大学物理（上）-电介质14

1、静电场中的电介质一、 电介质（Dielectrics）的极化导体电介质电结构在电场中的表现电介质: 凡在电场中能与电场发生相互作用的非导体。自由电子电荷被束缚在分子内电荷在整个导体上重新分布,平衡时电荷只分布在外表面；内部场强为零电荷如何分布？对电场有何影响？（氢、氧，水、油，玻璃、云母、陶瓷、塑料）0、电介质对电场的影响（极化效应）+ + + + + + + - - - - - - -+ + + + + + + - - - - - - -?1、电介质的极化机制取向极化位移极化高频响应慢快有极分子电介质：高频时位移极化变重要2、电极化强度:电极化强度:分子偶极矩的单位：整体：净电极矩表面：极化

2、电荷+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+- 3、极化电荷面密度+ + + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -束缚电荷：分布于介质表面或两相邻介质的交界处在平板电容器中充满均匀且各向同性的电介质+ + + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -电极化强度通量+ + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - - - - - - - + + + + + 4、 极化电荷的退极化场在外电场 中，介

3、质极化产生的束缚电荷，在其周围无论介质内部还是外部都产生附加电场 称为退极化场。任一点的总场强为：a外电场E0b.附加场Ec.总电场E均匀介质球在均匀外场中的极化0 x极化电荷:正电极化电荷:负电 电介质（绝缘体）相互作用静电场（ ）介质表面出现极化电荷静电场重新分布电介质(绝缘体)二、电位移矢量和有介质时的高斯定理电位移矢量有介质时高斯定理自由电荷束缚电荷三、线性介质问题 对于各向同性的材料，在 不太强的情况下：极化率 例1 把一块相对电容率r =3的电介质，放在相距d=1 mm的两平行带电平板之间. 放入之前，两板的电势差是1 000 V . 试求两板间电介质内的电场强度E ，电极化强度P

4、 ，板和电介质的电荷面密度，电介质内的电位移D.d+ + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -Ud+ + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -Ud+ + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -U0解： 例2 图中是由半径为R1的长直圆柱导体和同轴的半径为R2的薄导体圆筒组成，其间充以相对电容率为r的电介质. 设直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为+和- . 求(1)电介质中的电场强度、电位移和极化强度； (2)电介质内外表面的极化电荷面密度.解 (1)r(2)r解：导体内场强为零

5、。因为 均匀地分布在球表面上，球外的场具有球对称性例3：一个金属球半径为R，带电量q0，放在均匀的介电常数为 电介质中。求任一点场强及界面处 ？高斯面界面上例也说明当均匀电介质充满电场的全部空间时，或当均匀电介质的表面正好是等势面时，有： 练习 导体球带正电 ，半径为 ，球外被同心均匀电介质球壳包围。介质球壳外半径为 ,相对电容率为 ，求介质球壳内、外的电场强度。 例4 半径分别为R、2R的金属球壳同心放置，其间对称分布着相对电容率分别为r1 、 r2的两种介质，若内球总电量为q，求：（1）内球壳上下两个半球面的自由电荷密度各为多少？（2）大球壳外表面的感应电荷如何分布？密度为多少？2RRr1r2O2RRr1r2O解：两球壳间电势差、间距均相等，可假设（1）在球对称假设基础上，由自由电荷密度与电位移矢量之间关系，可知另据电荷守恒，有联立以上两式，解得（2）大球壳外表面的感应电荷为q2RRr1r2Oq-qq练习:半径为 的金属球与半径为 的金属球壳同心放置，两球之间充满相对电容率为 的介质，介质内均匀分布电荷 。当金属球接地时，求：（1）金属球所带电量 ；（2）介质