难点解析鲁教版(五四制)七年级数学下册第十一章一元一次不等式与不等式组章节训练试题(精选)

1、七年级数学下册第十一章一元一次不等式与不等式组章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在平面直角坐标系中，将点先向左平移个单位得点，再将向上平移个单位得点，若点落在第三象限，则的取值范围是

2、（ ）ABCD或2、如图，一次函数ykxb（k0）的图像过点，则不等式的解集是（ ）Ax3Bx2Cx1Dx23、若，且，则a的取值范围是（ ）ABCD4、下列说法正确的是（ ）Ax3是2x15的解Bx3是2x15的唯一解Cx3不是2x15的解Dx3是2x15的解集5、若，那么下列各式中正确的是（ ）ABCD6、如图，已知点是一次函数上的一个点，则下列判断正确的是（ ）ABy随x的增大而增大C当时，D关于x的方程的解是7、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）ABCD8、如图，一次函数y=f(x)的图像经过点(2，0)，如果y0，那么对应的x的取值范围是（ ）Ax2Cx09、若，则下列式子

3、一定成立的是（ ）ABCD10、下列说法中错误的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知函数yaxb和ykx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是_；当axbkx时，x的取值范围是_2、 “x与2的差不大于3”用不等式表示为_3、某种商品的进价为500元，售价为750元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持该商品的利润率不低于20%，那么最多可以打_折4、直接写出下列不等式的解集： x36的解集是_；2x8的解集是_；x20的解集是_5、一次中学生宪法知识竞赛中共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分若

4、小丽答了所有的题，要想获得优胜奖（75分及以上），则她至少要答对 _道题三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、根据不等式的性质，将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式(1)x1；(2)xx62、将二元一次方程组的解中的所有数的全体记为，将不等式（组的解集记为，给出定义：若中的数都在内，则称被包含；若中至少有一个数不在内，则称不能被包含如，方程组的解为，记，方程组的解为，记，不等式的解集为，记因为0，2都在内，所以被包含；因为4不在内，所以不能被包含(1)将方程组的解中的所有数的全体记为，将不等式的解集记为，请问能否被包含？说明理由；(2)将关于，的方程组的解中的所有数的全体记为，

5、将不等式组的解集记为，若不能被包含，求实数的取值范围3、在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到两坐标轴的距离之和等于点Q到两坐标轴的距离之和，则称P，Q两点为同距点图中的P，Q两点即为同距点(1)已知点A的坐标为（3，1），在点E（0，4），F（5，1），G（2，2）中，为点A的同距点的是；若点B在x轴上，且A，B两点为同距点，则点B的坐标为；若点C（m1，1）为点A的同距点，求m的值；(2)已知点S（3，0），点T（2，0）若在线段ST上存在点D（n，n1）的同距点，求n的取值范围；若点K为点T的同距点，直接写出线段OK长度的最小值4、美术小组准备到文具店购买铅笔和橡

6、皮已知1支铅笔的批发价比零售价低0.2元，1块橡皮的批发价比零售价低0.3元如果购买60支铅笔和30块橡皮，那么都需按零售价购买，共支付105元；如果购买90支铅笔和60块橡皮，那么都需按批发价购买，共支付144元；那么有以下两种购买方案可供选择：方案一铅笔和橡皮都按批发价购买；方案二铅笔和橡皮都按零售价购买，总费用打m折若根据方案一购买，共需支付144元(1)铅笔和橡皮的批发价各是多少？(2)若根据方案二购买所需的费用不少于方案一所需的费用，求m的最小值5、临近春节，各大商场内虎年吉祥物、红灯笼、春联等商品需求量大增，各大工厂为应对“年货”模式，提高商品生产量以满足广大群众的需求，某工厂计划

7、租用A、B两种型号的货车运送一批年货商品到外地进行销售，已知3辆A型货车和4辆B型货车一次可以运送850箱商品，6辆A型货车和5辆B型货车一次可以运送1400箱商品(1)求一辆A型货车和一辆B型货车一次分别可以运送多少箱商品；(2)工厂计划租用A、B两种型号的货车共15辆，A型货车的租车费用为每辆500元，B型货车的租车费用为每辆300元，若运送的商品不少于1850箱，且租车费用小于6500元，请问工厂应该选择哪种租车方案所需费用最少，最少费用是多少元？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据点的平移规律可得，再根据第三象限内点的坐标符号可得【详解】解：点先向左平移个单位得点，再将向上

8、平移个单位得点，点位于第三象限，解得：，故选：【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化平移，关键是横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减2、C【解析】【分析】先将（1，0）代入ykxb中得到k=b，则不等式化为，根据k0解关于x的不等式即可【详解】解：将（1，0）代入ykxb中得：k+b=0，解得：k=b，则不等式化为，k0，（x2）+10，解得：x1，故选：C【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，根据一次函数图象上的点的坐标特征求得k与b的关系是解答的关键3、A【解析】【分析】根据不等式的性质求解即可【详解】解：，且，a-30，ab+1，故选项A错误；，-ab+1，故选项A不

9、符合题意；，故选项B符合题意；，-2a3 x2【解析】略5、17【解析】【分析】设小丽至少答对道题，则得分为分，失分为分，再列不等式即可.【详解】解：设小丽至少答对道题，则 解得： 为正整数，所以的最小值为17，答：小丽至少答对道题.故答案为：17【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，理解题意列出不等式是解本题的关键.三、解答题1、 (1)x2(2)x12【解析】【分析】（1）不等式两边都乘以-2即可得到解集；（2）不等式的两边同时减去x，再乘以2即可求出解集(1)解：x1，两边都乘以2，得x2(2)解：原不等式的两边同时减去x，得x6，不等式的两边同时乘以2，得x12【点睛】此题考查了解

10、一元一次不等式，正确掌握解不等式的步骤及方法是解题的关键2、 (1)能被包含理由见解析(2)实数的取值范围是或【解析】【分析】（1）解方程组求得方程组的解为，不等式x+10的解集为x1，2和1都在D内，即可证得C能被D包含；（2）解关于x，y的方程组得到它的解为，得到E：a+1，al，解不等式组得它的解集为1x4，根据题意得出a11或a+14，解得a2或a3(1)能被包含理由如下：解方程组得到它的解为，不等式的解集为，和都在内，能被包含；(2)解关于，的方程组得到它的解为，解不等式组得它的解集为，不能被包含，且，或，或，所以实数的取值范围是或【点睛】本题考查了新定义，解二元一次方程组和一元一次

11、不等式（组），理解被包含的定义是解题关键，属于中档题3、 (1)E，G；（4，0）或（4，0）；4或2(2)n1或2n；【解析】【分析】(1)把各点的横纵坐标的绝对值相加得4，则是A的同距点；因为点B在x轴上，所以设B（x，0），则|x|4，可得结论；根据同距点的定义得出关于m的方程，即可求解；(2)根据已知，列出n的不等式，即可得到答案；设K（x，y），求出x2+y2的最小值，即可得到OK的最小值(1)解：点A的坐标为（3，1），A到两坐标轴的距离之和等于4，点E（0，4）两坐标轴的距离之和等于4，F（5，1）两坐标轴的距离之和等于6，G（2，2）两坐标轴的距离之和等于4，点A的同距点的是E

12、，G；点B在x轴上，设B（x，0），则|x|4，x4，B（4，0）或（4，0）；若点C（m1，1）为点A的同距点，则|m1|+14，解得：m4或2(2)解：点S（3，0），点T（2，0），线段ST上的点到x轴、y轴距离的和大于等于2且小于等于3，而在线段ST上存在点D（n，n1）的同距点，2|n|+|n1|3，解得：n1或2n，设K（x，y），则OK，当x2+y2最小时，OK最小，点K为点T的同距点，|x|+|y|2，x2+y2+2|xy|4，2|xy|4(x2+y2)，(|x|y|)20，x2+y22|xy|0，即2|xy|x2+y2，由可得4-(x2+y2)x2+y2，x2+y22，而OK

13、0，OK最小值为【点睛】本题借助平面直角坐标系中点的坐标特点考查新定义“同距点”，解题的关键是理解“同距点”的含义，灵活运用所学知识列方程、不等式解决问题4、 (1)铅笔的批发价为每支0.8元，橡皮的批发价为每块1.2元；(2)所以m的最小值是8【解析】【分析】（1）设铅笔的批发价为每支x元，橡皮的批发价为每块y元，根据题意列二元一次方程组求解即可；（2）根据题意列不等式求解即可(1)解：设铅笔的批发价为每支x元，橡皮的批发价为每块y元根据题意，得方程组，解方程组，得，答：铅笔的批发价为每支0.8元，橡皮的批发价为每块1.2元；(2)解：根据题意，得不等式（901601.5） 144解不等式，

14、得m8所以m的最小值是8【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准关系，正确列出一元一次不等式5、 (1)1辆A型车满载时一次可运150箱，1辆B型车满载时一次可运100箱(2)工厂应该选择租A种货车7辆，B型货车是8辆，费用为5900元【解析】【分析】（1）设1辆A型车一次可运x箱，1辆B型车一次可运柑橘y箱，根据“用3辆A型车和4辆B型车一次可运850箱；用6辆A型车和5辆B型车一次可运1400箱”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设租用A型货车m辆，B型货车（15m）辆，根据题意建立不等式组求出其解可确定租车方案；再分别计算费用即可(1)解：设1辆A型车一次可运x箱，1辆B型车一次可运y箱，依题意，得：，解得：答：1辆A型车一次可运150箱，1辆B型车一次可运100箱(2