四川省成都市桤泉乡中学高二数学文测试题含解析

1、四川省成都市桤泉乡中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的递增区间是（ ）A B C D参考答案：C2. 设为实数，命题：R，则命题的否定是( )A.：R, B. ：R, C. ：R, D .：R,参考答案：A略3. 设定义在(0,+)上的函数的导函数满足，则（ ）A B C. D参考答案：A由定义在上的函数的导函数满足，则，即，设，则，所以函数在上为单调递增函数，则，即，所以，故选A4. 与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为 （ ）A B C D参考答案：A5. 命题p：?x（0，）

2、，tanx0，则p为（）A?x?（0，），tanx0B?x（0，），tanx0C?x0（0，），tanx00D?x0（0，），tanx00参考答案：C【考点】2H：全称命题；2J：命题的否定【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题p：?x（0，），tanx0，则p为?x0（0，），tanx00故选C【点评】本题考查全称命题与特称命题的否定关系的应用，考查基本知识6. 在四面体ABCD中，已知，是边长为2的等边三角形，那么点D到底面ABC的距离是（ ）A1 B C2 D3参考答案：BABAC，ACBD，ABBDB，AC平面ABD，平

3、面ABC平面ABD，取AB中点O，连接DO，ABD是等边三角形，DOAB，DO平面ABC，又DO，D到平面ABC的距离是.故选B.7. 在复平面内，复数(i是虚数单位)的共轭复数对应的点位于（ ）A. 第四象限B. 第三象限C. 第二象限D. 第一象限参考答案：D试题分析：由题意得复数，所以共轭复数为，在负平面内对应的点为位于第一象限，故选D考点：复数的运算及表示8. 某商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x（）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如表：月平均气温x（）171382月销售量y（件）24334055由表中数据算出线性回归方程=bx+a中的b=2

4、，气象部门预测下个月的平均气温约为6，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（）件A46B40C38D58参考答案：A【考点】线性回归方程【分析】根据所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法做出a的值，可得线性回归方程，根据所给的x的值，代入线性回归方程，预报要销售的件数【解答】解：由表格得（，）为：（10，38），又（，）在回归方程=bx+a中的b=2，38=10（2）+a，解得：a=58，=2x+58，当x=6时， =26+58=46故选：A9. 下列说法正确的是（）A对立事件一定是互斥事件事件，互斥事件不一定是对立事件BA、B同时发生的概率一定比A、

5、B中恰有一个发生的概率小C若P（AB）=P（A）+P（B）=1，则事件A与B是互斥且对立事件D事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大参考答案：A【考点】互斥事件与对立事件【专题】应用题；整体思想；定义法；概率与统计【分析】根据对立事件和互斥事件的概率，得到对立事件一定是互斥事件，两个事件是互斥事件不一定是对立事件，这两者之间的关系是一个包含关系【解答】解：根据对立事件和互斥事件的概念，得到对立事件一定是互斥事件，两个事件是互斥事件不一定是对立事件，故选A【点评】本题考查互斥事件与对立事件之间的关系，这是一个概念辨析问题，这种题目不用运算，只要理解两个事件之间的关系就

6、可以选出正确答案10. 下列数据中，拟合效果最好的回归直线方程，其对应的相关指数为（ ）A. 0.27 B. 0.85 C. 0.96 D. 0.5参考答案：C 越大，拟合效果越好，故选C。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数则 。参考答案：012. 已知函数的图象在点处的切线方程是，则=_参考答案：6 略13. 若函数是偶函数，且它的值域为，则_ 参考答案：略14. 在正方形ABCD中，点E为AD的中点，若在正方形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q落在ABE内部的概率是参考答案：【考点】几何概型【专题】计算题；概率与统计【分析】设正方形的边长为1，求出SABE=

7、，S正方形ABCD=1，即可求出点Q落在ABE内部的概率【解答】解：由几何概型的计算方法，设正方形的边长为1，则SABE=，S正方形ABCD=1所求事件的概率为P=故答案为：【点评】利用几何概型的计算概率的方法解决本题，关键要弄准所求的随机事件发生的区域的面积和事件总体的区域面积，通过相除的方法完成本题的解答15. 由直线x= -, x=, y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为 参考答案：16. 如图,某人在高出海面600米的山上P处，测得海面上的航标在A正东，俯角为30，航标B在南偏东60，俯角为45，则这两个航标间的距离为_米。参考答案：略17. 运行右边的程序（“”为取商运算

8、，“MOD”为取余运算），当输入x的值为54时，最后输出的x的值为 参考答案：45三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题12分)中国男子篮球职业联赛总决赛采用七场四胜制(即先胜四场者获胜)进入总决赛的甲乙两队中，若每一场比赛甲队获胜的概率为，乙队获胜的概率为，假设每场比赛的结果互相独立现已赛完两场，乙队以暂时领先（）求甲队获得这次比赛胜利的概率；（）设比赛结束时两队比赛的场数为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望参考答案：19. 定长为的线段的两个端点A，B分别在x，y轴上移动，M为线段AB的中点.（1）求点M的轨迹C的方程；（2）若直

9、线经过点P（1，2）且与轨迹C交于M、N两点，求当弦MN的长最短时直线的方程.参考答案：（1）设，由题知：由，得化简得：，即点M的轨迹C的方程为（5分）（2）（O为原点），点P在圆C的内部， 故当时，弦MN最短. 因为直线OP的斜率为-2，所以直线的斜率为.根据点斜式，直线的方程为，即.（12分）20. （本题满分8分）如图，平面平面，是等腰直角三角形，四边形是直角梯形，, 分别为的中点。（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值。参考答案：（1）证明：连接，分别是的中点， 因为中，是的中点，又平面平面，平面平面， 平面， ，平面 （2）解：建立如图所示的空间直角坐标系由条件得， 设的

10、法向量为，由，取，设直线与平面所成角为，则直线与平面所成角的正弦值为 21. 某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜.过去50周的资料显示，该地周光照量X(小时)都在30小时以上，其中不足50小时的周数有5周，不低于50小时且不超过70小时的周数有35周，超过70小时的周数有10周.根据统计，该基地的西红柿增加量y(百斤)与使用某种液体肥料x(千克)之间对应数据为如图所示的折线图(1)依据数据的折线图，是否可用线性回归模型拟合y与x的关系？请计算相关系数r并加以说明(精确到0.01)(若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合)(2)蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地

11、提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量X限制，并有如表关系：周光照量X（单位：小时）光照控制仪最多可运行台数321若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为3000元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损1000元.以过去50周的周光照量的频率作为周光照量发生的概率，商家欲使周总利润的均值达到最大，应安装光照控制仪多少台？附：相关系数，参考数据：，参考答案：（1），可用线性回归模型拟合y与x的关系；（2）2台光照控制仪.【分析】（1）由题中所给的数据计算，进而结合参考数据计算相关系数，得出答案。（2）由题意分类讨论的范围求解即可。【详解】（1）由已知数据可得， 所以相关系数 因为，所以可用线性回归模型拟合y与x的关系。（2）设商家周总利润为元，由条件知在过去周里当时，共有周，此时只有台光照控制仪运行，周总利润元；当时，共有周，此时只有台光照控制仪运行，周总利润元；当时，共有周，此时只有台光照控制仪运行，周总利润元；所以过去周里周总利润的平均值元【点睛】本题考查相关系数以及统计的应用，属于简单题。22. 如图，在四棱锥中，平面，底面为梯形，点在