2022-2023学年江西省全南县数学八年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生，

2、在这次义卖活动中，某班级售书情况如下表：售价元元元元数目本本本本下列说法正确的是（ ）A该班级所售图书的总收入是元B在该班级所传图书价格组成的一组数据中，中位数是元C在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是元D在该班级所售图书价格组成的一组数据中，平均数是元2下列图形中，对称轴最多的图形是（ ）ABCD3运用乘法公式计算（x+3）2的结果是( )Ax2+9Bx26x+9Cx2+6x+9Dx2+3x+94如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：交于点A(，b)，则关于x、y的方程组的解为( )ABCD5如图，CDAB于点D，点E在CD上，下列四个条件：ADED；ABED；CB；ACE

3、B，将其中两个作为条件，不能判定ADCEDB的是ABCD6如图，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒A2.5B3C3.5D47为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，以下说法不正确的是( )A样本容量是200BD等所在扇形的圆心角为15C样本中C等所

4、占百分比是10D估计全校学生成绩为A等的大约有900人8若分式的值为，则的值为ABCD9若一个多边形的内角和是1080，则此多边形的边数是（ ）A十一B十C八D六10如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片4张，边长为b的正方形卡片1张，长，宽分别为a，b的长方形卡片4张现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为( )A2a+bB4a+bCa+2bDa+3b11人体中红细胞的直径约为0.000 007 7m，将数0.000 007 7用科学记数法表示为（ ）A7.7BCD12如图，边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（）A60B16C3

5、0D11二、填空题（每题4分，共24分）13小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是_14如图，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则A的度数是 15若a、b为实数，且b=+4，则a+b的值为_16使分式的值是负数的取值范围是_17如图，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线DE交CA的延长线于点E，垂足为D，C26，则EBA_18命题“对顶角相等”的逆命题的题设是_.三、解答题（共78分）19（8分）某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果

6、，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元（1）该商店第一次购进水果多少千克；（2）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和20（8分）在平面直角坐标系网格中，格点A的位置如图所示：（1）若点B坐标为（2，3），请你画出AOB；（2）若AOB与AOB关于y轴对称，请你画出AOB；（3）请直接写出线段AB的长度21（8分）（1）

7、计算：；（2）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值带入求值22（10分）2018年10月24日上午9时，港珠澳大桥正式通车，它是世界上最长的跨海大桥，桥长约千米，是原来开车从香港到珠海路程的；港珠澳大桥连起了世界最具活力经济区，快速通道的建成对香港、澳门、珠海三地经济社会一体化意义深远开车从香港到珠海所需时间缩短了约小时，若现在开车从香港到珠海的平均速度是原来平均速度的倍求：（1）原来开车从香港到珠海的路程；（2）现在开车从香港到珠海的平均速度23（10分）某校为了了解学生对语文、数学、英语、物理四科的喜爱程度（每人只选一科），特对八年级某班进行了调查，并绘制成如下频数和频率统计表

8、和扇形统计图：科目频数频率语文0.5数学12英语6物理0.2（1）求出这次调查的总人数；（2）求出表中的值；（3）若该校八年级有学生1000人，请你算出喜爱英语的人数，并发表你的看法.24（10分）课本56页中有这样一道题：证明如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等，（1）小玲在思考这道题时画出图形，写出已知和求证已知：在和中，是边上的中线，是边上的中线，求证：请你帮她完成证明过程（2）小玲接着提出了两个猜想：如果两个三角形有两条边和第三边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等；如果两个三角形有两条边和第三边上的高分别相等，那么这两个三角形全等；请你分别判断这两

9、个猜想是否正确，如果正确，请予以证明，如果不正确，请举出反例25（12分）已知：如图，ABBC，AC求证：ADCD26如图，四边形ABCD中，ABAD，BAD90，若AB2，CD4，BC8，求四边形ABCD的面积参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】把所有数据相加可对A进行判断；利用中位数和众数的定义对B、C进行判断；利用平均数的计算公式计算出这组数据的平均，从而可对D进行判断.【详解】A、该班级所售图书的总收入为314+411+510+615=226，所以A选项正确；B、共50本书，第25个数为4，第26个数为5，所以这组数据的中位数为4.5，所以B选项错误；C、这组数据的众

10、数为6，所以C选项错误；D、这组数据的平均数为，所以D选项错误故选：A【点睛】本题考查计算中位数，众数和平均数，熟练掌握它们的计算方法是解题的关键.2、A【分析】先根据轴对称图形的定义确定各选项图形的对称轴条数，然后比较即可选出对称轴条数最多的图形【详解】解：A、圆有无数条对称轴；B、正方形有4条对称轴；C、该图形有3条对称轴；D、长方形有2条对称轴；故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴3、C【解析】试题分析：运用完全平方公式可得（x3）2x223x32x26x1故答案选C考

11、点：完全平方公式.4、C【解析】试题解析：直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（-1，b），当x=-1时，b=-1+3=2，点A的坐标为（-1，2），关于x、y的方程组的解是.故选C【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的知识，解题的关键是了解方程组的解与函数图象的交点坐标的关系5、C【分析】根据全等三角形的判定定理以及直角三角形全等判定定理依次进行判断即可【详解】A：CDABCDA=BDE又ADED；ABEDADCEDB（ASA）所以A能判断二者全等；B：CDABADC与EDB为直角三角形AD=ED,AC=EBADCEDB（HL）所以B能判断二者全等；C：根据三个对应角相

12、等无法判断两个三角形全等，所以C不能判断二者全等；D：CDABCDA=BDE又ABED，ACEBADCEDB（AAS）所以D能判断二者全等；所以答案为C选项【点睛】本题主要考查了三角形全等判定定理的运用，熟练掌握相关概念是解题关键6、D【详解】解：设运动的时间为x，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，当APQ是等腰三角形时，AP=AQ，AP=203x，AQ=2x，即203x=2x，解得x=1故选D【点睛】此题主要考查学生对等腰三角形的性质这一知识点的理解和掌握，此题涉及到动点，有一定的拔高难度，

13、属于中档题7、B【详解】抽取的样本容量为50251所以C等所占的百分比是20110010D等所占的百分比是16025105因此D等所在扇形的圆心角为360518全校学生成绩为A等的大约有150060900(人)故选B8、A【分析】根据分式值为0，分子为0，分母不为0，得出x+3=0,解方程即可得出答案【详解】因为分式的值为，所以x+3=0，所以x=-3.故选A.【点睛】考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注：“分母不为零”这个条件不能少9、C【分析】n边形内角和公式为：，据此进一步求解即可.【详解】设该多边形的边数为n，则：=1080，解得：，该多边形的

14、边数为8，故选：C.【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟练掌握相关公式是解题关键.10、A【分析】4张边长为a的正方形卡片的面积为4a2，4张边长分别为a、b的矩形卡片的面积为4ab，1张边长为b的正方形卡片面积为b2，9张卡片拼成一个正方形的总面积=4a2+4ab+b2=(2a+b)2，所以该正方形的边长为：2a+b【详解】设拼成后大正方形的边长为x，4a2+4ab+b2=x2，(2a+b)2=x2，该正方形的边长为：2a+b.故选A.【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何意义，利用完全平方公式分解因式后即可得出大正方形的边长11、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表

15、示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000077=7.7106，故答案选C.12、C【分析】先把所给式子提公因式进行因式分解，整理为与所给周长和面积相关的式子，再代入求值即可【详解】矩形的周长为10，a+b=5，矩形的面积为6，ab=6，a2b+ab2=ab（a+b）=1故选：C【点睛】本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力二、填空题（每题4分，共24分）13、小李【详解】解：根据图中的信息找出波动性大的即可：根据图中的信息可

16、知，小李的成绩波动性大，则这两人中的新手是小李故答案为：小李14、50【分析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD=BD，根据等边对等角可得A=ABD，然后表示出ABC，再根据等腰三角形两底角相等可得C=ABC，然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可：【详解】MN是AB的垂直平分线，AD=BD. A=ABD.DBC=15，ABC=A+15.AB=AC，C=ABC=A+15.A+A+15+A+15=180，解得A=50故答案为5015、1【分析】根据二次根式的性质解出a值，然后代入b的代数式，求出b，即可得出答案【详解】解：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：a210且

17、1a20，解得a21，即a1，又0做除数无意义，所以a-10，故a-1，将a值代入b的代数式得b4，ab1，故答案为：1【点睛】本题主要考查了二次根式的意义和性质求出a，b的值是解题关键16、x【分析】根据平方的非负性可得，然后根据异号相除得负，即可列出不等式，解不等式即可得出结论【详解】解：分式的值是负数解得：故答案为：【点睛】此题考查的是分式的值为负的条件，掌握平方的非负性和异号相除得负是解决此题的关键17、1【分析】先根据等边对等角求得ABCC26，再利用三角形的外角的性质求得EAB=1，再根据垂直平分线的性质得：EB=EA，最后再运用等边对等角，即可解答.【详解】解：ABAC，ABCC

18、26，EABABC+C1，DE垂直平分AB，EBEA，EBAEAB1，故答案为1【点睛】本题考查了等腰三角形和垂直平分线的性质，其中掌握等腰三角形的性质是解答本题的关键.18、两个角相等【分析】交换原命题的题设与结论即可得到逆命题，然后根据命题的定义求解【详解】解：命题“对顶角相等”的逆命题是：“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”，题设是：两个角相等故答案为：两个角相等【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理

19、三、解答题（共78分）19、（1）该商店第一次购进水果1千克；（2）每千克水果的标价至少是15元【分析】（1）首先根据题意，设该商店第一次购进水果x千克，则第二次购进水果2x千克，然后根据：（10第一次购进水果的重量 +2）第二次购进的水果的重量=2400，列出方程，求出该商店第一次购进水果多少千克即可（2）首先根据题意，设每千克水果的标价是x元，然后根据：（两次购进的水果的重量20）x+200.5x两次购进水果需要的钱数+950，列出不等式，求出每千克水果的标价是多少即可【详解】解：（1）设该商店第一次购进水果x千克，则第二次购进水果2x千克，（ +2）2x=2400整理，可得：2000+4

20、x=2400，解得x=1经检验，x=1是原方程的解答：该商店第一次购进水果1千克（2）设每千克水果的标价是x元，则（1+1220）x+200.5x10+2400+950整理，可得：290 x4350，解得x15，每千克水果的标价至少是15元答：每千克水果的标价至少是15元【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，以及一元一次不等式的应用，要熟练掌握，注意建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵20、（1）见解析；（2）见解析；（3）AB【分析】（1）根据点A、O、B的坐标，顺次连接即可得AOB；（2）根据关于y轴对称的点的坐标特征可得出A、B、O的坐标，顺次连接A、O、B即可得AOB；（3）利用勾

21、股定理求出AB的长即可【详解】（1）如图所示，AOB即为所求；（2）AOB与AOB关于y轴对称，A（-3，2），B（-2，3），O（0，0），如图所示，AOB即为所求；（3）AB【点睛】本题考查了作图-轴对称变换，熟练掌握关于y轴对称的点的坐标特征是解题关键21、（1）；（2）， .【分析】（1）根据负整指数幂、零指数幂以及同底数幂的乘法法则计算即可（2）根据分式的混合运算法则先化简，再代入a的值即可【详解】（1）原式（2）原式，的范围内的整数有:2，1，0，1，2.而，.（任取其一）当时，原式；.【点睛】本题考查了负整指数幂、零指数幂以及同底数幂的乘法、分式的化简求值等知识，熟练掌握相关的法

22、则是解题的关键22、（1）192千米；（2）1千米/时【分析】（1）根据桥长约千米，是原来开车从香港到珠海路程的，可得出原来开车从香港到珠海的路程；（2）设原来驾车从香港到珠海的平均速度为x千米/时，则现在驾车从香港到珠海的平均速度为2x千米/时，根据时间=路程速度，结合开车从香港到珠海所需时间缩短了约小时，即可得出关于x的分式方程，解之经检验即可得出结论【详解】解：（1）根据题意得，484=192（千米），答：原来开车从香港到珠海的路程为192千米；（2）设原来驾车从香港到珠海的平均速度为x千米/时，则现在驾车从香港到珠海的平均速度为2x千米/时，根据题意得：，解得x=56，经检验，x=56

23、是所列分式方程的解，且符合题意2x=1答：现在开车从香港到珠海的平均速度为1千米/时【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键23、（1）60人；（2）a30，b0.2，c0.1，d12；（3）喜爱英语的人数为100人，看法见解析.【分析】（1）用喜爱英语科目的人数除以其所占比例；（2）根据频数频率总人数求解可得；（3）用八年级总人数乘以样本中喜爱英语科目人数所占比例，计算即可【详解】解：（1）这次调查的总人数为：6（36360）60（人）；（2）a600.530（人）；b12600.2；c6600.1；d0.26012（人）；（3）喜爱英语的人数为10000.1