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文档简介
1、沪教版(上海)七年级数学第二学期第十二章实数月考 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下列说法正确的是( )A是最小的正无理数B绝对值最小的实数不存在C两个无理数的和不一定是无理数D有理数与数轴
2、上的点一一对应2、如果一个正数a的两个不同平方根是2x2和63x,则这个正数a的值为( )A4B6C12D363、下列各数中,最小的数是( )A0BCD34、下列各数中,3.1415,0.321,2.32232223(相邻两个3之间的2的个数逐次增加1),无理数有( )A0个B1个C2个D3个5、下列运算正确的是()ABCD6、下列说法正确的是( )A是的平方根B是的算术平方根C2是-4的算术平方根D的平方根是它本身7、估计的值在( )A5到6之间B6到7之间C7到8之间D8到9之间8、估计的值应该在( )A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间9、已知a,b|,c(2)3,则a,b,
3、c的大小关系是( )AbacBbcaCcbaDacb10、若 ,则 ( )ABCD第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、若实数a、b、c满足+(bc+1)20,则2b2c+a_2、若定义新的运算符号“*”为a*b=,则(*)*2=_3、下列各数:1、,0.1010010001(相邻两个1之间0的个数增加1),其中无理数的个数是_4、立方等于-27的数是_.5、如图是一个“数值转换机”的示意图,若输入的x的值为2,输出的值为,则输入的y值为 _三、解答题(10小题,每小题5分,共计50分)1、计算 2、求下列各式中x的值(1)(x3)34(2)9(x2)2163
4、、已知a216,b327,求ab的值4、(1)计算:32(2021)0+|2|()2();(2)解方程:15、观察下列等式:第1个等式:1213;第2个等式:(1+2)213+23;第3个等式:(1+2+3)213+23+33;第4个等式:(1+2+3+4)213+23+33+43;按照以上规律,解决下列问题:(1)写出第5个等式:_;(2)写出第n(n为正整数)个等式:_(用含n的等式表示);(3)利用上述规律求值:6、已知x,y满足,求x、y的值7、运算,满足(1)求的值;(2)求的值8、计算题:(1);(2)9、现有两种给你钱的方法:第一种方法是每天给你1元,一直给你10年;第二种方法是
5、第一天给你1分钱,第2天给你2分钱,第3天给你4分钱,第4天给你8分钱,第5天给你16分钱,以此类推,给你20天哪一种方法得到的钱数多?请说明理由(1年按365天计算)10、阅读下列材料:,的整数部分为3,小数部分为请你观察上述的规律后试解下面的问题:如果的整数部分为,的小数部分为,求的值-参考答案-一、单选题1、C【分析】利用正无理数,绝对值,以及数轴的性质判断即可【详解】解:、不存在最小的正无理数,不符合题意;、绝对值最小的实数是0,不符合题意;、两个无理数的和不一定是无理数,例如:,符合题意;、实数与数轴上的点一一对应,不符合题意故选:C【点睛】本题考查了实数的运算,实数与数轴,解题的关
6、键是熟练掌握各自的性质2、D【分析】根据正数平方根有两个,它们是互为相反数,可列方程2x2+63x=0,解方程即可【详解】解:一个正数a的两个不同平方根是2x2和63x,2x2+63x=0,解得:x=4,2x2=24-2=8-2=6,正数a=62=36故选择D【点睛】本题考查平方根性质,一元一次方程,掌握正数有两个平方根,它们是互为相反数,零的平方根是零,负数没有平方根是解题关键3、C【分析】有理数大小比较的法则:正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可【详解】解:,所给的各数中,最小的数是故选:C【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法,解
7、题的关键是要明确:正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小4、D【分析】理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】3.1415,0.321是有限小数,属于有理数;是分数,属于有理数;无理数有,2.32232223(相邻两个3之间的2的个数逐次增加1),共3个故选:D【点睛】此题考查了无理数解题的关键是掌握实数的分类5、B【分析】依据算术平方根的性质、立方根的性质、乘方法则、绝对值的性质进行化简即可【详解】A、,故A错误;B、,故B正确;C,故C错误
8、;D|-2|-2,故D错误故选:B【点睛】本题主要考查的是算术平方根的性质、立方根的性质、乘方运算法则、绝对值的性质,熟练掌握相关知识是解题的关键6、A【分析】根据平方根的定义及算术平方根的定义解答【详解】解:A、是的平方根,故该项符合题意;B、4是的算术平方根,故该项不符合题意;C、2是4的算术平方根,故该项不符合题意;D、1的平方根是,故该项不符合题意;故选:A【点睛】此题考查了平方根的定义及算术平方根的定义,熟记定义是解题的关键7、C【分析】将根号部分平方后得44即可看出,由此可判断其在6到7之间,再利用不等式的性质进行求解判断即可【详解】,故选:C【点睛】本题考查二次根式的估值,关键在
9、于利用平方法找到其大概的取值范围8、C【分析】根据252936估算出的大小,然后可求得的范围【详解】解:252936,即569、C【分析】本题主要是根据乘方、绝对值、负指数幂的运算进行求值,比较大小,负指数幂运算是根据:“底倒指反”,进行转化之后再化简,即:a=2;绝对值化简先判断绝对值内的数是正数还是负数,正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,在进行化简,即b=;乘方运算中,负数的奇次幂还是负数,即:c=-8,据此进行数据的比较【详解】解:由题意得:a=,b=,c-8,cba故选:C【点睛】本题主要考查的是乘方、绝对值、负指数幂的基础运算,熟练掌握其运算以及符号是解本题的关键10、
10、B【分析】先利用的值,求出,再利用负整数指数幂的运算法则,得到的值【详解】解:,或(舍去),故选:B【点睛】本题主要是考查了开二次根式以及负整数指数幂的运算法则,熟练掌握负整数指数幂的运算法则:,是解决本题的关键二、填空题1、1【分析】利用绝对值以及平方数的非负性,求出的值、和的关系式,利用整体代入直接求出代数式的值【详解】解:+(bc+1)20, 故, 故答案为:1【点睛】本题主要是考查了绝对值以及平方数的非负性、整体代入法求解代数式的值,熟练利用非负性,求出对应字母的值,利用整体代入法,求解代数式的值,这是解决本题的关键2、#【分析】根据新定义的运算,先算括号、再算括号外即可【详解】解:(
11、*)*2= 故答案是【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算、新定义运算等知识点,理解新定义运算的运算法则是解答本题的关键3、3【分析】无理数就是无限不循环小数;有理数是整数与分数的统称,即有限小数和无限循环小数是有理数,由此即可判定【详解】在1、,0.1010010001(相邻两个1之间0的个数增加1)中,无理数有,0.1010010001(相邻两个1之间0的个数增加1)共3个故答案为:3【点睛】本题考查了实数的分类,理解有理数与无理数的概念是解题的关键4、-3【分析】根据立方根的定义解答即可【详解】解:(-3)3=-27,立方等于-27的数是-3故答案为-3【点睛】本题考查了有理数的乘方,熟
12、悉乘方和立方根的定义是解题的关键5、-3【分析】利用程序图列出式子,根据等式的性质和立方根的意义即可求得y值【详解】解:由题意得:(2)2+y324+y323y327(3)327,y3故答案为:3【点睛】本题主要考查了根据程序框图列式计算,立方根的性质,准确计算是解题的关键三、解答题1、【分析】直接根据有理数的乘方,算术平方根,立方根以及绝对值的性质化简各项,再进行加减运算得出答案【详解】解:=【点睛】本题主要考查了实数的运算,正确化简各数是解题的关键2、(1)x=5;(2)x=-或x=【分析】(1)把x-3可做一个整体求出其立方根,进而求出x的值;(2)把x+2可做一个整体求出其平方根,进而
13、求出x的值【详解】解:(1) (x3)34,(x-3)3=8,x-3=2,x=5;(2)9(x+2)2=16,(x+2)2=,x+2=,x=-或x=【点睛】本题考查了立方根和平方根的定义注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根3、64或64【分析】根据平方根、立方根、有理数的乘方解决此题【详解】解:a216,b327,a4,b3当a4,b3时,ab4364当a4,b3时,ab(4)364综上:ab64或64【点睛】本题主要考查立方根、平方根及有理数的乘方运算,熟练掌握立方根、平方根及有理数的乘方运算是解题的关键4、(1)-7;(2)x9【分析】(1)直接利用绝对
14、值的性质、零指数幂的性质、负整数指数幂的性质分别化简得出答案;(2)直接去分母,移项合并同类项解方程即可【详解】解:(1)原式91+29()91+2+17;(2)去分母得:2x3(1+x)12,去括号得:2x33x12,移项得:2x3x12+3,合并同类项得:x9,系数化1得:x9【点睛】此题主要考查了实数运算以及一元一次方程的解法,正确掌握相关运算法则是解题关键5、(1)(1+2+3+4+5)213+23+33+43+53;(2)(1+2+3+4+5+n)213+23+33+43+53+n3;(3)265【分析】(1)根据前几个等式的变化规律解答即可;(2)根据前几个等式的变化规律写出第n个
15、等式即可;(3)根据变化规律和平方差公式进行计算即可(1)解:根据题意,第5个等式为(1+2+3+4+5)213+23+33+43+53,故答案为:(1+2+3+4+5)213+23+33+43+53;(2)解:根据题意,第n个等式为(1+2+3+4+5+n)213+23+33+43+53+n3,故答案为:(1+2+3+4+5+n)213+23+33+43+53+n3;(3)解:由(2)中(1+2+3+4+5+n)213+23+33+43+53+n3知,(1+2+3+4+5+20)213+23+33+43+53+203,(1+2+3+4+5+10)213+23+33+43+53+103,得:(
16、1+2+3+4+5+20+1+2+3+4+5+10)(11+12+13+20)=113+123+133+203,=(1+2+3+4+5+20+1+2+3+4+5+10)=265【点睛】本题考查数字类规律探究、平方差公式、与实数运算相关的规律题,理解题意,正确得出等式的变化规律并能灵活运用是解答的关键6、x=5;y=2【分析】根据非负数的性质可得关于x、y的方程组,求解可得其值;【详解】解:由题意可得,联立得 ,解方程组得:,x、y的值分别为5、2【点睛】此题考查的是非负数的性质,解二元一次方程组,掌握绝对值及算术平方根的非负性是解决此题的关键7、(1)-10(2)-22【解析】(1)解:(2)
17、解:【点睛】本题考查了有理数的混合运算,利用新运算代入求值即可,关键在于理解新运算,代入时候看清楚符号是否正确8、(1)(2)【分析】(1)先用同底数幂、幂的乘方、积的乘方运算,然后再合并即可;(2)先运用算术平方根、负整数次幂、绝对值、零次幂的知识化简各数,然后再计算即可(1)解:原式=(2)解:原式=【点睛】本题主要考查了整式的运算、实数的运算等知识点,灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键9、第二种,理由见解析【分析】根据题意,先计算第一种方法给的钱数,即每天的钱数乘以天数;再计算第二种方法给的钱数,但要总结规律可得第n天可得2n1元钱即可得总数,然后比较大小即可知哪种方案得到的多【详解】解:第一种方法:110365=3650元第二种方法:1+2+22+23+24+219=2201=1048575分=10485.75元1
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