小学数学人教五年级上册简易方程方程的意义教案 省赛获奖

1、方程的意义教学内容:教科书第62-63页教学目标：1.正确理解方程的意义,体会方程与等式的关系。2.经历从具体问题情境中抽象出方程的过程,在观察、分类、抽象中感受方程的思想方法，发展思维能力，增强符号意识。3.引导学生初步体会方程的作用,为进一步学习方程做准备。数学重、难点:理解方程的意义。数学准备:课件、视频。数学过程:（一）情境引入师:首先让我们一起来欣赏一段视频,请看。(课件播放视频)师:同学们都开心的笑了,但笑声的背后也得思考,这些小虫子们在跷跷板上跑来跑去,是为了什么呢?生:为了让跷跷板保持平衡。师:在什么情况下才能保持平衡呢?生:跷跷板左右两边质量相等的情况下就能平衡。师:好,今天

2、我们就借助这种平衡现象,来学习一种新的数学知识。(二)新知探究1.演示天平，引出等式。(1)认识天平，了解平衡现象。师：其实,在生活中有一种更精准的工具也用了这种平衡原理,那就是天平。师：请看课件，你们认识它吗？那天平是如何组成的呢？生：托盘、砝码、砝码盒。师：接着看,它的指针指到刻度的正中,天平处于什么状态?生:(齐)平衡。师：它的指针左偏呢？生：左边的物体重。师：它的指针右偏呢？生：右边的物体重。师：我们认识了天平，就一起来学学天平里的数学知识吧。(2)演示天平,根据天平平衡现象写出等式。师：在天平左边放2个50克的砝码,右边放1个的100克砝码,此时天平是什么状呢？生:平衡。师:平衡意味

3、着什么呢？生:意味着左右两边的质量是相等的。师：你能用一个式子把这种左右两边相等的关系表示出来吗?生:50+50=100 或 502=100师：(小结)像这样表示左右两边相等的式子,就是等式。(3)引导学生列举出不同的等式。师:那再看看,这时的天平也平衡,你还能用等式来表示吗?生:20+20+20=10+50师:像这样的等式还有很多,谁来说一说?学生举例师:(小结)看得出,在同学们的脑海里已浮现出了很多这样的等式,那让我们回到天平上再来认识一些不一样的等式吧。2.演示天平,尝试写出含有未知数的等式。(1)称出杯子的质量,揭示已知数。师:请看(课件演示：左边一个空杯子、右边一个100克的砝码，天

4、平平衡),这又说明了什么呢？生:杯子的质量就是100克。师：杯子的质量对于我们来说，就是一个已知数。(2)往杯子里倒入水,引出未知数。师:接着往下看。(课件演示：倒杯子里倒入一杯水)师:此时,水的质量你知道吗?生:不知道。师:不知道,那就是一个未知数。这个未知数可以用什么表示？生：x、y、z师:都可以。那如果水重x克，杯子和水共重生：（100+x）g（3）调整天平,经历不平衡到平衡的过程。师:如果想要知道水的质量怎么办?生:添加砝码。师:好,添了，你发现了什么？生：天平不平衡，说明杯子和水的质量比200g重。生:不行,再添砝码。师:又添了，看天平发生了什么变化？生：天平不平衡，向右倾斜了，说明

5、杯子和水的质量比300g轻。师：观察这三幅图，你能用式子分别表示图中天平的状态吗？生：100+x100 100+x200 100+x300师：对，天平不平衡说明左右两边的质量不相等，同学们非常棒，知道用大于小于连接。现在我们还是不能确定一杯水有多重，怎么办呢？生:将其中的一个100g，换成50g。师: 我们试一试，看天平发生了什么？生:平衡了，说明左右两边的质量相等了。师：那你能用一个式子表示天平现在的状态吗？请你试着写一写。生：100+x=250师：现在你知道水的质量了吗？生：杯子重100g，杯子和水共重250g，所以水重150g。师：看来找到他们相等的关系，就能得出未知数水的质量，所以可别

6、小瞧这个相等关系,这些等式可都是根据它写出来的。3.结合情境，再写出一些含有未知数的等式。师:那这几幅图，你还能从中找到相等关系并写出等式吗?师：四人一组,先找出图中的相等关系,并用等式来表示。组长带头,边说边记录。师,哪个小组先来汇报?先汇报等式,再结合图说出等式的意思。生：x+=，猫的质量+球的质量=木箱的质量；生：3x=，单价数量=总价。4.观察比较,抽象概念。师：黑板上得到了这么多的式子。先仔细观察这些式子的特点,再分分类。生：分两类（用等号连接的分一类，剩下的分一类）师：用等号连接，说明左右两边相等，天平平衡；用大于或小于连接的，说明左右两边不相等，天平不平衡。师：再继续观察，用等号

7、连接的一组式子，找出他们的相同点和不同点；生：相同点，都是等式；不同点，一些等式含有未知数，一些不含有未知数；师：所以将这些式子分为三类：第一类等式不含有未知数的、第二类等式含有未知数的、第三类不等式。师：像100+x=250,3x=这样,含有未知数的等式，就是方程。(板书：方程)师:你能说说,什么是方程吗?把你的想法说给同桌听一听。同桌互相说后集体汇报。师：谁来说一说你的想法?生:含有未知数,有等量关系。生:含有未知数的式子。生：有一个或多个未知数,面且是等式的就是方程。生：有未知数的等式就是方程。师:正如大家所说,像这样含有未知数的等式就是方程。(板书)师：教科书上也写有这样的结论,请大家

8、在教科书第63页找一找、勾一勾。5.回顾反思,进一步理解方程的意义。师：我们回头来看看,(课件出示)你认为写出这些方程要注意什么?生：找到题中数量之间相等的关系。生：要用字母表示数。生：写出含有未知数的等式。师：（小结）你们的意思就是带着未知数，把相等关系用等式表示出来,就得到了这些方程。（三）练习巩固1.判断下面的式子,哪些是等式?哪些是方程?（1）35+65=100 （2）x-14 72 （3）y+24 （4）5x+32=47 （5）48-21=23（6）6(y+2)=42 （7）2816+14 （8）x310 （9）y-35=78师：刚才这些式子都是你们写的,老师也写了一些式子。请用判断

9、哪些是等式。生：找，教师在课件上勾画出来。师：另外几个为什么不是等式?生：因为它们没有等号。师：哪些又是方程呢?生：找，教师又在课件上打。师：你们怎么都不在线外面找方程呢?生:因为方程必是等式,所以一定要在等式里找。师：听你这样一说,等式和方程之间是不是有什么关系呢?生:方程包含在等式里面。生:方程一定是等式。生:方程是一种特殊的等式。师:特殊这个词用得好,特殊在哪？生:特殊在它含有未知数。师：同学们把关系说得非常清楚。为了让大家看得更清楚,我们还可以把这个图整理一下（课件出示下图)。从这个图上我们可以直观地看出,等式包含方程,方程属于等式。师：弄清了它们之的关系,可以更好地帮助我们分析和判断

10、。2.请看这三个式子,不小心被水整了,它们是方程吗?8x + （）= 78 75 - （） 36（） + 29 = 41师:想说哪个就选哪个。师:(处理第一个,追问)确定吗?为什么？生:确定,因为它含有未知数,面且还是一个等式。师:也就是说,只要它是等式,且含有来知数,就一定是方程,对吧。师:(处理第二个,追问)因为它不是等式,所以不可能是方程。师:(处理第三个,追问)怎么又可能了呢?生:如果遮住的是未知数,那就是方程,如果遮住的是已知数,那就不是方程3.请你用方程表示下面的数量关系。 4.拓展应用。师：看来方程与我们的生活有着密切的联系,生活中很多事件里都含着方程,请看,这是黄山一年一度的国际登山大会,吸引了众多的登山爱好者参加,老师也想去体验一下。课件出示：我是这样计划的:从南大门出发到云谷寺,体息片刻再出发,2小时后到达终点。师:根据这些信息,你能写出哪些方程?把你想到的写下来。学生独立思考并完成。师:谁来说说你想到的方程。生：回答。