整式的乘法习题

1、151整式的乘法习题优选选择题：1以下各式中，正确的选项是()At2t3=t5Bt4+t2=t6Ct3t4=t12Dt5t5=2t5答案：A说明：t4与t2不是同类项，不可以归并，B错；同底数幂相乘，底不变，指数相加，因此t3t4=t3+4=t7t12，C错；t5?t5=t5+5=t102t5，D错；t2?t3=t2+3=t5，A正确；答案为A2以下计算错误的选项是()A-a2(-a)2=-a4B(-a)2(-a)4=a6C(-a3)(-a)2=a5D(-a)(-a)2=-a3答案：C说明：-a2(-a)2=-a2a2=-a2+2=-a4，A计算正确；(-a)2(-a)4=a2a4=a2+4=

2、a6，B计算正确；(-a3)(-a)2=-a3a2=-a5a5，C计算错误；(-a)(-a)2=-aa2=-a3，D计算正确；所以答案为C3以下计算中，运算正确的个数是()5x3-x3=x33m2n=6m+nam+an=am+nxm+1xm+2=xmxm+3A1B2C3D4答案：A说明：5x3-x3=(5-1)x3=4x3x3，错误；3m与2n不是同底数幂，它们相乘把底数相乘而指数相加明显是不对的，比方m=1，n=2，则3m2n=3122=34=12，而6m+n=61+2=63=21612，错误；am与an只有在m=n时才是同类项，此时am+an=2amam+n，而在mn时，am与an没法归并

3、，错；xm+1xm+2=xm+1+m+2=xm+m+3=xmxm+3，正确；因此答案为A4计算a6(a2)3的结果等于()Aa11Ba12Ca14Da36答案：B说明：a6(a2)3=a6a23=a6a6=a6+6=a12，因此答案为B5以下各式计算中，正确的选项是()A(a3)3=a6B(-a5)4=-a20C(-a)53=a15D(-a)23=a6答案：D说明：(a3)3=a33=a9，A错；(-a5)4=a54=a20，B错；(-a)53=(-a)53=(-a)15=-a15，C错；(-a)23=(-a)23=(-a)6=a6，D正确，答案为D6以下各式计算中，错误的选项是()A(m6)

4、6=m36B(a4)m=(a2m)2Cx2n=(-xn)2Dx2n=(-x2)n答案：D说明：(m6)6=m66=m36，A计算正确；(a4)m=a4m，(a2m)2=a4m，B计算正确；(-xn)2=x2n，C计算正确；当n为偶数时，(-x2)n=(x2)n=x2n；当n为奇数时，(-x2)n=-x2n，因此D不正确，答案为D7以下计算正确的选项是()A(xy)3=xy3B(2xy)3=6x3y3C(-3x2)3=27x5D(a2b)n=a2nbn答案：D说明：(xy)3=x3y3，A错；(2xy)3=23x3y3=8x3y3，B错；(-3x2)3=(-3)3(x2)3=-27x6，C错；(

5、a2b)n=(a2)nbn=a2nbn，D正确，答案为D8以下各式错误的选项是()A(23)4=212B(-2a)3=-8a3C(2mn2)4=16m4n8D(3ab)2=6a2b2答案：C说明：(23)4=234=212，A中式子正确；(-2a)3=(-2)3a3=-8a3，B中式子正确；(3ab)2=32a2b2=9a2b2，C中式子错误；(2mn2)4=24m4(n2)4=16m4n8，D中式子正确，因此答案为C9以下计算中，错误的选项是()Amnm2n+1=m3n+1B(-am-1)2=a2m-2C(a2b)n=a2nbnD(-3x2)3=-9x6答案：D说明：mnm2n+1=mn+2

6、n+1=m3n+1，A上当算正确；(-am-1)2=a2(m-1)=a2m-2，B上当算正确；(a2b)n=(a2)nbn=a2nbn，C上当算正确；(-3x2)3=(-3)3(x2)3=-27x6，D上当算错误；因此答案为D10以下计算中，错误的选项是()A(-2ab2)2(-3a2b)3=-108a8b7B(2xy)3(-2xy)2=32x5y5C(m2n)(-mn2)2=m4n4D(-xy)2(x2y)=x4y3答案：C说明：(-2ab2)2(-3a2b)3=(-2)2a2(b2)2(-3)3(a2)3b3=4a2b4(-27)a6b3=-108a2+6b4+3=-108a8b7，A上当

7、算正确；(2xy)3(-2xy)2=(2xy)3(2xy)2=(2xy)3+2=(2xy)5=25x5y5=32x5y5，B上当算正确；(m2n)(-mn2)2=m2n(-)2m2(n2)2=m2nm2n4=m2+2n1+4=m4n5，C上当算错误；(-xy)2(x2y)=(-)2x2y2x2y=x2y2x2y=x4y3，D上当算正确，因此答案为C11以下计算结果正确的选项是()A(6ab2-4a2b)?3ab=18ab2-12a2bB(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1C(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2+3x2yD(a3-b)?2ab=a4b-ab

8、2答案：D说明：(6ab2-4a2b)?3ab=6ab23ab-4a2b3ab=18a2b3-12a3b，A计算错误；(-x)(2x+x2-1)=-x2x+(-x)x2-(-x)=-2x2-x3+x=-x3-2x2+x，B计算错误；(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=(-3x2y)?(-2xy)+(-3x2y)?3yz-(-3x2y)=6x3y2-9x2y2z+3x2y，C计算错误；(a3-b)?2ab=(a3)?2ab-(b)?2ab=a4b-ab2，D计算正确，因此答案为D12若(x-2)(x+3)=x2+a+b，则a、b的值为()Aa=5，b=6Ba=1，b=-6Ca=1，b=6Da

9、=5，b=-6答案：B说明：由于(x-2)(x+3)=x?x-2x+3x-6=x2+x-6，因此a=1，b=-6，答案为B解答题：1计算(1)(-5a3b2)(-3ab2c)(-7a2b)；(2)-2a2b3(m-n)5ab2(n-m)2+a2(m-n)6ab2；(3)3a2(ab2-b)-(2a2b2-3ab)(-3a)；(4)(3x2-5y)(x2+2x-3)解：(1)(-5a3b2)(-3ab2c)(-7a2b)=(-5)(-3)(-7)(a3aa2)(b2b2b)c=-105a6b5c(2)-2a2b3(m-n)5ab2(n-m)2+a2(m-n)6ab2=(-2)(a2a)(b3b2

10、)(m-n)5(m-n)2+(6)(a2a)(m-n)b2=-a3b5(m-n)7+2a3b2(m-n)(3)3a2(ab2-b)-(2a2b2-3ab)(-3a)=3a2ab2-3a2b+2a2b23a-3ab3a=a3b2-3a2b+6a3b2-9a2b=7a3b2-12a2b(4)(3x2-5y)(x2+2x-3)=3x2x2-5yx2+3x22x-5y2x+3x2(-3)-5y(-3)3x4-5x2y+6x3-10 xy-9x2+15y3x4+6x3-5x2y-9x2-10 xy+15y2当x=-3时，求8x2-(x-2)(x+1)-3(x-1)(x-2)的值解：8x2-(x-2)(x+1)-3(x-1)(x-2)=8x2-(x2-2x+x-2)-3(x2-x-2x+2)=8x2-x2+x+2-3x2+9x-6=4x2+10 x-4当x=-3时，原式=4(-3)2+10(-3)-4=36-30-4=23把一个长方形的长减少3，宽增添2，面积不变，若长增添1，宽减少1，则面积减少6，求长方形的面积解：设长方形的长为x，宽为y，则由题意有即解得