小学数学人教四年级上册角的度量井研县研城小学校陈雪佳《角的度量》教学设计

1、让研创学习在课堂中落地生花人教版数学四年级上册角的度量教学设计乐山市井研县研城小学校 陈雪佳教学内容：人教版数学四年级上册第三单元第40、41页的内容。教学文化渗透的理念和思路：传统的教学以数学基本知识的掌握和基本技能的习得为教学目标，在教学这一内容时往往是通过机械化反复操作量角来落实双基，忽略了让学生经历角的度量单位的产生，量角工具的产生以及工具简化的研究和创造过程。新课标变“双基”为“四基四能”，更关注学生基本活动经验的体验和创新精神的培养。因此在设计本课时，将传统的教学模式进行大变革，力争让研创学习在课堂中落地生花。课堂上让学生结合数学文化，渗透度量意识，充分感知度量单位统一的必要性，自

2、己想办法对度量工具进行简化，并在简化的过程中渗透数学思想和探究方法。让学生在体验中自然的掌握基本知识和技能，同时提升数学素养，培养探究问题的能力，发展学生的创造性。教材分析：角的度量这一课既是小学阶段的起点又是终点。从教材编排来看：小学阶段第一次对角进行度量，对于角的度量在整个小学阶段只有这一课时的学习。角的度量的学习既不是小学阶段学习的起点又不是终点。从学习方法而言：学生在二年级已经学习了探究长度单位的方法，三年级学习了探究面积单位的方法，积累了一些探究的活动经验，角的度量这一课完全可以沿袭学生已学的探究方法来尝试探究，并且这些探究方法还可以应用到体积单位的产生和未来的（如高中弧度制的产生）

3、探究学习中去。角的度量是四年级上册第三单元的第2课时，这一教学内容具有知识点多，操行性强的特点。从原先的“角的初步认识”学会了认角和比较角的大小，直接跨越到对角进行准确的度量，知识跨度大。对于度量操作，学生只学习过对长度进行度量，从来没有学习过对角度进行度量，学生没有已有操作经验可用，对学生来说是一种能力的挑战。正因为这块知识对于学生来说是一片空白，老师更要引起足够的重视，既要“探”：弄清是什么，还要“究”：弄清为什么，最后建构起探究方法的一般模型，利于以后体积单位等的探究学习。学情分析：学生在二年级时初步认识了角，能利用直角去判断其他角是锐角还是钝角，生活中也对量角器这个工具有所耳闻，但学生

4、绝大多数仅仅知道量角器可以用来量角，缺乏知识的产生和思考过程；另一方面，操作实践上，学生只会操作水平方向的度量，完全不会操作对于开口大小的度量，缺乏操作经验。因此，为了使学生更好地经历角度单位的产生，量角器的产生及简化的探究过程，让学生“知其然”，“知其所以然”“何以之气所以然”，在设计时着重为学生搭建自主探究和主动构建知识的平台。教学创新点：让学生自主探究、主动构建知识，充分感知度量单位统一的必要性，经历角的单位的产生、量角器的产生及简化探究过程，建构起探究方法的一般模型，发展学生的创造性。教学目标：1在观察，交流的基础上，经历量角器形成的过程，认识量角器的结构，初步掌握用量角器量角的步骤。

5、2在学习过程中体会统一角的单位的必要性，渗透度量意识，认识角的度量单位，建立1度角的表象。3积极参与度量角的学习活动，在探究的过程中获得成功的体验，在经历中产生探究的兴趣。教学重点：经历角度单位的产生以及量角器形成的过程，认识量角器的结构，初步掌握用量角器量角的方法。 突破重点的措施：通过激趣激疑引发对两个角具体大多少的探究，利用数学文化自然过渡到没有量角器时的创造，从最初的不统一到统一角度单位，从最初用角度单位1度角的体验激发发明量角工具的强烈愿望。最后，量角器形成之后，通过操作活动认识量角器的结构，初步掌握操作使用量角工具。教学难点：渗透度量意识，统一度量单位的必要性，量角器的简化的创生过

6、程。突破难点的措施：从导入、新知探究到练习都渗透度量意识，通过实际操作用不同标准的小角来测量导致引发争论不休，而让学生自然产生应该统一度量单位，角度单位和量角器产生之后，让学生在实际操作中体验“初始”量角器的诸多不便，从而激发需要简化量角器的强烈愿望，在简化的过程中，不断引导学生创生，最终形成现在市面上的量角器。教学准备：课件、研学单、量角器、学生小组合作用的小角、1度角。教学过程：一、情境导入，激趣激疑。1、师：同学们玩过滑梯吗？老师这里有2个滑梯，你喜欢玩哪个滑梯？为什么？教师：同学们说的刺激和平稳，是针对滑梯的“坡度”来说的，滑梯的“坡度”指的就是滑梯面与地面形成的夹角。【设计意图：激趣

7、引入，调动学生学习兴趣。】2、复习角各部分的名称。顶点、边、边。【设计意图：为后面量角时顶点要与中心点重合做知识铺垫。】3、比较两个角大多少。师问：滑梯的两个夹角，哪个角大？大多少？疑惑：大多少不知道。怎么办？预设1：用量角器来量。预设2：用小一点的角作为标准来比比看。量角器是一个测量工具。板书。追问：你们想用量角器来测量什么？量角。也就是说，你们想有个工具来帮忙测量角1是多少单位，角2是多少单位，然后一减就知道大多少单位了。今天我们就来开启角的度量的探究之旅。引出课题：角的度量。【设计意图：引起疑惑，激发探究的欲望。】二、自主探索，知识创生。1、量角器的历史文化。关于量角器你还知道哪些知识呢

8、？ 老师在网上搜到了一条关于它的历史文化。一起来看看。量角器的数学文化量角器的数学文化据史料记载，公元前（大约2000多年以前），人们在商业、建造等领域的发展，阿拉伯人在长期的生产中发明了量角器。由于很多版本，很多品种，而那位匠人的名字也不像柏拉图那样知名和影响了人类所以只能说它来源于人类长期的生产中了。我们一起穿越到2000多年以前，还没有量角器的时代。我们又能不能想到办法知道2比1大多少呢？【设计意图：这个环节很重要：了解学生对量角器的已有知识经验，还能帮助绝大多数学生从生活中已有的工具：量角器，自然的过渡到不直接使用量角器，而先探究它的由来。】2、摆一摆，比一比，说一说2比1大多少。学生

9、小组合作，自主探究：用身边的小角做标准。测量标准不同而争论不休 统一测量单位。【设计意图：身边的小角有大有小，用这些不统一的标准去量势必引发冲突，于是产生角度单位统一的必要性。】3、度量单位的产生和表示方法。带着问题去看Flash，边看边思考：角的单位是怎么产生的？再找几个1角。小结：任何一份都是1，有360个1。 【设计意图：让学生经历“探”：角度单位是什么。】4、充分感知1角。 （1）找一找1角的顶点和两条边。（2）摸一摸1的角。（3）说一说你的感觉。小结：正是因为它好小，好细。老师在课前剪这个小角的时候，就产生了一点点误差。【设计意图：建立1角的表象。】5、用角度单位去量角。 师：有了标

10、准的1度角，我们就可以量出世界上所有的角有多大了。 （1）课件展示：比如2个1度角拼起来是2度的角，10个1度角拼起来是？10度。 你知道1（直角）里面有多少个1度角吗？（2）现在我们拿它去拼一拼，看看1究竟是多少度？ 限时1分钟。操作之前先思考：怎样才能快速的拼出1多少度。带着思考，开始行动吧。 （3）生操作感知。 （4）谈感受。 （5）师：不好摆，误差也大，有没有更简单实用的办法？预设：用量角器来量。如果学生说不出来，师引导：我们测量长度时用的工具有米尺，卷尺等，测量质量时有秤，那么，测量角是否也有这样的工具呢？对，那就是量角器。【设计意图：在实践操作中感受到的不足，引发创造测量角度的工具

11、的强烈愿望。】6、量角器的产生。 带着问题再次出发，边看边思考：量角器是根据什么原理制作的？ 小结：量角器的原理：把半圆分成180等份。 追问：180等份的意思是180份都？相等。量角器中这一份是？1度。剩下的每一份呢？也是1度。量角器是由多少个1的角拼起来的？180个 就用这样一个量角器去量生活中的角。你感觉怎样？预设：密密麻麻看不清楚，太乱了。【设计意图：让学生经历“究”：量角器的原理，让研创学习在课堂中落地，继续让创造发生。】7、量角器的产生和简化。看来，我们需要对量角器进行简化。讨论：简化的方法。Flash动态展示量角器的简化过程。师生明晰：右边这条边起：1角 10度角 20度 180

12、度。左边这条边起呢。两只手做为两条边，感受一下。【设计意图：让研创学习在课堂中生花，培养学生的创新精神。】三、实践操作。1、认识量角器的基本结构。虽然版本不同，但是否都有刚才我们找到的量角器上的关键信息：点、线、数字。 学生观察量角器。说说你的发现。 课件动态展示：中心点，0刻度线（右），内圈刻度，0刻度线（左），外圈刻度。【设计意图：结合量角器的产生过程，了解量角器需要量角的关键信息，从异中求同，掌握量角器基本结构的本质。】2、量角的步骤。 尝试量一量滑梯的夹角1、2。带着思考去操作，边量边思考：量角时每一步怎么做的？ 小组合作演示量角步骤。小结：量角器的中心点对角的顶点重合，0刻度线与一条

13、边重合，角的另一边所对的刻度就是角的度数。析错：内圈外圈刻度读错，中心点没与顶点重合。错了的再次量一量。解决开篇时的问题：2比1大多少。 【设计意图：落实基本技能，在析错中明晰正确的量角方法，在动手操作中夯实“双基”。】 四、课堂总结。 师生回顾今天的探究过程。 问：通过这节课的学习，你有什么收获？ 小结：孩子们，如果你们早出生2000多年，我们班55个孩子就是量角器的发明者被载入史册。你们太棒了！【设计意图：让孩子对探究性学生有良好的情感体验，激励他们在以后的学生中继续创生。】板书设计：平均分 角的度量平均分 统一度量单位 圆 360份 1份 1 度量工具 量角器 测量方法 量角器的中心点与

14、角的顶点重合 0刻度线与一条边重合 角的另一边所在的刻度就是角的度数附件12023年小学数学研创学习课堂教学展示教师推荐表区县：乐山市井研县 填报人员：陈雪佳姓名学校性别年龄电话展示课题陈雪佳井研县研城小学校女3315281996313角的度量2023年乐山市小学数学研创学习课堂教学设计学校井研县研城小学校年级四教师陈雪佳版本、册数课目名称人教版四年级上册角的度量教材分析角的度量这一课既是小学阶段的起点又是终点。从教材编排来看：小学阶段第一次对角进行度量，对于角的度量在整个小学阶段只有这一课时的学习。角的度量的学习既不是小学阶段学习的起点又不是终点。从学习方法而言：学生在二年级已经学习了探究长

15、度单位的方法，三年级学习了探究面积单位的方法，积累了一些探究的活动经验，角的度量这一课完全可以沿袭学生已学的探究方法来尝试探究，并且这些探究方法还可以应用到体积单位的产生和未来的（如高中弧度制的产生）探究学习中去。角的度量是四年级上册第三单元的第2课时，这一教学内容具有知识点多，操行性强的特点。从原先的“角的初步认识”学会了认角和比较角的大小，直接跨越到对角进行准确的度量，知识跨度大。对于度量操作，学生只学习过对长度进行度量，从来没有学习过对角度进行度量，学生没有已有操作经验可用，对学生来说是一种能力的挑战。正因为这块知识对于学生来说是一片空白，老师更要引起足够的重视，既要“探”：弄清是什么，

16、还要“究”：弄清为什么，最后建构起探究方法的一般模型，利于以后体积单位等的探究学习。教学目标1在观察，交流的基础上，经历量角器形成的过程，认识量角器的结构，初步掌握用量角器量角的步骤。2在学习过程中体会统一角的单位的必要性，渗透度量意识，认识角的度量单位，建立1度角的表象。3积极参与度量角的学习活动，在探究的过程中获得成功的体验，在经历中产生探究的兴趣。教学重点难点以及措施教学重点：经历角度单位的产生以及量角器形成的过程，认识量角器的结构，初步掌握用量角器量角的方法。 突破重点的措施：通过激趣激疑引发对两个角具体大多少的探究，利用数学文化自然过渡到没有量角器时的创造，从最初的不统一到统一角度单

17、位，从最初用角度单位1度角的体验激发发明量角工具的强烈愿望。最后，量角器形成之后，通过操作活动认识量角器的结构，初步掌握操作使用量角工具。教学难点：渗透度量意识，统一度量单位的必要性，量角器的简化的创生过程。突破难点的措施：从导入、新知探究到练习都渗透度量意识，通过实际操作用不同标准的小角来测量导致引发争论不休，而让学生自然产生应该统一度量单位，角度单位和量角器产生之后，让学生在实际操作中体验“初始”量角器的诸多不便，从而激发需要简化量角器的强烈愿望，在简化的过程中，不断引导学生创生，最终形成现在市面上的量角器。学情分析学生在二年级时初步认识了角，能利用直角去判断其他角是锐角还是钝角，生活中也

18、对量角器这个工具有所耳闻，但学生绝大多数仅仅知道量角器可以用来量角，缺乏知识的产生和思考过程；另一方面，操作实践上，学生只会操作水平方向的度量，完全不会操作对于开口大小的度量，缺乏操作经验。因此，为了使学生更好地经历角度单位的产生，量角器的产生及简化的探究过程，让学生“知其然”，“知其所以然”“何以之气所以然”，在设计时着重为学生搭建自主探究和主动构建知识的平台。教学环节教学活动设计设计意图一、情境导入，激趣激疑。1、师：同学们玩过滑梯吗？老师这里有2个滑梯，你喜欢玩哪个滑梯？为什么？教师：同学们说的刺激和平稳，是针对滑梯的“坡度”来说的，滑梯的“坡度”指的就是滑梯面与地面形成的夹角。【设计意

19、图：激趣引入，调动学生学习兴趣。】2、复习角各部分的名称。顶点、边、边。【设计意图：为后面量角时顶点要与中心点重合做知识铺垫。】3、比较两个角大多少。师问：滑梯的两个夹角，哪个角大？大多少？疑惑：大多少不知道。怎么办？预设1：用量角器来量。预设2：用小一点的角作为标准来比比看。量角器是一个测量工具。板书。追问：你们想用量角器来测量什么？量角。也就是说，你们想有个工具来帮忙测量角1是多少单位，角2是多少单位，然后一减就知道大多少单位了。今天我们就来开启角的度量的探究之旅。引出课题：角的度量。【设计意图：引起疑惑，激发探究的欲望。】二、自主探索，知识创生。1、量角器的历史文化。关于量角器你还知道哪

20、些知识呢？ 老师在网上搜到了一条关于它的历史文化。一起来看看。量角器的数学文化量角器的数学文化据史料记载，公元前（大约2000多年以前），人们在商业、建造等领域的发展，阿拉伯人在长期的生产中发明了量角器。由于很多版本，很多品种，而那位匠人的名字也不像柏拉图那样知名和影响了人类所以只能说它来源于人类长期的生产中了。我们一起穿越到2000多年以前，还没有量角器的时代。我们又能不能想到办法知道2比1大多少呢？【设计意图：这个环节很重要：了解学生对量角器的已有知识经验，还能帮助绝大多数学生从生活中已有的工具：量角器，自然的过渡到不直接使用量角器，而先探究它的由来。】2、摆一摆，比一比，说一说2比1大多

21、少。学生小组合作，自主探究：用身边的小角做标准。测量标准不同而争论不休 统一测量单位。【设计意图：身边的小角有大有小，用这些不统一的标准去量势必引发冲突，于是产生角度单位统一的必要性。】3、度量单位的产生和表示方法。带着问题去看Flash，边看边思考：角的单位是怎么产生的？再找几个1角。小结：任何一份都是1，有360个1。 【设计意图：让学生经历“探”：角度单位是什么。】4、充分感知1角。 （1）找一找1角的顶点和两条边。（2）摸一摸1的角。（3）说一说你的感觉。小结：正是因为它好小，好细。老师在课前剪这个小角的时候，就产生了一点点误差。【设计意图：建立1角的表象。】5、用角度单位去量角。 师

22、：有了标准的1度角，我们就可以量出世界上所有的角有多大了。 （1）课件展示：比如2个1度角拼起来是2度的角，10个1度角拼起来是？10度。 你知道1（直角）里面有多少个1度角吗？（2）现在我们拿它去拼一拼，看看1究竟是多少度？ 限时1分钟。操作之前先思考：怎样才能快速的拼出1多少度。带着思考，开始行动吧。 （3）生操作感知。 （4）谈感受。 （5）师：不好摆，误差也大，有没有更简单实用的办法？预设：用量角器来量。如果学生说不出来，师引导：我们测量长度时用的工具有米尺，卷尺等，测量质量时有秤，那么，测量角是否也有这样的工具呢？对，那就是量角器。【设计意图：在实践操作中感受到的不足，引发创造测量角度的工具的强烈愿望。】6、量角器的产生。 带着问题再次出发，边看边思考：量角器是根据什么原理制作的？ 小结：量角器的原理：把半圆分成180等份。 追问：180等份的意思是180份都？相等。量角器中这一