鲁教版(五四制)七年级数学下册第七章二元一次方程组专项练习练习题(精选含解析)

1、七年级数学下册第七章二元一次方程组专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、九章算术中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元若设共有人，该物

2、品价值元，则根据题意可列方程组为（ ）ABCD2、中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘问有多少人，多少辆车？设共有人，辆车，可列方程组为（ ）ABCD3、根据大马和小马的对话求大马和小马各驮了几包货物大马说：“把我驮的东西给你1包多好哇！这样咱俩驮的包数就一样多了”小马说：“我还想给你1包呢！”大马说：“那可不行！如果你给我1包，我驮的包数就是你的2倍了”小明将这个实际问题转化为二元一次方程组

3、问题设未知数x，y，已经列出一个方程x1y+1，则另一个方程应是（）Ax+12yBx+12（y1）Cx12（y1）Dy12x4、已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则a+b的值是（）A1B2C1D05、如图，在大长方形中不重叠的放入七个长、宽都相同的小长方形，根据图中给出的数据，可得出阴影部分面积为（）A48B52C58D646、如图，9个大小、形状完全相同的小长方形，组成了一个周长为46的大长方形，若设小长方形的长为，宽为，则可列方程为（ ）ABCD7、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）ABCD8、已知是二元一次方程的解，则的值为（ ）A3B-3CD9、若关于x、y的二元一次方程的

4、解，也是方程的解，则m的值为（ ）A-3B-2C2D无法计算10、在一次爱心捐助活动中，八年级（1）班40名同学共捐款275元，已知同学们捐款的面额只有5元、10元两种，求捐5元和10元的同学各有多少名？若设捐5元的同学有x名，捐10元的有y名，则可列方程组为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、中国的元旦，据传说起于三皇五帝之一的颛顼，距今已有3000多年的历史“元旦”一词最早出现于晋书“元旦节”前夕，某超市分别以每袋30元、20元、10元的价格购进腊排骨、腊香肠、腊肉各若干，由于该食品均是真空包装，只能成袋出售，每袋的售价分别为50元、40元

5、、20元，元旦节当天卖出三种年货若干袋，元月2日腊排骨卖出的数量第一天腊排骨数量的3倍，腊香肠卖出的数量是第一天腊香肠数量的2倍，腊肉卖出的数量是第一天腊肉数量的4倍；元月3日卖出的腊排骨的数量是这三天卖出腊排骨的总数量的，卖出腊香肠的数量是前两天腊香肠数量和，卖出腊肉的数量是第二天腊肉数量的一半若第三天三种年货的销售总额比第一天三种年货销售总额多1600元，这三天三种年货的销售总额为9350元，则这三天所售出的三种年货的总利润为_元2、如图，直线l1：ykxb与直线l2：yx4相交于点P，若点P（1，n），则方程组的解是_3、识别一个方程组是否为二元一次方程组的方法：一看：方程组中的方程是否

6、都是_方程；二看：方程组中是不是只含有_个未知数；三看：含未知数的项的次数是不是都为_注意：有时还需将方程组化简后再看4、2021年11月2日，重庆市九龙坡区、长寿区分别新增1例新冠本土确诊当疫情出现后，各级政府及有关部门高度重视，坚决阻断疫情传播开州区赵家工业园区一家民营公司为了防疫需要，引进一条口罩生产线生产口罩，该产品有三种型号，通过市场调研后，按三种型号受消费者喜爱的程度分别对A型、B型、C型产品在成本的基础上分别加价20%，30%，45%出售（三种型号的成本相同）经过一个月的经营后，发现C型产品的销量占总销量的，且三种型号的总利润率为35%第二个月，公司决定对A型产品进行升级，升级后

7、A型产品的成本提高了25%，销量提高了20%；B型、C型产品的销量和成本均不变，且三种产品在第二个月成本基础上分别加价20%，30%，50%出售，则第二个月的总利润率为_5、随着期末考试来临，八年级的同学们在学校延时服务期间平心静气作规划，补短板王丹同学原计划星期一延时服务期间复习语文、数学、英语的时间为2：3：5，数学老师提醒要学科均衡，他便将英语复习时间的20分给了语文和数学，调整后语文和数学的复习时间之比为3：5王丹同学非常刻苦，实际复习时还挤出星期一的部分休息时间分给了三个学科，其中35分给了语文，这样语文复习时间与三科总复习时间比为4：15若王丹同学最终希望使数学与英语复习时间比为5

8、：6，那么星期一挤出的休息时间中分给数学的时间与最后三科总复习时间之比为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、风味美饭店生意火爆，座无虚席，老板决定扩大规模重新装修若先请甲施工队单独做3天、再请乙施工队单独做24天，可完成施工，风味美饭店老板应付两队工钱共7200元若先请甲施工队单独做9天、再请乙施工队单独做16天，可完成施工，风味美饭店老板应付两队工钱共7600元(1)甲、乙两施工队工作一天，风味美饭店老板应各付多少钱？(2)若装修完后，风味美饭店马上投入使用，每天可盈利300元，现有三种方案：甲队单独做：乙队单独做；甲、乙两队同时做，你认为哪一种施工方案更有利于饭店老板？请你

9、说明理由2、代入消元法解下列方程组3、养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940 kg饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料1820 kg，每头小牛1天约需饲料7 8 kg你能否通过计算检验他的估计？解：设平均每头大牛和每头小牛1天各需用饲料为xkg和ykg；根据题意列方程：，解得：_所以，每只大牛1天约需饲料20kg，每只小牛1天约需饲料5kg，饲养员李大叔对大牛的食量估计正确，对小牛的食量估计偏高4、用适当的方法解下列方程组：5、甲地某果蔬批发市场计划运输一批蔬菜至乙地出售，为保证果蔬新鲜需用带冷柜的货车运输现有A

10、，B两种型号的冷柜车，若A型车的平均速度为50千米/小时，B型车的平均速度为60千米/小时，从甲地到乙地B型车比A型车少用2小时(1)请求出甲乙两地相距多少千米？(2)已知A型车每辆可运3吨，B型车每辆可运2吨，若从甲地到乙地共需运送蔬菜15吨，则两种型号货车分别需要多少辆可恰好完成运输任务？有哪几种方案？（要求：每种型号货车至少配1辆）-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据题意可得等量关系：人数83物品价值；人数74物品价值，根据等量关系列出方程组即可【详解】解：设有x人，物品价值y元，由题意得：故选：A【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出

11、题目中的等量关系2、C【解析】【分析】根据题意，找到关于x、y的两组等式关系，即可列出对应的二元一次方程组【详解】解：由每三人共乘一车，最终剩余2辆车可得：由每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘可得：该二元一次方程组为：故选：C【点睛】本题主要是考查了列二元一次方程组，熟练根据题意找到等式关系，这是求解该题的关键3、B【解析】【分析】设大马驮x袋，小马驮y袋本题中的等量关系是：2（小马驮的1袋）大马驮的+1袋；大马驮的1袋小马驮的+1袋，据此可列方程组求解【详解】解：设大马驮x袋，小马驮y袋根据题意，得故选：B【点睛】此题考查了二元一次方程组应用题，解题的关键是正确分析题目中的等量关系4、B

12、【解析】【分析】将代入即可求出a与b的值；【详解】解：将代入得： ，a+b=2；故选：B【点睛】本题考查二元一次方程组的解；熟练掌握方程组与方程组的解之间的关系是解题的关键5、B【解析】【分析】设小长方形的宽为，长为，根据图形列出二元一次方程组求出、的值，再由大长方形的面积减去7个小长方形的面积即可【详解】设小长方形的宽为，长为，由图可得：，得：，把代入得：，大长方形的宽为：，大长方形的面积为：，7个小长方形的面积为：，阴影部分的面积为：故选：B【点睛】本题考查二元一次方程组，以及代数式求值，根据题意找出、的等量关系式是解题的关键6、A【解析】【分析】根据图形可知，大长方形的长=7个小长方形的

13、宽=2小长方形的长，大长方形的宽=小长方形的长+小长方形的宽，由此即可列出方程【详解】解：设小长方形的长为x，宽为y，由题意得： 或，故选A【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出二元一次方程组，解题的关键在于能够正确理解题意和掌握长方形周长公式7、C【解析】【分析】根据二元一次方程组的基本形式及特点进行判断，即：方程组中的两个方程都是整式方程方程组中共含有两个未知数每个方程都是一次方程【详解】解：、该方程组中含有3个未知数，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意、该方程组中的第一个方程的最高次数为2，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项符合题意

14、；、该方程组中的第二个方程的最高次数为2，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；故选：【点睛】本题主要考查二元一次方程组的判定，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的基本形式及特点8、A【解析】【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值【详解】解：把代入二元一次方程5x+my-1=0，得10-3m-1=0，解得m=3故选：A【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值9、C【解析】【分析】将m看作已知数值，利用加减消元法求出方程组的解，然后代入求解即可得【详解】解：，得：，解得：，将代入可得：3m+

15、2y=5m，解得：，方程组的解为：，方程组的解也是方程的解，代入可得，解得，故选：C【点睛】题目主要考查解二元一次方程组求参数，熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题关键10、C【解析】【分析】根据题意，x+y=40，5x+10y=275，判断即可.【详解】根据题意，得x+y=40，5x+10y=275，符合题意的方程组为，故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，准确找到符合题意的等量关系是解题的关键.二、填空题1、4300【解析】【分析】设元旦节当天三种年货腊排骨、腊香肠、腊肉的销售数量分别是x、y、z（x、y、z均为正整数）袋，则三天的销售数量如下表：单位（袋）腊排骨腊香肠腊肉元月1

16、号 元月2号 元月3号 再列方程组，解方程组即可得到答案.【详解】解：设元旦节当天三种年货腊排骨、腊香肠、腊肉的销售数量分别是x、y、z（x、y、z均为正整数）袋，则，整理得，利用代入消元，得， 所有当，则 ， 即 所有，所有总利润为（元）故答案为：4300【点睛】本题考查的是三元一次方程组的应用，方程组的正整数解问题，设出适当的未知数表示需要的量再确定相等关系列方程是解本题的关键.2、【解析】【分析】由两条直线的交点坐标P（1，n），先求出n，再求出方程组的解即可【详解】解：yx4经过P（1，n），n=-1+4=3，n=3，直线l1：ykxb与直线l2：yx4相交于点P（1，3），故答案为【

17、点睛】本题考查了一次函数的交点与方程组的解的关系、待定系数法等知识，解题的关键是理解方程组的解就是两个函数图象的交点坐标3、 整式 两 1【解析】略4、34%【解析】【分析】由题意得出A型、B型、C型三种型号产品利润率分别为20%，30%，45%，设A型、B型、C型三种型号产品原来的成本为a，A产品原销量为x，B产品原销量为y，C产品原销量为z，由题意列出方程组，解得；第二个月A产品成本为（1+25%）a=a，B、C的成本仍为a，A产品销量为（1+20%）x=x，B产品销量为y，C产品销量为z，则可求得第二个月的总利润率【详解】解：由题意得：A型、B型、C型三种型号产品利润率分别为20%，30

18、%，45%，设A型、B型、C型三种型号产品原来的成本为a，A产品原销量为x，B产品原销量为y，C产品原销量为z，由题意得：，解得：，第二个月A产品的成本提高了25%，成本为：（1+25%）a=a，B、C的成本仍为a，A产品销量为（1+20%）x=x，B产品销量为y，C产品销量为z，第二个季度的总利润率为：=0.34=34%故答案为：34%【点睛】本题考查了利用三元一次方程组解实际问题，正确理解题意，设出未知数列出方程组是解题的关键5、1：12【解析】【分析】设语文，数学，英语复习时间一共有10a小时，得到最初王丹同学分配的时间为：语文2a小时，数学3a小时，英语5a小时，然后英语复习时间的20

19、分给了语文和数学，算出调整后语文、数学、英语的时间，设挤出来的休息时间有x小时，列出关于x的方程，求出挤出来的休息时间有5a小时，得到数学与英语增加的时间，由最终数学与英语复习时间比为5：6，得到分给数学的时间，即可得答案【详解】解：假设语文，数学，英语复习时间一共有10a小时，则最初王丹同学分配的时间为：语文2a小时，数学3a小时，英语5a小时，则英语复习时间的20%为：5a20%=a (小时)，所以英语的时间变成5a-a=4a(小时)，语文和数学的总时间变更为：10a-4a=6a（小时），又有调整后语文:数学=3:5，所以语文调整后的时间为(小时)，数学调整后的时间为(小时)，设挤出来的休

20、息时间有x小时，则依题意得：（35%x+a）:(10a+x)=4:15，解这个方程得：x=5a所以数学与英语增加的时间为：5a(1-35%)=3.25a(小时)，所以数学与英语的总复习时间为：a+4a+3.25a=11a (小时)，所以数学的复习时间为：a(小时)，所以分给数学的时间是：5a-a=a，三课的总复习时间为：10a+5a=15a(小时)，所以分给数学的时间:三课总复习时间=a:15a=1:12，故答案为：1:12【点睛】本题考查了比例的有关内容，做题的关键是弄清题意，注意时间的特征与比例的变化三、解答题1、 (1)甲施工队工作一天饭店应付400元，乙施工队工作一天饭店应付250元(

21、2)安排甲、乙两个装修施工队同时施工更有利于饭店【解析】【分析】（1）设甲施工队工作一天饭店应付x元，乙施工队工作一天饭店应付y元，根据“若先请甲施工队单独做3天、再请乙施工队单独做24天，可完成施工，风味美饭店老板应付两队工钱共7200元若先请甲施工队单独做9天、再请乙施工队单独做16天，可完成施工，风味美饭店老板应付两队工钱共7600元”，即可得出关于x，y的二元一次方程施工队，解之即可得出结论；（2）设甲施工队单独完成工程需要a天，乙施工队单独完成工程需要b天，根据题意列方程组求出两施工队单独完成工程的天数，根据总费用=每天需支付的费用工作时间，可分别求出单独请甲施工队和单独请乙施工队施

22、工所需费用，分单独请甲施工队施工、单独请乙施工队施工和请甲、乙两施工队合做施工三种情况考虑，分别求出三种情况下损失的钱数，比较后即可得出结论(1)设甲施工队工作一天饭店应付x元，乙施工队工作一天饭店应付y元，依题意，得：，解得：答：甲施工队工作一天饭店应付400元，乙施工队工作一天饭店应付250元(2)设甲施工队单独完成工程需要a天，乙施工队单独完成工程需要b天，根据题意得， 解得， 经检验，是方程组的解，单独请甲施工队需要的费用为40021=8400（元）；单独请乙施工队需要的费用为25028=7000（元）同做：（天）合做需要的费用为（元）甲乙合做比乙单独做早完工（28-12）=16（天）16天饭店收益：16300=4800（元）7800-4800=3000（元），即相对于乙单独做甲乙合做只花3000元；甲单独做比乙单独做早完工：28-21=7（天）3007=2100（元），8400-2100=6300（元），即相对于乙单独做甲乙合做只花6300元；300063007000，甲、乙合做花费最少答：安排甲、乙两个装修施工队同时施工更有利于饭店【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程施工队；（2）利用总费用=每天需支付的费用工作时间，分别求出单独请甲施工队和单独请