功能关系 能量转化和守恒定律

1、功能关系 能量转化和守恒定律考点 功能关系1功能关系功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现 2能量守恒定律内容 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从 一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中其总量不变(2)表达式AE = AE 。减增一、单项选择题1将小球竖直上抛，经一段时间落回抛出点，若小球所受的空气阻力与速度成正比，对 其上升过程和下降过程损失的机械能进行比较，下列说法中正确的是()上升损失的机械能大于下降损失的机械能上升损失的机械能小于下降损失的机械能上升损失的机

2、械能等于下降损失的机械能无法比较质量为m的物体，从距地面h高处由静止开始以加速度a=1g竖直下落到地面，在此过程中()物体的重力势能减少gmgh物体的动能增加3mgh物体的机械能减少gmgh物体的机械能保持不变如图所示，某人用竖直向上的力缓慢提起长为L、质量为m的置于地面上的铁链,则在将铁链提起到刚要脱离地面的过程中，提力所做的功为()A. mgL B，2mgLC，3mgL DmgL如图所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固”定在墙上的P点，已知物体的质量为m=2.0 kg，物体与水平面间/TigffYY?化;的动摩擦因数 尸0.4,弹簧的劲度系数k=200 N/m.现用力F拉物亦匸2

3、9999299予体，使弹簧从处于自然状态的O点由静止开始向左移动10 cm,这时弹簧具有弹性势能Ep = 1.0 J，物体处于静止状态.若取g=10 m/s2，则撤去外力F后()物体向右滑动的距离可以达到12.5 cm物体向右滑动的距离一定小于12.5 cm物体回到0点时速度最大物体到达最右端时动能为零，系统机械能也为零5如图所示，倾角为 30的斜面体置于水平地面上一 根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B,跨过固定于 斜面体顶端的小滑轮O, A的质量为m, B的质量为4m.开始时，用手托住A,使0A段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），0B绳平行于斜面，此时B静止不动.将A由静止释放，在

4、其下摆过程中，斜面体始终保持静止,下列判断中错误的是（）物块B受到的摩擦力先减小后增大地面对斜面体的摩擦力方向一直向右小球A的机械能守恒小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒二、不定项选择题如图所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点.下列说法中正确的是（）小球从A出发到返回到A的过程中，位移为零，合外力做功为零小球从A到C过程与从C到B过程，减少的动能相等小球从A到B过程与从B到A过程，损失的机械能相等小球从A到C过程与从C到B过程，速度的变化量相等如图所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点，质量 为m的物块（可视为质点）由静止开始下滑，经圆

5、弧最低点b滑上 粗糙水平面，圆弧轨道在b点与水平轨道平滑相接，物块最终滑 至c点停止.若圆弧轨道半径为R,物块与水平面间的动摩擦因 数为下列说法正确的是（）A.物块滑到b点时的速度为2gRB.物块滑到b点时对b点的压力是4mgRc点与b点的距离为一整个过程中物块机械能损失了 mgR如图所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员 从高处落到处于自然状态的跳板（A位置）上，随跳板一同向下运动到最低点（B 位置）.对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程，下列说法中正 确的是（）运动员到达最低点时，其所受外力的合力为零在这个过程中，运动员的动能一直在减小在这个过程中，跳板的弹性势

6、能一直在增加在这个过程中，运动员所受重力对她做的功小于跳板的作用力对她做的功三、非选择题如图所示为某娱乐场的滑道示意图，其中AB为曲面滑道，BC为水平滑道，水平滑 道BC与半径为1.6 m的扌圆弧滑道CD相切，DE为放在水平地面上的海绵垫.某人从坡顶滑 下，经过高度差为20 m的A点和B点时的速度分别为2 m/s和12 m/s，在C点做平抛运动, 最后落在海绵垫上的E点.人的质量为70 kg，在BC段的动摩擦因数为0.2, g取10 m/s2.求:从A到B的过程中，人克服阻力做的功是多少？为保证在C点做平抛运动，BC的最大值是多少？若BC取得最大值，则DE的长至少是多少？某校物理兴趣小组决定举

7、行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示，赛车从起点A出发, 沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续 在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟.已知赛车质量m=0.1 kg,通电后以额定功 率P=1.5 W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为0.3 N，随后在运动中受到的阻力均可 不计.图中L= 10.00 m，R=0.32 m，h=1.25 m， s = 1.50 m.问：要使赛车完成比赛，电动 机至少工作多长时间？(取g=10 m/s2)一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个1光滑圆弧轨道AB的底端等高对接, 如图5-4-10所示.已知小车质量M=

8、3.0 kg,长L=2.06 m,圆弧轨道半径R = 0.8 m.现将一质量m=1.0 kg的小滑块，由轨道顶端A点无初 速释放，滑块滑到B端后冲上小车.滑块与小车上表面间的动摩擦因数“ = 0.3.(取g = 10 m/s2) 试求：图 5-4-10滑块到达 B 端时，轨道对它支持力的大小；小车运动1.5 s时，车右端距轨道B端的距离;滑块与车面间由于摩擦而产生的内能.12如图5-4-11所示，为一传送装置，其中AB段粗糙，AB段长为L=0.2 m，动摩擦因数“ = 0.6, BC、DEN段均可视为光滑，且BC的始、末端均水平，具有h=0.1 m的高度差，DEN 是半径为r=0.4 m的半圆

9、形轨道，其直径DN沿竖直方向，C位于DN竖直线上，CD间的距 离恰能让小球自由通过.在左端竖直墙上固定有一轻质弹簧，现有一可视为质点的小球，小 球质量m=0.2 kg，压缩轻质弹簧至A点后由静止释放(小球和弹簧不粘连)，小球刚好能沿 DEN 轨道滑下.求：小球到达N点时速度的大小；压缩的弹簧所具有的弹性势能参考答案解析：由于空气阻力做负功，机械能不断损失，上升过程经过同一位置的速度比下降 过程经过该位置的速度大，又因小球所受的空气阻力与速度成正比，因此上升过程受的空气 阻力较大，故上升损失的机械能大于下降损失的机械能，选 A.解析：物体所受合力为：F合= ma = *mg,由动能定理得，动能的

10、增加量： E = F h = ! mghk 合 3解析：缓慢提起的过程中铁链动能不变，由功能关系1悻得：Wf=E机= 2mgL,故选B项.解析：当物体向右运动至0点过程中，弹簧的弹力向： 右.由牛顿第二定律可知，kx-ymg = ma（x为弹簧的伸长量），当a = 0时，物体速度最大， 此时kx = ymg,弹簧仍处于伸长状态，故C错误.当物体至0点时，由E - ymgX 0.1 = *mv2p2 可知，物体至O点的速度不为零，将继续向右压缩弹簧，由能量守恒可得，Ep = pmgx，+ Ep, 因Ep/0,所以x，mg,运动弹弹员开始减速,到最低点时速度减为零,此时运动员受向上的合外力,选项

11、A 错误；该过程运 动员动能先增大后减小,选项 B 错误；至最低点,跳板形变量最大,弹性势能最大,选项 C 正确；全程由动能定理得：WG-W =0G弹- *mv2，即 WG = W弹- 2mv2，选项D正确.解析:(1)由动能定理：WG _ Wf = *mvB _ *mvA得：Wf = 9 100 J.(2)BC 段加速度为：a = g = 2 m/s2.设在 C 点的最小速度为 vmin， minv?. p|由 mg =皿得 vmin = yj gr = 4 m/s,BC 的最大值为 sBC 的最大值为 sBC_ v2m.n2a= 32 m.(3)平抛运动的时间t =寻=*0.32 s =

12、0.566 s.BC取最大长度，对应平抛运动的初速度为v . =4 m/s,m.n平抛运动的水平位移为 s =vm.nt=2.26 m， 平 m.nDE 的长为 s = s _ r= 2.26 m_ 1.6 m= 0.66 m.DE 平答案: (1)9 100 J (2)32 m (3)0.66 m解析: 设赛车越过壕沟需要的最小速度为 v1 由平抛运动的规律：s= vs= v1t，h = ggt2 .解得：v1 = s:;=3 m/s.最低点的速度为 v3设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为 最低点的速度为 v3由牛顿运动定律及机械能守恒定律得：mg = mR2,1 1mvj =

13、mv2 + mg(2R).解得：v3 = ；5gR = 4 m/s.通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是： vm.n= 4 m/s. 设电动机工作时间至少为t,根据功能原理：Pt _ fL = mv .由此可得：t = 2.53 s.2 m.n答案: 2.53 s解析(1)滑块从A端下滑到B端，由动能定理得1mgR = 2mv2在B点由牛顿第二定律得FN - mg = mR 解得轨道对滑块的支持力Fn = 3 mg = 30 N (2)滑块滑上小车后，由牛顿第二定律 对滑块：-ymg = ma1，得 a1 =- 3 m/s2 对小车：ymg = Ma2，得 a2 = 1 m/s2设经时间 t 后两者达到共同速度，则有 v0a1t= a2t解得t= 1 s由于 t = 1 svl.5 s,故1 s后小车和滑块一起匀速运动，速度v = 1 m/s因此，1.5 s时小车右端距轨道B端的距离为1s = 2。2伫 + v(1.5 - t) = 1 mv v v(3)滑块相对小车滑动的距离为As = 2 t-2t = 2 m所以产生的内能Q = pmgAs = 6 J答案 (1)30 N (2)1 m (3)6 J解析(1) “小球刚好能沿DEN轨道滑下，在圆周最高点D