内江市重点中学2022年数学八上期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为、，则、 的关系是（ ）ABCD2已知方程组，则的值是（）A2B2C4D43将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置，

2、再按图2的方式放置，测得的数据如图（单位：）所示.则桌子的高度 图1 图2ABCD4下列语句正确的是()A4是16的算术平方根，即4B3是27的立方根C的立方根是2D1的立方根是15若直线经过第一、二、四象限，则，的取值范围是（）A，B，C，D，6下图是北京世界园艺博览会园内部分场馆的分布示意图，在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平向直角坐标系，如果表示演艺中心的点的坐标为，表示水宁阁的点的坐标为，那么下列各场馆的坐标表示正确的是（ ）A中国馆的坐标为B国际馆的坐标为C生活体验馆的坐标为D植物馆的坐标为7若关于的方程的解为，则等于（ ）AB2CD-28人体中红细胞的直径约为0.0

3、000077米，将0.0000077用科学记数法表示为（）A7.7106B7.7105C0.77106D0.771059下列运算中，正确的是()A(x3)2=x5B(x2)2=x6Cx3x2=x5Dx8x4=x210如图，ABC中，AB=AC，BC=5，于D，EF垂直平分AB，交AC于F，在EF上确定一点P使最小，则这个最小值为（ ）A3B4C5D6二、填空题(每小题3分,共24分)11在ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等_12已知点A（3+2a，3a5），点A到两坐标轴的距离相等，点A的坐标为_13在如图所示的方格中，连接格点AB、AC，则1+2_度14如图

4、，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为_.15已知和一点，则_16若点在第二象限，且到原点的距离是5，则_17我国许多城市的“灰霾”天气严重，影响身体健康“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于微米的细颗粒物（即），已知微米米，此数据用科学记数法表示为_米18如图，是的高，相交于，连接，下列结论:(1) ；(2) ；(3) 平分，其中正确的是_三、解答题(共66分)19（10分）计算或分解因式：（1）计算：；（2）分解因式：；20（6分）已知，在平面直角坐标系中，、，m、n满足C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且POPD，DEAB于E（1）如图1，当点P在线段AB上运

5、动时，点D恰在线段OA上，则PE与AB的数量关系为 （2）如图2，当点D在点A右侧时，（1）中结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，说明理由（3）设AB5,若OPD45，直接写出点D的坐标21（6分）计算： （1）计算： （2）因式分解x2（x-2）+(2-x)22（8分）化简并求值： ，其中 a=2018.23（8分）如图，已知，（1）请你判断与的数量关系，并说明理由；（2）若，平分，试求的度数24（8分）如图，在平面直角坐标系中，点、点，点同时满足下面两个条件：点到、两点的距离相等；点到的两边距离相等（1）用直尺和圆规作出符合要求的点（不写作法，保留作图痕迹）；（2）写出（1）中所

6、作出的点的坐标 25（10分）如图，是上一点，与交于点，线与有怎样的数量关系，证明你的结论26（10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点在网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C坐标分别是（a，5），（1，b）（1）求a，b的值；（2）在图中作出直角坐标系；（3）在图中作出ABC关于y轴对称的图形ABC参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】设三个半圆的直径分别为：d1、d2、d1，半圆的面积=（）2，将d1、d2、d1代入分别求出S1、S2、S1，由勾股定理可得：d12+d22=d12，观察三者的关系即可【详解】解：设三个半圆的直径分别为：d1、

7、d2、d1，S1=（）2=，S2=（）2=，S1=（）2=由勾股定理可得：d12+d22=d12，S1+S2=（d12+d22）=S1，所以S1、S2、S1的关系是：S1+S2=S1故选A【点睛】本题主要考查运用勾股定理结合图形求面积之间的关系，关键在于根据题意找出直角三角形，运用勾股定理求出三个半圆的直径之间的关系2、C【分析】两式相减，得 ，所以，即 【详解】解：两式相减，得 ， ，即，故选C【点睛】本题考查了二元一次方程组，对原方程组进行变形是解题的关键3、C【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据题意可列出方程组，即可求解h.【详解】设小长方形的长为x，宽为y，由图可得解得h=40cm

8、，故选C.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据图形列出方程组进行求解.4、C【分析】根据正数的立方根是正数、负数的立方根是负数和算术平方根的概念解答即可【详解】解：A、4是16的算术平方根，即4，故A错误；B、3是27的立方根，故B错误；C、8，8的立方根是2，故C正确；D、1的立方根是1，故D错误故选：C【点睛】本题考查平方根和立方根的概念，解题的关键是熟练理解立方根的概念：如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3a），那么这个数x就叫做a的立方根5、C【分析】根据一次函数图象在坐标平面内的位置关系先确定k，b的取值范围，从而求解【详解】一次函数的图象经过第一

9、、二、四象限，当k0时，直线必经过一、三象限；当k0时，直线必经过二、四象限； k0当0时，直线必经过一、二象限；当0时，直线必经过三、四象限； 故选C【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系，掌握一次函数的系数与图象的关系是解题关键6、A【分析】根据演艺中心的点的坐标为（1，2），表示水宁阁的点的坐标为（-4，1）确定坐标原点的位置，建立平面直角坐标系，进而可确定其它点的坐标【详解】解：根据题意可建立如下所示平面直角坐标系，A、中国馆的坐标为（-1，-2），故本选项正确；B、国际馆的坐标为（3，-1），故本选项错误；C、生活体验馆的坐标为（7，4），故本选项错误；D、植物馆的坐标为（-7，-

10、4），故本选项错误故选A【点睛】此题考查坐标确定位置，解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置7、A【分析】根据方程的解的定义，把x=1代入原方程，原方程左右两边相等，从而原方程转化为含a的新方程，解此新方程可以求得a的值【详解】把x=1代入方程得：，解得：a=；经检验a=是原方程的解；故选A.【点睛】此题考查分式方程的解，解题关键在于把x代入解析式掌握运算法则.8、A【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00000777.7101故选A

11、【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定9、C【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案【详解】A(x3)2=x6，故此选项错误；B(x2)2=x4，故此选项错误；Cx3x2=x5，正确；Dx8x4=x4，故此选项错误故选：C【点睛】此题考查积的乘方运算，同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键10、D【分析】根据三角形的面积公式得到AD=6，由EF垂直平分AB，得到点A，B关于执行EF对称，于是得到AD的长度=PB+PD的最小值，即可得到结论【详解】AD=

12、6，EF垂直平分AB，点A，B关于直线EF对称，AD的长度=PB+PD的最小值，即PB+PD的最小值为6，故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质以及轴对称-最短路线问题，解题的关键是熟练的掌握线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质以及轴对称-最短路线问题.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1或6【解析】试题解析：根据题意画出图形，如图所示，如图1所示，AB=1，AC=2，AD=6，在RtABD和RtACD中，根据勾股定理得：BD=8，CD=2，此时BC=BD+CD=8+2=1；如图2所示，AB=1，AC=2，AD=6，在RtABD和RtACD中，根据

13、勾股定理得：BD=8，CD=2，此时BC=BD-CD=8-2=6，则BC的长为6或112、 (19，19)或（，- ）【解析】根据点A到两坐标轴的距离相等，分两种情况讨论：3+2a与3a5相等；3+2a与3a5互为相反数【详解】根据题意，分两种情况讨论：3+2a3a5，解得：a8，3+2a3a519，点A的坐标为（19，19）；3+2a+3a50，解得：a，3+2a，3a5，点A的坐标为（，）故点A的坐标为(19，19)或（，- ），故答案为：(19，19)或（，- ）【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是根据点A到两坐标轴的距离相等，分两种情况讨论13、1【分析】根据勾股定理分别求出A

14、D2、DE2、AE2，根据勾股定理的逆定理得到ADE为等腰直角三角形，得到DAE1，结合图形计算，得到答案【详解】解：如图，AD与AB关于AG对称，AE与AC关于AF对称，连接DE，由勾股定理得，AD222+125，DE222+125，AE232+1210，则AD2+DE2AE2，ADE为等腰直角三角形，DAE1，GAD+EAF9011，1+21；故答案为：1【点睛】本题考查的是勾股定理、勾股定理的逆定理，如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形14、【解析】分析：根据勾股定理列式求出AB的长，即为AC的长，再根据数轴上的点的表示解答详解：由勾股定理得：A

15、B=，AC=， 点A表示的数是1，点C表示的数是1 故答案为1点睛：本题考查了勾股定理，实数与数轴，是基础题，熟记定理并求出AB的长是解题的关键15、40或80【分析】分两种情形：当点O在ABC内部时或外部时分别求解【详解】如图，当点O在ABC内部时，OA=OB=OC，OAB=OBA=20，OBC=OCB=30，AOC=1+2=OAB+OBA +OBC+OCB =100，OCA=40；如图，当点O在ABC外部时，OA=OB=OC，OAB=OBA=20，OBC=OCB=30，AOC=DOC-DOA=OBC+OCB-(OAB+OBA ) ，OCA=80故答案为：40或80【点睛】本题考查了等腰三角

16、形的性质，三角形的外角性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题16、-4【分析】根据点到原点的距离是5，即可列出关于a的方程，求出a值，再根据在第二象限，a0，取符合题意的a值即可【详解】点到原点的距离是5解得a=4又在第二象限a0a=-4故答案为：-4【点睛】本题考查了坐标到原点的距离求法，以及直角坐标系中不同象限内点的坐标特点17、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】，故答案为【点睛】此题考查科学记

17、数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值18、（1）（2）（3）【分析】由HL证明RtBDCRtCEB可得，ABC=ACB，可得AB=AC，根据线段和差可证明AD=AE；通过证明ADOAEO可得DAO=EAO，故可得结论【详解】是的高，BDC=CEB=90，在RtBDC和RtCEB中，,RtBDCRtCEB,，故（1）正确；AB=AC，BD=CE，AD=AE，故（2）正确；在RtADO和RtAEO中，,RtADORtAEO,，平分，故（3）正确故答案为：（1）（2）（3）【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三

18、角形的判定，灵活运用全等三角形的判定与性质是解本题的关键三、解答题(共66分)19、（1）；（2）；【分析】（1）求出每一部分的值，再代入求出即可；（2）整理后再根据平方差公式分解即可.【详解】.解：（1）原式（2）；【点睛】本题考查了分解因式，绝对值，立方根，算术平方根等知识点的应用,熟悉概念和运算法则是解题关键20、（1）AB2PE；（2）成立，理由见解析；（3）点D【分析】（1）根据非负数的性质分别求出m、n，证明POCDPE，可得出OCPE，由AB2OC，则结论得出；（2）根据等腰直角三角形的性质得到AOCBOC45，OCAB，证明POCDPE，根据全等三角形的性质得到OCPE，可得到

19、答案；（3）证明POBDPA，得到PAOB5，DAPB，根据坐标与图形性质解答即可【详解】解：（1）(mn)2+|m5|0，mn0，m50，mn5，A(5，0)、B(0，5)，ACBC5，AOB为等腰直角三角形，AOCBOC45，OCAB，POPD，PODPDO，D是x轴正半轴上一点，点P在BC上，POD45+POC，PDO45+DPE，POCDPE，在POC和DPE中，,在此处键入公式。POCDPE(AAS)，OCPE，C为AB的中点，AB2OC，AB2PE故答案为：AB2PE（2）成立，理由如下：点C为AB中点，AOCBOC45，OCAB，POPD，PODPDO，POD45POC，PDO4

20、5DPE，POCDPE，在POC和DPE中，POCDPE(AAS)，OCPE，又AOCBAO45OCACABAB2PE；（3）AB5，OAOB5，OPPD，PODPDO67.5，APDPDOA22.5，BOP90POD22.5，APDBOP，在POB和DPA中， ，POBDPA(SAS)，PAOB5，DAPB，DAPB55，ODOADA5(55)105，点D的坐标为【点睛】本题是一道关于三角形全等的综合题目，涉及到的知识点有非负数的性质，全等三角形的判定定理及其性质，等腰直角三角形的性质，图形与坐标的性质，掌握以上知识点是解此题的关键21、（1）-5；（2）(x-2)(x+1)(x-1)【分析

21、】（1）根据乘方的意义、立方根的定义和算术平方根的定义计算即可；（2）先提取公因数，然后利用平方差公式因式分解即可【详解】解：（1）解：原式=1-4-2=-5（2）解：原式=（x-2）(x2-1)=(x-2)(x+1)(x-1)【点睛】此题考查的是实数的混合运算和因式分解，掌握乘方的意义、立方根的定义、算术平方根的定义、利用提公因式法和公式法因式分解是解决此题的关键22、a+1；2019.【分析】根据分式的运算法则进行运算，再代入a即可求解.【详解】=a+1把a=2018代入原式=2019.【点睛】此题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟知分式的运算法则.23、（1）1=ABD，证明见解析；（2）ACF=55【分析】（1）先根据在平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行得出BCDE，再根据平行线的性质结合可得2=CBD，从而可得CFDB得出1=ABD；（2）利用平行线的性质以及角平分线的定义，即可得出2的度数，再根据ACB为直角，即可得出ACF【详解】解：（1）1=ABD，理由：BCAE，DEAE，BCDE，3+CBD=180，又2+3=180，2=CBD，CFDB，1=ABD（2）1=70，CFDB，ABD=70，又BC平分AB