山东省济宁市市中学区2022年数学八上期末监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于 （ ）A1cmB2cmC3cmD4cm2图1中，每个小正方形

2、的边长为1，的三边a，b，c的大小关系是（ ）AacbBabcCcabDcba3立方根等于它本身的有( )A0,1B-1,0,1C0,D14把多项式因式分解，正确的是（ ）ABCD5如图，ABCD，236，380，则1的度数为( )A54B34C46D446在实数、中，无理数的个数是（ ）A个B个C个D个7若分式的值为0，则的值为（ ）A-1或6B6C-1D1或-68如图，是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的是 （ ）A点B点C点D点9若一个多边形的每个内角都相等，且内角是其外角的4倍，则从此多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（）A5B6C7D810如图，将一张平行四边形纸片撕开并向两边

3、水平拉伸，若拉开的距离为lcm，AB2cm，B60，则拉开部分的面积（即阴影面积）是（）A1cm2Bcm2Ccm2D2cm2二、填空题(每小题3分,共24分)11在中，则这个三角形是_三角形12计算的结果等于_13如图，中，C=90，AD平分CAB交BC于点D，DEAB于点E，如果AC=6cm，BC=8cm，那么的周长为_cm14如图，两地相距千米，甲、乙两人都从地去地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程(千米)与时间(小时)之间的关系，下列说法: 乙晚出发小时；乙出发小时后追上甲；甲的速度是千米/小时； 乙先到达地.其中正确的是_(填序号)15在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点为直

4、线上的一个动点，过作轴，交直线于点，若，则点的横坐标为_16某商店卖水果，数量x(千克)与售价y(元)之间的关系如下表，(y是x的一次函数)当x=7千克时，售价y=_元.17如图，已知点规定“把点先作关于轴对称，再向左平移1个单位”为一次变化经过第一次变换后，点的坐标为_；经过第二次变换后，点的坐标为_；那么连续经过2019次变换后，点的坐标为_18金秋十月，丹桂飘香，重庆双福育才中学迎来了首届行知创新科技大赛，初二年级某班共有18人报名参加航海组，航空组和无人机组三个项目组的比赛（每人限参加一项），其中航海组的同学比无人机组的同学的两倍少3人，航空组的同学不少于3人但不超过9人，班级决定为航

5、海组的每位同学购买2个航海模型，为航空组的每位同学购买3个航空模型，为无人机组的每位同学购买若干个无人机模型，已知航海模型75元每个，航空模型98元每个，无人机模型165元每个，若购买这三种模型共需花费6114元，则其中购买无人机模型的费用是_三、解答题(共66分)19（10分）在同一条道路上，甲车从地到地，乙车从地到地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）的函数关系的图象，根据图象解决以下问题：（1）乙先出发的时间为 小时，乙车的速度为 千米/时；（2）求线段的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）甲、乙两车谁先到终点，先到多少时间？20（6分）（1）

6、计算：；（2）分解因式：.21（6分）学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示.（1）根据图象信息，当t=_分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为_米/分钟；（2）求出线段AB所表示的函数表达式.22（8分）如图，四边形ABCD中，ABDC，ABAD，求证：BD平分ADC23（8分）已知：如图，ABAC，点D是BC的中点，AB平分DAE，AEBE，垂足为E求证：ADAE24（8分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为（2，1）和（2，3）（1）在图中

7、分别画出线段AB关于x轴的对称线段A1B1，并写出A1、B1的坐标（2）在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小，在图中作出点C，并直接写出点C的坐标25（10分）解一元二次方程（1）（2）26（10分）如图，的三个顶点的坐标分别是，（1）直接写出点、关于轴对称的点、的坐标； ， ，；（2）在图中作出关于轴对称的图形（3）求的面积参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】解：如图， AE平分BAD交BC边于点E，BAE=EAD，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC=5，DAE=AEB，BAE=AEB，AB=BE=3，EC=BC-BE=5-3=1故选B2、C【解析】通过小

8、正方形网格，可以看出AB=4，AC、BC分别与三角形外构成直角三角形，再利用勾股定理可分别求出AC、BC，然后比较三边的大小即可解答：解：AC=5=，BC=AB=4=，bac，即cab故选C3、B【分析】根据立方根性质可知，立方根等于它本身的实数2、1或-1【详解】解：立方根等于它本身的实数2、1或-1故选B【点睛】本题考查立方根：如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就称为a的立方根，例如：x3=a，x就是a的立方根；任意一个数都有立方根，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，2的立方根是24、D【分析】根据题意首先提取公因式a，进而利用十字相乘法分解因式得出即可【详解】解：.故选：D.【

9、点睛】本题主要考查提取公因式法以及十字相乘法分解因式，熟练并正确利用十字相乘法分解因式是解题的关键5、D【分析】利用平行线的性质和三角形的外角的性质解决问题即可【详解】解：如图，ABCD，1=4，3=4+2，2=36，3=80，4=44，1=44，故选：D【点睛】本题考查平行线的性质，三角形的外角的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识6、A【解析】根据无理数的定义，即即可得到答案【详解】、是无理数，、是有理数，无理数有2个，故选A【点睛】本题主要考查无理数的定义，掌握无理数的定义，是解题的关键7、B【分析】根据分式值为零的条件可得x25x60，且x10，再解即可【详解】由题意得：x25x60，且

10、x10，解得：x6，故选：B【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不为零”这个条件不能少8、A【分析】根据 进行判断即可【详解】点最适合表示故答案为：A【点睛】本题考查了用数轴上的点表示无理数的问题，掌握要表示的数的大小范围是解题的关键9、C【分析】根据n边形的内角和为（n-2）180，外角和为360，列出方程求得多边形的边数；再根据从n边形的一个顶点出发的对角线条数为（n-3）条即可得出.【详解】设多边形为n边形，由题意得：（n-2）180=3604，解得：n=10，所以从10边形的一个顶点出发的对角线的条数是10-3=7，故

11、选C.【点睛】本题考查了多边形内角和与外角和的综合：n边形的内角和为（n-2）180，外角和为360，从n边形的一个顶点出发的对角线条数为（n-3）条，列出方程是解答本题的关键.10、C【分析】可设拉开后平行四边形的长为a，拉开前平行四边形的面积为b，则ab=1cm,根据三角函数的知识可求出平行四边形的高，接下来结合平行四边形的面积公式计算即可【详解】解：由平行四边形的一边AB=2cm，B=60，可知平行四边形的高为：h=2sinB= cm设拉开后平行四边形的长为acm，拉开前平行四边形的长为bcm，则ab=1cm，则拉开部分的面积为：S=ahbh=(ab)h=1= 故选C【点睛】本题主要考查

12、平行四边形的性质，解答本题的关键是采用大面积减小面积的方法进行不规则图形面积的计算二、填空题(每小题3分,共24分)11、钝角【分析】根据三角形的内角和求出C即可判断【详解】在中，这个三角形是钝角三角形，故答案为：钝角【点睛】此题主要考查三角形的分类，解题的关键是熟知三角形的内角和12、2【分析】先套用平方差公式，再根据二次根式的性质计算可得【详解】原式=（）2（）2=53=2，考点：二次根式的混合运算13、1【分析】依据ACDAED（AAS），即可得到AC=AE=6cm，CD=ED，再根据勾股定理可得AB的长，进而得出EB的长；设DE=CD=x，则BD=8-x，依据勾股定理可得，RtBDE中

13、，DE2+BE2=BD2，解方程即可得到DE的长，再利用BC-CD得出BD的长，最后把BE,DE和BD相加求解即可【详解】解：AD平分CAB，CAD=EAD，又C=90，DEAB，C=AED=90，又AD=AD，ACDAED（AAS），AC=AE=6cm，CD=ED，RtABC中，AB=10（cm），BE=AB-AE=10-6=4（cm），设DE=CD=x，则BD=8-x，RtBDE中，DE2+BE2=BD2，x2+42=（8-x）2，解得x=3，DE=CD=3cm，BD=BC-CD=8-3=5cm，BE+DE+BD=3+4+5=1cm，故答案为：1【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，角

14、平分线的定义以及勾股定理的运用，利用直角三角形勾股定理列方程求解是解决问题的关键14、：【分析】根据函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题【详解】解：由图象可得，乙晚出发1小时，故正确；3-1=2小时，乙出发2小时后追上甲，故错误；123=4千米/小时，甲的速度是4千米/小时，故正确；相遇后甲还需84=2小时到B地，相遇后乙还需8(122) =小时到B地，乙先到达B地，故正确；故答案为：【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答15、2或【分析】先直线AB的解析式，然后设出点P和点Q的坐标，根据列方程求解即可.【

15、详解】设直线AB的解析式为y=kx+b，把A(3，0)，B(0，3)代入得，解得，y=-x+3，把x=0代入，得，D(0，1)，设P(x，2x+1)，Q(x，-x+3)，解得x=2或x=，点的横坐标为2或.故答案为：2或.【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，坐标图形的性质，以及两点间的距离，根据两点间的距离列出方程是解答本题的关键.16、22.5元【分析】根据表格的数据可知，x与y的关系式满足一次函数，则设为，然后利用待定系数法求出解析式，然后求出答案即可.【详解】解：根据题意，设y关于x的一次函数：y=kx+b，当x=0.5 ，y=1.6+0.1=1.7；当x=1 ，y=3.2+0

16、.1=3.3；将数据代入y=kx+b中，得，解得：一次函数为：y=3.2x+0.1；当x=7时，；故答案为：.【点睛】此题主要考查了一次函数的性质，关键是看懂表格中数据之间的关系17、 【分析】根据轴对称判断出点A关于x轴对称后的位置，此时横坐标不变，纵坐标互为相反数，然后再向左平移1个单位长度便可得到第一次变换后的点A的坐标；按照同样的方式可以找到第二次变换后的点A的坐标；然后再通过比较横纵坐标的数值，可以发现点A在每一次变换后的规律，即可求出经过2019次变换后的点A的坐标【详解】点A原来的位置（0,1）第一次变换： ，此时A坐标为；第二次变换： ，此时A坐标为第三次变换： ，此时A坐标为

17、第n次变换：点A坐标为所以第2019次变换后的点A的坐标为故答案为：；【点睛】本题考查的知识点是轴对称及平移的相关知识，平面直角坐标系中四个象限的点的横、纵坐标的符号是解题中的易错点，必须特别注意.18、3300元【分析】设无人机组有x个同学，航空组有y个同学，根据人数为18列出二元一次方程，根据航空组的同学不少于3人但不超过9人，得到x,y的解，再代入模型费用进行验证即可求解.【详解】设无人机组有x个同学，航空组有y个同学，依题意得x+2x-3+y=18解得x=航空组的同学不少于3人但不超过9人，x,y为正整数，故方程的解为，设为无人机组的每位同学购买a个无人机模型，当时，依题意得6a165

18、+2975+3398=6114解得a=，不符合题意；当时，依题意得5a165+2775+6398=6114解得a=4，符合题意，故购买无人机模型的费用是3300元；当时，依题意得4a165+2575+9398=6114解得a=，不符合题意； 综上，答案为3300元.【点睛】此题主要考查二元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程，再分类讨论进行求解.三、解答题(共66分)19、（1）0.5；60；（2） ；（3）乙；【分析】（1）根据第一段图象可以看出乙先出发0.5小时，然后利用路程时间=速度即可求出乙的速度；（2）先求出甲车的速度，进而求出甲乙两车的相遇时间，从而得到C的坐标，然后将B,

19、C代入用待定系数法即可求值线段BC的解析式；（3）计算发现乙到达终点的时间为 ，而从图象中可知甲到达终点的时间为1.75小时，据此问题可解【详解】（1）根据图象可知图象在点B处出现转折，所以前一段应该是乙提前出发的时间乙先出发0.5小时，在0.5小时内行驶了100-70=30千米乙的速度为 （2）乙从地到地所需的时间为 甲从地到地所需的时间为 甲的速度为 从甲车出发到甲乙两车相遇所需的时间为 乙先出发0.5小时，甲乙两车相遇是在乙车出发后1小时 设直线BC的解析式为 将代入解析式中得 解得 直线BC的解析式为（3）乙从地到地所需的时间为，而甲是在乙出发1.75小时后到达终点的，所以乙先到终点

20、所以乙比甲早到【点睛】本题主要考查一次函数的应用，掌握待定系数法和理解各个转折点的含义是解题的关键20、（1）；（2）.【分析】（1）先计算积的乘方和同底数幂相乘，再合并同类项，即可得到答案；（2）先去括号进行计算，然后合并同类项，再进行因式分解，即可得到答案.【详解】解：（1）解：；（2）原式.【点睛】本题考查了因式分解，整式乘法的运算法则，解题的关键是熟练掌握运算法则进行计算.21、（1）24；40；（2）线段AB的表达式为：y=40t（40t60）【解析】分析：（1）根据图象信息，当t=24分钟时甲乙两人相遇，甲60分钟行驶2400米，根据速度=路程时间可得甲的速度；（2）由t=24分钟

21、时甲乙两人相遇，可得甲、乙两人的速度和为240024=100米/分钟，减去甲的速度得出乙的速度，再求出乙从图书馆回学校的时间即A点的横坐标，用A点的横坐标乘以甲的速度得出A点的纵坐标，再将A、B两点的坐标代入，利用待定系数法即可求出线段AB所表示的函数表达式详解：（1）根据图象信息，当t=24分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为240060=40米/分钟（2）甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，t=24分钟时甲乙两人相遇，甲、乙两人的速度和为240024=100米/分钟，乙的速度为100-40=60米/分钟乙从图书馆回学校的时间为240060=40分钟，4040=16

22、00，A点的坐标为（40，1600）设线段AB所表示的函数表达式为y=kt+b，A（40，1600），B（60，2400），解得，线段AB所表示的函数表达式为y=40t（40t60）点睛：本题考查了一次函数的应用，路程、速度、时间的关系，用待定系数法确定函数的解析式，属于中考常考题型读懂题目信息，从图象中获取有关信息是解题的关键22、见解析【分析】由ABAD可得出ADBABD，由ABDC，利用“两直线平行，内错角相等”可找出ABDBDC，结合ADBABD可得出ADBBDC，进而可证出BD平分ADC【详解】证明：ABAD，ADBABD，又ABDC，ABDBDC，ADBBDC，即BD平分ADC【点

23、睛】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，角平分线的判定，掌握等腰三角形的性质是解题的关键23、见解析【解析】试题分析：证明简单的线段相等，可证线段所在的三角形全等，结合本题，证ADBAEB即可试题解析：AB=AC,点D是BC的中点,ADBC,ADB=90.AEEB,E=ADB=90.AB平分DAE,BAD=BAE.在ADB和AEB中,E=ADB,BAD=BAE,AB=AB,ADBAEB(AAS),AD=AE.24、（1）图见解析，A1的坐标为（2，1）、B1的坐标为（2，3）；（2）图见解析，点C坐标为（1，0）【分析】（1）分别作出点A、B关于x轴的对称点，再连接即可得；（2）连接，与x轴的交点即为所求；再根据点坐标、以及等腰直角三角形的判定与性质可求出OC的长，从而可得点C坐标【详解】（1）如图