2022年广东省韶关市曲江初级中学数学八年级第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1在下列实数3.1415926，中无理数的个数有（ ）A个B个C个D个2能说明命题“对于任何实数a, 都有-a”是假命题的反例是（）Aa=-2BaCa=1Da=23在ABC和ADC中，有下列三个论断：AB=AD；BAC=DAC；BC=DC将两个

2、论断作为条件，另一个论断作为结论构成三个命题：(1)若AB=AD，BAC=DAC，则BC=DC；(2)若AB=AD，BC=DC，则BAC=DAC；(3)若BAC=DAC，BC=DC，则AB=AD其中，正确命题的个数有( )A1个B2个C3个D0个4如图，ABC中，ADBC交BC于D，AE平分BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FGAE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：DAEF；DAE(ABDACE)；SAEB：SAECAB：AC；AGHBAE+ACB，其中正确的结论有（ ）个A1B2C3D45关于的分式方程有整数解，关于的不等式组无解，所有满足条件的整数的和

3、为（ ）A2B-6C-3D46下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ）A两条直角边对应相等B斜边和一锐角对应相等C斜边和一直角边对应相等D两个面积相等的直角三角形7下列计算正确的是（ ）Aa3a4 = a12B(a3)2 = a5C(3a2)3 =9a6D(a2)3 =a68一列动车从甲地开往乙地， 一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为 (小时)，两车之间的距离为 (千米)，如图中的折线表示与之间的函数关系，下列说法:动车的速度是千米/小时；点B的实际意义是两车出发后小时相遇；甲、乙两地相距千米；普通列车从乙地到达甲地时间是小时，其中不正确的有(

4、)A个B个C个D个9 “十一”旅游黄金周期间，几名同学包租一辆面包车前往“红螺寺”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，原参加游玩的同学为x人，则可得方程（ ）A-=3B-=3;C-=3D-=310若（x+a）（x2）x2+bx6，则a、b的值是（）Aa3，b5Ba3，b1Ca3，b1Da3，b5二、填空题(每小题3分,共24分)11 “角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是_12如图，一次函数y1x+b与一次函数y2kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+bkx+4的解集是_13如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六

5、边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么设第n个图案中有白色地面砖m块，则m与n的函数关系式是_14如图，直角坐标系中，直线和直线相交于点，则方程组的解为_15计算-=_.16如图，一张三角形纸片，其中，现小林将纸片做三次折叠：第一次使点落在处；将纸片展平做第二次折叠，使点若在处；再将纸片展平做第三次折叠，使点落在处，这三次折叠的折痕长依次记为，则的大小关系是（从大到小）_17如图，在中，点是边上的动点，设，当为直角三角形时，的值是_.18=_三、解答题(共66分)19（10分）南京市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种兰花进行培育，每株甲种兰花的成本比每株乙种兰花的

6、成本多100元，且用1200元购进的甲种兰花与用900元购进的乙种兰花数量相同（1）求甲、乙两种兰花每株成本分别为多少元？（2）该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下培育甲、乙两种兰花，若培育乙种兰花的株数比甲种兰花的3倍还多10株，求最多购进甲种兰花多少株？20（6分）在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点坐标为（1）作关于轴对称的图形；（2）将向右平移4个单位，作出平移后的；（3）在轴上求作一点，使得值最小，并写出点的坐标（不写解答过程，直接写出结果）21（6分）如图所示,在ABC中,BAC=30,C=70,AF平分BAC,BF平分CBE,AF交BC于点D,求BDA和F的度数.2

7、2（8分）解方程组和计算（1）计算（2）解方程组23（8分）先化简，再求值：，其中24（8分）如图，在四边形ACBD中，AC6，BC8，AD2，BD4，DE是ABD的边AB上的高，且DE4，求ABC的边AB上的高25（10分）已知在一个多边形中，除去一个内角外，其余内角和的度数是1125，求这个多边形的边数26（10分）数学活动课上，同学们探究了角平分线的作法下面给出三个同学的作法：小红的作法如图，AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OMON，再过点O作MN的垂线，垂足为P，则射线OP便是AOB的平分线小明的作法如图，AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺

8、两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线小刚的作法如图，AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OMON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，则射线OP便是AOB的平分线请根据以上情境，解决下列问题(1)小红的作法依据是 (2)为说明小明作法是正确的，请帮助他完成证明过程证明：OMON，OCOC， ，OMCONC( )(填推理的依据)(3)小刚的作法正确吗?请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】根据无理数的概念进行判断即可得解.【详解】根据无理数的概念可知，属于无理数，故选：A.【点睛】本题主要考查了无理数的区分，熟练掌握

9、无理数的概念是解决本题的关键.2、A【分析】先根据假命题的定义将问题转化为求四个选项中，哪个a的值使得不成立，再根据绝对值运算即可得【详解】由假命题的定义得：所求的反例是找这样的a值，使得不成立A、，此项符合题意B、，此项不符题意C、，此项不符题意D、，此项不符题意故选：A【点睛】本题考查了命题的定义、绝对值运算，理解命题的定义，正确转为所求问题是解题关键3、B【分析】在ABC和ADC中，有公共边AC，所以挑两个条件，看这两个三角形是否全等，再得出结论【详解】AB=AD，BAC=DAC，AC=AC，ABCADC，BC=DC,故(1)正确；AB=AD，BC=DC，AC=AC，ABCADC，BAC

10、=DAC,故(2)正确；由CB=CD，BAC=DAC，AC=AC，不能证明ABCADC，故(3)不正确.故选B.【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，解题关键在于掌握判定定理.4、D【分析】如图，根据三角形的内角和即可得到DAEF；根据角平分线的定义得EAC，由三角形的内角和定理得DAE90AED，变形可得结论；根据三角形的面积公式即可得到SAEB：SAECAB：CA；根据三角形的内角和和外角的性质即刻得到AGHBAE+ACB【详解】解：如图，AE交GF于M，ADBC，FGAE，ADEAMF90，AEDMEF，DAEF；故正确；AE平分BAC交BC于E，EAC，DAE90AED，90(ACE

11、+EAC)，90(ACE+)，(1802ACEBAC)， (ABDACE)，故正确；AE平分BAC交BC于E，点E到AB和AC的距离相等，SAEB：SAECAB：CA；故正确，DAEF，FDGFME90，AGHMEF，MEFCAE+ACB，AGHCAE+ACB，AGHBAE+ACB；故正确；故选：D【点睛】本题考查的知识点是关于角平分线的计算，利用三角形的内角和定理灵活运用角平分线定理是解此题的关键5、A【分析】求出分式方程的解，由分式方程有整数解，得到整数a的取值；不等式组变形后，根据不等式组无解，确定出a的范围，进而求出a的值，得到所有满足条件的整数a的和【详解】分式方程去分母得：1ax+

12、4(x-3)=5，解得：x=，x3，3，解得：a1由分式方程的解为整数，且a为整数，得到4-a=1，1，3，6，解得：a=3，5，1，6，7，1，2，-1a1，a=-1，1，3，5，6，7，2解不等式组，得到：不等式组无解，解得：a3满足条件的整数a的值为1，1，3，整数a之和是-1+1+3=1故选：A【点睛】本题考查了分式方程的解以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解答本题的关键解题时注意：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解6、D【详解】解：A、正确，利用SAS来判定全等；B、正确，利用

13、AAS来判定全等；C、正确，利用HL来判定全等；D、不正确，面积相等不一定能推出两直角三角形全等，没有相关判定方法对应故选D【点睛】本题主要考查直角三角形全等的判定方法，关键是熟练掌握常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、HL等7、D【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识分别计算得出答案【详解】A. a3a4 = a7，计算错误，不合题意；B. (a3)2 = a6，计算错误，不合题意；C. (3a2)3 =27a6，计算错误，不合题意；D. (a2)3 =a6，计算正确，符合题意故选：D【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识，正确掌握相关运算法则是解题

14、关键8、B【分析】由x=0时y=1000可判断；由运动过程和函数图像关系可判断；求出普通列车速度，设动车的速度为x千米/小时，根据“动车3小时行驶的路程+普通列车3小时行驶的路程=1000”列方程求解可判断；根据x=12时的实际意义可判断.【详解】解：由x=0时，y=1000知，甲地和乙地相距1000千米，正确；如图，出发后3小时，两车之间的距离为0，可知点B的实际意义是两车出发后3小时相遇，正确；普通列车的速度是=千米/小时，设动车的速度为x千米/小时，根据题意，得：3x+3=1000，解得：x=250，动车的速度为250千米/小时，错误；由图象知x=t时，动车到达乙地，x=12时，普通列车

15、到达甲地，即普通列车到达终点共需12小时，错误；故选B.【点睛】本题主要考查一次函数的应用，根据题意弄懂函数图象中各拐点坐标的实际意义及行程问题中蕴含的相等关系是解题的关键9、A【分析】根据“每个同学比原来少分担3元车费”列出分式方程即可【详解】解：由题意可得-=3故选A【点睛】此题考查的是分式方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键10、B【分析】先把方程的左边化为与右边相同的形式，再分别令其一次项系数与常数项分别相等即可求出a、b的值【详解】解：原方程可化为：x2+（a2）x2ax2+bx6，故，解得故选：B【点睛】本题考查多项式乘法，掌握多项式乘多项式的计算法则是本题的解题关

16、键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、到角的两边的距离相等的点在角平分线上【分析】把一个命题的题设和结论互换即可得到其逆命题.【详解】“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是“到角的两边的距离相等的点在角平分线上”故答案为：到角的两边的距离相等的点在角平分线上【点睛】此题考查命题与定理，解题关键在于掌握如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题12、x1【解析】试题解析：一次函数与交于点，当时，由图可得：故答案为13、4n+1【分析】观察图形可知，第一个黑色地面砖有六个白色地面砖包围，再

17、每增加一个黑色地面砖就要增加四个白色地面砖据此规律即可解答【详解】解：首先发现：第一个图案中，有白色的是6个，后边是依次多4个所以第n个图案中，是6+4（n1）4n+1m与n的函数关系式是m4n+1故答案为：4n+1【点睛】本题考查平面图形组合的规律，主要培养学生的观察能力和空间想象能力，解题的关键是发现规律：在第1个图案的基础上，多1个图案，多4个白色地面砖14、【分析】根据题意，将代入中求出m即可得到方程组的解.【详解】将代入中得，则直线和直线相交于点的解为.故答案为：.【点睛】本题主要考查了一次函数图像的交点与二元一次方程组的关系，熟练掌握相关知识是解决本题的关键.15、-2【分析】先化

18、简再进行计算【详解】解：-=-2【点睛】本题考查二次根式和三次根式的计算，关键在于基础知识的掌握16、bca.【分析】由图1，根据折叠得DE是ABC的中位线，可得出DE的长，即a的长；由图2，同理可得MN是ABC的中位线，得出MN的长，即b的长；由图3，根据折叠得：GH是线段AB的垂直平分线，得出AG的长，再利用两角对应相等证ACBAGH，利用比例式可求GH的长，即c的长【详解】解：第一次折叠如图1，折痕为DE，由折叠得：AEECAC42，DEACACB90DEBCaDEBC3，第二次折叠如图2，折痕为MN，由折叠得：BNNCBC3，MNBCACB90MNACbMNAC42，第三次折叠如图3，

19、折痕为GH，由勾股定理得：AB5由折叠得：AGBGAB，GHABAGH90AA，AGHACB，ACBAGH，即，GH，即c，2，bca，故答案为：bca.【点睛】本题考查了折叠的问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等本题的关键是明确折痕是所折线段的垂直平分线，准确找出中位线，利用中位线的性质得出对应折痕的长，没有中位线的可以考虑用三角形相似来解决17、或【分析】分两种情况讨论：APB=90，BAP=90，分别作图利用勾股定理即可解出【详解】当APB=90时，如图所示，在RtABP中，AB=3，B=30，AP=AB=BP=当BAP=90

20、时，如图所示，在RtABP中，AB=3，B=30，即解得综上所述，的值为或故答案为：或【点睛】本题考查勾股定理的应用，解题的关键是掌握直角三角形中30度所对的直角边是斜边的一半18、【解析】首先把化（1.5）2019为（）2018，再利用积的乘方计算（）2018（）2018，进而可得答案【详解】原式（）2018（）2018（）2018故答案为【点睛】本题考查了积的乘方，关键是掌握（ab）nanbn（n是正整数）三、解答题(共66分)19、（1）每株甲种兰花的成本为400元，每株乙种兰花的成本为300元；（2）最多购进甲种兰花20株【分析】（1）如果设每株乙种兰花的成本为x元，由“每株甲种兰花的

21、成本比每株乙种兰花的成本多100元”，可知每株甲种兰花的成本为（x+100）元题中有等量关系：用1200元购进的甲种兰花数量=用900元购进的乙种兰花数量，据此列出方程；（2）设购进甲种兰花a株，根据乙种兰花的株数比甲种兰花的3倍还多10株，成本不超过30000元，列出不等式即可【详解】（1）设每株乙种兰花的成本为x元，则每株甲种兰花的成本为（x+100）元由题意得，解得，x300，经检验x300是分式方程的解，x+100300+100400，答：每株甲种兰花的成本为400元，每株乙种兰花的成本为300元；（2）设购进甲种兰花a株由题意得400a+300（3a+10）30000，解得，a，a是

22、整数，a的最大值为20，答：最多购进甲种兰花20株【点睛】此题考查一元一次不等式应用，分式方程的应用，解题关键在于列出方程20、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；点坐标为【分析】（1）作各个顶点关于轴对称的对称点，顺次连接起来，即可；（2）将向右平移4个单位后的对应点，顺次连接起来，即可；（3）作出关于轴的对称点，连接，交轴于点，即可【详解】（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示，作出关于轴的对称点，连接，交轴于点，点坐标为【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，图形的轴对称与平移变换及点的坐标，掌握轴对称图形的性质，是解题的关键21、BDA=85，F=35.【分析】运用角平分线

23、的定义可得CAD=CAB=15，再由三角形外角的性质可得BDA的度数；再求出CBF的度数，利用BDF的外角BDA可求得F的度数【详解】AF平分BAC,BAC=30,CAD=CAB=15.BDA=C+CAD=85.CBE=C+BAC=100,BF平分CBE,CBF=CBE=50.F=BDA-CBF=35.【点睛】本题考查了三角形外角的性质及角平分线的性质，解题的关键是掌握外角和内角的关系22、（1）；（2）；【分析】（1）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可；先利用乘法分配律相乘，再化简二次根式，合并同类二次根式即可；（2）利用代入消元法即可求解；用加减消元法即可求解【详解】解（1）原式=；原

24、式= = =；（2）将2代入1中得，解得，将代入2中得，所以该方程的解为：；12得，23得，3-4得,将代入1中解得，所以该方程的解为：【点睛】本题考查二次根式的混合运算，解二元一次方程组（1）中，二次根式的混合运算，一般有乘除，先乘除，再化简，然后合并同类项只有加减，先化简，再合并同类项；（3）掌握用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的基本步骤是解决此题的关键23、，2020【分析】先根据完全平方公式、平方差公式展开，再合并，然后计算除法，最后把m，n的值代入计算即可.【详解】， ；当，时，原式=.【点睛】本题考查的是整式的化简求值，解题的关键是注意公式的使用，以及合并同类项.24、ABC的边AB上的高为4.1【分析】先根据勾股定理求出AE和BE，求出AB，根据勾股定理的逆定