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1、初中数学七年级下册 第六章实数章节测试(2021-2022学年 考试时间:90分钟,总分100分)班级:_ 姓名:_ 总分:_题号一二三得分一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下列运算正确的是()ABCD2、下列各数:3.14,0,2,-2,0.1010010001(1之间的0逐次增加1个),其中无理数有()A1个B2个C3个D4个3、下列说法正确的是( )A2B27的立方根是3C9的平方根是3D9的平方根是34、在下列各数:、0.2、0.101001中有理数的个数是( )A1B2C3D45、下列各数是无理数的是( )A0BC3.14D6、下列说法正确的是( )A0.01是0.1

2、的平方根 B小于0.5C的小数部分是D任意找一个数,利用计算器对它开立方,再对得到的立方根进行开立方如此进行下去,得到的数会越来越趋近17、下列各数中是无理数的是( )A0BCD8、下列说法中,正确的是( )A无限小数都是无理数B数轴上的点表示的数都是有理数C任何数的绝对值都是正数D和为0的两个数互为相反数9、4的平方根是()A2B2C2D没有平方根10、下列各数中,不是无理数的是()ABC0.1010010001D3.14二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、已知4321849,4421936,4522025,4622116,若n为整数且nn1,则n的值是_2、若m、n是两个连续的

3、整数,且,则_3、一列数按某规律排列如下,若第n个数为,则n_4、选用适当的不等号填空:_5、比较大小_(填“”,“”或“”)三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、(1)计算:()(1)2021+;(2)求x的值:(3x+2)312、求下列各式的值:(1)3;(2);(3);(4)3、(1)在数轴上表示下列各数:-3,(2)并将原数按从小到大的顺序用“”接起来4、任何实数a,可用a表示不超过a的最大整数,如4=4,=1现对72进行如下操作:72第一次=8,第二次=2,第三次=1,这样对72只需进行3次操作变为1(1)对10进行1次操作后变为_,对200进行3次作后变为_;(2)对实

4、数m恰进行2次操作后变成1,则m最小可以取到_;(3)若正整数m进行3次操作后变为1,求m的最大值5、做一个底面积为24cm2,长、宽、高的比为4:2:1的长方体,求这个长方体的长、宽、高分别是多少cm?-参考答案-一、单选题1、B【分析】依据算术平方根的性质、立方根的性质、乘方法则、绝对值的性质进行化简即可【详解】A、,故A错误;B、,故B正确;C,故C错误;D|-2|-2,故D错误故选:B【点睛】本题主要考查的是算术平方根的性质、立方根的性质、乘方运算法则、绝对值的性质,熟练掌握相关知识是解题的关键2、C【分析】根据无理数的定义求解即可【详解】解:在所列实数中,无理数有:,2,0.1010

5、010001(1之间的0逐次增加1个),共3个,故选:C【点睛】本题考查了无理数的定义,注意常见的无理数有:开方开不尽的数,含的数,有规律但不循环的数3、D【分析】根据平方根、立方根和算术平方根的性质计算即可;【详解】2,故A错误;27的立方根是3,故B错误;9的平方根是3,故C错误;9的平方根是3,故D正确;故选D【点睛】本题主要考查了平方根的性质,立方根的性质和算术平方根的性质,准确计算是解题的关键4、D【分析】有理数是整数与分数的统称,或者说有限小数与无限循环小数都是有理数,据此求解【详解】解:,在、0.2、-、0.101001中,有理数有0.2、0.101001,共有4个故选:D【点睛

6、】本题考查有理数的意义,掌握有理数的意义是正确判断的前提5、B【分析】根据无理数的三种形式:开方开不尽的数,无限不循环小数,含有的数,结合选项即可得出答案【详解】解:A0是有理数,故本选项错误;B是无理数,故本选项正确;C3.14是有理数,故本选项错误;D是有理数,故本选项错误故选:B【点睛】此题考查了无理数的定义,熟练掌握无理数的三种形式是解答本题的关键6、C【分析】根据平方根的定义,以及无理数的估算等知识点进行逐项分析判断即可【详解】解:A、0.1是0.01的平方根,原说法错误,不符合题意;B、由,得,原说法错误,不符合题意;C、由,得,即的整数部分为4,则小数部分为,原说法正确,符合题意

7、;D、例如0和-1按此方法无限计算,结果仍为0和-1,并不是趋近于1,原说法错误,不符合题意;故选:C【点睛】本题考查平方根的定义,无理数的估算等,掌握实数的相关基本定义是解题关键7、B【分析】根据无理数的意义逐项判断即可求解【详解】解:A、0是整数,是有理数,不合题意;B、是无限不循环小数,是无理数,符合题意;C、是分数,是有理数,不合题意;D、是分数,是有理数,不合题意故选B【点睛】本题考查了无理数的定义,熟知无理数的定义“无限不循环小数叫无理数”是解题的关键8、D【分析】根据实数的性质依次判断即可【详解】解:A.无限不循环小数才是无理数A错误B.数轴上的点也可以表示无理数B错误C.0的绝

8、对值是0,既不是正数也不是负数C错误D.和为0的两个数互为相反数D正确故选:D【点睛】本题考查了无理数的定义,实数与数轴的关系,绝对值的性质,以及相反数的定义,熟练掌握各知识点是解答本题的关键9、C【分析】根据平方根的定义(如果一个数x的平方等于a,那么这个数x就叫做a的平方根)和性质(一个正数有两个实平方根,它们互为相反数)直接得出即可【详解】解:4的平方根,即:,故选:C【点睛】题目主要考查平方根的定义和性质,熟练掌握其性质及求法是解题关键10、B【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【详解】解:A、是无理数,故本选项不合题意;B、是分数,属于有理数,故本选项符合题意;C、0.

9、1010010001是无理数,故本选项不合题意;D、3.14是无理数,故本选项不合题意;故选:B【点睛】本体考察的是无理数的定义,无限不循环小数叫做无理数,常遇到的无理数有三类:开方开不尽的数的方根,如,等;特定结构的数,如0.3030030003;特定意义的数,如二、填空题1、44【解析】【分析】由题意可直接进行求解【详解】解:4421936,4522025,;故答案为44【点睛】本题主要考查无理数的估算,熟练掌握无理数的估算是解题的关键2、11【解析】【分析】根据无理数的估算方法求出、的值,由此即可得【详解】解:,5、6是两个连续的整数,且,故答案为:11【点睛】本题考查了无理数的估算和代

10、数式求值,熟练掌握无理数的估算方法是解题关键3、50【解析】【分析】根据题目中的数据可以发现,分子变化是,分母变化是,从而可以求得第个数为时的值,本题得以解决【详解】解:可写成分母为10开头到分母为1的数有10个,分别为第n个数为,则n1+2+3+4+9+550,故答案为50【点睛】本题考查数字的变化类,解答本题的关键是明确题意,发现题目中数字的变化规律4、【解析】【分析】先确定的取值范围,再利用实数比较大小的方法进行比较即可【详解】解:,56,故答案为:【点睛】此题主要考查了实数的大小比较,关键是掌握正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于-切负实数,两个负实数绝对值大的反而小5、【解析】

11、【分析】根据实数比较大小的法则,两个负数,绝对值大的反而小,即可解答【详解】,故答案为:【点睛】本题考查了实数的比较大小,熟练掌握两个负数,绝对值大的反而小是解题关键三、解答题1、(1);(2)【解析】【分析】(1)先计算乘方、立方根和算术平方根,再计算加减法即可得;(2)利用立方根解方程即可得【详解】解:(1)原式;(2),【点睛】本题考查了立方根、算术平方根、利用立方根解方程等知识点,熟练掌握各运算法则是解题关键2、(1)15;(2)15;(3);(4)【解析】【分析】(1)先计算算术平方根,再计算乘法即可得;(2)先计算算术平方根,再计算加法即可得;(3)先计算算术平方根,再计算减法即可

12、得;(4)先计算算术平方根,再计算乘法即可得【详解】解:(1)原式;(2)原式;(3)原式;(4)原式【点睛】本题考查了算术平方根、有理数的乘法与加减法运算,熟练掌握各运算法则是解题关键3、(1)见解析;(2)【解析】【分析】(1)根据在数轴上表示数的方法,在数轴上表示出所给的各数即可;(2)根据当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大,把这些数由小到大用“”号连接起来即可【详解】解:(1),在数轴上表示如图所示:(2)由小到大用“”号连接起来:【点睛】本题主要考查了在数轴上表示数的方法,以及数轴的特征:一般来说,当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大,要熟练掌握4、(1)3;1;(2);(3)的最大值为255【解析】【详解】解:(1),对10进行1次操作后变为3;同理可得,同理可得,同理可得,对200进行3次作后变为1,故答案为:3;1;(2)设m进行第一次操作后的数为x,要经过两次操作故答案为:(3)设m经过第一次操作后的数为n,经过第二次操作后的数为x,要经过3次操作,故是整数的最大值为255【点睛】本题考查取整函数及无理数的估计,正确理解取整含义是求解本题的关键5、这个长方体的长、宽、高分别为、【解析】【分析】根

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