2022-2023学年江苏省南京市江宁区八年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1小明的数学平时成绩为94分，期中成绩为92分，期末成绩为96分，若按3：3：4的比例计算总评成绩，则小明的数学总评成绩为（）A93B94C94.2D952下列各组值中，不是方程的解的是（ ）ABCD3如图，在平面直角坐标系中，对ABC进行循环往复

2、的轴对称变换，若原来点A的坐标是（a，b），经过第2019次变换后所得的点A的坐标是（）A（a，b）B（a，b）C（a，b）D（a，b）4如图所示，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则等于()ABCD5如图，AC与BD交于O点，若，用“SAS”证明，还需ABCD6若分式的值为0，则（ ）ABCD7为迎接我市创建全国文明城市活动，环卫处投资20万元购买并投放一批型“垃圾清扫车”，因为清扫车需求量增加，计划继续投放型清扫车，型清扫车的投放数量与型清扫车的投放数量相同，投资总费用减少，购买型清扫车的单价比购买型清扫车的单价少50元，则型清扫车每辆车的价格是多少元？设型清扫车每辆车的价格为元，根据题

3、意，列方程正确的是（ ）ABCD8化简的结果是A+1BCD9如图，直线经过点，则不等式的解集为（）ABCD10某工厂的厂门形状如图(厂门上方为半圆形拱门)，现有四辆装满货物的卡车，外形宽都是2.0米，高分别为2.8米，3.1米，3.4米，3.7米，则能通过该工厂厂门的车辆数是( )(参考数据：，)A1B2C3D411已知图中的两个三角形全等，则等于（）A72B60C58D4812若是完全平方式，则的值是（ ）ABC+16D16二、填空题（每题4分，共24分）13已知x2，y1是方程mx+2y6的一个解，则m的值为_14两个最简二根式与相加得，则_15点（1，3）关于轴对称的点的坐标为_16分解

4、因式：3x2-6x+3=_17已知等腰的两边长分别为3和5，则等腰的周长为_18已知一张三角形纸片如图甲，其中将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为如图乙再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为如图丙原三角形纸片ABC中，的大小为_三、解答题（共78分）19（8分）某校庆为祝建国70周年举行“爱国读书日”活动，计划用500元购买某种爱国主义读书，现书店打八折，用500元购买的爱国主义读本比原计划多了5本，求该爱国主义读本原价多少元？20（8分）根据要求画图： （1）如图（1），是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形

5、，使补画后的图形为轴对称图形（2）如图（2），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C、O都是格点作ABC关于点O的中心对称图形A1B1C121（8分）一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，梯子的顶端下滑2米后，底端将水平滑动2米吗？试说明理由22（10分）如图1，是郑州市二七区三个垃圾存放点，点，分别位于点的正北和正东方向，米，八位环卫工人分别测得的长度如下表：甲乙丙丁戊戌申辰BC（单位：米）8476788270848680他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：（1）求表中长度的平均数、中位数、众数；（2）求处的垃圾量，并

6、将图2补充完整；23（10分）两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项的系数而分解成，另一位同学因看错了常数而分解成.（1）求原多项式；（2）将原多项式进行分解因式.24（10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的位置如图所示（1）若ABC内有一点P（a，b）随着ABC平移后到了点P（a+4，b1），直接写出A点平移后对应点A的坐标（2）直接作出ABC关于y轴对称的ABC（其中A、B、C分别是A、B、C的对应点）（3）求四边形ABCC的面积25（12分）亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36

7、座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位.(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？26如图，正方形ABCD的边长为a，射线AM是A外角的平分线，点E在边AB上运动(不与点A、B重合)，点F在射线AM上，且AF=2BE，CF与AD相交于点G，连结EC、EF、EG（1）求证：CE=EF；（2）求AEG的周长(用含a的代数式表示)（3）试探索：点E在边AB上运动至什么位置时，EAF的面积最大?参考答案一、选择题（每题4分，共

8、48分）1、C【分析】利用加权平均数的计算方法计算加权平均数即可得出总评成绩【详解】解：1+92+9612分，故选：C【点睛】本题考查了加权平均数的计算，加权平均数：（其中w1、w2、wn分别为x1、x2、xn的权） 数据的权能反映数据的相对“重要程度”，对于同样的一组数据，若权重不同，则加权平均数很可能是不同的2、B【分析】将x、y的值分别代入x-2y中，看结果是否等于1，判断x、y的值是否为方程x-2y=1的解【详解】A项，当，时，所以是方程的解；B项，当，时，所以不是方程的解；C项，当，时，所以是方程的解；D项，当，时，所以是方程的解，故选B.【点睛】本题考查二元一次方程的解的定义，要求

9、理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解3、A【分析】观察图形，可知每四次对称为一个循环组依次循环，用2019除以4，然后根据商和余数的情况，确定变换后点A所在的象限，即可求解【详解】解：点A第一次关于x轴对称后在第四象限，点A第二次关于y轴对称后在第三象限，点A第三次关于x轴对称后在第二象限，点A第四次关于y轴对称后在第一象限，即点A回到原始位置，所以，每四次对称为一个循环组依次循环，20194504余3，经过第2019次变换后所得的A点与第三次变换的位置相同，在第二象限，坐标为（a，b）故选：A【点睛】本题考查了轴对称的性质，点的坐标变换规律，认真读题找出

10、每四次对称为一个循环组来解题是本题的关键4、A【分析】先根据平行线的性质得到，然后根据三角形外角的性质有，最后利用即可求解【详解】如图 ， ，故选：A【点睛】本题主要考查平行线的性质及三角形外角的性质，掌握平行线的性质及三角形外角的性质是解题的关键5、B【分析】根据全等三角形的判定定理逐个判断即可【详解】A、根据条件，不能推出，故本选项错误；B、在和中，故本选项正确；C、，符合全等三角形的判定定理ASA，不符合全等三角形的判定定理SAS，故本选项错误；D、根据和不能推出，故本选项错误；故选B【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定

11、定理有SAS，ASA，AAS，SSS6、C【分析】根据分式的值为0的条件:分子=0且分母0,即可求出x【详解】解:分式的值为0解得: 故选C【点睛】此题考查的是分式的值为0的条件,掌握分式的值为0的条件:分子=0且分母0是解决此题的关键7、C【分析】设B型清扫车每辆车的价格为元，则A型清扫车每辆车的价格为（x+50）元，依据“型清扫车的投放数量与 型清扫车的投放数量相同，”列出关于x的方程，即可得到答案.【详解】解：设B型清扫车每辆车的价格为 元，则A型清扫车每辆车的价格为（x+50）元，根据题意，得：；故选：C.【点睛】考查了由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决

12、问题的关键8、D【解析】试题分析：故选D9、D【解析】结合函数的图象利用数形结合的方法确定不等式的解集即可【详解】解：观察图象知：当时，故选：D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是根据函数的图象解答，难度不大10、B【分析】如图，在直角COD中，根据勾股定理求出CD的长，进而可得CB的长，然后与四辆车的车高进行比较即得答案【详解】解：车宽是2米，卡车能否通过，只要比较距厂门中线1米处高度与车高即可如图，在直角COD中，OC=2，OD=1，米，CB=CD+BD=1.73+1.6=3.33米2.83.33，3.13.33，3.73.33，这四辆车中车高为2.8米和3.1米

13、的能够通过，而车高为3.4米和3.7米的则不能通过故选：B【点睛】本题考查了勾股定理在实际中的应用，难度不大，解题的关键是正确理解题意、熟练掌握勾股定理11、D【分析】直接利用全等三角形的性质得出对应角进而得出答案【详解】解：图中的两个三角形全等，180607248故选D【点睛】本题考查全等三角形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的性质.12、B【分析】根据完全平方公式：，即可得出结论【详解】解：是完全平方式，解得：故选B【点睛】此题考查的是根据完全平方式，求一次项中的参数，掌握两个完全平方公式的特征是解决此题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、2【分析】把x、y的值代入方程可得关于m

14、的一元一次方程，解方程求出m的值即可得答案【详解】把x2，y1代入方程得：2m+26，移项合并得：2m4，解得：m2，故答案为：2【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值14、1【分析】两个最简二次根式可以相加，说明它们是同类二次根式，根据合并的结果即可得出答案【详解】由题意得，与是同类二次根式，与相加得，则故答案为：1【点睛】本题考查了二次根式的加减运算，判断出与是同类二次根式是解答本题的关键15、（-1，-3）【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案【详解】解：点（-1，3）关于x轴对称的点的坐标为（-1，-3），

15、故答案是：（-1，-3）【点睛】此题主要考查了关于x轴的对称点的坐标，关键是掌握点的坐标变化规律16、3(x-1)2【解析】先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【详解】.故答案是：3(x-1)2.【点睛】考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止17、11或1【分析】根据等腰三角形的定义，分两种情况：腰为3，底为5；腰为5，底为3，然后用三角形三边关系验证一下即可【详解】当腰为3，底为5，三角形三边为3，3，5，满足三角形三边关系，此时三角形的周长为；当腰为5，底为3，三角形三

16、边为5，5，3，满足三角形三边关系，此时三角形的周长为；综上所述，等腰的周长为11或1故答案为：11或1【点睛】本题主要考查等腰三角形的定义，分情况讨论是解题的关键18、72;【分析】根据题意设A为x,再根据翻折的相关定义得到A的大小，随之即可解答.【详解】设A为x，则由翻折对应角相等可得EDA=A=x，由BED是AED的外角可得BED=EDA+A=2x，则由翻折对应角相等可得C=BED=2x，因为AB=AC，所以ABC=C=2x，在ABC中，ABC+C+A=2x+2x+x=180，所以x=36，则ABC=2x=72.故本题正确答案为72.【点睛】本题主要考查三角形内角和定理和等腰三角形的性质

17、三、解答题（共78分）19、25元【分析】设爱国主义读本原价x元，根据题意列出方程即可求出答案【详解】设爱国主义读本原价x元，解得：x=25，经检验，x=25是分式方程的解，答：爱国主义读本原价25元【点睛】此题考查分式方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型20、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据轴对称图形的性质补画图形即可；（2）直接利用中心对称图形的性质得出对应位置，即可画出图形【详解】（1）（四个答案中答对其中三个即可）（2）如图2，A1B1C1，即为所求【点睛】本题考查轴对称图形和中心对称图形，掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答的关键21、梯子的顶端

18、下滑2米后，底端将水平滑动2米【解析】根据题意两次运用勾股定理即可解答【详解】解：由题意可知，AB=10m， AC=8m，AD=2m，在RtABC中，由勾股定理得BC=6；当B划到E时，DE=AB=10m，CD=ACAD=82=6m；在RtCDE中，CE=8，BE=CEBC=86=2m答：梯子的顶端下滑2米后，底端将水平滑动2米【点睛】本题考查了勾股定理的应用，根据两边求第三边是解决问题的关键22、（1）米，米，米；（2），图见解析.【分析】（1）利用平均数等概念求法可得出答案；（2）利用扇形统计图以及条形统计图可得出处垃圾量以及所占百分比，进而求出垃圾总量，进而得出处垃圾量.【详解】（1）（

19、米），中位数是：米，众数是：米；（2）处垃圾存放量为：，在扇形统计图中所占比例为：，垃圾总量为：（千克），处垃圾存放量为：，占.补全条形图如下：【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.23、（1）3x1+11x+11；（1）3（x+1）1【分析】（1）利用多项式乘法计算出3（x-1）（x-4），3（x-1）（x+6），进而可得原多项式为3x1+11x+11；（1）提公因式3，再利用完全平方公式进行二次分解即可【详解】解：（1）3（x-1）（

20、x-4）=3（x1-5x+4）=3x1-15x+11，3（x-1）（x+6）=3（x1+4x-11）=3x1+11x-36，原多项式为3x1+11x+11；（1）3x1+11x+11=3（x1+4x+4）=3（x+1）1故因式分解为：3（x+1）1【点睛】此题主要考查了因式分解和多项式乘以多项式，关键是掌握计算法则，正确确定原多项式24、（1）点A（2，2）；（2）详见解析；（3）5.5【分析】（1）根据平移的特点得出坐标即可；（2）根据轴对称的性质画出图形即可；（3）利用三角形的面积公式解答即可【详解】解：（1）ABC内有一点P（a，b）随着ABC平移后到了点P（a+4，b1），点A（2，3），点A（2，2）；（2）如图所示：（3）这里给到了网格图，所以直接补全所求面积为54的长方形，即可求得四边形ABCC的面积【点睛】本题主要考查的是轴对称的变换以及相关的几何问题