2023届河南省信阳市数学八上期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1点(2，-3)关于y轴的对称点是()ABCD2某一次

2、函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）ABCD3判断以下各组线段为边作三角形，可以构成直角三角形的是（ ）A6，15，17B7，12，15C13，15，20D7，24，254下列卡通动物简笔画图案中，属于轴对称图形的是( )ABCD5在平面直角坐标系中，已知点A（4，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（ ）A（4，3）B（4，3）C（4，3）D（4，3）6下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是（）A甲和乙B乙和丙C甲和丙D只有丙7如图，在中，垂足为，延长至，取，若的周长为12，则的周长是 （ ）ABCD8甲、乙

3、、丙、丁4个人步行路程和花费时间如图所示，按平均值计算，则走得最慢的是（ ）A甲B乙C丙D丁9若点A（1+m，1n）与点B（3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A5B3C3D110为整数，且的值也为整数，那么符合条件的的个数为（ ）A4个B3个C2个D1个11下列图标中轴对称图形的个数是（）A1个B2个C3个D4个12如图，已知点，点是轴上一动点，点是轴上一动点，要使四边形的周长最小，的值为（ ）A3.5B4C7D2.5二、填空题（每题4分，共24分）13对于整数a，b，c，d，符号表示运算adbc，已知13，则bd的值是_14分解因式：2a24ab2b2=_15如图，在ABC与AEF中，

4、AB=AE，BC=EF，B=E，AB交EF于点D.给出下列结论：EAB=FAC；AF=AC；C=EFA；AD=AC.其中正确的结论是_(填序号)16关于， 的二元一次方程组的解是 ，如图，在平面直角坐标系 中，直线与直线 相交于点 ，则点 的坐标为_.17分式有意义的条件是_.18如图,在方格纸中,以AB为一边做ABP,使之与ABC全等,从 P1,P2,P3,P4,四个点中,满足条件的点P有_个三、解答题（共78分）19（8分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，BAC90，CED45，BE2DE2，CD（1）求AB的长；（2）求AC的长20（8分）阅读材料：“直角三角形如果有

5、一个角等于 ，那么这个角所对的边等于斜边的一半”，即“在中，则”利用以上知识解决下列问题：如图，已知是的平分线上一点（1）若与射线分别相交于点,且如图1，当时，求证： ；当时，求的值（2）若与射线的反向延长线、射线分别相交于点，且，请你直接写出线段三者之间的等量关系21（8分）两个大小不同的等腰直角三角板按图所示的位置放置，图是由它抽象画出的几何图形，在同一条直线上，连接.(1)请找出图中与全等的三角形，并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);(2)求证:.22（10分）有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下

6、的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？23（10分）如图，已知DAE+CBF180，CE平分BCD，BCD2E（1）求证：ADBC；（2）CD与EF平行吗？写出证明过程；（3）若DF平分ADC，求证：CEDF24（10分）雨伞的中截面如图所示，伞骨ABAC，支撑杆OEOF，AEAB，AFAC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，BAD与CAD有何关系？说明理由25（12分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)(1)请画出ABC向左平移6个单位长度后得到的A1B1C1；(2)请画出ABC关于原点对称的A2B2C2；(3)P为x

7、轴上一动点，当AP+CP有最小值时，求这个最小值26已知：如图，/，且点、在同一条直线上求证：/ 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】让两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变可得所求点的坐标【详解】解：所求点与点A（2，3）关于y轴对称，所求点的横坐标为2，纵坐标为3，点A（2，3）关于y轴的对称点是（2，3）故选C【点睛】本题考查两点关于y轴对称的知识；用到的知识点为：两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标相同2、D【解析】设一次函数关系式为y=kx+b，y随x增大而减小，则k1；图象经过点（1，2），可得k、b之间的关系式综合二者取值即可【详解】设一次函数关系式为y=kx

8、+b， 图象经过点（1，2）， k+b=2； y随x增大而减小， k1 即k取负数，满足k+b=2的k、b的取值都可以 故选D【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式及一次函数的性质，为开放性试题3、D【解析】根据勾股定理的逆定理逐一判断即可.【详解】A.因为62152172,所以以6，15，17为边的三角形不是直角三角形,故A不符合题意;B.因为72122152,所以以7，12，15为边的三角形不是直角三角形,故B不符合题意;C.因为132152202,所以以13，15，20为边的三角形不是直角三角形,故C不符合题意D.因为72242252,所以以7，24，25为边的三角形是直角三角形,

9、故D符合题意;故选D.【点睛】此题考查的是直角三角形的判定,掌握用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解决此题的关键.4、D【分析】如果一个图形沿着某条直线对折后两部分完全重合，这样的图形就是轴对称图形.【详解】解：按照轴对称图形的定义即可判断D是轴对称图形.故选择D.【点睛】本题考察轴对称图形的定义.5、C【解析】根据关于原点的对称点，横、纵坐标都变成相反数解答【详解】解：点A（4，3），点A与点B关于原点对称，点B（4，3）故选：C【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记“关于原点的对称点，横、纵坐标都变成相反数”是解题的关键6、B【解析】分析：根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与ABC

10、全等，甲与ABC不全等详解：乙和ABC全等；理由如下：在ABC和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和ABC全等；在ABC和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和ABC全等；不能判定甲与ABC全等；故选B点睛：本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角7、D【解析】根据等腰三角形的性质进行求解，得到各边长即可得出答案【详解】 中， 是等边三角形 ， ， ， ， 的周长为12

11、， ， 的周长是故答案为：D【点睛】本题考查了三角形的周长问题，通过等腰三角形的性质求出各边长是解题的关键8、B【分析】根据图中提供的数据分别求出甲、乙、丙、丁4个人的速度，再比较大小即可【详解】解：由图可知，甲的速度为：120=0.05（千米/分），乙的速度为：140=0.025（千米/分），丙的速度为：330=0.1（千米/分），丁的速度为430=（千米/分），乙的速度最慢，故选B.【点睛】本题主要是对时间路程图的考查，准确根据题意求出速度是解决本题的关键.9、D【解析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入计算可得【详解】点A（1+m，1n

12、）与点B（3，2）关于y轴对称，1+m=3、1n=2，解得：m=2、n=1，所以m+n=21=1，故选D【点睛】本题考查了关于y轴对称的点，熟练掌握关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变是解题的关键.10、A【分析】根据题意可知，是2的约数，则为或，然后求出x的值，即可得到答案.【详解】解：为整数，且的值也为整数，是2的约数，或，为、0、2、3，共4个；故选：A.【点睛】本题考查了分式的值，正确理解分式的意义是解题的关键11、C【解析】、是轴对称图形，是中心对称图形.故选C.点睛:本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别.在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做

13、叫做中心对称图形。一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.12、A【解析】如图（见解析），先根据垂直平分线的性质、两点之间线段最短公理确认使四边形的周长最小时，点P、Q的位置，再利用一次函数的性质求解即可【详解】如图，作点A关于y轴的对称点，作点B关于x轴的对称点，连接，其中交x轴于点C、交y轴于点D则y轴垂直平分，x轴垂直平分四边形的周长为要使周长最小，只需最小由两点之间线段最短公理得：当点P与点C重合、点Q与点D重合时，最小，最小值为由点坐标的对称性规律得：设所在的函数解析式为将代入得解得则所在的函数解析式为令得，解得因此，故选：A

14、【点睛】本题考查了点坐标的对称性规律、垂直平分线的性质、两点之间线段最短公理、一次函数的性质等知识点，依据题意，正确确认使四边形的周长最小时，点P、Q的位置是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据题中已知条件得出关于bd的不等式，直接进行解答即可【详解】解：已知13，即14bd3所以解得1bd3因为b，d都是整数，则bd一定也是整数，因而bd1故答案为：1【点睛】本题考查解不等式，解题的关键是把题目中的不等式正确转化为一般的不等式14、【分析】根据先提取公因式再利用公式法因式分解即可.【详解】原式=2（a22abb2）=【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分

15、解的方法.15、【解析】解：在AEF和ABC中，AB=AE，B=E，BC=EF，AEFABC（SAS），EAF=BAC，AF=AC，C=EFA，EAB=FAC，故正确，错误；所以答案为：点睛：本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键16、【分析】方程组的解即是交点P的坐标.【详解】，方程组的解即是函数图象的交点P的横纵坐标，点P的坐标是，故答案为：.【点睛】此题考查两个一次函数的交点坐标与二元一次方程组的解的关系，正确理解两者间的关系并运用解题是关系.17、【分析】根据分式的性质即可求出.【详解】是分式，【点睛】此题主要考查分式有意义的条件，解题的关

16、键是熟知分式的性质.18、3【分析】根据，并且两个三角形有一条公共边，所以可以作点C关于直线AB以及线段AB的垂直平分线的对称点，得到两个点P，再看一下点P关于直线AB的对称点，即可得出有3个这样的点P.【详解】解：由题可知，以AB为一边做ABP使之与ABC全等，两个三角形有一条公共边AB，可以找出点C关于直线AB的对称点，即图中的，可得：；再找出点C关于直线AB的垂直平分线的对称点，即为图中点，可得：；再找到点关于直线AB的对称点，即为图中，可得：；所以符合条件的有、；故答案为3.【点睛】本题考查全等以及对称，如果已知两个三角形全等，并且有一条公共边，可以考虑用对称的方法先找其中的几个点，然

17、后再作找到的这些点的对称点，注意找到的点要检验一下，做到不重不漏.三、解答题（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）根据等腰直角三角形的判定和性质即可得到结论；（2）过点D作DHAC，根据等腰直角三角形的性质和勾股定理分别求出EH和CH即可【详解】解：（1）BAC90，CED45，AEBCED45，ABE是等腰直角三角形，BE2，ABBE；（2）过点D作DHAC交AC于H，CED45，DHEC，DE，EHDHDE，又CD，CH，AEAB，ACCH+EH+AE.【点睛】此题主要考查的是等腰直角三角形的性质和勾股定理，根据已知条件构造出直角三角形是解题关键20、（1）证明见解析；（2）OM-

18、ON=【分析】（1）根据题意证明CNO=90及COM=CON=30，可利用题目中信息得到OM=ON，再利用勾股定理即可解答；证明COMCON，得到CMO=CNO=90，再利用中结论即可；（2）根据题意作出辅助线，再证明MCENCF（ASA），得到NF=ME，由30直角三角形的性质得到OE=OF=，进而得到OM-ON=即可【详解】（1）证明：CMOA，CMO=90，MCN=120，CNO=360-CMO-AOB-MCN=90，C是AOB平分线上的一点，CM=CN，COM=CON=30，OC=2，CM=CN=1，由勾股定理可得：OM=ON=，当时，OC是AOB的平分线，COM=CON=30，在CO

19、M与CON中COMCON（SAS）CMO=CNOAOB=60，MCN=120，CMO+CNO=360-60-120=180CMO=CNO=90，又可知（2）如图所示，作CEOA于点E，作CFOB于点F，AOB=60，ECF=120，又MCN=120，MCE+ECN=NCF+ECNMCE=NCFOC是AOB的平分线，COM=CON=30，CE=CF在MCE与NCF中，MCENCF（ASA）NF=ME又OCEOCF，COM=CON=30，CE=CF=OE=OF=OM-OE=ON+OF，OM-ON=OE+OF=，故答案为：OM-ON=【点睛】本题考查了含30直角三角形的性质、勾股定理的计算以及全等三

20、角形的性质与判定，解题的关键是熟知含30直角三角形的性质并灵活构造全等三角形21、（1）与ABE全等的三角形是ACD，证明见解析；（2）见解析.【分析】(1)此题根据ABC与AED均为等腰直角三角形，容易得到全等条件证明ABEACD；(2)根据（1）的结论和已知条件可以证明DCBE【详解】解答：（1）证明：ABC与AED均为等腰直角三角形，AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90BAC+CAE=EAD+CAE即BAE=CAD，在ABE与ACD中，ABEACD（2）ABEACD，ACD=ABE=45又ACB=45，BCD=ACB+ACD=90DCBE【点睛】此题是一个实际应用问题，利用全等三

21、角形的性质与判定来解决实际问题，关键是理解题意，得到所需要的已知条件22、规定日期是6天【解析】本题的等量关系为：甲工作2天完成的工作量+乙规定日期完成的工作量=1，把相应数值代入即可求解【详解】解：设工作总量为1，规定日期为x天，则若单独做，甲队需x天，乙队需x+3天，根据题意列方程得 解方程可得x=6，经检验x=6是分式方程的解答：规定日期是6天23、（1）详见解析；（2）CDEF，证明详见解析；（3）详见解析【分析】（1）根据同角的补角相等，即可得到CBFDAB，进而得到ADBC；（2）依据BCD2DCE，BCD2E，即可得出EDCE，进而判定CDEF；（3）依据ADBC，可得ADC+DCB180，进而得到COD90，即可得出CEDF【详解】解：（1）DAE+CBF180，DAE+DAB180，CBFDAB，ADBC；（2）CD与EF平行CE平分BCD，BCD2DCE，又BCD2E，EDCE，CDEF；（3）DF平分ADC，CDFADC，BCD2DCE，DCEDCB，ADBC，ADC+DCB180，CDF+DCE（ADC+DCB）90，C