综合解析青岛版七年级数学下册第10章一次方程组重点解析试题(含答案解析)

1、青岛版七年级数学下册第10章一次方程组重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）ABCD2、已知a，b满足方程组则的值为（）AB4CD23、以下是二元

2、一次方程2x+3y8的正整数解有（）ABCD4、已知x=2，y=1是方程ax+y=3的一组解，则a的值为（）A2B1C1D25、方程，中是二元一次方程的有（）个A1B2C3D46、将8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1，将这8个一样大小的长方形拼成了如图2那样的正方形，中间还留了一个洞，恰好是边长为3m的小正方形，则一个小长方形的面积为（）A120m2B135m2C108m2D96m27、已知，则（）ABCD8、二元一次方程组更适合用哪种方法消元（）A代入消元法B加减消元法C代入、加减消元法都可以D以上都不对9、如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖

3、的周长为（）A2cmB6cmC12cmD16cm10、我校在举办“书香文化节”的活动中，将x本图书分给了y名学生，若每人分6本，则剩余40本；若每人分8本，则还缺50本，下列方程正确的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、孙子算经中有鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，如果设鸡有x只，兔有y只，以题意可得二元一次方程组_2、已知关于x、y的二元一次方程2xay10的一个解是，则a_3、已知关于x、y的方程组，则代数式2x+y_4、将方程x+3y8变形为用含y的式子表示x，那么x_5、2021年11月2日，重

4、庆市九龙坡区、长寿区分别新增1例新冠本土确诊当疫情出现后，各级政府及有关部门高度重视，坚决阻断疫情传播开州区赵家工业园区一家民营公司为了防疫需要，引进一条口罩生产线生产口罩，该产品有三种型号，通过市场调研后，按三种型号受消费者喜爱的程度分别对A型、B型、C型产品在成本的基础上分别加价20%，30%，45%出售（三种型号的成本相同）经过一个月的经营后，发现C型产品的销量占总销量的，且三种型号的总利润率为35%第二个月，公司决定对A型产品进行升级，升级后A型产品的成本提高了25%，销量提高了20%；B型、C型产品的销量和成本均不变，且三种产品在第二个月成本基础上分别加价20%，30%，50%出售，

5、则第二个月的总利润率为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程或方程组：(1)；(2)2、解方程组：3、用适当的方法解下列方程组：4、已知方程组的解、的值之和等于2，求的值5、为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元只）售价（元只）甲种节能灯3040乙种节能灯3550(1)求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？(2)全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据二元一次方程组的基本形式及特点进行判断，即：方程组中的

6、两个方程都是整式方程方程组中共含有两个未知数每个方程都是一次方程【详解】解：、该方程组中含有3个未知数，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意、该方程组中的第一个方程的最高次数为2，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项符合题意；、该方程组中的第二个方程的最高次数为2，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；故选：【点睛】本题主要考查二元一次方程组的判定，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的基本形式及特点2、A【解析】【分析】求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出-a-b的值【详解】解：，+5得：16a=32，即a=2，把a=2代入得：b=2，则

7、-a-b=-4，故选：A【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法3、C【解析】【分析】由题意得：，而为正整数，可得为正偶数，从而排除A，B，D，再检验C，从而可得答案.【详解】解： 2x+3y8， 为正整数，为正偶数，所以A，B，D不符合题意，当时，则 故C符合题意；故选C【点睛】本题考查的是二元一次方程的正整数解问题，把原方程化为再进行分析是解本题的关键.4、A【解析】【分析】把x=2，y=1代入方程ax+y=3中，得到2a-1=3，解方程即可【详解】x=2，y=1是方程ax+y=3的一组解，2a-1=3，解得a=2，故选A【点睛】本题考查了

8、二元一次方程的解即使方程两边相等的一组未知数的值，一元一次方程的解法，正确理解定义，规范解一元一次方程是解题的关键5、A【解析】【详解】解：方程是二元一次方程，中的的未知数的次数，不是二元一次方程，含有三个未知数，不是二元一次方程，是代数式，不是二元一次方程，中的的未知数的次数是2，不是二元一次方程，综上， 二元一次方程的个数是1个，故选：A【点睛】本题考查了二元一次方程，熟记二元一次方程的定义（含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程）是解题关键6、B【解析】【分析】设每个小长方形的长为x，长方形的宽为y，观察图形，根据各边之间的关系，即可得出关于x，y的二元一次

9、方程组，解出其解值即可知道小长方形的长和宽，继而可求出小长方形的面积【详解】解：如图设小长方形的长为x，长方形的宽为y，根据图一可知： ，根据图二可知：，方程组：，方程组的解集为：，每个小方形的面积159135（m2），故选：B【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题关键7、B【解析】【分析】根据二元一次方程组的解法以及非负数的性质即可求出答案【详解】解：由题意可知： 解得： ，故选：B【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型8、B【解析】【分析】由题意直接根据加减消元法和代入消元法的特点进行判断即

10、可【详解】解：，得，消去了未知数，即二元一次方程组更适合用加减法消元，故选：【点睛】本题考查解二元一次方程组，注意掌握解二元一次方程组的方法有：代入消元法和加减消元法两种9、D【解析】【分析】设每块小长方形地砖的长为x cm，宽为y cm，由图示可得等量关系：1个长=3个宽，一个长+一个宽=8cm，列出方程组，解方程组即可【详解】解：设每块小长方形地砖的长为x cm，宽为y cm，由题意得：，解得：，则每块小长方形地砖的周长为2（x+y）=2（6+2）=16（cm），故选：D【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键10、B【解析】【分析】设这

11、个班有y名同学，x本图书，根据题意可得：总图书数=人数6+40，总图书数=人数8-50，据此列方程组【详解】解：设这个班有y名同学，x本图书，根据题意可得：，故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组二、填空题1、【解析】【分析】根据“鸡的数量+兔的数量=35，鸡的脚的数量+兔子的脚的数量=94”可列方程组【详解】解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意，可列方程组为，故答案为：【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系2、2【解析】【分析】将代入二元一次方程可得一

12、个关于的方程，解方程即可得【详解】解：由题意，将代入方程得：，解得，故答案为：2【点睛】本题考查了二元一次方程的解、解一元一次方程，掌握理解二元一次方程的解的概念（一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解）是解题关键3、8【解析】【分析】首先根据方程组得到x+y3，然后将代数式变形后代入即可求值【详解】解：(1)+(2)，得3x+3y9，x+y=3，2x+y238故答案为：8【点睛】本题考查了幂的乘方及同底数幂的乘法的知识，解题的关键是能够根据方程组求得xy3，难度适中4、83y【解析】【分析】利用等式的性质求解【详解】解：x+3y8，x83y故答案为：83y【

13、点睛】本题主要考查了二元一次方程的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法加减消元法，代入消元法是解题的关键5、34%【解析】【分析】由题意得出A型、B型、C型三种型号产品利润率分别为20%，30%，45%，设A型、B型、C型三种型号产品原来的成本为a，A产品原销量为x，B产品原销量为y，C产品原销量为z，由题意列出方程组，解得；第二个月A产品成本为（1+25%）a=a，B、C的成本仍为a，A产品销量为（1+20%）x=x，B产品销量为y，C产品销量为z，则可求得第二个月的总利润率【详解】解：由题意得：A型、B型、C型三种型号产品利润率分别为20%，30%，45%，设A型、B型、C型三种型号产品原来

14、的成本为a，A产品原销量为x，B产品原销量为y，C产品原销量为z，由题意得：，解得：，第二个月A产品的成本提高了25%，成本为：（1+25%）a=a，B、C的成本仍为a，A产品销量为（1+20%）x=x，B产品销量为y，C产品销量为z，第二个季度的总利润率为：=0.34=34%故答案为：34%【点睛】本题考查了利用三元一次方程组解实际问题，正确理解题意，设出未知数列出方程组是解题的关键三、解答题1、 (1)；(2)【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的方法和步骤解答，即可得到答案；（2）先标号，根据加减消元法2+得得出x，再求y即可得到答案(1)解：，去分母，得，去括号，得，移项，得 合并

15、同类项，得；(2)解：2+得解得： 把代入，得【点睛】本题考查了一元一次方程、二元一次方程组的解法；熟练掌握解一元一次方程、二元一次方程组的方法是解题的关键2、【解析】【分析】利用加减消元法求解即可【详解】2得：+得：把代入得：原方程的解为【点睛】此题考查了二元一次方程组的计算题，解题的关键是掌握加减消元法3、【解析】【分析】根据题意利用加减消元法，3+，消去未知数y，求出未知数x的值，再代入其中一个方程求出y的值即可【详解】解：，得，解得，把代入，得，解得故方程组的解为【点睛】本题考查解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解答此题的关键4、k=4【解析】【分析】由原方程组中两个方程相减可得 与结合成新的方程组，求解的值，再求解即可.【详解】解： 方程组，得：，又由题意得：，由和组成新的方程组，解得：，【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，结合已知条件熟练的构建新的二元一次方程组是解本题的关键.5、 (1)商场购进甲种节能灯40只，购进乙种节能灯60只(2)商场共计获利1300元【解析】【分析】（ 1）设商场购进甲种节能灯只，购进乙