小学数学人教四年级下册三角形三角形的分类教案（校青年教师赛课）

1、三角形的分类 德阳市第一小学校 黄昌艳教材内容：人教版2023新课标版四年级下册63-64页的内容。教材分析：“角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次:一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则;二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。 教学目标1、知识与技能:通过观察、分类、测量等活动，会根据三角形的角、边的特点确

2、定分类标准并给三角形分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。2、过程与方法:让学生经历探究三角形分类的过程、在分类中体会分类标准的严密性，感受各类三角形之间的关系，感悟分类的数学思想和渗透集合思想。3、情感态度价值观:在操作中养成良好的观察、分析的好习惯，培养学生动手、动口、动脑及分析推理能力，发展学生的空间观念，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。教学重点学会从不同角度给三角形分类，掌握各类三角形的特征。教材难点:1、弄清三角形的分类标准。2、等腰三角形和等边三角形的区别和联系。3、用韦恩图表示三类三角形之间的关系。教具准备多媒体课件、各种三角形和课题板、三角

3、板等学具准备14个小组的三角形、学习单教学过程：谈话引入谈相同孩子们，还记得第5单元我们学的主要内容是关于什么？（三角形）今天，黄老师给大家带来了7个三角形，它们有什么相同之处？（3个顶点、3条边、3个角）这是所有三角形共同的特征。（） 2.谈不同那它们之前还有不同的地方吗？（种类不同）（大小不同，形状不同）三角形之间有相同之处，还有不同之处，想更深入的研究三角形，就得先把它们分分类，今天，我们一起来研究“三角形”的分类。【板书课题】二、新课内容1、小组合作说到分类，这7个三角形你打算怎样分呢？【静思30秒】不急，把你的想法用在小组合作学习中吧，来看合作要求：用信封中的三角形进行分类。学习单上

4、记录分类结果。做好全班分享准备。合作开始。【大约5分钟，师巡视】全班汇报。（如果有乱的就先抽一组乱的，没有就抽单个标准分类的，最后还是要弄出标准和特点。）有乱的的情况抽一组标准是乱的来进行汇报，目的是为了让全班的孩子知晓，标准是乱的，那么分类就会出现遗漏，或重复，所以必须选择一个统一的标准。（如果是分成4类的，5类的，注意会重复或者遗漏来反驳，6类的，也是会重复，或者师直接问他，你是按哪个标准来分类的呢？）学生会看到表面的现象重复了或者遗漏了。为什么会有重复或者遗漏呢?l理清楚。设问（一）：看它一共分成了几类？设问（一）：这几类是在观察三角形的什么？这几类呢？分类的标准统一吗？其它的问题就扯远

5、了，影响主要目标了。 小结：看来，没有一个统一的标准，分类就出了问题。改正，出正确分类结果。谁能帮他改一改。改完后带着全班看，有疑问吗？有，就处理，最后还是要回到讨论标准统一的问题上。没有就老师提问，理清特点。他把这三个三角形放在一起，他们具有什么特点呢？（1个直角，2个锐角）这一类呢？这一类呢？小结：也就是说，他是通过观察三角形什么的特点来分的类呢？（角的特点）那么这样的分类就是按角的特点进行的分类。那第二种分类方法又是按的三角形的什么进行的分类呢？（按边的特点）【说服学生】设问（一）：这样的分类你们觉得合理吗？（合理）设问（二）：你认为哪里比较合理呢？引出，分类标准统一了就是合理的。【板书

6、分类标准】设问（三）：下面有没有小组也是按这种标准进行分类的？（有）分的情况跟他的一样吗？真不错，看来你们的分类思路非常清晰。（没有）咱们一起来学习一下这么清晰易懂的分类吧。没有乱的，有只有一个分类标准的师：这种分类方法合理吗？哪里体现了合理呢？（相同的特点的分成了一类，而且都是观察的角，分类标准统一。）师：还有不同的分类方法吗？3.带着全班回头看，弄清不同点，相同点，定义，判断。（按角的特点分）我们先来看看，按角的特点分类的情况。特点，即不同点。（上面讲了，现在就说“刚才我们已经明白，这三类三角形的角各自的特点，根据不同点我们分了类，那有没有相同点呢？）共同点这三类三角形的角不同之处，有没有

7、相同之处呢？（都至少有2个锐角）带着全班验证：你能上来指一指给大家解释清楚吗？指完，ok。确实，这三类三角形的角中都至少有2个锐角。你的发现真让我们刮目相看，掌声送他回去。命名看来，这三类三角形的角，确有不同之处，也有相同之处。要是给这每一类三角形分别起名字，以示区分，你觉得根据“不同”来命名呢，还是根据 “相同”来命名呢？（根据不同点）所以，这类三角就叫什么呢？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。定义谁能大胆的说说，什么样三角形就叫直角三角形？（有一个直角的三角形就叫直角三角形。）那两个角还用再说吗？（不用了）（因为定义很重要）（有一个直角和2个锐角的三角形就叫直角三角形，还有更简洁的说法吗

8、？）什么样的三角形就叫钝角三角形呢？（有一个钝角的三角形就叫钝角三角形）那是不是有一个锐角的就叫锐角三角形呢？（不是）为什么？（因为每类三角形都至少有2个锐角，才有1个锐角，不足以表达锐角三角形的不同）什么样的才叫锐角三角形呢？（3个角都是锐角的才叫锐角三角形。）判断游戏那孩子们，你们会判断一个三角形属于哪一类了吗？（会）那我们玩个游戏吧。猜一猜，我用信封遮住了一个什么三角形？（直角三角形）为什么？（它有一个直角）有一个直角就一定是再猜猜这个信封遮住的是什么三角形？（钝角三角形）为什么？有一个钝角的三角形一定是钝角三角形。 那接下来请你快速告诉我，蒙住的是什么三角形？（因为这个锐角可能是每种三

9、角形都有的2个锐角中的一个，所以无法确定蒙住的是个什么三角形）小结：这么看来，用角的特点判断一个三角形属于哪一类，大家已经掌握明白了。韦恩图来小结回顾这种分类方法，把所有的三角形分成了3类，如果我用一个大圆圈来表示所有的三角形的话，它就可以被分为3部分，一部分表示锐角三角形，一部分表示直角三角形，一部分表示钝角三角形，而这三类之间相互独立，互不干扰。小结：这就是我们的第一种分类方法。（按边的特点分的知识点）特点。刚才我们知道了这个（些）三角形成一类，是因为他的三边都相等，这些三角形分为一类，又是因为它们有两边是相等的，最后这一类是因为它们的3条边都不相等。命名你们知道它们分别叫什么名字吗？等边

10、三角形，等腰三角形，不等边三角形【名字是前人取的，我们没办法问同意吗】定义及知识谁能来说说，什么样的三角形就叫等腰三角形呢？（有两条边相等的三角形就叫做等腰三角形）谁对等腰三角形还有更多的了解呢？（腰、底、底角、顶角）谢谢你的介绍。（轴对称图形，有1条对称轴，因为是轴对称图形，对折后重合，所以它就是有两边相等，两个底角也是相等的。）小结：这就是我们的等腰三角形。谁能来说说，什么样的三角形就叫等边三角形呢？（3条边都相等的三角形就叫等边三角形）【请第二个孩子再说】谁对等边三角形还有更多的了解呢？（3个内角都相等，是60度。）（轴对称图形）引出，像刚才一样对折三次的话，我们发现，3边都相等，3个角

11、也是都相等的。关系仔细观察等腰三角形和等边三角形，你有什么关系呢？你是怎么知道的呢？引导到等边三角形是特殊的等腰三角形。它们俩的关系就像我们曾经学过的小结：看来，三角形按边的特点分类，实际上是分成了两大类，一类是不等边三角形，一类就是等腰三角形，而等腰三角形中，又有一类特殊的就是等边三角形。韦恩图如果我们还是用一个大圆圈来表示所有的三角形的话，该怎么表示这三类三角形之间的关系呢？把这三类三角形的下面轻轻画个横线请你在草稿本上画一画，一会请个孩子上黑板画一画。（画）黑板画后，正确的说意思，错误的改正。小结：这就是我们的第二种按边的特点分类的方法。（总结两种分类）孩子们，综合以上两种分类情况，你觉得老师常用的这个三角板，是什么三角形呢？ （等腰直角三角形）我们这里没有这类三角形啊？（按边是等腰三角形，按角是直角三角形，）所以它还有一个名字叫等腰直角三角形。那还有等腰钝角三角形吗？还有等腰锐角三角形吗？小结：同一个三角形，按不同的标准来分，它的分类结果就不一样。 三、巩固练习 今天的分类，你学会了吗？来比比真本事！一、判对错1、一个三角形里至少有2个锐角。2、一个三角形，可能既是直角三角形，又是锐角三角形。（说原因）3、一个三角形如果是等腰三角形，那它一定是等边三角形。（改