2023届江苏省南京市高淳区八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1若三角形的三边长分别为x、2x、9，则x的取值范围是

2、（ ）A3x9B3x15C9x15Dx152小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是BOA的角平分线”他这样做的依据是()A角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B角平分线上的点到这个角两边的距离相等C三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D以上均不正确3用科学记数法表示0.00000085正确的是（ ）A8.5107B8.510-8C8.510-7D0.8510-84在，0，这四个数中，为无理数的是（ ）ABCD05某班有若干个

3、活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人，绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人，问：书法小组和绘画小组各有多少人？若设书法小组有x人，绘画小组有y人，那么可列方程组为（）ABCD6张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，已知行驶中油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系用如图的线段AB表示根据图象求得y与t的关系式为，这里的常数“-15”，“25”表示的实际意义分别是（ ）A“-15”表示每小时耗油15升，“25”表示到达乙地时油箱剩余油25升B“-15”表示每小时耗油15升，“25”表示出发时油箱原有油25升C“-15”表示每小时耗油15升，“25”表示每小时行驶25千

4、米D“-15”表示每小时行驶15千米，“25”表示甲乙两地的距离为25千米7如果关于x的方程无解，则m的值是（）A2B0C1D28已知，则（ ）ABCD9下列手机软件图标中，是轴对称图形的是( )ABCD10下列大学校徽主体图案中，是轴对称图形的是（ ）ABCD11已知：如图，12，则不一定能使ABDACD的条件是 （ ）AABACBBDCDCBCDBDACDA12如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形的边长，则的度数为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13用反证法证明在ABC中，如果ABAC，那么BC时，应先假设_14已知点A(2,0)，点P是直线y=34x上的一个动点，当以A

5、,O,P为顶点的三角形面积是3时，点P15比较大小： _ (填“”或 “”)16已知一次函数ykx+b（k0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：_17若分式的值为0，则的值为_18平面上有三条直线两两相交且不共点，那么平面上到此三条直线距离相等的点的个数是_三、解答题（共78分）19（8分）（1）化简：（2）解不等式组：20（8分）如图所示，三点在同一条直线上，和为等边三角形，连接请在图中找出与全等的三角形，并说明理由21（8分）如图，正方形的对角线交于点点，分别在，上（）且，的延长线交于点，的延长线交于点，连接.（1）求证：.（2）若正方形的

6、边长为4，为的中点，求的长.22（10分）某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值23（10分）和都是等腰直角三角形，（1）如图1，点、分别在、上，则、满足怎样的数量关系和位置关系？（直接写出答案）（2）如图2，点在内部，点在外部，连结、，则、满足怎样的数量关系和位置关系？请说明理由（3）如图3，点、都在外部

7、，连结、，与相交于点已知，设，求与之间的函数关系式24（10分）如图，点E，F在BC上，BECF，AD，BC，AF与DE交于点O(1)求证：ABDC；(2)试判断OEF的形状，并说明理由25（12分）已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，ABBF于点B，DEBF于点E，BE=CF，AC=DF求证：（1）AB=DE；（2）ACDF26问题情境：如图,在直角三角形ABC中,BAC=90,ADBC于点D,可知：BAD=C(不需要证明)；(1)特例探究：如图,MAN=90,射线AE在这个角的内部,点B.C在MAN的边AM、AN上,且AB=AC,CFAE于点F,BDAE于点D.证明：ABDCAF；

8、(2)归纳证明：如图,点B,C在MAN的边AM、AN上,点E,F在MAN内部的射线AD上,1、2分别是ABE、CAF的外角已知AB=AC,1=2=BAC.求证：ABECAF；(3)拓展应用：如图，在ABC中，AB=AC，ABBC.点D在边BC上，CD=2BD，点E.F在线段AD上，1=2=BAC.若ABC的面积为18，求ACF与BDE的面积之和是多少?参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据三角形的三边关系列出不等式组即可求出x的取值范围【详解】一个三角形的三边长分别为x，2x和1，3x1故选：A【点睛】考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边

9、2、A【分析】过两把直尺的交点C作CFBO与点F，由题意得CEAO，因为是两把完全相同的长方形直尺，可得CE=CF，再根据角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上可得OP平分AOB【详解】如图所示：过两把直尺的交点C作CFBO与点F，由题意得CEAO，两把完全相同的长方形直尺，CE=CF，OP平分AOB（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上），故选A【点睛】本题主要考查了基本作图，关键是掌握角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上这一判定定理3、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是

10、负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】将0.00000085用科学记数法表示为8.510-1故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4、C【解析】根据无理数的定义：无限不循环小数，进行判断即可【详解】3，0为有理数；为无理数故选：C【点睛】本题考查无理数，熟记无理数概念是解题关键5、D【解析】由两个句子：“书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人”，“绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人”，得两个等量关系式：3书法小组人数=绘画人数+15 3书法小组人

11、数-绘画人数=15，2绘画小组人数=书法小组的人数+52绘画小组人数-书法小组的人数=5，从而得出方程组 .故选D.点睛：应用题的难点，一是找到等量关系，二是根据等量关系列出方程.本题等量关系比较明显，找出不难，关键是如何把等量关系变成方程，抓住以下关键字应着的运算符号：和（+）、差（）、积（）、商（）、倍（）、大（+）、小（）、多（+）、少（）、比（=），从而把各种量联系起来，列出方程，使问题得解.6、B【解析】试题分析：根据一次函数的实际应用可得：15表示每小时耗油15升，25表示出发前油箱原有油25升考点：一次函数的实际应用7、A【分析】先求得分式方程的增根为x=3，再将原方程化为整式方

12、程，然后把方程的增根x=3代入即可求得m的值.【详解】解：方程去分母得：m+1x=0，解得x=m+1，当分式方程分母为0，即x=3时，方程无解，则m+1=3，解得m=2.故选A.【点睛】本题主要考查分式方程无解的条件：（1）去分母后所得整式方程无解；（2）解去分母后的整式方程得到的解使原方程的分母等于0.8、C【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方，即可解答【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法、幂的乘方9、B【分析】根据轴对称图形的概念求解【详解】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故正确；C、不是轴对称图形，故错误；

13、D、不是轴对称图形，故错误故选B.【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合10、C【解析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,逐一判断即可【详解】A选项不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B选项不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C选项是轴对称图形，故本选项符合题意；D选项不是轴对称图形，故本选项不符合题意故选C【点睛】此题考查的是轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义是解决此题的关键11、B【解析】试题分析：利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答

14、案解：A、1=2，AD为公共边，若AB=AC，则ABDACD（SAS）；故A不符合题意；B、1=2，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定ABDACD；故B符合题意；C、1=2，AD为公共边，若B=C，则ABDACD（AAS）；故C不符合题意；D、1=2，AD为公共边，若BDA=CDA，则ABDACD（ASA）；故D不符合题意故选B考点：全等三角形的判定12、C【分析】根据三角形全等的性质可知，两个三角形全等，对应角相等，由三角形内角和 减去已知角度即可得所求角度数【详解】图为两个全等的三角形，所以对应角相等，故选：C【点睛】考查全等三角形的性质和三角形内角和，熟记全等

15、的性质是做题关键，注意对应边所对的角为对应角，边角关系要找到对应的二、填空题（每题4分，共24分）13、B=C【分析】根据反证法的一般步骤即可求解【详解】用反证法证明在ABC中，如果ABAC，求证BC，第一步应是假设B=C故答案为：B=C【点睛】本题考查的反证法，反证法的一般步骤是：假设命题的结论不成立；从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；由矛盾判断假设不不正确，从而肯定原命题的结论正确14、（4，3）或（-4，-3）【解析】依据点P是直线y=34x上的一个动点，可设P（x，34x），再根据以A，O，P为顶点的三角形面积是3，即可得到x的值，进而得出点【详解】点P是直线y=34x上的一个动

16、点，可设P（x，34x），以A，O，P为顶点的三角形面积是3，12 AO|34x|=3，即122|34x|=3，解得x=4，P（4，3）或（-4，-3），故答案是：（4，【点睛】考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题时注意：直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b15、【分析】比较二次根式，只要把根号外面的数根据二次根式的性质移到根号里面，比较即可【详解】解：=，=，故答案为：.【点睛】此题主要考查二次根式的比较，运用二次根式性质，把根号外的数移到根号里面是解题的关键16、yx+1【解析】根据题意可知k0，这时可任设一个满足条件的k，则得到含x、y、b三个未知数的函数式，将（0，1）代

17、入函数式，求得b，那么符合条件的函数式也就求出【详解】解：y随x的增大而增大k0可选取1，那么一次函数的解析式可表示为：yx+b把点（0，1）代入得：b1要求的函数解析式为：yx+1故答案为yx+1【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，需注意应先确定x的系数，然后把适合的点代入求得常数项17、1【分析】根据分式值为零的条件，分子为零且分母不为零，求解【详解】解：若分式的值为0a-1=0且a+10解得：a=1故答案为：1【点睛】本题考查分式为零的条件，掌握分式值为零时，分子为零且分母不能为零是解题关键18、1【分析】根据角平分线性质的逆定理，结合三角形内角平分线和外角平分

18、线作出图形即可解答【详解】解：到三条直线的距离相等的点应该有A、B、C、D共1个，故答案为：1【点睛】本题考查了角平分线性质的逆定理，掌握角平分线性质的逆定理是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）；（1）1x1【分析】（1）根据二次根式的性质化简，然后根据合并同类二次根式法则计算即可；（1）分别求出两个不等式的解集，然后取公共解集即可【详解】解：（1）；（1）解不等式得：x1；解不等式得：x1；所以，不等式组的解集为：1x1【点睛】此题考查的是二次根式的运算和解一元一次不等式组，掌握二次根式的性质、合并同类二次根式法则和不等式的解法是解题关键20、ACDBCE，理由见解析【分析】由题意

19、根据全等三角形的判定与性质结合等边三角形的性质从而证明ACDBCE即可.【详解】解：ACDBCE，理由如下：ABC和CDE是等边三角形，AC=BC，CD=CE，ACB=ECD=60，BCE=180-ECD=120，ACD=180-ACB=120，BCE=ACD，在ACD和BCE中，ACDBCE【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质的运用，解答时结合等边三角形的性质的运用证明三角形全等是解答的关键21、（1）见解析（2）【解析】（1）证OAMOBN即可得；（2）作OHAD，由正方形的边长为4且E为OM的中点知OH=HA=2、HM=4，再根据勾股定理得OM=2，由直角三角形性质知MN=OM【详解

20、】（1）四边形ABCD是正方形，OA=OB，DAO=45，OBA=45，OAM=OBN=135，EOF=90，AOB=90，AOM=BON，OAMOBN（ASA），OM=ON；（2）如图，过点O作OHAD于点H，正方形的边长为4，OH=HA=2，E为OM的中点，HM=4，则OM=，MN=OM=2【点睛】本题主要考查正方形的性质，解题的关键是掌握正方形的四条边都相等，正方形的每条对角线平分一组对角及全等三角形的判定与性质22、（1）每辆小客车的乘客座位数是18个，每辆大客车的乘客座位数是15个；（2）租用小客车数量的最大值为1【解析】（1）根据题意结合每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个以及师

21、生共100人参加一次大型公益活动，分别得出等式求出答案；（2）根据（1）中所求，进而利用总人数为10010，进而得出不等式求出答案【详解】（1）设每辆小客车的乘客座位数是个，大客车的乘客座位数是个，根据题意可得： 解得 答：每辆小客车的乘客座位数是18个，大客车的乘客座位数是15个；（2）设租用a辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则18a15（11a）10010，解得：.符合条件的a最大整数为1，答：租用小客车数量的最大值为1【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题关键是正确得出不等式的关系23、（1）BD=CE，BDCE；（2）BD=CE，BDCE；证

22、明见解析；（3）y=40-x【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质解答；（2）延长BD，分别交AC、CE于F、G，证明ABDACE，根据全等三角形的性质、垂直的定义解答；（3）先证明BAD=CAE，再证明ABDACE，可得BHC =90，最后利用勾股定理计算即可【详解】（1）ABC和ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BD=CE，BDCE；（2）BD=CE，BDCE，理由如下：延长BD，分别交AC、CE于F、G，ABC和ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90，BAD=BAC-DAC，CAE=DAE-DACBAD=CAE，在ABD和ACE中，ABDA

23、CE，BD=CE，ABD=ACE，AFB=GFC， CGF=BAF=90，即BDCE；（3）ABC和ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90，BAD=BAC+DAC，CAE=DAE+DAC，BAD=CAE，ABDACE，BD=CE，ABD=ACE，AOB=HOC，BHC=BAC=90，CD2+EB2=CH2+HB2+EH2+HD2=BC2+DE2ABC和ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE ，BC2=32，DE2=8，x+y=32+8y=40-x【点睛】本题考查的是等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质以及函数解析式的确定，掌握相关的判定定理和性质定理是解题的关键24、（1）证明见解析（2）等腰三角形，理由见解析【详解】证明：（1）BECF，BEEFCFEF， 即BFCE 又AD，BC，ABFDCE（AAS）， ABDC （2）OEF为等腰三角形 理由如下：ABFDCE，AFB=DECOE=OFOEF为等腰三角形25、（1）证明见解析