2022年黑龙江省大庆市林甸县数学八年级第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1等腰三角形的一个外角为 80，则它的底角为（ ）A1

2、00B8 0C40D100或 402小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出（ ）A各项消费金额占消费总金额的百分比B各项消费的金额C消费的总金额D各项消费金额的增减变化情况3下列各数：3.141，227，8，4.217A1个B2C3个D4个4如图所示的标志中，是轴对称图形的有（ ）A1个B2个C3个D4个5下列图形中，是轴对称图形的个数是（）A1个B2个C3个D4个6某校组织学生参观绿博园时，了解到某种花的花粉颗粒的直径大约为0.0000065米.将0.0000065用科学记数法表示为的形式，其中n的值为( )A-6B6C-5D-77为参加“爱我家园”摄影赛，

3、小明同学将参与植树活动的照片放大为长，宽的形状，又精心在四周加上了宽的木框，则这幅摄影作品所占的面积是（ ）ABCD8四边形ABCD中，若A+C+D=280，则B的度数为( )A80 B90 C170 D209某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校图中描述了他上学的途中离家距离（米）与离家时间（分钟）之间的函数关系下列说法中正确的个数是（）（1）修车时间为15分钟； （2）学校离家的距离为4000米；（3）到达学校时共用时间为20分钟；（4）自行车发生故障时离家距离为2000米A1个B2个C3个D4个10如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小

4、正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为144，小正方形的面积为4，若分别用、（）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中错误的是（ ）ABCD11折叠长方形的一边，使点落在边的点处，若，求的长为（ ）ABCD12圆柱形容器高为18，底面周长为24，在杯内壁离杯底4的处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2与蜂蜜相对的处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离为（ ）A19B20C21D22二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在ABC中，C=90，A=15，DBC=60，BC=4，则AD=_14计算：520200.22019_15定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫

5、做“等对角四边形”已知在“等对角四边形ABCD” 中，则边 BC的长是_16对点的一次操作变换记为，定义其变换法则如下： ；且规定（为大于1的整数）如： ,，则_17已知：，则_18如图，直线ABCD，C44，E为直角，则1_三、解答题（共78分）19（8分）（1）化简 （2）解方程 （3）分解因式 20（8分）某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米自2015年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务(1)实际每年绿化面积为多少万平方米？(2)为加大创建力度，市政府决定从2018年起加快绿化速度，要求不

6、超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？21（8分）如图，已知1=2，B=D，求证：CB=CD22（10分）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段、分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程（米）与所用时间（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）求点的坐标和所在直线的函数关系式（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆23（10分）如图

7、，已知CDBF, B+D=180，求证：ABDE.24（10分）如图，以正方形的中心O为顶点作一个直角，直角的两边分别交正方形的两边BC、DC于E、F点，问：（1）BOE与COF有什么关系？证明你的结论（提示：正方形的对角线把正方形分成全等的四个等腰直角三角形，即正方形的对角线垂直相等且相互平分）；（2）若正方形的边长为2，四边形EOFC的面积为多少？25（12分）在边长为的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）（1）写出的面积；（2）画出关于轴对称的；（3）写出点及其对称点的坐标26解方程：1参考答案一、选择题（每题4分

8、，共48分）1、C【解析】试题分析：根据三角形的外角性质和等腰三角形的性质求解解：等腰三角形的一个外角为80相邻角为18080=100三角形的底角不能为钝角100角为顶角底角为：（180100）2=40故选C考点：等腰三角形的性质2、A【分析】读懂题意，从题意中得到必要的信息是解决问题的关键在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比因此，【详解】解：从图中可以看出各项消费金额占消费总金额的百分比故选A3、C【解析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断【详解】8=22，根据无理数的定义可知无理数有：8，0.1010010001，故答案为【点睛】本题

9、考查无理数的定义，解题的关键是掌握无理数的定义.4、C【解析】根据轴对称的定义逐一判断即可【详解】是轴对称图形,故符合题意;是轴对称图形, 故符合题意;是轴对称图形, 故符合题意;不是轴对称图形, 故不符合题意,共有3个轴对称图形故选C【点睛】此题考查的是轴对称图形的识别,掌握轴对称图形的定义是解决此题的关键5、C【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析【详解】解：第一个不是轴对称图形；第二个是轴对称图形；第三个是轴对称图形；第四个是轴对称图形；故是轴对称图形的个数是3个故选C【点睛】此题主要考查了

10、轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合6、A【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000065=6.510-6，则n=6.故选A.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定7、D【分析】此题涉及面积公式的运用，解答时直接运用面积的公式求出答案【详解】根据题意可知，这幅摄影作品占的面积是a24（a4）4（a4）

11、44故选：D【点睛】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系列出式子8、A【解析】试题分析：四边形的内角和为360，B360(ACD)36028080，故选A9、C【分析】（1）根据图象中平行于x轴的那一段的时间即可得出答案；（2）根据图象的纵轴的最大值即可得出答案；（3）根据图象的横轴的最大值即可得出答案；（4）根据图象中10分钟时对应的纵坐标即可判断此时的离家距离【详解】（1）根据图象可知平行于x轴的那一段的时间为15-10=5（分钟），所以修车时间为5分钟，故错误；（2）根据图象的纵轴的最大值可知学校离家的距离为4000米，故正确；（3）根据图象的横轴的最大值可知到

12、达学校时共用时间为20分钟，故正确；（4）根据图象中10分钟时对应的纵坐标为2000，所以自行车发生故障时离家距离为2000米，故正确；所以正确的有3个故选：C【点睛】本题主要考查一次函数的应用，读懂函数的图象是解题的关键10、A【分析】由正方形的面积公式可求x+y=12，xy=2，可求x=7，y=5，即可求解【详解】由题意可得：（x+y）2=144，（xy）2=4，x+y=12，xy=2，故B、C选项不符合题意；x=7，y=5，xy=35，故D选项不符合题意；x2+y2=84100，故选项A符合题意故选A【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，解答本题需结合图形，利用等式的变形来解决问题1

13、1、A【分析】在RtABF中，根据勾股定理求出BF的值，进而得出FC=BC-BF=10-6=4cm在RtEFC中，根据勾股定理即可求出EC的长.【详解】设EC的长为xcm，DE=（8-x）cmADE折叠后的图形是AFE，AD=AF，D=AFE，DE=EFAD=BC=10cm，AF=AD=10cm又AB=8cm，在RtABF中，根据勾股定理，得AB2+BF2=AF2，82+BF2=102，BF=6cmFC=BC-BF=10-6=4cm 在RtEFC中，根据勾股定理，得：FC2+EC2=EF2，42+x2=（8-x）2，即16+x2=64-16x+x2，化简，得16x=1x=2故EC的长为2cm故

14、答案为：A【点睛】本题考查了图形的翻折的知识，翻折中较复杂的计算，需找到翻折后相应的直角三角形，利用勾股定理求解所需线段12、B【分析】将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A，根据两点之间线段最短可知AB的长度即为所求【详解】解：如图，将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A，连接AB，则AB即为最短距离，在直角ADB中，由勾股定理得AB= =20（cm）故选B【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键同时也考查了同学们的创造性思维能力二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据直角三角形两锐角互余求出BDC=30，然后根据30角

15、所对的直角边等于斜边的一半求出BD，再求出ABC，然后求出ABD=15，从而得到ABD=A，根据等角对等边可得AD=BD，从而得解【详解】解：DBC=60，C=90，BDC=90-60=30，BD=2BC=24=1，C=90，A=15，ABC=90-15=75，ABD=ABC-DBC=75-60=15，ABD=A，AD=BD=1故答案为：1【点睛】本题考查了直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，直角三角形两锐角互余的性质，等角对等边的性质，熟记性质是解题的关键14、1【分析】根据积的乘方运算法则计算即可【详解】解：120200.22019120190.220191111故答案为：1

16、【点睛】本题考查积的乘方计算,关键在于掌握基础运算法则.15、或【分析】根据四边形有两组对角，分别讨论每一组对角相等的情况，再解直角三角形即可求解【详解】解：分两种情况：情况一：ADC=ABC=90时，延长AD，BC相交于点E，如图所示：ABC=90，DAB=60，AB=4E=30，AE=2AB=8，且DE=CD=，AD=AE-DE=，连接AC，在RtACD中，AC=，在RtABC中，；情况二：BCD=DAB=60时，过点D作DMAB于点M，DNBC于点N，如图所示：则AMD=DNB=90，四边形BNDM是矩形，60，DAB=60，DMA=90，且AM=AB-BM=AB-DN=4-，综上所述，

17、或，故答案为：或【点睛】本题借助“等对角四边形”这个新定义考查了解直角三角形及勾股定理，熟练掌握特殊角的三角函数及求值是解决本题的关键16、【分析】根据所给的已知条件，找出题目中的变化规律，得出当n为奇数时的坐标，即可求出【详解】解：根据题意可得： 当n为偶数时，当n为奇数时，故，即故答案为【点睛】本题考查了点的坐标，解题的关键是找出数字的变化规律，得出当n为奇数时的点的坐标，并根据规律解题17、-2【分析】根据幂的乘方、负指数幂及同底数幂的运算公式即可求解.【详解】故3-3x+2x-3=2,解得x=-2，故填：-2.【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式及运用.18、【详

18、解】试题分析：如图，过E作EFAB，根据平行于同一直线的两直线互相平行，求出ABCDEF，根据平行线的性质得出C=FEC=44，BAE=FEA，求出BAE=90-44=46，即可求出1=180-46=134.三、解答题（共78分）19、（1）；（2）无解；（3）【分析】（1）直接根据分式知识化简即可；（2）去分母然后解方程即可；（3）先提公因式，再根据完全平方因式分解即可.【详解】解：（1）=；（2）检验：把x=3代入得：x-3=0，则x=3为方程的增根，故原方程无解；（3）原式=.【点睛】本题是对计算的综合考查，熟练掌握分式化简，分式方程及因式分解是解决本题的关键.20、（1）实际每年绿化面

19、积为54万平方米；（2）实际平均每年绿化面积至少还要增加1万平方米【分析】（1）设原计划每年绿化面积为x万平方米，则实际每年绿化面积为1.6x万平方米根据“实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务”列出方程；（2）设平均每年绿化面积增加a万平方米则由“完成新增绿化面积不超过2年”列出不等式【详解】（1）设原计划每年绿化面积为x万平方米，则实际每年绿化面积为1.6x万平方米，根据题意，得解得：x=33.75，经检验x=33.75是原分式方程的解，则1.6x=1.633.75=54（万平方米） 答：实际每年绿化面积为54万平方米；（2）设平均每年绿化面积增加a万平方米，根据题意得

20、543+2（54+a）360 解得：a1答：则至少每年平均增加1万平方米21、证明见解析.【解析】分析：由全等三角形的判定定理AAS证得ABCADC，则其对应边相等详解：证明：如图，1=2，ACB=ACD在ABC与ADC中，ABCADC（AAS），CB=CD点睛：考查了全等三角形的判定与性质在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形22、 (1) 点B的坐标为（15，900），直线AB的函数关系式为：（2）小明能在比赛开始前到达体育馆.【分析】（1）从图象可以看出：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟，设小明步行的速度为x米/分，则小明父亲骑车的速度

21、为3x米/分，则路程和为1，即可列出方程求出小明的速度，再根据A，B两点坐标用待定系数法确定函数关系式；（2）直接利用一次函数的性质即可求出小明的父亲从出发到体育馆花费的时间，经过比较即可得出是否能赶上.【详解】（1）从图象可以看出：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟 设小明步行的速度为x米/分，则小明父亲骑车的速度为3x米/分依题意得：15x+45x=1 解得：x=2所以两人相遇处离体育馆的距离为215=900米所以点B的坐标为（15，900）设直线AB的函数关系式为s=kt+b（k0）由题意，直线AB经过点A（0，1）、B（15，900）得：解之，得直线AB的函数关系式为：（2）在中，令S=0，得解得：t=3即小明的父亲从出发到体育馆花费的时间为3分钟，因而小明取票的时间也为3分钟325，小明能在比赛开始前到达体育馆23、见解析【分析】利用平行线的性质定理可得BOD=B，等量代换可得BOD+D=180，利用同旁内角互补，两直线平行可得结论【详解】证明：CDBF，BOD=B，B+D=180，BOD+D=180，ABDE【点睛】考查了平行线的性质定理和判定定理，综合运用定理是解答此题的关键24、（1）BOECOF，证明见解析；（2）1【分析】（1）由正方形的性质可得OBOC，OBOC，OBCOC