江苏省扬州市田家炳实验中学2022年数学八上期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1在ABC中，AB=AC，A=80，进行如下操作：以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；分别以E、F为圆心，以大于12作射线BM

2、交AC于点D，则BDC的度数为（ ）.A100B65C75D1052点在第二象限内，那么点的坐标可能是（ ）ABCD3如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAE=PAE则说明这两个三角形全等的依据是来（ ）ASASBASACAASDSSS4下列大学校徽主体图案中，是轴对称图形的是（ ）ABCD5若三角形三个内角度数之比为2：3：7，则这个三角形一定是（ ）A锐角三角形B直角三角形

3、C钝角三角形D等腰直角三角形6化简的结果是（）A-a-1Ba+1C-ab+1D-ab+b7如图，在中，是边上的高，则的长为()ABCD8若，则的值为()A2020B2019C2021D20189一次函数y1kx+b与y2x+a的图象如图，则下列结论k0；a0；当x3时，y1y2中，正确的个数是（ ）A0B1C2D310下列计算中正确的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是_12已知一个多边形的内角和是1620，则这个多边形是_边形13化简的结果是_14如图,正方形的边长为5，连结，则线段的长为_ 15如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与

4、点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若ABE=20，那么EFC的度数为_16如果，那么值是_1716的平方根是 18等腰三角形的一个外角是140，则其底角是 三、解答题(共66分)19（10分）尺规作图：如图，要在公路旁修建一个货物中转站，分别向、两个开发区运货.（1）若要求货站到、两个开发区的距离相等，那么货站应建在那里？（2）若要求货站到、两个开发区的距离和最小，那么货站应建在那里？（分别在图上找出点，并保留作图痕迹.）20（6分）糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成现将一些山楂分别串在若干根竹签上如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签这

5、些竹签有多少根？山楂有多少个？21（6分）分解因式： （1）；（2）22（8分）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成.已知甲、乙两车单独运完此垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍.（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若租用甲、乙两车各运12趟需支付运费4800元，且乙车每趟运费比甲车少200元.求单独租用一台车，租用哪台车合算？23（8分）如图，AC平分BCD，ABAD，AEBC于E，AFCD于F.(1)若ABE60，求CDA的度数；(2)若AE2，BE1，CD4.求四边形AECD的面积24（8分）解下列分式方程：(1)(

6、2)25（10分）为了解某区八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该区八年级学生部分学生进行调查.已知D组的学生有15人，利用抽样所得的数据绘制所示的统计图表.组别睡眠时间根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）试求“八年级学生睡眠情况统计图”中的a的值及a对应的扇形的圆心角度数；（2）如果睡眠时间x（时）满足：，称睡眠时间合格.已知该区八年级学生有3250人，试估计该区八年级学生睡眠时间合格的共有多少人？（3）如果将各组别学生睡眠情况分组的最小值（如C组别中，取），B、C、D三组学生的平均睡眠时间作为八年级学生的睡眠时间的依据.试求该区八年级学生的平均睡眠时间.26（10分）某学校计划选购、两种图

7、书已知种图书每本价格是种图书每本价格的2.5倍，用1200元单独购买种图书比用1500元单独购买种图书要少25本（1）、两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果该学校计划购买种图书的本数比购买种图书本数的2倍多8本，且用于购买、两种图书的总经费不超过1164元，那么该学校最多可以购买多少本种图书？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】利用等腰三角形的性质结合三角形内角和定理得出ABC=C=50，再利用角平分线的性质与作法得出即可【详解】AB=AC，A=80，ABC=C=50，由题意可得：BD平分ABC，则ABD=CBD=25，BDC的度数为：A+ABD=105故选D【点睛】此

8、题主要考查了基本作图以及等腰三角形的性质，得出BD平分ABC是解题关键2、C【分析】根据第二象限内点坐标的特点：横坐标为负，纵坐标为正即可得出答案【详解】根据第二象限内点坐标的特点：横坐标为负，纵坐标为正，只有满足要求故选：C【点睛】本题主要考查第二象限内点的坐标的特点，掌握各个象限内点的坐标的特点是解题的关键3、D【解析】试题解析：在ADC和ABC中，ADCABC（SSS），DAC=BAC，即QAE=PAE故选D4、C【解析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,逐一判断即可【详解】A选项不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B选项不是轴

9、对称图形，故本选项不符合题意；C选项是轴对称图形，故本选项符合题意；D选项不是轴对称图形，故本选项不符合题意故选C【点睛】此题考查的是轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义是解决此题的关键5、C【分析】根据三角形内角和180来计算出最大的内角度数,然后来判断三角形的形状.【详解】解: 三角形三个内角度数之比为2：3：7,三角形最大的内角为: .这个三角形一定为钝角三角形.故选:C.【点睛】本题主要考查三角形内角和180,计算三角形最大内角是解题关键.6、B【解析】将除法转换为乘法，然后约分即可.【详解】解：，故选B.【点睛】本题考查分式的化简，熟练掌握分式的运算法则是解题关键.7、A【解析】由

10、题意根据含30度角的直角三角形的性质即在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半，进行分析即可解答.【详解】解：，是边上的高，即，即为含30度角的直角三角形，.故选：A.【点睛】本题主要考查直角三角形的性质，关键是掌握含30度角的直角三角形的性质即在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半进行分析解题8、A【分析】根据已知方程可得，代入原式计算即可【详解】解：原式=故选：A【点睛】这类题解法灵活，可根据所给条件和求值式的特征进行适当的变形、转化9、B【分析】根据y1kx+b和y2x+a的图象可知：k0，a0，所以当x3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象【详解】解：y1kx+

11、b的函数值随x的增大而减小，k0；故正确y2x+a的图象与y轴交于负半轴，a0；当x3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象，y1y2，故错误故选：B【点睛】本题考查了两条直线相交问题，难点在于根据函数图象的走势和与y轴的交点来判断各个函数k，b的值10、D【分析】每一个选项根据对应的运算法则计算即可【详解】A选项，根据幂的乘方法则得，故A错误；B选项，根据积的乘方法则得，故B错误；C选项，根据同底数幂的除法法则得，故C错误；D选项，根据同底数幂的乘法法则得，故D正确；故本题答案：D【点睛】本题综合考察幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法、同底数幂的乘法的运算法则，熟记对应的法则是解题的关键

12、二、填空题(每小题3分,共24分)11、且.【分析】方程两边同乘以x-1，化为整数方程，求得x，再列不等式得出m的取值范围【详解】方程两边同乘以x-1，得，m-1=x-1，解得x=m-2，分式方程的解为正数，x=m-20且x-10，即m-20且m-2-10，m2且m1，故答案为m2且m112、十一【详解】设所求多边形的边数是n，则（n-2）180=1620，解得n=1故答案为：十一13、4【分析】根据二次根式 的性质直接化简即可.【详解】.故答案为：4.【点睛】此题主要考查了运用二次根式的性质进行化简，注意：.14、【分析】延长BG交CH于点E，根据正方形的性质证明ABGCDHBCE，可得GE

13、=BE-BG=2、HE=CH-CE=2、HEG=90，由勾股定理可得GH的长【详解】解：如图，延长BG交CH于点E，正方形的边长为5，AG2+BG2=AB2，AGB=90，在ABG和CDH中，ABGCDH（SSS），1=5，2=6，AGB=CHD=90，1+2=90，5+6=90，又2+3=90，4+5=90，1=3=5，2=4=6，在ABG和BCE中，ABGBCE（ASA），BE=AG=4，CE=BG=3，BEC=AGB=90，GE=BE-BG=4-3=1，同理可得HE=1，在RTGHE中，故答案为：【点睛】本题主要考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理及其逆定理的综合运用，通过

14、证三角形全等得出GHE为等腰直角三角形是解题的关键15、125【详解】解：RtABE中，ABE=20，AEB=70，由折叠的性质知：BEF=DEF，而BED=180AEB=110，BEF=55，易知EBC=D=BCF=C=90，BECF，EFC=180BEF=125故答案为125【点睛】本题考查翻折变换（折叠问题）16、1【分析】首先根据二次根式有意义的条件求出x，y的值，然后代入即可求出答案【详解】根据二次根式有意义的条件可知 解得 故答案为：1【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握二次根式有意义的条件，求出相应的x,y的值是解题的关键17、1【详解】由（1）2=16，可得16的平方根是118

15、、70或40【解析】解：当140外角为顶角的外角时，则其顶角为：40，则其底角为：（180-40）2 =70，当140外角为底角的外角时，则其底角为：180140=40故答案为70或40点睛：本题主要考查等腰三角形的性质和三角形内角和定理的应用，掌握等腰三角形的两底角相等和三角形三个内角的和为180是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）答案见解析；（2）答案见解析.【分析】（1）要使货站到A、B两个开发区的距离相等，可连接AB，线段AB中垂线与MN的交点即为货站的位置；（2）由于两点之间线段最短，所以做点A作A关于MN对称，连接BA，与MN的交点即为货站的位置.【详解】（1）如图所示：

16、（2）如图所示：【点睛】本题考查的是中垂线的性质与两点之间线段最短的知识，掌握中垂线的作图方法是以线段的两个端点为圆心，以大于二分之一线段的长度为半径，分别以线段两个端点为圆心画弧，连接两个交点即可，本题（2）中关键是通过中垂线找到点A的对称点（画图过程同（1），但需要从MN中任选两个点为线段端点，因为MN太长了，不方便作图），从而利用两点之间线段最短的的知识解答.20、竹签有20根，山楂有104个【分析】设竹签有x根，山楂有y个，根据题意列出方程组，解方程组即可得出答案【详解】设竹签有x根，山楂有y个，根据题意有 解得 竹签有20根，山楂有104个【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，能

17、够根据题意列出方程组是解题的关键21、（1）；（2）【分析】（1）根据平方差公式分解即可；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式分解【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查了多项式的因式分解，属于基础题型，熟练掌握分解因式的方法是解题关键22、（1）甲18趟，乙36趟；（2）乙【分析】（1）设甲需要x趟，则乙需要2x趟，设总工作量为单位1，利用等量关系式：甲完成的工作+乙完成的工作=1列方程解答；（2）设甲每趟y元，则乙每趟(y200)元，利用等量关系式：甲的费用+乙的费用=总费用，列方程可求得甲、乙一趟的费用，然后分别算出甲、乙的总费用，比较即可.【详解】（1）设甲单独运需要x趟，则乙需要

18、2x趟则方程为：12解得：x=18故甲需要18趟，乙需要36趟（2）设甲每趟y元，则乙每趟(y200)元则方程为：12(y+y200)=4800解得：y=300故甲一趟300元，乙一趟100元故甲的总费用为：30018=5400元乙的总费用为：10036=3600元54003600故乙划算，租乙车【点睛】本题考查一元一次方程的工程问题和方案为题，解题关键是根据题干找出等量关系式，列写合适的方程.23、（1）120；（2）1.【分析】(1)、根据角平分线的性质以及AB=AD得出RtABE和RtADF全等，从而得出ADFABE60，根据平角得出ADC的度数；(2)、根据三角形全等得出FDBE1，A

19、FAE2，CECFCDFD5，最后根据S四边形AECDSAECSACD得出答案【详解】解：(1)AC平分BCD，AEBC，AFCD， ACEACF，AECAFC10，AEAF， 在RtABE和RtADF中，AE=AF，AB=AD，RtABERtADF(HL)，ADFABE60， CDA180ADF120；(2)由(1)知RtABERtADF， FDBE1，AFAE2，在AEC和AFC中，ACE=ACF，AEC=AFC，AC=AC，AECAFC(AAS)，CECFCDFD5，S四边形AECDSAECSACDECAECDAF52421【点睛】本题主要考查的是角平分线的性质、三角形全等的应用以及三角

20、形的面积计算，难度中等理解角平分线上的点到角两边的距离相等的性质是解决这个问题的关键24、（1）无解（2） 【解析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】（1）去分母得：2x-2+3x+3=6，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；（2）去分母得：1-2x=2x-4，解得：x=，经检验x=是分式方程的解【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验25、（1），对应扇形的圆心角度数为18；（2）该区八年级学生睡眠时间合格的共有人；（3）该区八年级学生的平均睡眠时间为小时【分析】（1）根据各部分的和等于1即可求得，然后