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文档简介
1、方程的意义 教案教学内容:方程的意义(教科书P62-63)教学目标:1借助演示天平变化并用式子表示数量关系,使学生初步理解方程的意义;会判断一个式子是否是方程;掌握方程与等式的区别与联系。2能根据具体情境列出方程,并能在教师引导下找到等量关系,经历利用等量关系进行方程模型建构的过程。3在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。教学重点:抓住“等式”、“含有未知数”两个关键词建立方程的概念。教学难点:等式和方程的关系;具体情境中等量关系的建立。教学准备:课件教学过程:情景引入师:(PPT展示跷跷板)同学们,你们玩过跷跷板游戏吗? 请你想象一下,如果你跟老师
2、玩跷跷板游戏,会出现什么样的情景?要怎么样才能使跷跷板平衡呢?这节课我们共同来探讨类似的问题。新知探索(一)理解方程的意义(PPT展示)师:还记得天平怎么用的吗?是的,天平处于平衡状态时,物体重量等于砝码重量。1、师:观察天平现在是什么状态?天平的指针指着正中的刻度,说明什么?左右两边分别是多少克?生:天平是平衡的。说明天平左右两边的重量相等。左盘2个100克砝码一共是200克,右盘是1个200克砝码。师:你能用式子表示现在左右两边重量的数量关系吗?生:100+100=200 或 100 x2=200师:(PPT展示等式的意义)非常正确,它们是表示相等关系的式子,叫做等式。(板书:等式)2、(
3、PPT展示天平左边放上空杯子)。师:现在天平的状态能得出杯子的重量吗?生:不能,因为天平不平衡。说明左右两边的重量不相等。师:好,那我在右盘上加砝码。现在天平的指针指着正中的刻度,说明了什么?能得出杯子的重量了吗?生:说明天平左右两边的重量相等,空杯子的重量是50克。3、师:现在请注意,杯子里倒入水后,天平发生了什么变化?生:天平左边下沉了。师:说明了什么?生:说明了左边物体的重量大于右边。师:水的重量我们知道吗?没关系,我们已经学习了用字母代替数,在这里我们可以用一个字母“x”来代替水的重量,因此这里“x”表示的是一个未知数。那我们能不能表示出左边物体的重量呢?生:可以,(50+x)克师:加
4、水后,天平左边的重量发生了变化,能得出加水后左边的重量吗?生:不能,天平不平衡。师:我们来试试让天平恢复平衡。(PPT展示两种不平衡状态)出现了这样的两种情况,这时天平左右的重量大小关系分别怎么表示?生:50+x100 ,50+x200师:(PPT展示两个不等式)这里为什么不用等式呢?生:因为左右两边的的重量不是相等关系,不能用等式。5、师:天平依然是不平衡状态,我们再试。(PPT展示平衡)现在怎么样?现在左右两边的重量是怎样的关系?生:天平平衡了,左右两边的重量一样多了(相等了)师:用式子怎么表示?生:50+x=150师:(PPT展示方程)为什么这里是等号,而不是大于或小于符号?生:因为天平
5、平衡的时候,表示左右两边物体的重量是相等的,所以我们列出的式子用的是等号。6、师:(PPT展示例题)我们再继续思考,3本X元的本子是元,用怎样的式子来表示数量关系呢?生:3X=7、师:回答的非常好,像50+x=150、3X=这样的式子我们称为方程。(板书:方程)你认为方程是怎样的式子呢?(让学生观察两个式子,教师可以引导学生找相等关系,注意未知数,学生自由发表意见)教师对学生的发言进行总结,对,这就是我们这节课学习的重点,方程的意义。(PPT展示方程的定义,并板书课题:方程的意义)师:请把这句话齐读两遍。判断一个式子是不是方程,应该注意什么?生:它必须是一个等式,还要必须包含未知数。师生共同总
6、结(板书:含未知数、等式)。(二)方程与等式的关系8、师:你能写两个方程吗?(抽学生板演,全班评,总结)师:这个式子错在哪里?这个呢?对,这个不是等式,这个缺了未知数!现在请你想一想,等式就是方程,这句话对吗?生:不对,等式里不一定含有未知数。师:方程就是等式,对吗?生:对,因为方程一定是等式。师:这就是方程和等式的关系。(PPT出示集合图),总结:所以方程一定是等式,但是等式不一定是方程。练习巩固(PPT展示练习题)1、下面哪些式子是等式?哪些式子是方程?35+65=100 x-14 72 5x+32=47 2816+14 y+24 6(y+2)=42 师:仔细观察我们选出来的式子,有什么发现? 是方程的都是等式?是等式的都是方程吗? 2、用方程表示下面的数量关系。(教材63页做一做第2题)3、用方程表示下面的等量关系。(1)a除以13的商是5。(2)用60元买了f枝单价是5元的玫瑰花,还剩15元。4、师:你们可真厉害,给你们点赞!最开始的跷跷板问题,怎么样才能让我和你玩跷跷板时让它平衡呢?你能用方程表示出等量关系吗?生:使跷跷板左右两边重量相等,找一个同学体重和我的体重加起来等于老师体重。如:30 +x=55四、小结这节课你们学到了哪些内容?五、数学文化同学们你们知道吗
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