2022年新疆乌鲁木齐市数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD是BAC的平分线，DEAB，垂足为E，若AB=10cm，则DBE的周长等于（ ）A10cmB8cmC12cmD9cm2我们要节约用水，平时要关好水龙头没有关好水龙头，每滴水约0.05毫升，每分钟滴60滴如果小明忘记关水龙头，则x分钟后，小明浪费的水y（毫升）与

2、时间x（分钟）之间的函数关系是（ ）Ay60 xBy3xCy0.05xDy0.05x+603下列图形中，是中心对称图形的是（ ）ABCD4已知点与点关于轴对称,那么的值为( )ABCD5如图，点P是AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PMN周长的最小值是5cm，则AOB的度数是（ ）ABCD6估计的值在（ ）A2到3之间B3到4之间C4到5之间D5到6之间7某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：读书时间（小时）7891011学生人数610987则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是

3、（）A9，8B9，9C9.5，9D9.5，88点P(3，2)关于x轴的对称点P的坐标是( )A(3，2)B(3，2)C(3，2)D(3，2)9九章算术是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组ABCD10在，0，0.1010010001（相邻两个1之间的0的个数逐渐增加1）这六个数中，无理数的个数共有（）A2个B3个C4个D5个二、填空题(每小题3分,共24分)11当_时

4、，分式的值为零12已知a+b=3，ab=1，则a2+b2=_13如图，在RtABC中，C=90，BAC= 60，BAC的平分线AD长为8cm，则BC=_14等腰三角形的一个角是，则它的底角的度数是_15在底面直径为3cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为_cm（结果保留）16如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为_17等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为 183.145精确到百分位的近似数是_三、解答题(共66分)19（10分）如图,在RtABC中,B=90作出,BAC的平分线A

5、M；要求：尺规作图,保留作图痕迹,不写作法若BAC的平分线AM与BC交于点D,且D=3,AC=10,则DAC的面积为_20（6分）已知，在中，垂足为点，且，连接.（1）如图，求证：是等边三角形；（2）如图，若点、分别为，上的点，且，求证：；（3）利用（1）（2）中的结论，思考并解答：如图，为上一点，连结，当时，线段，之间有何数量关系，给出证明.21（6分）如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D,E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F.(1)求证：ABEACD；(2)求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC22（8分）先化简：（），再从3x2的范围内选取一个你最喜欢

6、的整数代入，求值23（8分）如图，已知等腰三角形中，点是内一点，且，点是外一点，满足，且平分，求的度数24（8分）某城市为创建国家卫生城市，需要购买甲、乙两种类型的分类垃圾桶（如图所示），据调查该城市的A、B、C三个社区积极响应号并购买，具体购买的数和总价如表所示社区甲型垃圾桶乙型垃圾桶总价A1083320B592860Cab2820（1）运用本学期所学知识，列二元一次方程组求甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的单价每套分别是多少元？（2）按要求各个社区两种类型的垃圾桶都要有，则a 25（10分）定义：如图1，平面上两条直线AB、CD相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线AB、CD的距离分别为p、q

7、，则称有序实数对(p，q)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”为（0，0）的点有1个，即点O（1）“距离坐标”为1，0的点有 个；（2）如图2，若点M在过点O且与直线AB垂直的直线l上时，点M的“距离坐标”为p，q，且BOD 150，请写出p、q的关系式并证明；（3）如图3，点M的“距离坐标”为，且DOB 30，求OM的长 26（10分）先化简再求值：，其中参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】试题分析：AD平分CAB，C=90，DEAB，CD=DE，由勾股定理得：AC=，AE=，AE=AC=BC，DE+BD=CD+BE=BC，AC=BC，BD+DE=AC=AE，

8、BDE的周长是BD+DE+BE=AE+BE=AB=1故选A考点：1.角平分线的性质；2.垂线；3.勾股定理；4.等腰直角三角形2、B【分析】根据题意可得等量关系：水龙头滴出的水量y毫升水龙头每分钟滴出60滴水0.05毫升滴水时间，根据等量关系列出函数关系式【详解】解：根据“水龙头滴出的水量y毫升水龙头每分钟滴出60滴水0.05毫升滴水时间”得：y600.05x3x，故选：B【点睛】此题主要考查了根据实际问题列一次函数关系式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系3、C【分析】根据中心对称的定义，结合所给图形逐一判断即可得答案【详解】A.不是中心对称图形，故该选项不符合题意，B.不是中心对称图

9、形，故该选项不符合题意，C.是中心对称图形，故该选项符合题意，D.不是中心对称图形，故该选项不符合题意，故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形的特点，判断中心对称图形的关键是寻找对称中心，旋转180后与原图形能够重合4、A【分析】根据关于轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案【详解】解：点与点关于轴对称，故选：A【点睛】此题主要考查了关于轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律5、B【解析】试题分析：作点P关于OA对称的点P3,作点P关于OB对称的点P3,连接P3P3,与OA交于点M,与OB交于点N,此时PMN的周长最小由线段垂直平分线性质可得出PMN的周长就是P3P3的

10、长，OP=3，OP3=OP3=OP=3又P3P3=3，,OP3=OP3=P3P3,OP3P3是等边三角形, P3OP3=60，即3（AOP+BOP）=60，AOP+BOP=30,即AOB=30，故选B考点：3线段垂直平分线性质；3轴对称作图6、B【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出+1的范围.【详解】4 6 9 ，即，故选B.7、A【分析】根据表格中的数据可知该班有学生40人，根据中位数定义可求得中位数，再根据读书时间最多的人数根据众数的概念即可求得众数.【详解】由表格可得，该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是：9、8，故选A【点睛】本题考查了众数、中位数，明确题意，熟练掌握中位

11、数、众数的概念以及求解方法是解题的关键.8、D【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答【详解】解：点P(3，2)关于x轴的对称点P的坐标是(3，2)故选D【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数9、B【分析】由乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为50，列出方程组求解即可.【详解】解：由题意得： ，故选B.【点睛】本题考查了二元一次

12、方程组的应用，解答本题的关键是理解题意列出方程组.10、A【解析】根据无理数的定义对每个数进行判断即可【详解】在，1，11111111111（相邻两个1之间的1的个数逐渐增加1）这六个数中，无理数有：，11111111111（相邻两个1之间的1的个数逐渐增加1）共2个故选：A【点睛】本题考查了无理数的定义，掌握无理数的定义以及判定方法是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、-1【分析】分式的值为零时,分子等于零,分母不等于零,进行求解即可【详解】解：分式的值为零,解得：,所以当时,分式无意义,故舍去综上所述,故答案为：-1【点睛】考查了分式的值为零的条件,注意：“分母不为零”这个条

13、件不能少12、7【解析】试题解析： 故答案为7.13、12cm【分析】因为AD是BAC的平分线，BAC60，在RtACD中，可利用勾股定理求得DC，进一步求得AC；求得ABC30，在RtABC中，可求得AB，最后利用勾股定理求出BC【详解】AD是BAC的平分线，BAC60，DAC30，DCAD4cm，AC4，在ABC中，C90，BAC60，ABC30，AB2AC8，BC12cm故答案为：12cm【点睛】本题考查了角平分线的定义，含30直角三角形的性质，勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键14、50或80【分析】分这个角为底角或顶角两种

14、情况讨论求解即可【详解】解：根据题意，一个等腰三角形的一个角等于，当角为底角时，则该等腰三角形的底角的度数是，当角为顶角时，则该等腰三角形的底角的度数为：， 故答案为：或【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是注意分类讨论思想的应用，注意别漏解15、【详解】试题分析：如图所示，无弹性的丝带从A至C，展开后AB=3cm，BC=3cm，由勾股定理得：AC=cm故答案为考点：1平面展开-最短路径问题；2最值问题16、16【解析】运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得ABC=DAE，然后证明BCAAED，结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可【详解】解：AB=AD，BCA=AED=90

15、，ABC=DAE，BCAAED(ASA)，BC=AE，AC=ED，故AB=AC+BC=ED+BC=11+5=16，即正方形b的面积为16.点睛：此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，解题的重点在于证明BCAAED，而利用全等三角形的性质和勾股定理得到b=a+c则是解题的关键.17、63或27.【解析】试题分析：等腰三角形分锐角和钝角两种情况，求出每种情况的顶角的度数，再利用等边对等角的性质（两底角相等）和三角形的内角和定理，即可求出底角的度数：有两种情况；（1）如图当ABC是锐角三角形时，BDAC于D，则ADB=90，ABD=36，A=90-36=54.AB=AC，ABC=C=（180

16、-54）=63.（2）如图 当EFG是钝角三角形时，FHEG于H，则FHE=90，HFE=36，HEF=90-36=54，FEG=180-54=126.EF=EG，EFG=G=（180-126），=27考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形内角和定理；分类思想的应用18、3.1.【分析】根据近似数的精确度求解3.145精确到百分位就是精确到数字4这一位，后一位数字5四舍五入即可.【详解】解：3.1453.1（精确到百分位）故答案为3.1【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到

17、末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字三、解答题(共66分)19、（1）作图见解析；（2）1.【分析】（1）利用基本作图，作BAC的平分线即可；（2）作DFAC于F利用角平分线的性质定理证明DF=DE=3，即可解决问题.【详解】（1）BAC的平分线AM如图所示；（2）作DFAC于FDA平分BAC，DBBA，DFAC，DB=DF=3，SDAC=ACDF=103=1，故答案为1【点睛】本题考查作图-基本作图，角平分线的性质定理等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，学会添加常用辅助线.20、（1）详见解析；（2）详见解析；（3），理由详见解析.【分析】（1）根据等腰三角形三线合一定理，得到，

18、即可得到结论成立；（2）由（1）得，然后证明，即可得到结论成立；（3）在上取一点，连接，使.，由（2）得，则，然后得到，即可得到.【详解】（1）证明：，是等边三角形；（2）证明：是等边三角形，在与中，；（3）；理由如下：如图，在上取一点，连接，使.由（1）（2）可得，在和中；【点睛】本题考查了等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，等腰三角形三线合一定理，解题的关键是正确作出辅助线，构造全等三角形进行证明.21、 (1)证明详见解析(2) 证明详见解析【分析】（1）证得ABEACD后利用全等三角形的对应角相等即可证得结论；（2）利用垂直平分线段的性质即可证得结论【详解

19、】（1）在ABE和ACD中，ABEACD，ABE=ACD；（2）连接AFAB=AC， ABC=ACB，由（1）可知ABE=ACD，FBC=FCB，FB=FC，AB=AC，点A、F均在线段BC的垂直平分线上，即直线AF垂直平分线段BC【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及垂直平分线段的性质的知识，解题的关键是能够从题目中整理出全等三角形，难度不大22、;取x=-2原式=【分析】首先将括号里面通分，进而将能因式分解的分子与分母因式分解，即可化简，再利用分式有意的条件得出即可.【详解】解：原式=取x=-2原式=【点睛】此题主要考查了分式的化简求值，在分式运算的过程中，要注意对分式的分子、分母进行因式分

20、解，然后简化运算，再运用四则运算法则进行求值计算23、28【分析】连接EC，根据题目已知条件可证的ACEBCE，故得到BCE=ACE，再证BDEBCE，可得到ECB=EDB，利用条件得到ACB=56，从而得到BDE的度数【详解】解：连接EC，如图所示在ACE和BCE中ACEBCEBCE=ACEBE平分DBCDBE=EBCCA=CB，BD=ACCB=DB在BDE和BCE中BDEBCEECB=EDBBAC=62，AC=BCACB=180-622=56BCE=ACE=EDB=562=28EDB=28【点睛】本题主要考查的是全等三角形的判定以及全等三角形的性质，正确的运用全等三角形的判定方法和性质是解题的关键24、（1）甲型垃圾桶的单价每套为140元，乙型垃圾桶的单价每套为240元；（2）3或1【分析】（1）设甲型垃圾桶的单价为x元，乙型垃圾桶的单价每套为y元，根据图表中的甲型、乙型垃圾桶的数量和它们的总价列出方程组即可解答；（2）根据图表中的数据列出关于ab的二元一