八级数学下册《定义与命题》课件北师大版ppt

1、 14班的同学们个个都是最棒的！小华与小刚正在津津有味地阅读我们爱科学.坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着。哈!这个黑客终于被逮住了.是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活中,给我们带来了方便,但.这个黑客是个小偷吧？可能是个喜欢穿黑衣服的贼.日常生活有一位田径教练向领导汇报训练成绩相传,阎锡山在观看士兵篮球赛,双方争抢非常激烈.于是命令:小明的百米成绩是9秒9.继续努力,争取达到10秒.发给每个人一个球,不要再抢啦.日常生活真正的含义可见，交流时必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行。7.2 定义与命题（1） 自学课本165页-166页题纲：1.什么是定义？2.什么是

2、命题？3.命题有哪两部分组成？命题通常可写成什么形式？4.命题分为哪几类？5.什么是反例？ 合作交流1.什么是定义？2.什么是命题？3.命题有哪两部分组成？命题通常可写成什么形式？4.命题分为哪几类？5.什么是反例？ 六人小组讨论交流自学中的疑惑1.什么是定义？展示成果1.指出下列句子哪些是定义.(1)两直线平行,内错角相等;(2)两腰相等的梯形叫等腰梯形;(3)有一个角是钝角的三角形是钝角三角形;(4)等腰三角形的两底角相等;是是及时练一练：展示成果2.什么是命题？下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？对顶角相等；画一个角等于已知角；两直线平行，同位角相等；a、b两条直线平行吗？温柔的李明明

3、。玫瑰花是动物。若a24，求a的值。若a2 b2，则ab。不是是不是不是是不是是是请你当判官（1）命题必须是一个完整的句子，是陈述语句;对于命题的理解要注意：（2）这个句子必须对某件事情做出正确或不正确的判断。 通常不完整的句子、祈使句、疑问句、感叹句、图形的作法等均不是命题.点拨展示成果3.命题有哪两部分组成？命题通常可写成什么形式？ 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果那么”的形式：全等三角形的三条边对应相等；(2)内错角相等，两条直线平行.如果两个三角形是全等三角形，那么这两个三角形的三条边对应相等。如果两条直线被第三条直线所截，内错角相等，那么这两条直线平行.解：条件：两个三角形是

4、全等三角形。结论：这两个三角形的三条边对应相等改写：条件：两条直线被第三条直线所截，内错角相等。结论：这两条直线平行.改写：六人小组讨论交流，互换观点想法练一练条件：两个角是对顶角，结论：这两个角相等例题：把“对顶角相等”改写成“如果,那么”的形式，并找出命题的条件和结论。如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 改写：解：例题 赏 析新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！展示成果4.命题分为哪几类？5.什么是反例？这几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？并通过反例说明其中的假命题。（1）如果两个角是锐角，那么它们的和是锐角；（2）如果ab,bc,那么a=c；（3）两角和其中一角的对边对应相等的两

5、个三角形全等；（4）正方形的四条边都相等；（5）同角的补角相等。假命题假命题真命题真命题真命题练一练1.下列语句，属于定义的是()A两点之间线段最短B连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线C三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半D三人行则必有我师焉2.下列句子中是命题的有_(填序号)直角三角形中的两个锐角互余正数都小于0.如果12180，那么1与2互补太阳不是行星对顶角相等吗？作一个角等于已知角初级目标B3.已知下列命题：对顶角相等；若ab，则a2 b2。；三角形两边之差小于第三边；内错角相等其中假命题有_(填序号)中级目标4.指出下列命题的条件和结论：平行于同一直线的两条直线互相

6、平行；若ab1，则a与b互为倒数；同角的余角相等；正方形的四个角都是直角高级目标小结与反思 通过本节课的学习,你有哪些收获?还有什么疑问?1、定义:对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义 . 2、命题的定义:判断一件事情的句子,叫做命题. 3、命题的结构:每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已事项推断出的事项.4、命题的特征:一般地,命题可以写成“如果,那么”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论.5、命题的分类:真命题和假命题(判断就是命题).小结 拓展结束寄语在几何学习中最能发挥你的聪明才智.数学使人聪明.只要你敢想敢

7、做,未来的数学“大家”将是你!（1）如果两个角是锐角，那么它们的和是锐角；（2）如果ab,bc,那么a=c；（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）正方形的四条边都相等；（5）同角的补角相等。解：（1）条件：两个角是锐角， 结论：它们的和是锐角；解：（2）条件： ab,bc ， 结论： a=c解：（3）改写：如果两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等。条件：两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等结论：这两个三角形全等解：（4）改写：如果一个四边形是正方形，那么这个四边形的四条边相等 条件：一个四边形是正方形，结论：这个四边形的四条边相等 解：（5）改

8、写：如果两个角都是同一个角的补角，那么这两个角相等。条件：两个角都是同一个角的补角。结论：这两个角相等。下列各命题的条件是什么？结论是什么？及时练一练知识的升华独立作业P166-P167随堂练习、习题7.2 祝你成功！C级 习题7.2第1、2题B级 习题7.2第3题A级 随堂练习第2题2.下列句子中哪些是命题?(1)动物都需要水;(2)猴子是动物的一种;(3)玫瑰花是动物;(4)美丽的天空;(5)相等的角是对顶角;(6)负数都小于零;(7)你的作业做完了吗?(8)所有的质数都是奇数;(9)过直线外l一点作直线l的平行线;(10)如果a=b,a=c,那么b=c.是是是不是是是不是是不是是独立作业

9、习题7.2习题7.23.下列命题的条件是什么？结论是什么？（1）如果两个三角形的两边及其夹角对应相等，那么这两个三角形全等条件：两个三角形的两边及其夹角对应相等结论：这两个三角形全等（2）如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形条件：一个三角形中有两个角相等结论：这个三角形是等腰三角形（3）直角三角形的两个锐角互余。条件：两个角是一个直角三角形的锐角结论：这两个角互余。（4）两条直线平行，同位角相等。条件：两条直线平行；结论：这两条直线被第三条直线所截出的两个同位角相等。课内练习1. 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）正数大于一切负数吗？（2）两点之间线段最短。（3）

10、 不是无理数。（4）作一条直线和已知直线平行。（）（）（）（）2. 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果那么”的形式：（1）内错角相等，两直线平行。（2）两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（3）直角三角形两个锐角互余。（4）同角的余角相等今天的作业： 学习小组收集八年级下册数学课本中的新学的部分定义、命题，看谁找得多。2.下列命题中哪些是假命题？为什么？（3）如果 那么x4.25 所以这个命题是假命题课内练习1. 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）正数大于一切负数吗？（2）两点之间线段最短。（3） 不是无理数。（4）作一条直线和已知直线平行。（）？（）（）（）2. 指出

11、下列命题的条件和结论，并改写成“如果那么”的形式：（1）内错角相等，两直线平行。（2）两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（3）直角三角形两个锐角互余。（4）等角的余角相等例如，下列句子都是命题(4)无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数；(2)任何一个三角形一定有直角；(1)熊猫没有翅膀；(3)对顶角相等；反之,如果一个句子没有对某一事情作出任何判断,那么它就不是命题.例如,下列句子都不是命题:(1)你喜欢数学吗?(2)作线段AB=CD.(5)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.练一练判断一件事情的句子,叫做命题.你能举出一些命题吗?举出一些不是命

12、题的语句.判断就是命题 高级目标5. 下列句子中，哪些是真命题？哪些是假命题？并通过反例说明其中的假命题。（1）如果3x-15=6-2x,那么x=4；（2）各角对应相等的两个三角形是全等三角形;（3）如果a0,b0,那么ab0； (4)一个角的补角一定大于这个角.（）（）（）（）判断下列语句哪些是命题?哪些不是命题?(1)平角都相等. (2)等于同一个角的两个角相等 . (3)画两条相等的线段. (4)在射线OA上,任取两点B、C. (5)在空间里，不平行的两条直线一定相交. (6) 一对邻补角的平分线互相垂直. (7)延长线段AB到C,使AC=2AB . (8)两条直线平行,内错角相等.(1

13、)如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角 形全等;(2)如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是平行四边形;(3)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等;(4)如果一个四边形的对角线相等,那么这个四边形是矩形;(5)如果一个四边形的两条对角线互相垂直,那么这个四边形是菱形.每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已事项推断出的事项.观察下列命题,猜测这些命题的共同的结构特征.与你的同伴交流(1)如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角 形全等;(2)如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是平行四边形;(3)如果一个三角形

14、是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等;(4)如果一个四边形的对角线相等,那么这个四边形是矩形;(5)如果一个四边形的两条对角线互相垂直,那么这个四边形是菱形.下列各命题的条件是什么？结论是什么？1、如果两个角相等，那么它们是对顶角2、如果ab，cb，那么a=c3、如果明天下大暴雨，那么明天放假4、菱形的四条边都相等5、全等三角形的面积相等 做一做条件结论12345两个角相等这两个角是对顶角ab，cba=c明天下大暴雨明天放假一个四边形是菱形四边形的四条边都相等两个三角形是全等三角形两个三角形面积相等新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！练一练这样的命题可以写成“如果那么”的形式,其中“

15、如果”开始的部分是条件,”那么”后面是结论 （3）两直线平行，同位角相等。如果两直线平行，那么同位角相等。若a2 b2，则ab。学好新知如果a2 b2，那么ab。命题可看作由条件 (或题设)和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.可见，交流时必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行。例如: “具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民” 是“中华人民共和国公民”的定义;为此,就要对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义 . “两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“两点之间的距离”的定义; “在一个方程中,只含有一个未知数,并且未

16、知数的指数是1,这样的方程叫做一元一次方程” 是“一元一次方程”的定义;你还能举出曾学过的“定义”吗?（1）命题必须是一个完整的句子，是陈述语句，;判断就是命题对于命题的理解要注意（2）这个句子必须对某件事情做出正确或不正确的判断。通常不完整的句子、祈使句、疑问句、感叹句、图形的作法等均不是命题下定义的注意事项在定义中，必须揭示出事物与其他事物的本质属性的区别定义的双重性：定义本身既可以当性质用，又可以当判定用语句必须通顺、严格、准确，一般不能用“大约”“大概”“差不多”“左右”等含糊不清的词语要有利于人们对被定义的事物或名词与其他事物或名词区别如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这两个角

17、所对的边也相等。例 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果那么”的形式：三条边对应相等的两个三角形全等；在同一个三角形中，等角对等边；对顶角相等。如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等。条件条件如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。条件探索新知1、如果两个三角形的三条边对应相等，那么这三角形全等；条件结论已知事项由已知事项推断 出来的事项命题都可以写成“如果那么”的形式；其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论。 有些命题没有写成“如果那么”的形式，题设（条件）和结论不明显，要经过分析才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“如果那么”的形式。例如“同角的余角相等”

18、可以写成“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”。注意：命题的条件（题设）部分有时可用“已知”或者“若”等形式表述，命题的结论部分有时可用“求证”或“则”等形式表述。例如（1）两直线平行，同位角相等。如果两直线平行，那么同位角相等。（2）若a2 b2，则ab。如果a2 b2，那么ab。点拨试一试观察下面二个句子,说说它们有什么异同?如果a0,b0,那么a+b0如果a0,b0,那么a+b6-2x,那么x4（2）各角对应相等的两个多边形是相似多边形;（3）如果a0,b0,那么ab0 (4)一个角的补角一定大于这个角.（）（）（）（）、这几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？并通过反例说明其中的假命题。（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果ab,bc,那