难点详解青岛版七年级数学下册第9章平行线专项攻克试题(含答案及详细解析)

1、青岛版七年级数学下册第9章平行线专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，一条公路经过两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为150，则第二次的拐角为（）A40B50C140D1

2、502、如图所示，给出了过直线外一点P作已知直线l的平行线的方法，其依据是（ ）A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行D以上都不对3、如图所示，下列说法错误的是（）A1和3是同位角B1和5是同位角C1和2是同旁内角D5和6是内错角4、将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则1的度数为（）A95B100C105D1105、如图，已知点B、C、D在同一直线上，则（ ）A42B45C48D无法确定6、如图所示，ABCD，若2216，则2等于（）A116B118C120D1247、一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，FACB90，A60，则D

3、BC的度数为（ ）A45B25C15D208、如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（ ）个A3个B1或3个C1或2或3个D0或1或2或3个9、如图，直线，与直线，相交，已知，则的度数是（ ）ABCD10、如图，将矩形纸条ABCD折叠，折痕为EF，折叠后点C，D分别落在点C，D处，DE与BF交于点G已知BGD26，则的度数是（ ）A77B64C26D87第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，于点F，于点D，E是AC上一点，则图中互相平行的直线_2、如图，已知直线l1l2，A125，B85，且1比2大4，那么1_3、将一把直尺与含30的直角三角板如图

4、摆放，使三角板的一个锐角顶点落在直尺的一边上，若140，则2_4、如图，已知直线a、b被直线l所截，ab，且1（3x+16），2（2x11），那么1_度5、两个角和的两边互相平行，且角比角的2倍少30，则这个角是_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知ACFE，12180(1)求证：FABBDC；(2)若AC平分FAD，EFBE于点E，FAD80，求BCD的度数2、如图1，直线ACBD，直线AC、BD及直线AB把平面分成（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）六个部分点P是其中的一个动点，连接PA、PB，观察APB、PAC、PBD三个角规定：直线AC、BD、AB上

5、的各点不属于（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）六个部分中的任何一个部分(1)当动点P落在第（1）部分时，可得：APBPACPBD，请阅读下面的解答过程，并在相应的括号内填注理由过点P作EFAC，如图2因为ACBD（已知），EFAC（所作），所以EFBD_所以BPEPBD_同理APEPAC因此APEBPEPACPBD_，即APBPACPBD(2)当动点P落在第（2）部分时，APB、PAC、PBD之间的关系是怎样的？请直接写出APB、PAC、PBD之间满足的关系式，不必说明理由(3)当动点P在第（3）部分时，APB、PAC、PBD之间的关系是怎样的？请直接写出相应的结论(4)当动点P在

6、第（4）部分时，APB、PAC、PBD之间的关系是怎样的？请直接写出相应的结论3、如图所示，AB/CD，点E为两条平行线外部一点，F为两条平行线内部一点，G、H分别为AB、CD上两点，GB平分EGF，HF平分EHD，且2F与E互补，求EGF的大小4、如图1，已知直线l1l2，且和l1，l2分别相交于A，B两点，和l1，l2分别交于C，D两点，点P在线段上（1）若1=23，2=34，则_；（2）试找出1，2，3之间的等量关系，并说明理由；（3）应用（2）中的结论解答下列问题；已知l1l2，点A，B在上，点C，D在上，连接AD，BCAE，CE分别是BAD，BCD的平分线，=74，=32如图2，求的

7、度数；如图3，将线段沿方向平移，其他条件不变，直接写出的度数5、如图ABCD，B62，EG平分BED，EGEF，求CEF的度数-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】由于拐弯前、后的两条路平行，可考虑用平行线的性质解答【详解】解：拐弯前、后的两条路平行，B=C=150（两直线平行，内错角相等）故选：D【点睛】本题考查平行线的性质，解答此题的关键是将实际问题转化为几何问题，利用平行线的性质求解2、A【解析】【分析】由作图可得同位角相等，根据平行线的判定可作答【详解】解：由图形得，有两个相等的同位角，所以依据为：同位角相等，两直线平行故选：A【点睛】本题考查的是作平行线，熟知过直线外一点，作已

8、知直线的平行线的方法和平行线的判定定理是解答此题的关键3、B【解析】【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的意义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，在被截的两直线的同一侧的角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间的两个角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截两条直线之内的两角叫做同旁内角，可得答案【详解】解：A、1和3是同位角，故此选项不符合题意； B、1和5不存在直接联系，故此选项符合题意； C、1和2是同旁内角，故此选项不符合题意； D、1和6是内错角，故此选项不符合题意；故选B【点睛】本题考查了同位角、内错角、用旁内角

9、，利用同位角、内错角、同旁内角的意义是解题关键4、C【解析】【分析】根据平角的定义和平行线的性质即可得到答案【详解】如图：21803045105，ABCD，12105，故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键5、C【解析】【分析】根据，可得，根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等可得【详解】解：故选C【点睛】本题考查了平行线的性质与判定求角度，掌握平行线的性质与判定是解题的关键6、B【解析】【分析】由AB与CD平行，利用两直线平行同旁内角互补得到2+3=180，由对顶角相等得到1=3，等量代换得到1180-2，再代入2216，即可求出2的度数【详解】

10、解：如图：ABCD，2+3180，3180-2，13，1180-2，22（180-2）6，2118，故选：B【点睛】此题考查了对顶角性质和平行线的性质，掌握两直线平行同旁内角互补是解答此题的关键7、C【解析】【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出ABD=45，进而得出答案【详解】解：由题意可得：EDF=45，ABC=30，ABCF，ABD=EDF=45，DBC=45-30=15故选：C【点睛】此题主要考查了平行线的性质，根据题意得出ABD的度数是解题关键8、D【解析】【分析】根据三条直线是否有平行线分类讨论即可【详解】解：当三条直线平行时，交点个数为0；当三条直线相交于1点时，交点

11、个数为1；当三条直线中，有两条平行，另一条分别与他们相交时，交点个数为2；当三条直线互相不平行时，且交点不重合时，交点个数为3；所以，它们的交点个数有4种情形故选：D【点睛】本题考查多条直线交点问题，解题关键是根据三条直线中是否有平行线和是否交于一点进行分类讨论9、B【解析】【分析】根据，可得出，根据平行线的性质可得，进而可求得【详解】解：如图，则的度数是故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，邻补角，掌握平行线的性质与判定是解题的关键10、A【解析】【分析】本题首先根据BGD26，可以得出AEG=BGD26,由折叠可知=FED，由此即可求出=77【详解】解：由图可知： ADBCAEG=

12、BGD26,即：GED=154，由折叠可知: =FED，=77故选：A【点睛】本题主要考察的是根据平行得性质进行角度的转化二、填空题1、，【解析】【分析】由，可得再证明可得【详解】解： ， 故答案为：【点睛】本题考查的是平行线的判定，掌握“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行”是解本题的关键.2、【解析】【分析】延长AB，交两平行线与C、D，根据平行线的性质和领补角的性质计算即可；【详解】延长AB，交两平行线与C、D，直线l1l2，A125，B85，又1比2大4，；故答案是【点睛】本题主要考查了平行线的性质应用，准确计算是解题的关键3、80【解析】【分析】根据直尺的两边平行，三角板的角度和

13、已知条件，根据平行线的性质求解即可【详解】如图，140，故答案为：80【点睛】本题考查了三角板中角度的计算，平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键4、121【解析】【分析】根据两直线平行同旁内角互补列方程求解【详解】解：a/b，1+2180， （3x+16）+（2x11）=180，解得x=35，1(335+16)=121，故答案为：121【点睛】本题考查了平行线的性质，一元一次方程的应用，根据题意列出方程求出x是解答本题的关键5、或#110或30【解析】【分析】设为1和为2，根据图形可证得两角相等或互补，再利用方程建立等量关系求解即可【详解】解：设的度数为，则的度数为，如图1，和互相平行，

14、可得：23，同理：13，21，当两角相等时：，解得：， 如图2，和互相平行，可得：23，而和互相平行，得13，21，当两角互补时：，解得：，故填：或【点睛】本题考查平行线的性质和方程的应用，分类讨论思想是关键.三、解答题1、 (1)见解析(2)50【解析】【分析】（1）由已知可证得2=FAC，根据平行线的判定得到FACD，根据平行线的性质即可得到FAB=BDC；（2）根据角平分线的定义得到FAD=2FAC，即FAD=22，由平行线的性质可求得2，再平行线的判定和性质定理求出ACB，继而求出BCD(1)证明：ACEF，1+FAC=180，又1+2=180，FAC=2，FACD，FAB=BDC；(

15、2)解：AC平分FAD，FAC=CAD，FAD=2FAC，由（1）知FAC=2，FAD=22，2=FAD，FAD=80，2=80=40，EFBE，ACEF，ACBE，ACB=90，BCD=902=50【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，根据平行线的性质和角平分线的定义求出2是解题的关键2、 (1)平行于同一直线的两直线平行；两直线平行，内错角相等；等式性质；(2)APBPACPBD180(3)PACAPBPBD(4)PACAPBPBD【解析】【分析】（1）根据平行公理、平行线的性质、等式的性质分别解答；（2）过点P作EFAC，证明EFBD，推出BPF+PBD=180，同理APF+P

16、AC=180由此得到结论APBPACPBD360；（3）过点P作EFAC，如图4，根据平行线的性质可得出PAC=APB+PBD；（4）过点P作EFAC，如图5，根据平行线的性质可得出PAC+APB=PBD(1)解：过点P作EFAC，如图2因为ACBD（已知），EFAC（所作），所以EFBD平行于同一直线的两直线平行所以BPEPBD两直线平行，内错角相等同理APEPAC因此APEBPEPACPBD等式的性质，即APBPACPBD故答案为：平行于同一直线的两直线平行；两直线平行，内错角相等；等式性质；(2)解：过点P作EFAC，如图（3），因为ACBD，EFAC，所以EFBD所以BPF+PBD=1

17、80同理APF+PAC=180因此APFBPF+PACPBD=360，即APB+PAC+PBD360(3)解：过点P作EF AC，如图4，ACBD，EFAC，EFBDMPF=PBDAPF+PAC=180APFMPF+APB =180，PACAPBPBD；(4)解：过点P作EF AC，如图5，ACBD，EFAC，EFBDMPF=PBDAPN=PACMPF=NPB =APBAPN，PACAPBPBD【点睛】本题考查了平行公理，平行线的性质以及数形结合思想的应用，是基础知识比较简单3、EGF=120【解析】【分析】过点F作FMAB，设AB于EH的交点为N，先设，则，由题意及平行线的性质得，得到，由于

18、与互补，得到，最终问题可求解【详解】解：过点F作FMAB，设AB于EH的交点为N，如图所示：设，GB平分EGF，HF平分EHD，AB/CD，FMABCD，即，与互补，【点睛】本题考查平行线的性质及三角形外角的性质，解题的关键是设，且由题意得到x，y的关系4、（1）57；（2）1+2=3，理由见解析；（3）AEC=53；AEC=143【解析】【分析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补，即可得出1+PCD+PDC+2=180，再根据在PCD中，3+PCD+PDC=180，即可得到3=1+2=57；（2）根据l1l2，可得1+PCD+PDC+2=180，再根据在PCD中，3+PCD+PDC=180，即可得到1+2=3；（3）利用平行线的定义结合角平分线的定义得出ECD以及AEF的度数即可得出答案；利用平行线的性质结合角平分线的定义得出BAE以及AEF的