2022-2023学年湖北省省直辖县数学八上期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1若把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（ ）A扩大10倍B不变C缩小10倍D缩小20倍2一个正方形的面积是20，估计它的边长大小在（ ）A2与3之间

2、B3与4之间C4与5之间D5与6之间3如图，在下列四组条件中，不能判断的是（ ）ABCD4如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是A（0，0）B（0，1）C（0，2）D（0，3）5如图，在中，过点作于，则的长是（ ）ABCD6 “十一”旅游黄金周期间，几名同学包租一辆面包车前往“红螺寺”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，原参加游玩的同学为x人，则可得方程（ ）A-=3B-=3;C-=3D-=37已知、均为正整数，且，则（

3、）ABCD8长为12、6、5、2的四根木条，选其中三根为边组成三角形，共有（ ）选法A4种B3种C2种D1种9若，则 m + n 的值为（）A4B8C-4D610如图所示，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，DE=4，BC=9，则BD的长为（）A6B5C4D3二、填空题(每小题3分,共24分)11在平面直角坐标系中，点的坐标是，则点关于轴对称的对称点的坐标是_12若正多边形的一个内角等于，则这个多边形的边数是_13如图，已知点、分别是的边、上的两个动点，将沿翻折，翻折后点的对应点为点，连接测得，.则_.14写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（_）15如图，一系列“阴影

4、梯形”是由轴、直线和过轴上的奇数，所对应的点且与轴平行的直线围城的从下向上，将面积依次记为，（为正整数），则_，_16已知：在ABC中，BC，D，E分别是线段BC，AC上的一点，且ADAE，（1）如图1，若BAC90，D是BC中点，则2的度数为_；（2）借助图2探究并直接写出1和2的数量关系_17当x_时，分式分式有意义18如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点，得到四边形A1B1C1D1，然后顺次连接四边形A1B1C1D1的中点，得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点，得到四边形A3B3C3D3，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为 三、解答

5、题(共66分)19（10分）尺规作图：如图，要在公路旁修建一个货物中转站，分别向、两个开发区运货.（1）若要求货站到、两个开发区的距离相等，那么货站应建在那里？（2）若要求货站到、两个开发区的距离和最小，那么货站应建在那里？（分别在图上找出点，并保留作图痕迹.）20（6分）先化简，再求值，其中满足21（6分）（1）计算；（2）已知4(x+1)2=9，求出x的值22（8分）如图，M、N两个村庄落在落在两条相交公路AO、BO内部，这两条公路的交点是O，现在要建立一所中学C，要求它到两个村庄的距离相等，到两条公路的距离也相等试利用尺规找出中学的位置（保留作图痕迹，不写作法）23（8分）已知在平面直角

6、坐标系中有三点A（2，1），B（3，1），C（2，3），请解答下列问题：（1）在坐标系内描出A，B，C的位置；（2）画出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1，并写出顶点A1，B1，C1的坐标；（3）写出C的度数24（8分）如图，在等腰直角中，是线段上一动点(与点、不重合)，连结，延长至点，过点作于点，交于点.(1)若，求的大小(用含的式子表示)；(2)用等式表示与之间的数量关系，并加以证明.25（10分）如图1，点为正方形的边上一点，且，连接，过点作垂直于的延长线于点（1）求的度数；（2）如图2，连接交于，交于，试证明：26（10分）如图1，点E为正方形ABCD的边AB上一点，EFEC，且EF

7、=EC，连接AF过点F作FN垂直于BA的延长线于点N（1）求EAF的度数；（2）如图2，连接FC交BD于M，交AD于N猜想BD，AF，DM三条线段的等量关系，并证明参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】把x和y都扩大10倍,根据分式的性质进行计算，可得答案【详解】解：分式中的x和y都扩大10倍可得：，分式的值不变，故选B【点睛】本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者整式，分式的值不变2、C【解析】试题分析：设正方形的边长等于a，正方形的面积是20，a=2，162025，45，即4a5，它的边长大小在4与5之间故选C考点：估算无理数的大小3、C【分

8、析】根据全等三角形的判定定理逐一判断即可【详解】解：A 若，利用SSS可证，故本选项不符合题意；B 若，利用SAS可证，故本选项不符合题意；C 若，两边及其一边的对角对应相等不能判定两个三角形全等，故本选项符合题意；D 若，利用ASA可证，故本选项不符合题意故选C【点睛】此题考查的是判定全等三角形所需的条件，掌握全等三角形的各个判定定理是解决此题的关键4、D【解析】解：作B点关于y轴对称点B点，连接AB，交y轴于点C，此时ABC的周长最小，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），B点坐标为：（-3，0），则OB=3过点A作AE垂直x轴，则AE=4，OE=1则BE=4，即BE=AE，EBA=

9、BAE，COAE，BCO=BAE，BCO=EBABO=CO=3，点C的坐标是（0，3），此时ABC的周长最小故选D5、C【分析】由余角性质可知BCD=A,根据BD=1可以得到CD的长度，进一步得到AD的长度【详解】由题意，BCD和A都与B互余，BCD=A=BC=2BD=2,CD=BD=,AC=2CD=2,AD=CD=1故选C【点睛】本题考查直角三角形的性质，熟练掌握角的对边、邻边与斜边的关系是解题关键6、A【分析】根据“每个同学比原来少分担3元车费”列出分式方程即可【详解】解：由题意可得-=3故选A【点睛】此题考查的是分式方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键7、C【分析】根据幂

10、的乘方，把变形为，然后把代入计算即可.【详解】，=.故选C.【点睛】本题考查了幂的乘方运算，熟练掌握幂的乘方法则是解答本题的关键幂的乘方底数不变，指数相乘.8、D【分析】根据题目给的四根木条进行分情况讨论，利用三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解【详解】解：选其中三根为边组成三角形有以下四种选法：12、6、5，12、6、2，12、5、2，6、5、2；能组成三角形的有：6、5、2只有一种故选：D【点睛】本题主要考查的三角形的形成条件，正确的运用三角形的形成条件，把题目进行分类讨论是解题的关键9、A【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，根据多项式相等的条件求出

11、m与n的值即可【详解】由，可得，解得： ，故选：A【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的计算，根据多项式相等的条件求出m与n的值是解题的关键10、B【分析】利用角平分线性质定理可得，角平分线上的点到角两边的距离相等，通过等量代换即可得.【详解】解：AD平分BAC，DEAB，DCAC，DC=DE=4，BD=BCCD=94=1故选：B【点睛】掌握角平分线的性质为本题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、（-3，-5）【分析】关于x轴对称的点特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，根据关于x轴对称的点的特点即可求解【详解】解：点关于轴对称的对称点的坐标（-3，-5）故答案为：（-3，-5）【点睛

12、】本题主要考查的是关于x轴对称的点的特点，掌握这个特点以及正确的应用是解题的关键12、十【分析】根据正多边形的每个内角相等，可得正多边形的内角和，再根据多边形的内角和公式，可得答案【详解】解：设正多边形是n边形，由题意得（n2）180144n解得n10，故答案为十【点睛】本题考查了多边形的内角，利用了正多边形的内角相等，多边形的内角和公式13、1【分析】连接CC根据折叠的性质可知：DCE=DCE根据三角形外角的性质得到ECC+ECC=AEC=10在BCC中，根据三角形内角和定理即可得出结论【详解】连接CC根据折叠的性质可知：DCE=DCEECC+ECC=AEC=10，BCD=180(CBC+2

13、DCE+ECC+ECC)=180-(CBC+2DCE+10)=180-(92+10)=1故答案为：1【点睛】本题考查了折叠的性质、三角形外角的性质以及三角形内角和定理连接CC把AEC转化为ECC+ECC的度数是解答本题的关键14、答案不唯一，如：（1，1），横坐标和纵坐标都是负数即可【分析】让横坐标、纵坐标为负数即可【详解】在第三象限内点的坐标为：（1，1）（答案不唯一）故答案为答案不唯一，如：（1，1），横坐标和纵坐标都是负数即可15、； 【分析】由图得：【详解】由图得：直线和过轴上的奇数，所对应的点A、B、C、D、E、F当y=1时，x=-1，故A(-1,1)当y=3时，x=-3，故B(-3

14、,3)当y=5时，x=-5，故C(-5,5)当y=7时，x=-7，故D(-7,7)当y=9时，x=-9，故E(-9,9)当y=11时，x=-11，故F(-11,11)可得：故答案为:4;4(2n-1)【点睛】本题主要考查了一次函数综合题目，根掘找出规律，是解答本题的关键16、1.5 122 【分析】（1）根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，AEDEDC+C，ADCB+BAD，再根据等边对等角的性质BC，ADEAED，进而得出BAD2CDE（2）根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，AEDEDC+C，ADCB+BAD，再根据等边对等角的性质BC，ADEAED，进而得出B

15、AD2CDE【详解】解：（1）AEDCDE+C，ADCB+BAD，ADAE，AEDADE，BC，BAC90，D是BC中点，BAD45，B+BADEDC+C+CDE，即BAD2CDE，215；（2）AEDCDE+C，ADCB+BAD，ADAE，AEDADE，ABAC，BC，B+BADEDC+C+CDE，即BAD2CDE，122【点睛】本题考查的知识点是三角形外角的性质，熟记外角的定义并能够灵活运用是解此题的关键17、-1【分析】分式有意义使分母不为0即可【详解】分式有意义x+10，x-1故答案为：-1【点睛】本题考查分式有意义的条件问题，掌握分式有意义的知识分母不为零，会用分式有意义列不等式，会

16、解不等式是关键18、【分析】【详解】顺次连接正方形ABCD四边的中点得正方形A1B1C1D1，则得正方形A1B1C1D1的面积为正方形ABCD面积的一半，即 ，则周长是原来的 ；顺次连接正方形A1B1C1D1中点得正方形A2B2C2D2，则正方形A2B2C2D2的面积为正方形A1B1C1D1面积的一半，即 ，则周长是原来的；顺次连接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3，则正方形A3B3C3D3的面积为正方形A2B2C2D2面积的一半，即 ，则周长是原来的；故第n个正方形周长是原来的，以此类推：正方形A8B8C8D8周长是原来的，正方形ABCD的边长为1，周长为4，按此方法得到的四边形

17、A8B8C8D8的周长为，故答案为三、解答题(共66分)19、（1）答案见解析；（2）答案见解析.【分析】（1）要使货站到A、B两个开发区的距离相等，可连接AB，线段AB中垂线与MN的交点即为货站的位置；（2）由于两点之间线段最短，所以做点A作A关于MN对称，连接BA，与MN的交点即为货站的位置.【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：【点睛】本题考查的是中垂线的性质与两点之间线段最短的知识，掌握中垂线的作图方法是以线段的两个端点为圆心，以大于二分之一线段的长度为半径，分别以线段两个端点为圆心画弧，连接两个交点即可，本题（2）中关键是通过中垂线找到点A的对称点（画图过程同（1），但需要从MN中

18、任选两个点为线段端点，因为MN太长了，不方便作图），从而利用两点之间线段最短的的知识解答.20、，1【分析】先将原式进行化简，再代入即可.【详解】解：原式【点睛】本题考查的是代数式，熟练掌握代数式的化简是解题的关键.21、（1）；（2）或【分析】（1）先计算算术平方根、立方根、绝对值运算、零指数幂，再计算实数的加减法即可得；（2）利用平方根的性质解方程即可得【详解】（1）原式，；（2），或，即x的值为或【点睛】本题考查了算术平方根、立方根、零指数幂、利用平方根的性质解方程等知识点，熟记各运算法则是解题关键22、作图见解析.【分析】先连接MN，根据线段垂直平分线的性质作出线段MN的垂直平分线DE

19、，再作出AOB的平分线OF，DE与OF相交于C点，则点C即为所求【详解】点C为线段MN的垂直平分线与AOB的平分线的交点，则点C到点M、N的距离相等，到AO、BO的距离也相等，作图如下：【点睛】此题考查作图-应用与设计作图，熟练地应用角平分线的作法以及线段垂直平分线作法是解决问题的关键23、（1）见解析；（2）见解析；A1（2，1），B1（3，1），C1（2，3）；（3）C90【分析】（1）根据坐标确定位置即可；（2）首先确定A，B，C关于x轴对称的点的位置，再连结即可；（3）利用勾股定理和勾股定理逆定理进行计算即可【详解】解：（1）如图所示：（2）如图所示：A1（2，1），B1（3，1），C

20、1（2，3）（3）CB222+125，AC242+2220，AB25225，CB2+AC2AB2，C90【点睛】本题主要考查了作图轴对称变换，勾股定理以及勾股定理逆定理，掌握画轴对称图形的方法是解答本题的关键24、 (1)AMQ=45+；(2)，证明见解析.【分析】（1）由等腰直角三角形的性质得出BAC=B=45，PAB=45，由直角三角形的性质即可得出结论；（2）连接AQ，作MEQB，由AAS证明APCQME，得出PC=ME，MEB是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性质即可得出结论【详解】(1)在等腰直角中，所以，则在中，(2)线段与之间的数量关系为：.证明如下：如图，连结，过点作，为垂足.因为，所以，所以，故有.因为，所以.在和中，；所以，所以，在等腰直角三角形中，所以，又，所以.【点睛】本题主要考查三角形的基本概念和全等三角形的判定与性质，基础知识扎实是解题关键25、（1）EAF=135；（2）证明见解析【分析】（1）根据正方形的性质，找到证明三角形全等的条件，只要证明EBCFNE（AAS）即可解决问题；（2）过点F作FGAB交BD于点G首先证明四边形ABGF为平行四边形，再证明FGMDMC（AAS）即可解决问题；【详解】（1）解：四边形是正方形， ，（2）证明：过点作交于点.由