小学数学人教六年级上册3分数除法沈国金分数除以分数教学设计

1、教学设计个人信息 姓名单位联系方式设计者沈国金会理县内西中心小学 3.教学目标(含重、难点)知识与技能：在具体情境中探索并掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。过程与方法：在探索分数除法算法过程中，借助数形结合理解算理，完善并掌握“颠倒相乘”的除法运算方法。情感、态度和价值观：感受知识之间的联系，培养认真思考、反思质疑的学习习惯。教学重点：探索并概括分数除法的计算法则。教学难点：理解分数除法“颠倒相乘”算理。教学过程教学内容学生活动关键设问设计意图回顾分数除以整数除法（思维准备期）谈话引入：继续学习分数除法出示情境：小明小时走了2km，小红小时走了km，谁走得快？Q1：读题，谁来分析已知

2、什么？求什么？Q2：要比谁走得快，实际也就是比什么？Q3：速度怎么求？（速度=路程时间）Q4：求小明的速度怎么列式？借助速度=路程除以时间，聚焦研究分数除法如何计算。借助直观，探究算理 （思维发展期）（一）整数除以分数怎样计算呢，我们回到情境中，先借助线段图来梳理数量关系，再分析解决。先画图，表示数量关系。学生展示汇报生：用一条线段表示1小时走的路程，平均分成3份，取2份表示小时走的路程。借助图，思考怎样求1小时走多少千米。（生尝试）预设生汇报：先用22求出1份走多少，再3求出3份（1小时）走多少千米。板书小结：22先求小时走多少千米，再3求3个小时走了多少千米。（二）分数除以（PPT上更改线

3、段图中的信息）小结：即使被除数也变成分数，只要是除以，就应先除求小时走多少千米，再乘求3个小时走了多少千米（三）分数除以分数我们再一起求小红的速度。汇报：先用5求出1份走多少千米，再12求出12份（1小时）走多少千米。把刚才说的方法用数学方式记录：Q：你为什么这样画？Q：其他同学也是这样想的么？1小时走多少千米该怎么求？和你的同桌商量商量，再试着用算式表示。Q：小明1小时走多少千米？你是怎么想的？指着图和大家说一说。评：他们都想到用这种方法解决，咱们把这种方法用数学的方式记录下来。为什么2？为什么3？Q:如果是小时行了千米，速度是多少呢？怎么列式？Q：1小时走多少千米呢？谁能仿照刚才的样子，指

4、着图说一说。 Q：谁能列式？思考：借助图，思考小红1小时走多少千米该怎么求。Q：谁能指着线段图，说说你是怎么想的？借助直观图，将逻辑关系程序化，理解计算分数除法应该“先除”求1份，“再乘”求整体。在将计算的操作步骤程序化过程中，理解分数除法计算时应被除数先除以分子，再乘分母。通过除数相同2算式运作意义相同，淡化被除数的作用，突出感受除数的运作意义。类比推广，探索分数除以分数的计算方法。观察对比，总结算法。（思维飞跃期）观察对比生：转化成乘法运算生：被除数没有变，除数变了，除数变成了乘它的倒数（二）总结算法生尝试总结：分数除法，除以一个数就等于乘这个数的倒数。板书：甲数除以乙数（0除外），等于甲

5、数乘乙数的倒数。（三）推广算法尝试整数除法、小数除法并汇报（四）字母表示刚才我们通过分析数量关系，研究了一个数除以分数的计算方法。为了简便，我们可以把中间的过程省略，所以Q1：观察刚才计算的几个除法算式，我们都把除法转化成什么运算？Q2：对比转化前后，什么不变？什么变了？怎么变得？Q：你能试着总结，分数除法应该怎样计算么？Q：在分数除法中，我们可以用这样的方法计算，那整数除法、小数除法我们可以这样算么？Q:你能试着用字母表示么？观察对比，发现并总结分数除法的计算方法。推广延伸，感受“颠倒相乘”适用于所有除法。巩固练习（能力形成期）口算：书P69/“填一填，算一算” Q：说说你是怎么算的？Q：计

6、算时要注意什么？基础练习，巩固分数除法计算方法拓展练习（思维拓展期）王阿姨装草莓，每千克装一盒，18kg可以装多少盒？Q：你是怎么解决的？Q：算式表示什么意思？Q：这节课你学到了什么？利用分数除法解决问题，深化除法的实际意义6、板书设计分数除法 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 7.学习效果评价设计1、填一填 2、5个蔬菜大棚占地面积是公顷，平均每个蔬菜大棚占地多少公顷？ 1公顷地可以建多少个这样的蔬菜大棚？8.本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点1、把握除法运作本质，理解颠倒相乘算法。在分数除以分数算理的探索中，通过直观模型让学生对除数的运作意义深入理解，将其回归到以“份”为单位进行运作上，即先求“一份”是多少，再求“整体”是多少。在将情境中的逻辑关系程序化过程中，使计算的操作步骤程序化，从而理解分数除法的计算需要“颠倒相乘”求结果，让学生思维实现从除法向乘法的转化。2、推广