2021-2022学年辽宁省鞍山市第三十六中学高二数学理上学期期末试题含解析

1、2021-2022学年辽宁省鞍山市第三十六中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用冒泡法对一组数: 进行排序时,经过多少趟排序后,得到这一组数: ( ) A. B. C. D. 参考答案：B 解析： 经过一趟得：；经过二趟得：； 经过三趟得：2. 若，则等于 （ ）A. BC. D. 参考答案：D略3. 函数y=1+3xx3有（）A极小值1，极大值3B极小值2，极大值3C极小值1，极大值1D极小值2，极大值2参考答案：A【考点】函数在某点取得极值的条件【分析】利用导数工具去解决该函数极值的

2、求解问题，关键要利用导数将原函数的单调区间找出来，即可确定出在哪个点处取得极值，进而得到答案【解答】解：y=1+3xx3，y=33x2，由y=33x20，得1x1，由y=33x20，得x1，或x1，函数y=1+3xx3的增区间是（1，1），减区间是（，1），（1，+）函数y=1+3xx3在x=1处有极小值f（1）=13（1）3=1，函数y=1+3xx3在x=1处有极大值f（1）=1+313=3故选A【点评】利用导数工具求该函数的极值是解决该题的关键，要先确定出导函数大于0时的实数x的范围，再讨论出函数的单调区间，根据极值的判断方法求出该函数的极值，体现了导数的工具作用4. 如果执行下面的程序框

3、图，输出的，则判断框中为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C5. 若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是（）A91.5和91.5B91.5和92C91和91.5D92和92参考答案：A考点：茎叶图；众数、中位数、平均数专题：图表型分析：根据茎叶图写出这组数据，把数据按照从大到小排列，最中间的一个或最中间两个数字的平均数就是中位数，平均数只要代入平均数的公式得到结果解答：解：由茎叶图可知：这组数据为87，89，90，91，92，93，94，96，所以其中位数为=91.5，平均数为（87+89+90+91+92+93+94+96）=91.5，故

4、选A点评：本题考查茎叶图的基础知识，考查同学们的识图能力，考查中位数与平均数的求法在求中位数时，首先要把这列数字按照从小到大或从的大到小排列，找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求6. 若有极大值和极小值，则的取值范围是 （ ）A. B.或C或 D参考答案：B略7. 给出30个数：1，2，4，7，11，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图,那么框图中判断框处和执行框处应分别填入Ai30？和ppi1Bi31？和ppi1Ci31？和ppiDi30？和ppi参考答案：D略8. 如图：网格纸上的小正方形边长都为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A4BCD8

5、参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图知该几何体是一个直三棱柱切去一个三棱锥所得的组合体，由三视图求出几何元素的长度、判断出线面的位置关系，由柱体、锥体的体积公式求出几何体的体积【解答】解：由三视图知该几何体是一个直三棱柱切去一个三棱锥所得的组合体，其直观图如图所示：底面是等腰三角形，AB=BC=2，棱长是4，其中D是CG的中点，BF平面EFG，BFEF，EFFG，BFFG=F，EF平面BFGC，组合体的体积：V=V三棱柱ABCEFGV三棱锥EDFG=，故选：C9. 过点(0,1)作直线，使它与抛物线仅有一个公共点，这样的直线有（）A.1条 B.2条 C. 3条 D. 0条参

6、考答案：C错解：设直线的方程为，联立，得，即：，再由0,得k=1,得答案A.剖析：本题的解法有两个问题，一是将斜率不存在的情况考虑漏掉了，另外又将斜率k=0的情形丢掉了，故本题应有三解，即直线有三条。10. 设f(x)在定义在R上的偶函数，且，若f(x)在区间2,3单调递减，则（）A. f(x)在区间3,2单调递减B. f(x)在区间2,1单调递增C. f(x)在区间3,4单调递减D. f(x)在区间1,2单调递增参考答案：D【分析】根据题设条件得到函数是以2为周期的周期函数，同时关于对称的偶函数，根据对称性和周期性，即可求解【详解】由函数满足，所以是周期为2的周期函数，由函数在区间单调递减，

7、可得单调递减，所以B不正确；由函数在定义在上的偶函数，在区间单调递减，可得在区间单调递增，所以A不正确；又由函数在定义在上的偶函数，则，即，所以函数的图象关于对称，可得在区间单调递增，在在区间单调递增，所以C 不正确，D正确，故选D【点睛】本题主要考查了函数的单调性与对称性的应用，以及函数的周期性的判定，着重考查了推理与运算能力，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集是_。参考答案：解析： 12. 已知椭圆的焦距为，则a= ；当a0时，椭圆C上存在一点P，有|PF1|=2|PF2|（F1，F2为椭圆焦点），则F1PF2的面积为 参考答案：9或7，【考点

8、】椭圆的简单性质【分析】当焦点在x轴上时，解得a=9；当焦点在y轴上时，解得a=7，由此能求出a的值；当a0时，椭圆方程为=1，求出|PF2|=2，|PF1|=4，|F1F2|=2c=4，由此能求出F1PF2的面积【解答】解：椭圆的焦距为，当焦点在x轴上时，8+a9=（2）2，解得a=9；当焦点在y轴上时，9（8+a）=（2）2，解得a=7，综上，a的值为9或7当a0时，椭圆方程为=1，椭圆C上存在一点P，有|PF1|=2|PF2|（F1，F2为椭圆焦点），由椭圆定义得：|PF1|+|PF2|=3|PF2|=6，解得|PF2|=2，|PF1|=4，|F1F2|=2c=4，p=（2+4+4）=3

9、+2，F1PF2的面积S=故答案为：9或7，13. 已知f（x）=|2x1|+x+3，若f（x）5，则x的取值范围是参考答案：x|x1，或x1【考点】绝对值不等式的解法【专题】不等式的解法及应用【分析】由题意可得2x0 ，或，分别求得、的解集，再取并集，即得所求【解答】解：f（x）5，即|2x1|2x，2x0 ，或，解求得x2，解求得1x2 或x1综上可得，不等式的解集为x|x1，或x1，故答案为：x|x1，或x1【点评】本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化和分类讨论的数学思想，属于基14. 两个不重合的平面可以把空间分成_部分.参考答案：3或415. 对于函数f（x）=（2xx2）e

10、x（，）是f（x）的单调递减区间；f（）是f（x）的极小值，f（）是f（x）的极大值；f（x）有最大值，没有最小值；f（x）没有最大值，也没有最小值. 其中判断正确的是_. 参考答案：16. 设a=+2，b=2+，则a，b的大小关系为参考答案：ab【考点】不等关系与不等式【专题】不等式的解法及应用【分析】先分别将a，b平方，再进行大小比较即可【解答】解：a=+2，b=2+，a、b的大小关系为ab；故答案为 ab【点评】此题主要考查了无理数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较平方法等17. F1 F2分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，I是的内心，且，则

11、= _.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知复数z(m25m6)i(mR)，试求实数m分别取什么值时，z分别为：(1)实数； (2)虚数； (3)纯虚数参考答案：(1)当z为实数时，则有所以（2分）所以m6，即m6时，z为实数（3分）(2)当z为虚数时，则有m25m60且有意义，所以m1且m6且m1.m1且m6.所以当m(，1)(1，1)(1，6)(6，)时，z为虚数（8分）(3)当z为纯虚数时，则有，（10分）所以故不存在实数m使z为纯虚数（12分）19. 已知关于x,y的方程 C:.（1）当m为何值时，方程C表示圆。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,求m的值。参考答案：解析：20. 数列的前项和为 ，满足：，其中， 且. （）求证：数列是等比数列；（）设数列的公比为，数列满足求的通项（）记求. 参考答案：略21. （本小题满分14