2022-2023学年湖南省耒阳市冠湘学校数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1关于x的分式方程的解为正实数，则实数m可能的取值是（ ）A2B4C6D72若（x+4）（x2）x2+ax+b，则ab的积为（）A10B16C10D63某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作效率是原来的两倍，结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工个零件，则

2、由题意可列出方程（）ABCD4在ABC中，若A=95，B=40，则C的度数为（）A35B40C45D505在以下四个图案中，是轴对称图形的是（）ABCD6下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）ABCD7如下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）方差根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）A甲B乙C丙D丁8下列图案中，是轴对称图形的是（ ）ABCD9如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E，SABC7，DE2，AB4，则AC长是（）A6B5C4D310如图，一根竹竿AB，斜靠在竖直的墙上，P是AB中

3、点，AB表示竹竿AB端沿墙上、下滑动过程中的某个位置，则在竹竿AB滑动过程中OP（ ）A下滑时，OP增大B上升时，OP减小C无论怎样滑动，OP不变D只要滑动，OP就变化二、填空题(每小题3分,共24分)11在平面直角坐标系中，将点P（2,0）向下平移1个单位得到，则的坐标为_12如图，已知方格纸中是个相同的正方形，则_度.13定义运算“”：ab，若5x2，则x的值为_14若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是_15用科学记数法表示：0.00000036= 16使分式的值是负数的取值范围是_17如图，中，是的角平分线，于点，若，则的面积为_18如图，点的坐标为，点的坐标为，点

4、的坐标为，点的坐标为，小明发现：线段与线段存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是_三、解答题(共66分)19（10分）对于形如的二次三项式，可以直接用完全平方公式把它分解成的形式但对于二次三项式，就不能直接用完全平方公式分解了对此，我们可以添上一项4，使它与构成个完全平方式，然后再减去4，这样整个多项式的值不变，即像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的方法，叫做配方法（1）请用上述方法把分解因式（2）已知：，求的值20（6分）如图，在ABC中，ACBC，AD平分BAC，DEAB于点E，求证：直线AD是CE的垂直平分线21（6分）

5、某年级380名师生秋游，计划租用7辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表甲种客车乙种客车载客量（座/辆）6045租金（元/辆）550450（1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式；（2）当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元22（8分）先将 化简，然后请自选一个你喜欢的x值代入求值23（8分）请你观察下列等式，再回答问题;(1)根据上面三个等式提供的信息，请猜想的结果，并进行验证；(2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用n(n为正整数)表示的等式，并加以验证24（8分）如图，已知（1）画出关于轴

6、对称的；（2）写出关于轴对称的各顶点的坐标25（10分）如图1，在等腰直角三角形中，,点在边上，连接，连接（1）求证：（2）点关于直线的对称点为，连接补全图形并证明利用备用图进行画图、试验、探究，找出当三点恰好共线时点的位置，请直接写出此时的度数，并画出相应的图形26（10分）如图，在中，为的中点，垂足为、，求证：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】利用解分式方程的一般步骤解出方程，根据题意列出不等式，解不等式即可【详解】解：方程两边同乘（x-1）得，x+m-1m=3x-6，解得， 由题意得，0解得，m6，又1m1，m6且m1故选：B【点睛】本题考查的是分式方程的解、一元一

7、次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步骤、分式方程无解的判断方法是解题的关键2、B【分析】首先利用多项式乘以多项式计算（x+4）（x2），然后可得a、b的值，进而可得答案【详解】（x+4）（x2）=x22x+4x8=x2+2x8，a=2，b=8，ab=1故选：B【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，关键是掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加3、D【分析】根据共用6天完成任务，等量关系为：用老机器加工100个零件用的时间+用新机器加工400套用的时间=6即可列出方程【详解】设该厂原来每天加工x个零件，根据题意得：故选：D【点睛】此题考查了由实际问

8、题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键4、C【详解】三角形的内角和是180，又A=95，B=40，C=180AB=1809540=45，故选C5、A【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解【详解】A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合6、C【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫

9、做对称轴【详解】A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； C、是轴对称图形，符合题意； D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意故答案为：C【点睛】本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合7、A【分析】先比较平均数，平均数相同时选

10、择方差较小的运动员参加【详解】，从甲和丙中选择一人参加比赛，选择甲参赛，故选：A【点睛】此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键8、D【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即得答案【详解】解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；D、是轴对称图形，本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，属于基础概念题型，熟知轴对称图形的定义是关键9、D【分析】过点作于，然后利用的面积公式列式计算即可得解【详解】解：过点作于，是的角平分线，解得故选：【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等

11、的性质，三角形的面积，熟记性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键10、C【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OP=AB【详解】解：AOBO，点P是AB的中点，OP=AB，在滑动的过程中OP的长度不变故选：C【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、（2，-1）【分析】根据点的平移规律即可得出答案.【详解】根据点的平移规律，向下平移1个单位，纵坐标-1，从而可得到的坐标的坐标为（2，-1）故答案为：（2，-1）.【点睛】本题主要考查点的平移，掌握点的平移规律是解题的关键.12、135【解析】如图，

12、由已知条件易证ABCBED及BDF是等腰直角三角形，1=EBD，2=45，3+EBD=90，1+2+3=135.13、2.5或1【详解】解：当5x时，5x=2可化为，解得x=2.5，经检验x=2.5是原分式方程的解；当5x，5x=2可化为，解得x=1，经检验x=1是原分式方程的解故答案为：2.5或1【点睛】本题考查了新定义运算，弄清题中的新定义是解本题的关键，解题时注意分类讨论思想14、8【详解】解：设边数为n，由题意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以这个多边形的边数是8.15、3.6101【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的

13、科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定0.00000036=3.6101，考点：科学记数法表示较小的数16、x【分析】根据平方的非负性可得，然后根据异号相除得负，即可列出不等式，解不等式即可得出结论【详解】解：分式的值是负数解得：故答案为：【点睛】此题考查的是分式的值为负的条件，掌握平方的非负性和异号相除得负是解决此题的关键17、1【分析】如图（见解析），由角平分线的性质可得，再根据即可得【详解】如图，过点D作由题意得，是的角平分线故答案为：1【点睛】本题考查了角平分线的性质，熟记角平分线的性质是解题关键18、或【分析】分点A的对应点为C

14、或D两种情况考虑：当点A的对应点为点C时，连接AC、BD，分别作线段AC、BD的垂直平分线交于点E，点E即为旋转中心；当点A的对应点为点D时，连接AD、BC，分别作线段AD、BC的垂直平分线交于点M，点M即为旋转中心此题得解【详解】解：当点A的对应点为点C时，连接AC、BD，分别作线段AC、BD的垂直平分线交于点E，如图1所示，B点的坐标为（4，2），D点的坐标为（4，），E点的坐标为（2，0）；当点A的对应点为点D时，连接AD、BC，分别作线段AD、BC的垂直平分线交于点M，如图2所示，B点的坐标为（4，2），C点的坐标为（6，2），M点的坐标为（5，3）综上所述：这个旋转中心的坐标为（2，

15、0）或（5，3）故答案为：或.【点睛】本题考查了坐标与图形变化中的旋转，根据给定点的坐标找出旋转中心的坐标是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）根据配方法与平方差公式，即可分解因式；（2）根据配方法以及偶数次幂的非负性，即可求解【详解】（1）；（2），解得：，【点睛】本题主要考查因式分解和解方程，掌握配方法和偶数次幂的非负性，是解题的关键20、见解析【分析】由于DEAB，易得AED=90=ACB，而AD平分BAC，易知DAE=DAC，又因为AD=AD，利用AAS可证AEDACD，那么AE=AC，而AD平分BAC，利用等腰三角形三线合一定理可知ADCE，即得证【详解

16、】解：证明：DEAB，AED=90=ACB，又AD平分BAC，DAE=DAC，AD=AD，AEDACD，AE=AC，AD平分BAC，ADCE，即直线AD是线段CE的垂直平分线【点睛】本题考查了线段垂直平分的定义、全等三角形的判定和性质、等腰三角形三线合一定理，解题的关键是证明AE=AC21、 (1)y=100 x+3150；(2)5，1【分析】（1）y=租甲种车的费用+租乙种车的费用，由题意代入相关数据即可得；（2）根据题意确定出x的取值范围，再根据一次函数的增减性即可得【详解】解：（1）由题意，得y=550 x+450（7x），化简，得y=100 x+3150，即y（元）与x（辆）之间的函数

17、表达式是y=100 x+3150；（2）由题意，得60 x+45（7x）380，解得，x y=100 x+3150，k=1000，x=5时，租车费用最少，最少为：y=1005+3150=1（元），即当甲种客车有5辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是1元22、，当时，原式=1【分析】将括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，化除法为乘法运算，约分得到最简结果，取一个使分式分母和除式不为0的数，如代入计算即可得到结果【详解】，取，原式=10+2=1【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23、（1），验证见解析；（2），验证见解析.【解析】（1）

18、从三个式子中可以发现，第一个加数都是1，第二个加数是个分数，设分母为n，第三个分数的分母就是n+1，结果是一个带分数，整数部分是1，分数部分的分子也是1，分母是前项分数的分母的积所以由此可计算给的式子；（2）根据（1）找的规律写出表示这个规律的式子【详解】（1），验证略. （2）.验证如下：【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是掌握算是平方根的概念.24、（1）图见解析；（2）【分析】（1）分别作各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可【详解】（1）如图；（2）【点睛】本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键25、（1）证明见解析；（2）见解析；画图见解析，.【分析】（1）先根据同角的余角相等推出BAD=CAE，再根据SAS证得BADCAE，进而可得结论；（2）根据题意作图即可补全图形；利用轴对称的性质可得ME=AE，C