路线植树的问题，包括两端都栽、只栽一端和两端都不栽三种情况。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单人手的思想。教学目标: 1、理解在线段上植树（

2、两端要栽）的情况中“棵数=间隔数+1”，“间隔数=总长间隔距离”的关系。 2、使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。 3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点: 引导学生发现植树棵树与间隔数之间的关系。教学难点 理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。教学准备：多媒体课件、学具课时安排：1课时教学过程: 一、教学“间隔”1、教学“间隔”的含义。 师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？那请猜猜下面这个谜语：一棵小树五个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话（打一人体器官）。请你们伸出左

3、手张开手指，仔细观察，你看到了什么？（5个手指，4个空隙）这4个“空隙”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔，那4个手指之间有几个间隔？3个手指之间呢？（请学生自己的手上指一指）2个手指之间呢（全班一起找）？通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？谁来说说。（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。） 2、在队列中找“间隔”。我们在排队时，也出现了间隔数与人数之间的某种关系。下面，请几位同学上来排队（先请三人起来排队）问：有几个人？几个间隔？（再增加1人）再问：有几个人？几个间隔？（再增加1人）继续问有几个人？几个间隔？通过观察同学们刚才排队的情况，你们发现了人数与间隔数之间又有什

4、么关系？（人数比间隔数多1，或者间隔数比人数少1） 3、引入植树问题的学习。师：你们真聪明！发现了手指数与间隔数之间的关系，队列中间隔数与人数之间的关系。像这类隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们称为植树问题。今天，我们一起来研究有关植树问题。板书课题：植树问题（两端都栽）。 二、引导探究，发现两端要种的规律 1、课件出示例题：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？让学生读题，理解题意。然后让学生说说这道题的关键词是什么。（每隔5米是指什么，两端要栽并重点理解“每隔5米”就是指两棵树之间的距离，也就是间距；两端：也就是这行树的两头）然后教师提问：我

5、们可不可以画图的方法模拟植树呢？如果从图上一棵一棵种到100米，数一数，是不是就能知道答案呢？（如果要求同学们通过画图来做，每5米1棵，那究竟要画到什么时候呢？其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，那就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：100米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，比如在10米、15米、20米长的路上植树，通过画图得出规律，再根据规律算100米路要多少棵树），这是数学上常用的一种方法叫做“化繁为简”。 2、简单验证，发现规律。 出示简化后的题目：同学们在全长10米的小路一边植树，每隔5米种一棵。（两端要种）一共要栽多少棵

6、树？ 数出间隔数和棵数。学生完成实践记录单b、在长15米的小路一边栽树（两端要栽），每5米栽一棵，一共要栽多少棵树？（线段图），学生通过画图探究，逐渐对总长、间隔距离、间隔数之间的关系进行进一步建模。 c、在长20米的小路一边栽树（两端要栽），每5米栽一棵，一共要栽多少棵树？那么在长25米和30米的小路上呢？ （1）学生自主活动，完成实践记录单。（学生完成这个表格后，教师展示学生完成情况并提问：怎样求间隔数？怎样求棵数？学生回答，教师展示） （2）观察表中的棵数和间隔数，你发现了什么规律？（间隔数=全长间隔长 棵数=间隔数+1），全班齐读规律。 应用规律，解决问题 教师：应用这个规律，我们能不

7、能解决例1的问题？（全班学生独立完成）订正时教师提问：1005=20这里的20指什么？（间隔数）20+1=21为什么还要+1？（因为两端都要种的棵数=间隔数+1）刚才我们通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后，再遇到“两端都要种”求棵数，知道该怎么做了吗？ 3、解决实际问题（智力闯关） 第一关：在一条全长180米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装）,每隔6米安一盏。一共要安装多少盏路灯？第二关：在一条全长2千米的街道两旁安装路灯(两端也要安装)，每隔50米安一盏。一共要安装多少盏路灯？。 小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，两端都要种：棵数=间隔数+1，如果知道了间隔数和间距（每两棵树的距离），怎样求总长呢？（引导学生说出：总长=间隔数间距（板书）第三关：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？ 第四关