2022年江苏省无锡市锡山区（锡北片）八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各数中，属于无理数的是（ ）AB1.414CD2如图，在一单位长度为的方格纸上，依如所示的规律，设定点、，连接点、组成三角形，记为，连接、组成三角形，记为，连、组成三角形，记为（为正整数），请你推断，当为时，的面积（ ）ABCD3下列命题是假命题的是（ ）A是最简二次根式B若点A（-2，a），B（

2、3，b）在直线y=-2x+1，则abC数轴上的点与有理数一一对应D点A（2，5）关于y轴的对称点的坐标是（-2，5）4如图，有一张三角形纸片ABC，已知BCx，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是( )ABCD5如图所示，在MNP中，P60，MNNP，MQPN，垂足为Q，延长MN至点G，取NGNQ，若MNP的周长为12，MQa，则MGQ周长是 （）A8+2aB8aC6+aD6+2a6下列图形中，为轴对称图形的是（ ）ABCD7某校八（2）班6名女同学的体重（单位：kg）分别为35，36，38，40，42，42，则这组数据的中位数是（）A38B39C40D428下列标志

3、中，可以看作是轴对称图形的是（ ）ABCD9若分式在实数范围内有意义，则的取值范围为（ ）ABCD且10下列各分式中，最简分式是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作轴于点，作等腰直角三角形（与原点重合），再以为腰作等腰直角三角形，以为腰作等腰直角三角形；按照这样的规律进行下去，那么的坐标为_的坐标为_12已知x，y满足，则 _.13若正多边形的一个内角等于，则这个多边形的边数是_14若是完全平方式，则k=_15请写出一个小于4的无理数：_.16某超市第一次用3000元购进某种干果销售，第二次又调拨9000元购进该种干果，但第二次的进价

4、比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市先按每千克9元的价格出售，当大部分干果出售后，最后的600千克按原售价的7折售完，超市两次销售这种干果共盈利_元.17若n边形的每一个外角都是72，则边数n为_18如图，若1=D=39，C=51，则B=_；三、解答题(共66分)19（10分）如图1，是郑州市二七区三个垃圾存放点，点，分别位于点的正北和正东方向，米，八位环卫工人分别测得的长度如下表：甲乙丙丁戊戌申辰BC（单位：米）8476788270848680他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：（1）求表中长度的平均数、中位数、众数；（2

5、）求处的垃圾量，并将图2补充完整；20（6分）中，分别是边和上的动点，在图中画出值最小时的图形，并直接写出的最小值为 .21（6分）A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？22（8分）如图，在锐角三角形ABC中，AB = 13，AC = 15，点D是BC边上一点，BD = 5，AD = 12，求BC的长度23（8分）为中华人民共和国成立70周年献礼，某灯具厂计划加工6000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完

6、成任务.求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量.24（8分）已知一次函数的图象经过点.（1）若函数图象经过原点，求k，b的值（2）若点是该函数图象上的点，当时，总有，且图象不经过第三象限，求k的取值范围.（3）点在函数图象上，若，求n的取值范围.25（10分）如图，在中，点分别在边上，且，（1）求证：是等腰三角形（2）若为等边三角形，求的度数26（10分）如图，在中，D在边AC上，且如图1，填空_，_如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线于H，分别交直线AB、BC与点N、E求证：是等腰三角形；试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C

7、【分析】无理数就是无限循环小数，依据定义即可作出判断【详解】A. 是有理数,错误 B. 1.414是有限小数,是有理数,错误 C. 是无限不循环小数,是无理数,正确 D. =2是整数,错误故选C.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，6，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式2、A【分析】根据图形计算发现：第一个三角形的面积是，第二个三角形的面积是，第三个图形的面积是，即第个图形的面积是，即可求得，的面积【详解】由题意可得规律：第个图形的面积是，所以当为时，的面积故选：A【点睛】此题主要考查了点的坐标变化规律，通过计

8、算前面几个具体图形的面积发现规律是解题关键3、C【分析】根据最简二次根式、一次函数及不等式、数轴及实数、轴对称和坐标的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案【详解】是最简二次根式，故A正确；若点A（-2，a），B（3，b）在直线y=-2x+1， ，即B正确；数轴上的点与实数一一对应C不正确；点A（2，5）关于y轴的对称点的坐标是（-2，5）D正确；故选：C【点睛】本题考查了最简二次根式、一次函数、不等式、数轴、实数、轴对称、坐标的知识；解题的关键是熟练掌握最简二次根式、一次函数、数轴、实数、轴对称的性质，从而完成求解4、C【分析】根据全等三角形的判定定理进行判断【详解】解：A、由全等三角形的判

9、定定理SAS证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；B、由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；C、如图1，DECB+BDE，x+FECx+BDE，FECBDE，所以其对应边应该是BE和CF，而已知给的是BDFC3，所以不能判定两个小三角形全等，故本选项符合题意；D、如图2，DECB+BDE，x+FECx+BDE，FECBDE，BDEC2，BC，BDECEF，所以能判定两个小三角形全等，故本选项不符合题意；由于本题选择可能得不到全等三角形纸片的图形，故选C【点睛】本题考查了全等三角形的判定，注意三角形边和角的对应关系是关键5、D【分析】在MNP中，P=6

10、0，MN=NP，证明MNP是等边三角形，再利用MQPN，求得PM、NQ长，再根据等腰三角形的性质求解即可【详解】解：MNP中，P=60，MN=NPMNP是等边三角形又MQPN，垂足为Q，PM=PN=MN=4，NQ=NG=2，MQ=a，QMN=30，PNM=60，NG=NQ，G=QMN，QG=MQ=a，MNP的周长为12，MN=4，NG=2，MGQ周长是6+2a故选：D【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质，难度一般，认识到MNP是等边三角形是解决本题的关键6、D【分析】根据轴对称图形的定义即可判断.【详解】A是中心对称图形，不是轴对称图形；B不是轴对称图形；C不是轴对称图形，没有对称轴；D是

11、轴对称图形，故选D【点睛】此题主要考查轴对称图形的定义，解题的关键是熟知轴对称图形的定义.7、B【解析】根据中位数的定义求解，把数据按大小排列，第3、4个数的平均数为中位数【详解】解：由于共有6个数据，所以中位数为第3、4个数的平均数，即中位数为=39，故选：B【点睛】本题主要考查了中位数要明确定义：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，若这组数据的个数是奇数，则最中间的那个数叫做这组数据的中位数；若这组数据的个数是偶数，则最中间两个数的平均数是这组数据的中位数8、D【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图

12、形，是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意故选D【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合9、B【分析】根据分式意义的条件即可求出答案【详解】解：x-30，x3故答案为x3【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题的关键正确理解分母不为0是分式有意义的条件，本题属于基础题型10、A【分析】根据最简分式的标准：分子，分母中不含有公因式，不能再约分逐一判断即可

13、.【详解】的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式，故A选项符合题意. =m-n，故B选项不符合题意， = ，故C 选项不符合题意，= ，故D 选项不符合题意，故选A.【点睛】本题考查了最简分式的知识，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题最简分式的标准：分子，分母中不含有公因式，不能再约分，熟练掌握最简分式的标准是解题关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、 【分析】根据直线的解析式及等腰直角三角形的性质分析前几个点的坐标规律，找到规律则可得出答案.【详解】点 在x轴上，且 的坐标为故答案为：；【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质，找到

14、点的坐标规律是解题的关键12、【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【详解】解：根据题意得：解得：则xy=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为213、十【分析】根据正多边形的每个内角相等，可得正多边形的内角和，再根据多边形的内角和公式，可得答案【详解】解：设正多边形是n边形，由题意得（n2）180144n解得n10，故答案为十【点睛】本题考查了多边形的内角，利用了正多边形的内角相等，多边形的内角和公式14、1【分析】根据完全平方式的结构特征解答即可【详解】解：是完全平方式，故答案为：1【点睛】本题考查了完全平方

15、式的知识，属于基础题目，熟练掌握完全平方式的结构特征是解题关键15、答案不唯一如，等【分析】开放性的命题，答案不唯一，写出一个小于4的无理数即可.【详解】开放性的命题，答案不唯一，如等 故答案为不唯一，如等【点睛】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算也考查了算术平方根16、2【分析】设第一次购进干果的单价为x元/千克，则第二次购进干果的单价为1.2x元/千克，根据数量=总价单价，结合第二次购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，即可得出关于x的分式方程，解之即可得出x的值，进而即可求出第一、二次购进干果的数量，再利用利润=销售收入成本即可得出结论【详解

16、】设第一次购进干果的单价为x元/千克，则第二次购进干果的单价为1.2x元/千克，根据题意得：2300，解得：x=5，经检验，x=5是原方程的解当x=5时，600，119+60090.730009000=2(元)故超市两次销售这种干果共盈利2元故答案为：2【点睛】本题考查了分式方程的应用，根据数量=总价单价，结合第二次购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，列出关于x的分式方程是解答本题的关键17、5【解析】试题分析：n边形的每一个外角都是72，由多边形外角和是360，可求得多边形的边数是5.18、129【解析】1=D=39，ABCD.C=51，B=180-51=129.三、解答题(共66分)

17、19、（1）米，米，米；（2），图见解析.【分析】（1）利用平均数等概念求法可得出答案；（2）利用扇形统计图以及条形统计图可得出处垃圾量以及所占百分比，进而求出垃圾总量，进而得出处垃圾量.【详解】（1）（米），中位数是：米，众数是：米；（2）处垃圾存放量为：，在扇形统计图中所占比例为：，垃圾总量为：（千克），处垃圾存放量为：，占.补全条形图如下：【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.20、作图见解析，【分析】作A点关于BC的对称点A，AA

18、与BC交于点H，再作AMAB于点M，与BC交于点N，此时AN+MN最小，连接AN，首先用等积法求出AH的长，易证ACHANH，可得AN=AC=4，然后设NM=x，利用勾股定理建立方程求出NM的长，AM的长即为AN+MN的最小值【详解】如图，作A点关于BC的对称点A，AA与BC交于点H，再作AMAB于点M，与BC交于点N，此时AN+MN最小，最小值为AM的长 连接AN，在RtABC中，AC=4，AB=8，BC=AH=CAAB，AMAB，CAAMC=ANH，由对称的性质可得AH=AH，AHC=AHN=90，AN=AN在ACH和ANH中，C=ANH，AHC=AHN，AH=AH，ACHANH（AAS）

19、AN=AC=4=AN，设NM=x，在RtAMN中，AM2=AN2-NM2=在RtAAM中，AA=2AH=，AM=AN+NM=4+xAM2=AA2-AM2=解得此时的最小值=AM=AN+NM=4+=【点睛】本题考查了最短路径问题，正确作出辅助线，利用勾股定理解直角三角形是解题的关键21、A型机器人每小时搬运kg化工原料，B型机器人每小时搬运kg化工原料.【分析】设B种机器人每小时搬运x千克化工原料，则A种机器人每小时搬运（x+30）千克化工原料，根据A型机器人搬运900kg原料所用时间与B型机器人搬运600kg原料所用时间相等，列方程进行求解即可.【详解】设B型机器人每小时搬运kg化工原料，则A

20、型机器人每小时搬运kg化工原料，由题意得，解此分式方程得：，经检验是分式方程的解，且符合题意，当时，答：A型机器人每小时搬运kg化工原料，B型机器人每小时搬运kg化工原料.【点睛】本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，解答时根据A型机器人搬运900kg原料所用时间与B型机器人搬运600kg原料所用时间相等建立方程是关键22、14【分析】根据勾股定理的逆定理可判断出ADB为直角三角形，即ADB90，在RtADC中利用勾股定理可得出CD的长度从而求出BC长【详解】在ABD中， AB=13，BD=5，AD=12， ， ADB=ADC=90 在RtACD中，由勾股定理得， BC

21、= BD + CD = 5+9 =14【点睛】本题考查了勾股定理及勾股定理的逆定理，属于基础题，解答本题的关键是判断出ADB=9023、原计划每天加工400套【分析】该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量为x套，由题意列出方程即可求解【详解】解：该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量为x套，则实际每天加工彩灯的数量为1.5x套，由题意得：解得：x400，经检验，x400是原方程的解，且符合题意；答：该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量为400套【点睛】本题考查了分式方程的应用以及分式方程的解法；熟练掌握分式方程的解法，根据题意列出方程是解题的关键24、（1）k=，b=0；（2）k；（3）-1n8.

22、【分析】（1）把，（0，0）代入，即可求解；（2）由一次函数的图象经过点，得到：b=-3k-4，即，结合条件，得到：k0且-3k-40，进而求出k的范围；（3）同（2）求出一次函数解析式为：，把，代入一次函数解析式，得到，消去k，得到m关于n的表达式，进而即可得到n的范围.【详解】（1）一次函数的图象经过点，-4=3k+b，函数图象经过原点，b=0，k=，即k=，b=0；（2）一次函数的图象经过点，-4=3k+b，即：b=-3k-4，一次函数解析式为：点是该函数图象上的点，当时，总有，且图象不经过第三象限，k0且-3k-40，即：k； （3）一次函数的图象经过点，-4=3k+b，即：b=-3k-4，一次函数解析式为：点在函数图象上，即：， 由3+2得：3m+2n=-20，-1n8.【点睛】本题主要考查待定系数法求一次函数解析式，一次函数的图象和性质以及一次函数和不等式（组）的综合，熟练掌握待定系数法是解题的关键.25、（1）证明见解析；（2）A=60【分析】（1）证明DBECEF得到DE=EF，即可得到结论；（2）由已知得到DEF60，