如何估算贴现率

1、第一讲 如何估估算贴现现率第一节 资本本资产定定价模型型（CAAPM）与贴现现率估算算资本资产产定价模模型用不不可分散散化的方方差来度度量风险险，将风风险与预预期收益益联系起起来，任任何资产产不可分分散化的的风险都都可以用用值来描描述，并并相应地地计算出出预期收收益率。E（R）=Rff+（ERm-RRf）其中：RRf =无无风险利利率E（Rmm）=市市场的预预期收益益率投资者所所要求的的收益率率即为贴贴现率。因此，从从资本资资产定价价模型公公式可以以看出，要估算算出贴现现率要求求以下变变量是已已知的：即期无无风险利利率（RRf）、市市场的预预期收益益率（EE（Rmm）、资产的的值。 接下来来几

2、节，分别就就如何估估算无风风险利率率、市场场预期收收益率和和值进行行讲解。 第二节节 如如何估算算无风险险利率所谓无风风险利率率，是指指投资者者可以任任意借入入或者贷贷出资金金的市场场利率。现阶段段，符合合理论要要求的无无风险利利率有两两个：回回购利率率、同业业市场拆拆借利率率。我们们倾向于于推荐使使用7天天回购利利率的330天或或90天天平均值值，因为为同业拆拆借市场场对一般般投资者者是不开开放的。在美国等等债券市市场发达达的国家家，无风风险利率率的选取取有三种种观点：观点1：用短期期国债利利率作为为无风险险利率，用根据据短期国国债利率率计算出出的股票票市场历历史风险险溢价收收益率作作为市场

3、场风险溢溢价收益益率的估估计值。以这些些数据为为基础计计算股权权资本成成本，作作为未来来现金流流的贴现现率。例：使用用即期短短期国债债利率的的CAPPM模型型：百事事可乐公公司19922年122月，百百事可乐乐公司的的值为11.066，当时时的短期期国债利利率为33.355%，公公司股权权资本成成本的计计算如下下：股权成本本=3.35%+(11.0666.441%)=100.144%我们可以以使用110.114%的的股权资资本作为为红利或或现金流流的贴现现率来计计算百事事可乐公公司股票票的价值值。观点2、使用即即期短期期政府债债券与市市场的历历史风险险溢价收收益率计计算第一一期（年年）的股股权

4、资本本成本。同时利利用期限限结构中中的远期期利率估估计远期期的无风风险利率率，作为为未来时时期的股股权资本本成本。例：使用用远期利利率的CCAPMM模型：百事可可乐公司司假设即期期国债利利率为33.355%，利利率的期期限结构构中的11年期远远期利率率如下：1年远期期利率=4.00%；22年远期期利率=4.44；年远期期利率.77；年远期期利率.00%.使用这些些远期利利率计算算股权资资本成本本：第一年的的股权成成本.355（.0066.44%1）=100.%第二年的的股权成成本(1.006%6.11%)=10.47%第三年的的股权成成本.4%+(11.0665.99%)=10.65%第四年的

5、的股权成成本44.7%+(11.0665.88%)=10.85%第五年的的股权成成本55%+(1.0065.77%)=11.04%注意：在在上面的的计算中中，期限限越长，市场风风险溢价价收益率率越低。这说明明与相对对即期国国债利率率的风险险溢价收收益率相相比，相相对远期期利率的的股票市市场的历历史风险险溢价收收益率较较低。观点：用即期期的长期期国债利利率作为为无风险险利率，用根据据长期国国债利率率计算出出的股票票市场历历史风险险溢价收收益率作作为市场场风险溢溢价收益益率的估估计值。以这些些数据为为基础计计算股权权资本成成本，作作为未来来现金流流的贴现现率。例：使用用即期长长期国债债利率为为，在

6、长期期国债而而不是短短期国债债的基础础之上计计算市场场的风险险溢价收收益率。从年年到年年的市场场风险溢溢价怍益益率为.5。已知百百事可乐乐公司股股票的值为1.06，则其股股权资本本成本为为：以上给出出的三种种观点中中，三种种观点中中哪一种种最好？从理论论上与直直观上来来说观点点都是合合理的。第一种种观点认认为CAAPM是是单时期期的风险险收益模模型，即即期的短短期国债债利率是是未来短短期利率率的合理理预期。第二个个观点着着重于远远期利率率在预测测未来利利率中存存在的优优势，第第三种观观点认为为长期国国债与被被估价资资产具有有相同的的到期期期限。在实际中中，当利利率的期期限结构构与历史史上短期期

7、利率与与长期利利率的关关系相同同，且值趋近近于1的的时候，这三种种方法计计算的结结果是相相同的。当期限限结构与与历史数数据发生生偏离，或者远不等等于1时时，这三三种方法法计算的的结果不不相同。如果收收益率曲曲线向上上倾斜的的程度较较大，则则使用长长期利率率得到的的贴现率率较高，从而会会造成价价值的低低估。如如果收益益率曲线线向上倾倾斜的程程度较小小甚至出出现向下下倾斜，则结论论正好相相反。如何估算算预期市市场收益益率或者者风险溢溢价CAPMM中使用用的风险险溢价是是在历史史数据的的基础上上计算出出的，风风险溢价价的定义义是：在在观测时时期内股股票的平平均收益益率与无无风险证证券平均均收益率率的

8、差额额，即（ERRm-RRf）。目前国内内的业界界中，一一般将（ERRm-RRf）视为为一个整整体、一一个大体体固定的的数值，取值在在89%左左右。理论上，由于无无风险利利率已知知，只需需要估算算出预期期市场收收益率即即可。在具体的的计算时时我们面面临两个个问题：样本的的观测期期应该是是多长？是使用用算术平平均值还还是几何何平均值值？人们对于于使用算算术平均均值还是是几何平平均值有有很大的的争论。主张使使用算术术平均值值的人认认为算术术平均值值更加符符合CAAPM期期望一方方差的理理论框架架，并且且能对下下一期的的收益率率做出较较好的预预测。主主张使用用几何平平均值的的人认为为几何平平均值考考

9、虑了复复利计算算方法，是对长长期平均均收益率率的一种种较好的的估计，这两种种方法所所得到的的溢价利利率可能能会有很很大的差差异。表表1是根根据美国国股票和和债券的的历史数数据计算算的溢价价利率。表1：（美国市市场）风风险溢价价水平（%）历史时期期对短期国国债的风风险溢价价对长期国国债的风风险溢价价算术平均均值几何平均均值算术平均均值风何平均均值19266-199908.4116.4117.2115.50019622-199904.1002.9553.9223.25519811-199906.0555.3880.1330.199用几何平平均值计计算得到到的收益益率一般般比算术术平均值值要低，因为

10、在在估价时时我们是是对一段段较长时时间内的的现金流流进行贴贴现，所所以几何何平均值值对风险险溢价的的估计效效果更好好。表2列出出了世界界各国的的风险洋洋价收益益率，从从表中可可见欧洲洲市场（不包括括英国）股票相相对国库库券的风风险溢价价收益率率没有美美国和日日本高，决定风风险溢价价收益率率的因素素有以下下三点：（a）宏宏观经济济的波动动程度：如果一一个国家家的宏观观经济容容易发生生波动，那么股股票市场场的风险险溢价收收益率就就较高，新兴市市场由于于发展速速度较快快，经济济系统风风险较高高，所以以风险溢溢价水平平高于发发达国家家的市场场。（b）政政治风险险：政治治的不稳稳定会导导致经济济的不稳稳

11、定，进进而导致致风险溢溢价收益益率较高高。（c）市市场结构构：有些些股票市市场的风风险溢价价收益率率较低是是因为这这些市场场的上市市公司规规模较大大，经营营多样化化，且相相当稳定定（比如如德国与与瑞士），一般般来说，如果上上市公司司普遍规规模较小小而且风风险性较较大，则则该股票票市场的的风险溢溢价收益益率会较较大。表2：世世界各国国的股票票市场风风险溢价价收益率率（%）。19970-19990年国家股票政府债券券风险溢价价收益率率澳大利亚亚9.6007.3552.255加拿大10.5507.4113.099法国11.9907.6884.222德国7.4006.8110.599意大利9.4009

12、.0660.344日本13.7706.9666.744荷兰11.2206.8774.333瑞士5.3004.1001.200英国14.7708.1556.255美国10.0006.1883.822以美国股股票市场场5.550%的的风险溢溢价收益益率作基基准，我我们发现现比美国国市场风风险性高高的市场场风险溢溢价收益益率也较较大，比比美国市市场风险险性低的的市场风风险溢价价收益率率也较低低。金融市场场的特点点对政府债债券的风风险溢价价收益率率有政治风风险的正正在形成成中的市市场（南南美、东东欧）8.5%发展中的的市场（除日本本外的亚亚洲市场场、墨西西哥）7.5%规模较大大的发达达市场（美国、日本

13、、英国）5.5%规模较小小的发达达市场（除德国国与瑞士士外的西西欧市场场）4.5%-5.5%规模较小小，经济济稳定的的发达市市场（德德国、瑞瑞士）3.5%-4%第四节 如何何估算值关于值值的估算算，因首首次公发发与增发发项目类类型不同同估算方方法不尽尽相同。一、增发发项目值的估估算对于增发发项目来来说，其其已经是是上市公公司、股股票已经经上市交交易，对对其值估算算的一般般方法是是对股票票收益率率（R11）与市市场收益益率（RRm）进行行回归分分析：R1=aa+bRRm其中：aa=回归归曲线的的截距 b=回回归曲线线的斜率率=coov(RR1 Rmm)/2m回归方程程中得到到的R22是一个个很有

14、用用的统计计量。在在统计意意义上RR2是衡量量回归方方程拟和和程度的的一个标标准，在在经济意意义上RR2表示了了风险在在公司整整个风险险中所占占的比例例，（11-R22）表示示了公司司特有风风险在公公司整个个风险中中所占的的比例。例：估计计CAPPM的风风险参数数：Inntell公司Inteel公司司是一家家世界著著名的以以生产个个人电脑脑芯片为为主的公公司。下面是IInteel公司司回归方方程的统统计数据据，从119899年1月月到19993年年12月月Inttel公公司与SS&P5000公司司月收益益率的比比较。（a）回回归曲线线的斜率率=1.39；这是IInteel公司司的值，是是根据1

15、19899年到119933年的历历史数据据计算得得到的。使用不不同的回回归期，或者相相同的回回归期但但时间间间隔不同同（以周周或天为为时间间间隔）进进行计算算，都会会得出不不同的值。（b）回回归方程程的R22=222.900%，这这表明IInteel公司司整体风风险的222.990%来来自于市市场风险险（利率率风险，通货膨膨胀风险险等等），777.100%来自自于公司司特有风风险。因因为后者者是可以以通过分分散投资资消除的的，所以以在CAAPM中中没有反反映出来来。在进行回回归分析析时要考考虑四个个问题。第一个个是回归归期限的的长度，估计期期越长，可使用用的数据据越多，但是公公司本身身的风险险

16、特征可可能已经经随时间间的推移移而发生生了改变变。例如如：我们们使用119800年到119922年的数数据估计计苹果计计算机（Appple Commputter）公司的的值，可可使用的的数据量量较大，但是得得出的值估计计值要比比真实值值高，因因为苹果果计算机机公司在在20世世纪800年代初初规模较较小，风风险较大大。第二个是是回归分分析所使使用数据据的时间间隔，我我们可以以使用以以年、月月、星期期、天，甚至一一天中的的某一段段时间为为收益率率的单位位。以天天或更小小的时间间单位作作为收益益率的单单位进行行回归分分析可以以增加观观察值的的数量，但是，由于在在短时间间单位内内公司股股票的交交易量可

17、可能为零零，从而而导致值估计计中出现现严重误误差。例例如，例例用每天天收益率率来估计计小型公公司的值时，可能会会因为小小型公司司在一天天内无任任何交易易而命名名估计出出的值偏低低。使用用以星期期或月为为时间单单位的收收益率能能够显著著减少这这种由于于无交易易量而导导致的值估计计误差。第三个问问题是回回归分析析中市场场收益率率的选择择。估计计值的一一般主方方法是使使用公司司股票所所在交易易市场的的收益率率。因此此，在估估计德国国公司股股票值时用用法兰克克富DAAX指数数收益率率，在估估计英国国公司股股票值时采采用伦敦敦金融时时报股票票指数（FTSSE）收收益率，在估计计日本公公司股票票的值时采采

18、用日经经指数（Nikkkeii）收益益率，在在估计美美国公司司股票的的值时使使用纽约约股票交交易所指指数（NNYSEE）收益益率。第四个总总是是回回归分析析得到的的值是否否应该加加以调整整，以反反映回归归分析中中可能的的误差和和值偏离离平均值值（行业业或整个个市场）的程度度。许多多公布的的值都使使用了一一种根据据回归分分析中估计值值的标准准差将值向11的方向向调整的的统计方方法标准差差越大，调整的的幅度越越大，这这些方法法在使用用每天收收益率估估计值时效效果最显显著，收收益率时时间单位位越长，效果越越不明显显。值的决决定因素素。公司司的值由三三个因素素决定：公司所所处的行行来、公公司的经经营杠

19、杆杆比率和和公司的的财务杠杠杆比率率。行业类型型：值是衡衡量公司司相对于于市场风风险程度度的指标标。因此此，公司司对市场场的变化化越敏感感，其值越高高。在其其它情况况相同时时，周期期性公司司比非周周期性公公司的值高，如果一一家公司司在多个个领域内内从事经经营活动动，那么么它的值是公公司不同同行业产产品线值的加加权平均均值，权权重是各各行业产产品线的的市场价价值。例4.77：在多多个行业业内经营营的企业业的值：通通用汽车车公司19866年通用用汽车公公司有三三个主要要的分公公司：GGM汽车车分公司司、Huughees飞机机分公司司和GMM Acccepptannce分分公司。下面是是各分公公司的

20、值及其其市场价价值：分公司市场价值值（百万万美元）权重（%）GM汽车车0.95522266955.225Hughhes 飞机0.855222665.522 AAcceeptaancee1223权得等于于各分公公司根据据市场价价值计算算出的比比例。整整个公司司的值等于于：通用汽车车公司值（0.9950.555255）+(00.8550.005522)+(1.1130.39963)=1.0219866年通用用汽车公公司收购购了市场场价值为为百万万美元的的leectrroniie DDataa Syysteems公公司。下下面是收收购后各各分公司司的值与市市场价值值权重：分

21、公司值市场价值值（百万万美元）权重（）汽车车0.95522266952.664Hughhes 飞机0.855222665.266GM AAcceeptaancee1227Elecctroonicc Daata sysstemms1.255200004.733收购后通通用汽车车公司的的值为：通用汽车车公司的的值（0.9950.552）+(0.8850.005)+(1.1130.33)（1.250.004733）=1.03经营杠杆杆比率：经营杠杠杆比率率是公司司成本结结构的函函数，它它通常定定义为固固定成本本占总成成本的比比例。公公司的经经营杠杆杆比率越越高，即即固定成成

22、本占总总成本的的比例越越大，与与生产同同种产品品但经营营杠杆比比率较低低的公司司相比，利息税税前净收收益（EEBITT）的波波动性越越大。其其他条件件不变，企业经经营收入入的波动动性越大大，利息息税前净净收益（EBIIT）的的波动性性越大。其他条条件不变变，企业业经营收收入的波波动性越越大，经经营杠杆杆比率就就越高，公司的的值就越越高。下下面是一一个例子子：例4.88：经营营杠杆比比率与EEBITT的波动动性设A，BB两家公公司生产产同种产产品，AA公司的的固定成成本为550000万美元元，变动动成本是是收入的的40%。B公公司的固固定成本本为25500万万美元，变动成成本为收收入的660%。

23、考虑下下面三种种情况：预期经济济情况：两公司司的经营营收入为为1.225亿美美元；经济繁荣荣情况：两公司司的经营营收入为为2亿美美元；经济衰退退情况：两公司司的经营营收入为为0.88亿美元元。EBITT（百万万美元）公司固定成本本变动成本本固定成本本/总成成本预期经济济情况经济高涨涨情况经济衰退退情况A公司505005002570-2B公司2575025525557A公司的的经营杠杠杆率较较高，EEBITT的变化化量较大大，因此此值比BB公司的的经营杠杠杆率低低，EBBIT的的变化量量较小，值较小小。财务杠杆杆比率：其它情情况相同同时，财财务杠杆杆比率较较高的公公司，值也较较大，在在直观上上看

24、，债债务利息息支出的的增加将将导致净净收益波波动性的的增大，即在经经济繁荣荣时期收收益增长长幅度较较大，而而在经济济箫条时时期收益益下降幅幅度也较较大，如如果公司司所有风风险都由由股东承承担，即即公司债债券的值（为为0），而负债债对于公公司而言言有避税税收益，则：n=n（1+1-tD/E）其中：n=考虑虑公司债债务后的的值n=假假设公司司没有负负债时的的值t=公司司的税率率D/E=公司债债务/股股东权益益公司无负负债的值由公公司所处处的行业业和公司司的经营营杠杆比比率决定定。例4.99：杠杆杆比率对对值的影影响：波波音公司司19900年波音音公司的的值为00.955，负债债/股东东权益比比率为

25、11.711%，税税率为334%。n=n（1+1-tD/E） =0.95/(1+1-0.3340.1171)=0.94 不同负负债水平平下的值为：n=n（1+1-tD/E）例如：如如果波音音公司将将其负债债/股东东权益比比率增加加到100%，则则它的值为：n（DD/E为为10%）=00.944(1+1-0.3340.10)=11.000负债/股股东权益益比率增增加到225%，则它的的值为：n（DD/E为为25%）=00.944(1+1-0.3340.25)=1.10特别提示示：国泰泰君安证证券研究究所金融融工程部部和定价价小组编编制的软软件可以以随时计计算、查查询任何何已经上上市股票票的值。二

26、、首次次公发项项目值的估估算对于首次次公发项项目，其其股票尚尚未发行行上市，无法通通过上述述估算方方法得出出值，需需要通过过其他方方法进行行估算。（一）、可比公公司法可比公司司法，即即利用与与该公司司经营风风险和杠杠杆比率率都具有有可比性性公司的的值。而而后，利利用前面面讲过的的值与杠杠杆比率率的关系系，我们们可以进进一步根根据被评评估公司司与可比比公司之之间财务务杠杆的的差异对对值进行行调整。例：利用用可比公公司估计计值假如你要要估计一一家处理理环境和和医疗垃垃圾的私私人公司司的值，该该公司的的负债/股东权权益比率率为0.30，税率为为40%，下面面是一些些处理环环境垃圾圾的上市市公司的的值（它它们的平平均税率率为400%）；公司值负债/股股东权益益比率Allwwastte IIne1.2550.333Browwninng FFerrris1.2000.244Chemmicaal WWastte MMgmtt1.2000.200Rolllinss Ennvirronmmenttal1.3550.022Wastte MManaagemmentt1.1000.222平均值1.2220.200设公司无无负债时时的值=11.222/（1