云南省曲靖市沾益区播乐乡罗木中学2022年八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析_第1页
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文档简介

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1某种鲸鱼的体重约为1.36105kg,关于这个近似数,下列说法正确的是()A它精确到百位B它精确到0.01C它精确到千分位D它精确到千位2如果把分式中的x、y同时扩大为原来的

2、2倍,那么该分式的值( )A不变B扩大为原来的2倍C缩小为原来的D缩小为原来的3葛藤是一种刁钻的植物,它自己腰杆不硬,为了争夺雨露阳光,常常饶着树干盘旋而上,还有一手绝招,就是它绕树盘上升的路线,总是沿着最短路线一盘旋前进的如图,如果树的周长为 5cm,从点 A 绕一圈到 B 点,葛藤升高 12cm,则它爬行路程是( )A5cmB12 cmC17 cmD13cm4下列运算正确的是()ABCD5ABC三边长分别为a、b、c,则下列条件不能判断ABC是直角三角形的是()Aa3,b4,c5Ba4,b5,c6Ca6,b8,c10Da5,b12,c136的绝对值是( )ABCD7下列各点中位于第四象限的

3、点是( )ABCD8在直角坐标系中,点与点关于轴对称,则点的坐标为( )ABCD9()A4B4C2D210下列条件中,不能作出唯一三角形的是( )A已知三角形两边的长度和夹角的度数B已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度C已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数D已知三角形的三边的长度二、填空题(每小题3分,共24分)11分式方程: 的解是_12如图,在四边形ABCD中,ADBC,AD5,BC18,E是BC的中点点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿AD向点D运动;点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动点P停止运动时,点Q也随之停止运动,当运动时间t秒时,以点P,

4、Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形,则t的值为_13分式方程的解是_ .14已知点 P(1a,a+2)关于 y 轴的对称点在第二象限,则 a 的取值范围是_15已知一个三角形的三边长为3、8、a,则a的取值范围是_16点在反比例函数的图像上.若,则的范围是_.17如图,已知的垂直平分线交于点,交于点,若,则_18如果式子在实数范围内有意义,那么x的取值范围是_三、解答题(共66分)19(10分)如图,已知在四边形ABCD中,点E在AD上,BCE=ACD=90,BAC=D,BC=CE(1)求证:AC=CD;(2)若AC=AE,求DEC的度数20(6分)某工厂甲、乙两个部门各有员工400人,为了

5、解这两个部门员工的生产技能情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整.收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工,进行了生产技能测试,测试成绩(百分制)如下:甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据:成绩人数部门40 x4950 x5960 x6970 x7980 x8990 x100甲0011171乙(说明:成绩80分及以上为生产技能优秀,

6、70-79分为生产技能良好,60-69分为生产技能合格,60分以下为生产技能不合格)分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示:部门平均数中位数众数甲78.377.575乙7880.581得出结论:.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为_;.可以推断出_部门员工的生产技能水平较高,理由为_.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)21(6分)(1)如图,在中,于点,平分,你能找出与,之间的数量关系吗?并说明理由(2)如图,在,平分,为上一点,于点,这时与,之间又有何数量关系?请你直接写出它们的关系,不需要证明22(8分)如图,把一张长方形纸片ABCD折叠起来,使其对角顶点A与C重合,D

7、与G重合.若长方形的长BC为8,宽AB为4,求:(1)CF的长;(2)求三角形GED的面积.23(8分)在平面直角坐标系中的位置如图所示在图中画出与关于y轴对称的图形,并写出顶点、的坐标;若将线段平移后得到线段,且,求的值24(8分)小刚根据以往的学习经验,想通过由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律.以下是小刚的探究过程,请补充完整.(1)具体运算,发现规律:特例1:;特例2:;特例3:;特例4:_(举一个符合上述运算特征的例子);(2)观察、归纳,得出猜想:如果为正整数,用含的式子表示这个运算规律:_;(3)请你证明猜想的正确性.25(10分)如图,在ABC中,AD是BAC的平分

8、线,M是BC的中点,过M作MPAD交AC于P,求证:AB+AP=PC26(10分)已知:如图 , 1=2 , 3=4求证:AC=AB参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据近似数的精确度求解【详解】解:1.36105精确到千位故选:D【点睛】本题考查了近似数:经过四舍五入得到的数为近似数近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示一般有,精确到哪一位的说法2、C【解析】把分式中的x、y同时扩大为原来的2倍后变为:=.是的.故选C.3、D【分析】将立体图形转化为平面图形,利用勾股定理解决问题即可【详解】解:如果树的周长为5cm,绕一圈升高12cm,则葛藤绕树爬行的最短路线为:1

9、3 厘米故选:D【点睛】本题考查平面展开最短问题,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型4、A【解析】根据同底数幂乘除法的运算法则,合并同类项法则,幂的乘方与积的乘方法则即可求解;【详解】解:,A准确;,B错误;,C错误;,D错误;故选:A【点睛】本题考查实数和整式的运算;熟练掌握同底数幂乘除法的运算法则,合并同类项法则,幂的乘方与积的乘方法则是解题的关键5、B【解析】根据勾股定理进行判断即可得到答案.【详解】A32+4252,ABC是直角三角形;B52+4262,ABC不是直角三角形;C62+82102,ABC是直角三角形;D122+42132,ABC是直角三角形;

10、故选:B【点睛】本题考查勾股定理的应用,解题的关键是掌握勾股定理.6、D【解析】直接利用绝对值的定义分析得出答案【详解】解:-1的绝对值是:1故选:D【点睛】此题主要考查了绝对值,正确把握绝对值的定义是解题关键7、C【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征,进行分析即可【详解】A 位于第三象限,不符合题意;B 位于第一象限,不符合题意;C 位于第四象限,符合题意;D 位于第一象限,不符合题意故选:C【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(,+);第三象限(,);第四象限(+,)8、B【解析】根据

11、关于轴对称的点的坐标特点是横坐标相等,纵坐标相反确定点B的坐标.【详解】解:点与点关于轴对称,所以点B的坐标为,故选:B【点睛】本题考查了轴对称与坐标的关系,理解两点关于x或y轴对称的点的坐标变化规律是解题关键.9、B【解析】表示16的算术平方根,为正数,再根据二次根式的性质化简【详解】解:,故选B【点睛】本题考查了算术平方根,本题难点是平方根与算术平方根的区别与联系,一个正数算术平方根有一个,而平方根有两个10、C【解析】看是否符合所学的全等的公理或定理即可【详解】A、符合全等三角形的判定SAS,能作出唯一三角形; B、两个角对应相等,夹边确定,如这样的三角形可作很多则可以依据ASA判定全等

12、,因而所作三角形是唯一的; C、已知两边和其中一边的对角对应相等,也不能作出唯一三角形,如等腰三角形底边上的任一点与顶点之间的线段两侧的三角形; D、符合全等三角形的判定SSS,能作出唯一三角形;故选C.【点睛】本题主要考查由已知条件作三角形,可以依据全等三角形的判定来做二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】先去分母两边同时乘以x-1,转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解【详解】解:去分母得:-1-x+1=2,解得:x=-2,经检验x=-2是分式方程的解,故答案为:x=-2【点睛】此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程注意要检验12、2秒

13、或3.5秒【分析】由ADBC,则PD=QE时,以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形,当Q运动到E和C之间时,设运动时间为t,则得:9-3t=5-t,解方程即可;当Q运动到E和B之间时,设运动时间为t,则得:3t-9=5-t,解方程即可【详解】E是BC的中点,BE=CE=BC=9,ADBC,PD=QE时,以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形,当Q运动到E和C之间时,设运动时间为t,则得:93t=5t,解得:t=2,当Q运动到E和B之间时,设运动时间为t,则得:3t9=5t,解得:t=3.5;当运动时间t为2秒或3.5秒时,以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形故答案为:2秒

14、或3.5秒【点睛】本题是动点问题与图形的结合,分情况讨论,根据平行四边形的性质,列出关系式即可求解13、x=2;【解析】试题分析:两边同乘x(x+3),得2(x+3)=5x,解得x=2,经检验x=2是原方程的根;考点:解分式方程14、.【解析】试题分析:点P关于轴的对称点在第二象限,在P在第一象限,则考点:关于轴、轴对称的点的坐标.15、5a1【分析】根据三角形的三边关系定理:三角形两边之和大于第三边,三角形的两边差小于第三边可得8-3a8+3,再解即可【详解】解:根据三角形的三边关系可得:8-3a8+3,解得:5a 1,故答案为:5a1【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系,关键是掌握第三边

15、的范围是:大于已知的两边的差,而小于两边的和16、-1a1【分析】反比例函数中k0,则同一象限内y随x的增大而减小,由于y1y2,而a-1必小于a+1,则说明两点应该在不同的象限,得到a-10a+1,从而得到a的取值范围【详解】解:在反比例函数y=中,k0,在同一象限内y随x的增大而减小,a-1a+1,y1y2这两个点不会在同一象限,a-10a+1,解得-1a1故答案为:-1a1【点睛】本题考察了反比例函数的性质,解题的关键是熟悉反比例函数的增减性,当k0,在每一象限内y随x的增大而减小;当k0,在每一象限内y随x的增大而增大17、52【分析】先根据垂直平分线的性质得出,然后有,根据直角三角形

16、两锐角互余求出的度数即可【详解】MN垂直平分AB 故答案为: 【点睛】本题主要考查垂直平分线的性质,等腰三角形的性质,直角三角形两锐角互余,掌握垂直平分线的性质和直角三角形两锐角互余是解题的关键18、【分析】根据二次根式由意义的条件是:被开方数大于或等于0,即可求解【详解】由题意得:,解得:,故答案为:【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件,熟练掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键三、解答题(共66分)19、(1)证明见解析;(2)112.5【分析】根据同角的余角相等可得到结合条件,再加上 可证得结论;根据 得到 根据等腰三角形的性质得到 由平角的定义得到【详解】证明: 在ABC和DEC

17、中, (2)ACD90,ACCD,1D45,AEAC,3567.5,DEC1805112.520、a.240,b.乙;理由见解析.【解析】试题分析:(1)由表可知乙部门样本的优秀率为: ,则整个乙部门的优秀率也是,因此即可求解;(2)观察图表可得出结论.试题解析:如图:整理、描述数据按如下分数段整理 按如下分数段整理数据:成绩人数部门甲0011171乙1007102a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为400 =240(人); b.答案不唯一,言之有理即可可以推断出甲部门员工的生产技能水平较高,理由如下:甲部门生产技能测试中,测试成绩的平均数较高,表示甲部门生产技能水平较高;甲部门生产技能测试

18、中,没有生产技能不合格的员工可以推断出乙部门员工的生产技能水平较高,理由如下:乙部门生产技能测试中,测试成绩的中位数较高,表示乙部门生产技能水平优秀的员工较多;乙部门生产技能测试中,测试成绩的众数较高,表示乙部门生产技能水平较高21、(1)能,见解析;(2)【分析】(1)由角平分线的性质及三角形内角和180性质解题;(2)根据平行线的判断与两直线平行,同位角相等性质解题【详解】解:(1)平分,即;(2)过A作于D【点睛】本题考查角平分线的性质、三角形内角和定理、平行线的性质等知识,是重要考点,难度较易,作出正确辅助线,掌握相关知识是解题关键22、(1)5 (2)【分析】(1)设CF=,则BF=

19、,在RtABF中,利用勾股定理构造方程,解方程即可求解;(2)利用折叠的性质结合平行线的性质得到AEF=EFC=EFA,求得AE和DE的长,过G点作GMAD于M,根据三角形面积不变性,得到AGGE=AEGM,求出GM的长,根据三角形面积公式计算即可【详解】(1)设CF=,则BF=,在RtABF中,解得:, CF=5;(2)根据折叠的性质知:EFC=EFA,AF= CF=5,AG=CD=4,DE=GE,AGE=C=90,四边形ABCD是长方形,ADBC,AD=BC=8,AEF=EFC,AEF=EFC=EFA,AE=AF=5,DE=AD-AE=8-5=3,过G点作GMAD于M,则AGGE=AEGM

20、,AG =4,AE =5,GE=DE=3,GM=,SGED=DEGM=【点睛】本题主要考查了折叠的性质、勾股定理以及三角形面积不变性,灵活运用折叠的性质、勾股定理等几何知识点来分析、判断、推理是解题的关键23、(1)作图见解析,A1(2,3)、B1(3,2)、C1(1,1);(2)a+b=-1【分析】(1)根据轴对称的性质确定出点A1、B1、C1的坐标,然后画出图形即可;(2)由点A1、C1的坐标,根据平移与坐标变化的规律可规定出a、b的值,从而可求得a+b的值【详解】解:(1)如图所示:A1(2,3)、B1(3,2)、C1(1,1)(2)A1(2,3)、C1(1,1),A2(a,2),C2(-2,b)将线段A1C1向下平移了1个单位,向左平移了3个单位a=-1,b=2a+b=-1+2=-1【点睛】本题主要考查的轴对称变化、坐标变化与平移,根据根据平移与坐标变化的规律确定出a、b的值是解题的关键24、(1)(合理即可);(2);(3)见解析

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