2023届福建省建瓯市芝华中学数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1在中，若，则AB等于A2B3C4D2在ABC中，D是BC上的一点，且ABD的面积与ADC的面积相等，则线段AD为ABC的（ ）A高B角平分线C中线D不能确定3如图，把纸片沿折叠，当点落在四边形内部时，则与之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律你发现的规律是（ ）ABCD4下列各数中，无理数

2、的是（ ）ABCD5二次根式中的x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx26已知：如图，在ABC中，D为BC的中点，ADBC，E为AD上一点，ABC=60，ECD=40，则ABE=（ ）A10B15C20D257点P(3，1）关于x轴对称的点的坐标是()A(3，1)B(3，1)C(1，3)D(3，1)8如果从某个多边形的一个顶点出发，可以作2条对角线，则这个多边形的内角和是（）A360B540C720D9009不等式3（x1）5x的非负整数解有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个10若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是

3、( )Ay602x(0 x60)By602x(0 x30)Cy (60 x)(0 x60)Dy (60 x)(0 x30)二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，中，的平分线交于点，平分给出下列结论：；其中正确的结论是_12如图，平面直角坐标系中有点A(0，1)、B(，0)连接AB，以A为圆心，以AB为半径画弧，交y轴于点P1；连接BP1，以B为圆心，以BP1为半径画弧，交x轴于点P2；连接P1P2，以P1为圆心，以P1P2为半径画弧，交y轴于点P3；按照这样的方式不断在坐标轴上确定点Pn的位置，那么点P6的坐标是_13如图：点在上，、均是等边三角形，、分别与、交于点、，则下列结论 为等边

4、三角形 正确的是_（填出所有正确的序号）14一次函数与的图象交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是_.15比较大小_2；-5_162015年10月我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为_米17若与点关于轴对称，则的值是_；18公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注周髀算经时，创造了“赵爽弦图”如图，设勾，弦，则小正方形ABCD的面积是_.三、解答题(共66分)19（10分）如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（-5,0）、B（-2,3）、C（-1,0

5、）.（1）画出ABC关于原点O成中心对称的图形ABC；（2）将ABC绕原点O顺时针旋转90，画出对应的ABC，并写出点B的坐标.20（6分）分解因式：(1)(ab)2+4ab；(2)mx2+12mx36m21（6分）如图，在1010的正方形网格中，每个小正方形的边长为1已知点A、B都在格点上（网格线的交点叫做格点），且它们的坐标分别是A（2，-4）、B （3，-1）（1）点关于轴的对称点的坐标是_；（2）若格点在第四象限，为等腰直角三角形，这样的格点有个_；（3）若点的坐标是(0，-2)，将先沿轴向上平移4个单位长度后，再沿轴翻折得到，画出，并直接写出点点的坐标；（4）直接写出到（3）中的点B

6、1距离为10的两个格点的坐标22（8分）如图，ABC为等腰三角形，AC=BC，BDC和CAE分别为等边三角形，AE与BD相交于点F，连接CF并延长，交AB于点G求证：ACG=BCG23（8分）如图，点D是ABC的BC边上的一点，且1=2，3=4，BAC=66， 求DAC的度数24（8分）如图的图形取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图也称（赵爽弦图），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是，小正方形的面积是，直角三角形较短的直角边为，较长的直角边为，试求的值25（10分）如图，一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，且与正比函数的图像交于点

7、，结合图回答下列问题：(1)求的值和一次函数的表达式(2)求的面积；(3)当为何值时，？请直接写出答案26（10分）如图，在RtABC中，ACB=90，A=40，ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E（1）求CBE的度数；（2）过点D作DFBE，交AC的延长线于点F，求F的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】利用勾股定理计算即可【详解】解：在中，故选：C【点睛】本题考查勾股定理，解题的关键是记住勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方2、C【分析】三角形ABD和三角形ACD共用一条高，再根据SABD=SADC，列出面积公式

8、，可得出BD=CD【详解】设BC边上的高为h，SABD=SADC， hBD= hCD，故BD=CD，即AD是中线故选C3、A【分析】画出折叠之前的部分，连接，由折叠的性质可知，根据三角形外角的性质可得1=，2=，然后将两式相加即可得出结论【详解】解：画出折叠之前的部分，如下图所示，连接由折叠的性质可知1是的外角，2是的外角1=，2=12=故选A【点睛】此题考查的是三角形与折叠问题，掌握折叠的性质和三角形外角的性质是解决此题的关键4、C【分析】根据无理数的定义对每个选项依次判断即可【详解】A =1，是有理数，不符合题意B ，是有限小数，属于有理数，不符合题意C =2.0800838，是无限不循环

9、小数，属于无理数，符合题意D ，分数属于有理数，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了无理数的定义，无限不循环小数是无理数5、D【分析】根据“二次根式有意义满足的条件是被开方数是非负数”，可得答案【详解】由题意，得2x+40，解得x-2，故选D【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键6、C【详解】解：D为BC的中点，ADBC，EB=EC，AB=ACEBD=ECD，ABC=ACD又ABC=60，ECD=40，ABE=6040=20，故选C【点睛】本题考查等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质及三角形外角和内角的关系7、D【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，

10、横坐标不变，纵坐标改变符号，进而得出答案【详解】解：点P(3，1）关于x轴对称的点的坐标是：（3，1）故选：D【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键8、B【分析】根据从多边形的一个顶点可以作对角线的条数公式求出边数，然后根据多边形的内角和公式列式进行计算即可得解【详解】多边形从一个顶点出发可引出2条对角线，解得：，内角和故选：B【点睛】本题考查了多边形的内角和公式，多边形的对角线的公式，求出多边形的边数是解题的关键9、C【解析】试题分析：解不等式得：3x35x，4x8，x2，所以不等式的非负整数解有0、1、2这3个，故答案选C考点：一元一次不等式组的整数解

11、.10、D【解析】2y+x=60,y (60 x)(0 x30).故选D.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据等角的余角相等即可得到结果，故正确；如果EBC=C，则C=ABC，由于BAC=90，那么C=30，但C不一定等于30，故错误；由BE、AG分别是ABC、DAC的平分线，得到ABF=EBD由于AFE=BAD+FBA，AEB=C+EBD，得到AFE=AEB，可得正确；连接EG，先证明ABNGBN，得到AN=GN，证出ANEGNF，得NAE=NGF，进而得到GFAE，故正确；由AE=AF，AE=FG，而AEF不一定是等边三角形，得到EF不一定等于AE，于是EF不一定等于FG，

12、故错误【详解】BAC=90，ADBC，C+ABC=90，C+DAC=90，ABC+BAD=90，ABC=DAC，BAD=C，故正确；若EBC=C，则C=ABC，BAC=90，那么C=30，但C不一定等于30，故错误；BE、AG分别是ABC、DAC的平分线，ABF=EBD，AFE=BAD+ABF，AEB=C+EBD，又BAD=C，AFE=AEF，AF=AE，故正确；AG是DAC的平分线，AF=AE，ANBE，FN=EN，在ABN与GBN中，ABNGBN（ASA），AN=GN，又FN=EN，ANE=GNF，ANEGNF（SAS），NAE=NGF，GFAE，即GFAC，故正确；AE=AF，AE=FG

13、，而AEF不一定是等边三角形，EF不一定等于AE，EF不一定等于FG，故错误故答案为：【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定和性质定理，全等三角形的判定和性质定理，直角三角形的性质定理，掌握掌握上述定理，是解题的关键12、 (27，0)【分析】利用勾股定理和坐标轴上点的坐标特征分别求出P1、P2、P3的坐标，然后利用坐标变换规律写出P4，P5，P6的坐标【详解】解：由题意知OA1，OB，则ABAP1 2，点P1（0，3），BP1BP2 2，点P2（3，0），P1P3P1P2 6，点P3（0，9），同理可得P4（9，0），P5（0，27），点P6的坐标是（27，0）故答案为（27，0）【点睛】本题

14、考查了作图-复杂作图和规律探索，复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法也考查了从特殊到一般的方法解决规律型问题的方法13、【分析】利用等边三角形的性质得CACD，ACD60，CECB，BCE60，所以DCE60，ACEBCD120，则利用“SAS”可判定ACEDCB，所以AEDB，CAECDB，则可对进行判定；再证明ACMDCN得到CMCN，则可对进行判定；然后证明CMN为等边三角形得到CMN60，则可对进行判定【详解】解：DAC、EBC均是等边三角形，CACD，ACD60，CECB，BCE60，DCE60，ACEBCD120，在ACE和DCB中，A

15、CEDCB（SAS），AEDB，所以正确；ACEDCB，MAC=NDC，ACD=BCE=60，MCA=DCN=60，在ACM和DCN中，ACMDCN（ASA），CMCN，所以正确；CMCN，MCN60，CMN为等边三角形，故正确，CMN60，CMNMCA，MNBC，所以正确，故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具，在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件，也考查了等边三角形的判定与性质14、【解析】把代入，得，得出两直线的交点坐标为（1，2），从而得到方程组的解。【详解】解：把代入，得，则函数和的图象交于点，即x

16、=1，y=2同时满足两个一次函数的解析式所以关于x，y的方程组的解是故答案为：【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的联系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标15、 【分析】先比较3和4的大小，再比较和2的大小；两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可【详解】，；，故答案为：；【点睛】本题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小16、1.22101【详解】解：0.000001221.22101故答案为

17、1.22101点睛：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定17、1【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得m、n的值，代入计算可得答案【详解】由点与点的坐标关于y轴对称，得：，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数18、4【分析】应用勾股定理和正方形的面积公式可求解【详解】勾，弦，股b

18、=，小正方形的边长，小正方形的面积故答案为4【点睛】本题运用了勾股定理和正方形的面积公式，关键是运用了数形结合的数学思想三、解答题(共66分)19、见解析【解析】（1）先找到三角形各顶点关于原点的对称点，再依次连接得到ABC；（1）先连接AO,BO,CO,依次旋转得到A,B,C,再依次连接即可，再根据直角坐标系写出B的坐标.【详解】（1）ABC为所求；（2）ABC为所求， B的坐标为（3,2）【点睛】此题主要考查旋转的作图，解题的关键是熟知旋转的性质先找到各顶点旋转后的顶点，再连接即可.20、 (1)(a+b)1；(1)m(x6)1【分析】（1）先进行去括号，然后合并同类项，最后根据公式法进行

19、因式分解即可.（1）先提取公因式，然后运用公式法，即可得出答案.【详解】解：(1)(ab)1+4ab=a11ab+b1+4ab=a1+1ab+b1=(a+b)1；(1)mx1+11mx36m=m(x111xy+36)=m(x6)1【点睛】本题主要考察了因式分解，解题的关键是灵活运用因式分解与整式的乘除.21、（1）（3，1）；（2）4；（3）画图见解析，B1（-3，3）；（4）（3，-5）或（5，-3）【分析】（1）根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案；（2）根据题意分别确定以AB的直角边可得两个点，再以AB为斜边可得两个点，共4个点；（3）根据题意确定出A、B

20、、C三点的对应点，再连接可得A1B1C1，进而可得点B1的坐标；（4）利用勾股定理可得与点B1距离为10的两个点的坐标，答案不唯一【详解】（1）B（3，-1）关于x轴的对称点的坐标是（3，1），故答案为：（3，1）；（2）ABC为等腰直角三角形，格点C在第四象限，AB为直角边，B为直角顶点时，C点坐标为（6，-2），AB为直角边，A为直角顶点时，C点坐标为（5，-5），AB为斜边时，C点坐标为（1，-2），（4，-3），则C点坐标为（6，-2），（5，-5），（1，-2），（4，-3），共4个，故答案为：4；（3）如图所示，即为所求，B1（-3，3）；（4），符合题意的点可以为：（3，-5），

21、（5，-3）【点睛】本题主要考查了轴对称变换以及平移变换、等腰三角形的性质、勾股定理的应用，正确得出对应点位置是解题关键22、见解析【分析】根据等边三角形的性质和等腰三角形的性质得出FAG=FBG，得到FA=FB，推出FC为AB的垂直平分线，根据等腰三角形底边三线合一即可解题【详解】BDC和ACE分别为等边三角形，CAE=CBD=60，AC=BC，CAB=CBA，FAG=FBG，FA=FB，又CA=CB，FC为AB的垂直平分线，ACG=BCG【点睛】本题考查了等边三角形的性质，等腰三角形的性质，线段垂直平分线的判定和性质掌握等腰三角形底边三线合一的性质是解题的关键23、28【解析】根据三角形的外角和内角和性质计算即可得出答案.【详解】解：由图和题意可知：BAC=180-2-3 又3=4=1+2，66=180-2-（12） 1=266=180-31，即1=38DAC=BAC-1=66-38=28【点睛】本题考查的是三角形，外角定理是三角形中求角度的常用定理，需要熟练掌握.24、196【分析】先用大正方形的面积得到三角形的斜边的平方为100，则，利用大正方形面积减去小正方形面积等于四个直角三角形的面积之和可得到，由完全平方公式即可求得结果【详解