2021-2022学年广西防城港市防城区八年级（上）期中数学试题及答案解析

1、第 =page 19 19页，共 =sectionpages 19 19页2021-2022学年广西防城港市防城区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）如图是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个三角形的角平分线、中线、高线中()A. 每一条都是线段B. 角平分线是射线，其余是线段C. 高线是直线，其余是线段D. 高线是直线，角平分线是射线，中线是线段下面的多边形中，内角和与外角和相等的是()A. B. C. D. 一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得A=55，BA. 75B.

2、 65C. 55如图，两个三角形是全等三角形，x的值是()A. 30B. 45C. 50D. 85小冬站在镜子前，在镜子中看到身后的电子屏内显示的时间是“”请问，此时时间应该是()A. 12：55B. 21：55C. 22：51D. 15：22等腰三角形的一个外角为80，则它的底角为()A. 100B. 80C. 40D. 若A(a,2)，B(4A. 2B. 2C. 6D. 如图，AD=BC=BA，那么A. 1=22B. 2如图，DE是ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC=A. 12B. 13C. 14D. 15如图，AO，BO分别平分CAB，CBA，且点O到AB的距

3、离OD=A. 7B. 14C. 28D. 56如图，ABC中，BAC的平分线交BC于点D，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，下面四个结论：A. B. C. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）如图，已知ABC=DCB，要使AB空调外机安装在墙壁上时，一般都会像如图所示的方法固定在墙壁上，这种方法是利用了三角形的_如图，根据图上标注的信息，求出的大小_已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是_如图，在33的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形(包括网格)构成一个轴对称图形，那么涂法共有_种如图，ABC为等腰三角形

4、，AB=BC，点D、E分别为AB、BC上的两点，将BDE沿DE翻折得到BD三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题6.0分)请在ABC内部找到一个点P，使点P到AB、BC的距离相等，且P(本小题6.0分)已知：如图，B，F，C，D在同一条直线上，AB=ED，AC=EF，(本小题8.0分)一个凸多边形的内角和是外角和的3倍(1)求这个多边形的边数；(2(本小题8.0分)数学老师给大家出了道题目：“如图，AB=AD，ABC=解：BC=CD，理由是：如图，连结AC在ABC和A请问：李丽同学的解法正确吗？如果不正确，请你写出你认为正确的解答过程(本小题

5、8.0分)如图，已知AC、DB的交点为E，AE=DE，A=D；过点E作EFBC，垂足为F(本小题10.0分)如图，CF=EB，C=90，DEAB于点E，点F在AC上，DF=BD(本小题10.0分)在RtABC中，ACB=90，AC=BC，D为BC中点，CE(本小题10.0分)如图，等腰直角ABC中，BC=AC，ACB=90，现将该三角形放置在平面直角坐标系中，点B坐标为(0,1)，点C坐标为(3,0)(1)过点A作ADx答案和解析1.【答案】C【解析】解：从左到右第一、二、三个图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；第四个图形不能找到这样的

6、一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；所以其中是轴对称图形的有3个故选：C利用轴对称图形的定义进行解答即可如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条2.【答案】A【解析】解：三角形的角平分线、中线、高线中每一条都是线段，故选：A三角形有三条中线，有三条高线，有三条角平分线，它们都是线段本题主要考查了三角形的角平分线、中线、高线，三角形有三条中线，有三条高线，有三条角平分线，它们都是线段3.【答案】B【解析】解

7、：A.三角形的内角和等于180，任意多边形的外角和等于360，故三角形的内角和与外角和不相等，那么A不符合题意B.四边形的内角和等于360，任意多边形的外角和等于360，故四边形的内角和和外角和相等，那么B符合题意C.五边形的内角和等于540，任意多边形的外角和等于360，故五边形的内角和与外角和不相等，那么C不符合题意D.六边形的内角和等于720，任意多边形的外角和等于360，故六边形的内角和与外角和不相等，那么D不符合题意故选：B4.【答案】B【解析】解：A+B+C=180，A=555.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是全等三角形的性质，三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应角相等是解

8、题的关键根据三角形内角和定理求出A，根据全等三角形的性质解答即可【解答】解：A=18010545=30，两个三角形是全等三角形，D和6.【答案】C【解析】解：实际时间和镜子中的时间关于竖直的线成轴对称，电子钟的实际时间应该是22：51，故选：C实际时间和镜子中的时间关于竖直的线成轴对称，画出相关图形可得实际时间考查镜面对称的知识；得到相应的对称轴是解决本题的关键；难点是作出相应的对称图形；注意2，5的关于竖直的一条直线的轴对称图形是5，27.【答案】C【解析】解：等腰三角形的一个外角为80 相邻角为18080=100 三角形的底角不能为钝角100角为顶角底角为：(8.【答案】D【解析】解：两点

9、A(a,2)，B(4,b)关于x轴对称，a=4，b=2，a=9.【答案】B【解析】解：AB=BC，1=BCA，AB=AD，B=2，10.【答案】C【解析】解：DE是线段AB的垂直平分线，EA=EB，BEC的周长=11.【答案】D【解析】解：连接OC，过点O作OEAC于E，OFBC于F，AO，BO分别平分CAB，CBA，ODAB，OEAC，OFBC，OE=OF=OD=4，12.【答案】A【解析】解：AD是BAC的平分线，DEAB，DFAC，DE=DF在RtAED和RtAFD中，DE=DFAD=AD，RtAEDRtAFD(HL)AE=AF13.【答案】A=【解析】解：添加的条件是A=D，理由是：在

10、ABC和DCB中，ABC=DCBA=DBC=CB，A14.【答案】稳定性【解析】解：这种方法应用的数学知识是：三角形的稳定性，故答案为：稳定性钉在墙上的方法是构造三角形，因而应用了三角形的稳定性本题主要考查了三角形的稳定性，正确掌握三角形的这一性质是解题的关键15.【答案】105【解析】解：如图， 由图可知，1=180，+15=45+1，16.【答案】15【解析】解：当腰为3时，3+3=6，3、3、6不能组成三角形；当腰为6时，3+6=96，3、6、6能组成三角形，该三角形的周长为=3+17.【答案】5【解析】解：如图所示：所标数字之处都可以构成轴对称图形 故答案为：5直接利用轴对称图形的性质

11、分析得出答案此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键18.【答案】25【解析】解：连接BB， 1是DBB的外角，1=DBB+DBB，2是EBB的外角，2=EBB+EBB，1+2=DBE+19.【答案】解：如图，点P为所求【解析】作ABC的平分线和BC的垂直平分线，它们相交于点P，则P点满足条件本题考查了作图基本作图：熟练掌握5种基本作图(20.【答案】证明：BF=DC BF+FC=DC+FC，即B【解析】根据BF=DC求出BC=DF，再根据全等三角形的判定定理SSS推出即可本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判

12、定定理有S21.【答案】解：(1)设这个凸多边形的边数是n，根据题意得(n2)180=3360，【解析】(1)设正多边形的边数为n，利用多边形的内角和公式和外角和定理即可解答；(2)根据多边形对角线公式为n(n3)2可解答本题考查多边形的内角(22.【答案】解：不正确，理由：尽管该同学将三角形全等的条件写成AB=ADABC=ADCAC=AC的形式，但AB=AD，AC=AC，ABC=ADC【解析】该同学的解法不正确，其运用的条件属于“两边分别相等且其中一组等边的对角相等”，不符合全等三角形的判定定理，正确的解法是连接BD，由“等边对等角”及已知条件证明CBD=23.【答案】证明：(1)在ABE和DCE中，A=DAE=DEAEB=DEC，【解析】(1)根据ASA证明ABE24.【答案】(1)证明：C=90，DEAB，C=DEB=90，在RtCDF和RtEDB中，DF=DBCF=EB，RtCDFRtEDB(HL)，DE=DC【解析】(1)由C=90得DEAB，得C=DEB=90，可证明RtCDFRtEDB，得DE=25.【答案】证明：(1)ACB=90，ACE+BCF=90CEADCEA=90，则ACE+CAD=90，CAD=BC【解析】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、等腰三角形的性质等知识，熟练掌握等腰三角形的在，证明ACDCBF是解