四川省成都市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

四川省成都市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．有理数4的绝对值为（）.A．−4 B．4 C．14 D．2．为了解本地区老年人的健康状况，下列选取的调查对象最合适的是（）A．在公园里调查100名老人B．在广场舞队伍里调查100名老人C．在医院调查100名老人D．在派出所的户籍网随机调查100名老人3．如图，从A地前往B地有三条道路a、b、c，但走b这条路最近，理由是（）A．两点之间，线段最短 B．两点之间，射线最短C．两点之间，直线最短 D．两点确定一条直线4．如图，当时钟指向4：00时，钟面上时针与分针的夹角是（）A．140° B．130° C．120° D．100°5．若x=5是关于x的一元一次方程x+a=2的解，则常数a的值为（）A．3 B．2 C．−3 D．−26．下列图形经过折叠能围成一个正方体的是（）A． B．C． D．7．据2021年11月9日新华社消息，天问一号环绕器开展火星全球遥感探测，截至11月8日，环绕器在轨运行473天，地球与火星的距离为384000000千米，数字384000000用科学记数法表示为（）A．38．4×107 B．384×106 C．8．根据“x与1的差比x的3倍多2”可列方程为（）A．x−1=3x+2 B．x+1=3x+2 C．x−1=3x−2 D．x−1=3(x+2)9．下列计算正确的是（）A．2x+3y=5xy B．3C．−2(x−2y)=−2x−2y D．−10．相传大禹时期，洛阳市西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹，大禹依此治水成功，遂划天下为九州.图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示，洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入3×3的方格中，使每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等.在图3的幻方中也有类似于图1的数字之和的这个规律，则a+b的值为（）A．2 B．−2 C．4 D．6二、填空题11．三棱柱有个面，条棱.12．如图，数轴上的点A表示的数是−3，将点A向右移动5个单位长度，此时点A表示的数是·13．已知a+b=−2，则代数式3+a+b的值为.14．从六边形的一个顶点可引出条对角线．15．用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆形，则这个几何体可能是（写出所有可能结果的正确序号）.①球；②正方体；③圆柱；④圆锥；⑤五棱柱16．a、b、c三数在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|−|b−c|=.17．按如图所示的程序进行计算，计算按箭头指向循环进行，当初始输入为5时，第2021次计算的结果为.18．元旦节期间，某商场对顾客实行这样的优惠政策：若一次购物不超过200元，则不予折扣；若一次购物超过200元不超过500元，则按标价给予八折优惠：若一次购物超过500元，其中500元按上述八折优惠外，超过500元的部分给予七折优惠.小明的妈妈两次购物分别付款192元和384元，如果她合起来一次性购买同样多的商品，那么她可以节约元.19．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数是−5，OB=3OA，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿线段AB向终点B运动，同时，另一个动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度在线段AB上来回运动（从点B向点A运动，到达点A后，立即原速返回，再次到达B点后立即掉头向点A运动，掉头时间忽略不计）.当点P达到点B时，P、Q两点都停止运动.当点P运动秒时，点Q恰好落在线段AP的中点上.三、解答题20．（1）计算：14（2）解方程：1421．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图.22．先化简，再求值：4(x2−xy+6)−(5x223．如图，点C是线段AB上一点，AC>BC，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，AM=8，CN=3，求线段MN的长度.24．为了解同学们更喜欢什么球类运动，以便学校组织受同学们欢迎的比赛，学生会体育部的部长小强随机调查了部分同学对五种球类运动（A：篮球、B：足球、C：排球、D：乒乓球、E：羽毛球）的喜欢程度，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图.（1）此次共调查了名学生；（2）扇形统计图中，D：乒乓球所对应的扇形圆心角的大小为度；（3）通过计算补全条形统计图；（4）学校共有980名学生，估计该校学生喜欢篮球的有多少人？25．将连续的偶数0，2，4，6，8，…排成如图所示的数表.（1）十字形框内的五个数之和是中间数的；若设十字形框内的五个数中最中间一个数是x，用代数式表示十字形框内五个数之和为；（2）若将十字形框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述规律吗？直接写出答案，不需要证明；（3）十字形框能否框到五个数，使这五个数之和等于2400呢？若能，请写出这五个数，若不能，请说明理由.26．亮亮家买了新房，如图是房屋的平面图，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示厨房的面积为m2，卫生间的面积为m2：若图中x、y的值满足|x−3|+|2−y|=0，厨房和卫生间的总面积为m2.（2）亮亮的爸爸打算在两个卧室内的四周贴上墙纸（门和窗户忽略不计），已知房间的高度是3米，求需要购买多少平方米的墙纸？27．一副三角板ABC与DEF中，∠A=∠D=90°，∠B=∠C=45°，∠E=30°，∠F=60°.（1）将这副三角板的点A与E重合，拼成如图1所示的图案，则∠BCD=°；∠PAB=°；∠APC=°；（2）将这副三角板的点C与点F重合，拼成如图2的图案，CN平分∠ACE，CM平分∠DCB，若∠BCE=α，求∠MCN的度数；（3）将图2中的三角板ABC绕点C顺时针旋转到图3的图案，若CN平分∠ACE，CM平分∠DCB，若∠BCE=β，求∠MCN的度数.28．某中学为全体学生办理了“学生团体住院医疗保险”，保险公司按下表级距分段计算给付“住院医疗保险金”.级数被保人住院医疗费用级距保险公司给付比例11000元及以下部分55%21000元以上支4000元部分60%34000元以上至7000元部分70%47000元以上至10000元部分80%510000元以上至30000元部分90%630000元以上部分95%注：在保险期间，被保险人按上述标准累计自付金额超过6000元部分，保险公司按100%标准给付例如：若住院医疗费用为3500元，则保险公司应给付的保险金为：1000×55%+(3500−1000)×60%=550+1500=2050（元），则自付医疗费为3500−2050=1450（元）（1）若住院医疗费为1000元，则自付医疗费元；若住院医疗费为4000元，则保险公司应给付保险金元；若住院医疗费为7000元，则保险公司应给付保险金元；自付医疗费元·（2）刘茜同学生病住院，保险公司给付了3120元的住院医疗保险金，刘茜的住院医疗费是多少？（3）李强同学生病住院，他的父母共自付医疗费6000元，保险公司为李强同学给付了保险金多少元？

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】∵正数的绝对值等于它的本身，∴|4|=4，故B正确.【分析】根据绝对值的性质“正数的绝对值就是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值就是零”可求解.

2．【答案】D【解析】【解答】解：A、B、C中均不能满足随机性的要求，故不符合题意故答案为：D.【分析】抽样调查了解本地区老年人的健康状况，调查对象要具有随机性，据此判断.3．【答案】A【解析】【解答】解：由题意知，两点之间，线段最短故答案为：A.【分析】根据“两点之间，线段最短”的性质进行解答.4．【答案】C【解析】【解答】解：由题意知，表盘角度分成12份，每份360°∴当时钟指向4：00时，时针与分针的夹角为4×30°=120°故答案为：C.【分析】由题意知：表盘角度分成12份，每份30°，当时钟指向4：00时，分针与时针相隔4份，据此求解.5．【答案】C【解析】【解答】解：将x=5代入x+a=2中得5+a=2解得a=−3故答案为：C.【分析】根据方程解的概念，将x=5代入方程中进行求解可得a的值.6．【答案】B【解析】【解答】解：A.折叠后有两个面重合，缺少一个面，不能折叠成正方体，故此选项不符合题意；B.能折叠成正方体，故此选项符合题意；C.折叠后有两个面重合，缺少一个面，不能折叠成正方体，故此选项不符合题意；D.折叠后有两个面重合，缺少一个面，不能折叠成正方体，故此选项不符合题意.故答案为：B.【分析】正方体展开图的类型：1-4-1型、2-3-1型、2-2-2型、3-3型，据此判断.7．【答案】C【解析】【解答】解：384000000＝3.84×108.故答案为：C.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.8．【答案】A【解析】【解答】解：由题意可得，x−1=3x+2，故答案为：A.【分析】x与1的差可表示为x-1，x的3倍可表示为3x，据此不难列出方程.9．【答案】D【解析】【解答】解：A、2x+3y=2x+3y，故答案为：错误，不符合题意；B、3xC、−2(x−2y)=−2x+4y，故答案为：错误，不符合题意；D、−x故答案为：D.【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断A；合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断B、D；根据去括号法则可判断C.10．【答案】B【解析】【解答】解：∵每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等，∴a+12+(−2)=10+4+(−2)b+12+4=10+4+(−2)∴a=2b=−4∴a+b=2+(−4)=−2故答案为：B.【分析】根据每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等可得a+12+(-2)=10+4+(-2)，b+12+4=10+4+(-2)，联立求出a、b的值，然后根据有理数的加法法则进行计算.11．【答案】5；9【解析】【解答】解：三棱柱有5个面，9条棱.故答案为：5，9.【分析】n棱柱的面数为n+2，棱数为3n，据此解答.12．【答案】2【解析】【解答】解：移动后点A所表示的数是：−3＋5＝2.故答案为：2.【分析】点A在数轴上表示a，将点A向右移动m个单位长度，可得a+m，据此解答.13．【答案】1【解析】【解答】解：将a+b=−2代入3+a+b中原式=3−2=1故答案为：1.【分析】直接将已知条件代入进行计算即可.14．【答案】3【解析】【解答】解：6﹣3=3（条）．答：从六边形的一个顶点可引出3条对角线．故答案为：3．【分析】根据从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n﹣3进行计算即可．15．【答案】①③④【解析】【解答】解：∵用平面去截一个几何体，截面的形状是圆形，∴这个几何体可能是球，圆柱，圆锥，不可能是正方体和五棱柱.故答案为：①③④.【分析】球，圆柱，圆锥的截面可能为圆，正方体的截面形状可能为三角形、四边形、五边形、六边形；五棱柱的截面可能为三角形，四边形，五边形，六边形和七边形.16．【答案】−a−c【解析】【解答】解：根据图形，a＜b＜0＜c，∴a+b＜0，b﹣c＜0，∴原式＝﹣a﹣b+b﹣c＝﹣a﹣c.故答案为：﹣a﹣c.【分析】根据数轴可得a＜b＜0＜c，则a+b＜0，b-c＜0，然后根据绝对值的非负性以及合并同类项法则化简即可.17．【答案】1【解析】【解答】解：第1次得到的结果为16，第2次得到的结果为8，第3次得到的结果为4，第4次得到的结果为2，第5次得到的结果为1，第6次得到的结果为4，第7次得到的结果为2，第8次得到的结果为1，…，得该数列从第三次开始以4，2，1这3个数依次循环，2021﹣2＝2019，2019÷3＝673，则第2021个数和第五次相等，即为1.故答案为：1.【分析】分别计算出第1、2、3、4、5、6、7、8次得到的结果，推出该数列从第三次开始以4，2，1这3个数依次循环，计算出2021÷3的商与余数，据此解答.18．【答案】55.6或22##22或55.6【解析】【解答】解：付款192的商品如果按规定：每一次购物不超过200元，则不予折扣付款，则商品的标价为192元；付款192的商品如果按规定：若一次购物超过200元，不超过500元，按标价给予八折优惠付款，则标价为192÷0.8=240元；由500×0.8=400，所以付款384的商品没有超过500元，则按规定：若一次购物超过200元，不超过500元，按标价给予八折优惠付款，则商品的标价为384÷0.8=480元，所以某人两次购物分别付款192元和384元的商品的总标价为192+480=672（元）或240+480=720（元），当他合起来一次购买同样的商品时，可按规定：若一次购物超过500元，其中500元按上述八折优惠之外，超过500元部分给予七折优惠进行付款.总标价为672元应实际付款数=500×0.8+（672-500）×0.7=520.4（元），则他可节约（192+384）-520.4=55.6（元）；总标价为720元应实际付款数=500×0.8+（720-500）×0.7=554（元），则他可节约（192+384）-554=22（元）.故答案为：55.6或22.【分析】由题意可得某人两次购物分别付款192元和384元的商品的总标价为192+480=672元或240+480=720元，当他合起来一次购买同样的商品时，总标价为672元应实际付款数=500×0.8+(672-500)×0.7=520.4元，总标价为720元应实际付款数=500×0.8+(720-500)×0.7=554元，据此不难求出节约的钱数.19．【答案】407，8，【解析】【解答】解：由题意知OB=15，P停止运动时共用15−(−5)1=20s，P运动的路程为∴Q的运动路程为3×20=60个单位，即运动过程为由B到A，然后由A到B，最后由B到A；分三种情况求解：①Q第一次由B到A的运动过程中，点Q恰好落在线段AP的中点上，有AB−BQ=12AP，即20−3t=②Q由A到B的运动过程中，点Q恰好落在线段AP的中点上，有AQ=12AP，即3t−20=③Q第二次由B到A的运动过程中，点Q恰好落在线段AP的中点上，有AB−BQ=12AP，即20−(3t−40)=∴当t的值为407或8或120故答案为：407或8或120【分析】由题意知OB=15，P停止运动时共用15−(−5)1=20s，P运动的路程为t个单位，则点Q的运动路程为60个单位，①Q第一次由B到A的运动过程中，点Q恰好落在线段AP的中点上，有AB-BQ=12AP，据此求解；②Q由A到B的运动过程中，点Q恰好落在线段AP的中点上，有AQ=12AP，代入求解即可；20．【答案】（1）解：原式=−2+16÷(−8)，=−2−2，=−4；（2）解：7(x−2)−4(x+4)=0，去括号得：7x−14−4x−16=0，合并同类项得：3x=30，系数化为1得：x=10.【解析】【分析】（1）首先计算乘方，然后计算乘除法，再计算加法即可；

（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解.21．【答案】解：如图所示：【解析】【分析】从正面看，有3列，每列小正方形的个数分别为2、1、2；从左面看，有2列，每列小正方形的个数分别为2、1；从上面看，有3列，每列小正方形的个数分别为2、1、1，据此作图.22．【答案】解：原式=4=−当x=−2，y=1时，原式=−【解析】【分析】根据去括号、合并同类项法则即可对原式进行化简，然后将x、y的值代入计算即可.23．【答案】解：∵点M是线段AB的中点，AM=8，∴BM=AM=8又∵点N是BC的中点，CN=3，∴BN=CN=3∴MC=BM−BN−CN=8−3−3=2，∴MN=MC+CN=2+3=5.【解析】【分析】根据中点的概念可得BM=AM=8，BN=CN=3，则MC=BM-BN-CN=2，然后根据MN=MC+CN进行计算.24．【答案】（1）100（2）126（3）解：由图可知，C类运动学生为100×25％=25（人），E类运动学生为100×10％=10（人），补全条形统计图如图所示（4）解：喜欢篮球即A类运动的学生占比为15%∴980×15∴该校学生喜欢篮球的有147人.【解析】【解答】解：（1）由图可知，A类运动学生为15人，占总人数的15%∴总人数为15÷15％=100（人）故答案为：100.（2）由图可知，D类学生35人，占总人数的35％对应的圆心角为360°×35％=126°故答案为：126.【分析】（1）由图可知：A类运动学生为15人，占总人数的15%，利用A类的人数除以所占的比例可得总人数；

（2）利用D类的学生人数所占的比例乘以360°可得所占扇形圆心角的度数；

（3）根据C、E类所占的比例乘以总人数可得对应的人数，据此可补全条形统计图；

（4）利用A类的人数所占的比例乘以980即可.25．【答案】（1）5；5x（2）解：符合规律，设中间数字为x，则上面数字的为x-10，下面数字为x+10，左边数字为x-2，右边数字为x+2，即[x+（x-10）+（x+10）+（x-2）+（x+2）]÷x=5，x+（x-10）+（x+10）+（x-2）+（x+2）=5x∴仍符合规律；（3）解：若五个数之和等于2400，则5x=2400，解得：x=480，∴十字据中中间的数为480，由数表可知，数字480位于数表的最边上一列，不可能处于十字框中间，所以不存在5个数之和为2400.【解析】【解答】解：（1）（4+14+24+12+16）÷14=5，x+（x-10）+（x+10）+（x-2）+（x+2）=5x【分析】（1）根据有理数的加法法则求出框内的5个数之和，然后除以5可得第一空的答案，若中间的数为x，则上面的数为x-10，左面的数为x-2，右面的数为x+2，下面的数为x+10，然后求出5个数的和即可；

（2）设中间数字为x，则上面数字的为x-10，下面数字为x+10，左边数字为x-2，右边数字为x+2，求出5个数之和，然后除以5即可；

（3）由题意可得5x=2400，求出x的值，由数表可知：数字480位于数表的最边上一列，不可能处于十字框中间，据此判断.26．【答案】（1）xy；12（2）解：由题意得：2（x+y+3）×3+2（2y+x+12y）×3=6x+6y+18+15y+6x=12x+21y+18答：需要购（12x+21y+18）平方米的墙纸.【解析】【解答】解：（1）由题意得：厨房的面积为xym2，卫生间的面积为12xym2∵|x−3|＋|2−y|＝0，∴x−3＝0，2−y＝0，∴x＝3，y＝2，∴xy＋12xy＝32xy＝∴厨房和卫生间的总面积为9m2，故答案为：xy，12【分析】（1）由题意得：厨房的面积为xym2，卫生间的面积为12xym2，根据绝对值的非负性可得x-3＝0，2-y＝0，求出x、y的值，然后代入计算即可；

（2）由题意得需要购买墙纸的面积为2(x+y+3)×3+2(2y+x+127．【答案】（1）135；60；105（2）解：∵CN平分∠ACE，∴∠NCE=1∵CM平分∠DCB，∴∠MCB=1∵∠MCN=∠NCE+∠MCB−∠BCE，∴∠MCN=1∴∠MCN=52.5°.（3）解：∵CN平分∠ACE，∴∠NCE=1∵CM平分∠DCB，∴∠MCB=1∵∠MCN=∠NCE+∠MCB+∠BCE，∴∠MCN=1∴∠MCN=52.5°.【解析】【解答】解：（1）由题意得：∠BCD=∠PAB=∠BAC−∠DEF=∠APC=∠B+∠PAB=故答案为：135，60，105.【分析】（1）根据邻补角的性质可得∠BCD=180°-∠BCA=135°，根据余角的性质可得∠PAB=90°-∠DEF，由外角的性质可得∠APC=∠B+∠PAB，据此计算；

（2）根据角平分线的概念可得∠NCE=12(45°+α)，∠MCB=12(60°+α)，然后根据∠MCN=∠NCE+∠MCB-∠BCE进行计算；

（3）根据角平分线的概念可得∠NCE=1228．【答案】（1）450；2350；4450；2550（2）解：由2350＜3120＜4450及（1）的结论可知：刘茜的住院医疗费大于4000元小于7000元，设刘茜的住院医疗费是x元，根据题意得：1000×55%+（4000﹣1000）×60%+70%•（x﹣4000）＝3120，解得x＝5100，答：刘茜的住院医疗费是5