2021-2022学年四川省广安市友谊中学东方街校区高二数学理月考试卷含解析

1、2021-2022学年四川省广安市友谊中学东方街校区高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在圆心角为，半径为1的扇形中，在弦AB上任取一点C，则的概率为（ ）.A. B. C. D. 参考答案：D2. 下列说法错误的是 （ ）(A) “若 , 则互为相反数”的逆命题是真命题。 (B) “若 ,则有实根”的逆否命题是真命题。 (C) 如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题。(D) ”是“”的充分不必要条件。参考答案：D 3. 若复数z满足i（z1）=1+i（i虚数单位），则z=

2、（）A2iB2+iC12iD1+2i参考答案：A【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解：由i（z1）=1+i，得z1=，z=2i故选：A4. 不等式的解集为(2,3)，则不等式的解集是（ ）A BC D参考答案：C5. 如上右图,矩形长为6,宽为4,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在椭圆外的黄豆数为96颗,以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为（ ）A. 7.68 B. 16.32 C. 17.32 D. 8.68参考答案：B6. 等于 （ ） A. 1 B. e - 1 C. e D. e + 1参考答案：A略7.

3、命题“”的否定为（） A BC D 参考答案：B8. 函数在区间上的最大值为4，则实数 参考答案：2或9. 一个袋中有6个同样大小的黑球，编号为1、2、3、4、5、6，现从中随机取出3个球，以X表示取出球的最大号码. 则X所有可能取值的个数是（ ）A6 B5 C4 D3参考答案：C略10. 如图，若一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个边长为 1的正方形，那么原平面图形的面积是（ ） A B 1 C D 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回

4、归直线方程为，表中丢失一个数据，请你推断出该数数值为_.零件个数（）1020304050加工时间（62758189参考答案：6812. 若cos=，tan0，则sin=_参考答案：13. 如下图，在三角形中，分别为，的中 点，为上的点，且. 若，则实数 ，实数 .参考答案：2, 114. 若点P(m,3)到直线4x3y10的距离为5，且点P在不等式2xy3表示的平面区域内，则m_.参考答案：15. 已知函数则不等式的解集是_。参考答案：16. 直三棱柱的侧棱长为2，一侧棱到对面的距离不小于1，从此三棱柱中去掉以此侧棱为直径的球所占的部分，余下的几何体的表面积与原三棱柱的表面积相等，则所剩几何体

5、体积的最小值是 。（球的半径为R，S = 4 R 2，V = R 3）参考答案：2 17. 已知集合， ，则集合_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）某工厂生产某种产品，已知该产品的月产量（吨）与每吨产品的销售价格（元/吨）之间的关系式为且生产吨的成本为元.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入-成本）参考答案：解：由题意知利润 （3分） （5分） 解 （7分） （9分）是定义域内的唯一极值点是函数的最大值点，此时 (11分)答：当每月生产200吨时利润有最大值，最大值为31500

6、00元.略19. （本小题满分12分）数列的前项和记为,点在直线上,(1)当实数为何值时,数列是等比数列？(2)在(1)的结论下,设,是数列的前项和,求的值参考答案：解：(1)由题意得， 1分两式相减得， 4分所以当时，是等比数列，要使时，是等比数列，则只需，从而 6分(2)由(1)得知， 8分 10分 12分略20. (本小题满分12分)求函数y=3的定义域、值域和单调区间参考答案：(1)定义域显然为(，)(2)(3) 当x1 时，u=f(x)为增函数， 是u的增函数，由xuy 即原函数单调增区间为(，1；当x1时，u=f(x)为减函数，是u的增函数， 由xuy即原函数单调减区间为1，.21. 某高校在2014年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组75，80)，第2组80，85)，第3组85，90)，第4组90，95)，第5组95，100得到的频率分布直方图如图所示(1)分别求第3，4，5组的频率；(2)若该校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，()已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率；()学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试，设第4组中有名学生被考官L面试，求的分布列和数学期望参考答案：略22.